聚焦深度學(xué)習(xí) 發(fā)展核心素養(yǎng)

[摘" 要] 深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，充分激發(fā)學(xué)生的主體性和積極性，幫助學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)積極的遷移、應(yīng)用和創(chuàng)造. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于借助核心問題、核心知識、核心結(jié)構(gòu)等催生深度學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);核心問題;核心知識;核心結(jié)構(gòu)

作者簡介：林靜（1995—），本科學(xué)歷，中學(xué)二級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.

深度學(xué)習(xí)是一種基于理解，更多關(guān)注應(yīng)用、分析、評價(jià)與創(chuàng)造層面的高階思維的學(xué)習(xí)，其更加重視對學(xué)生“學(xué)習(xí)力”和“核心素養(yǎng)”的培育. 深度學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)知識，更重要的是學(xué)習(xí)背后的思想方法、思維方式等，其是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要路徑. 傳統(tǒng)以講授為主的教學(xué)方式讓學(xué)生的“學(xué)”停留在淺層的識記和套用上，只能讓學(xué)生獲得“惰性知識”，而深度學(xué)習(xí)以“學(xué)生為中心”，是學(xué)生積極參與、全身心投入、獲得健康發(fā)展的、有意義的學(xué)習(xí)過程，它能讓學(xué)生獲得具有生命力的“活性知識”. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)呢？筆者從核心問題、核心知識、核心結(jié)構(gòu)三個(gè)方面進(jìn)行闡述，以期通過構(gòu)建“三核”課堂，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

借助核心問題，引發(fā)深度學(xué)習(xí)

好的數(shù)學(xué)教學(xué)不是直接給予，而是啟發(fā)和引導(dǎo). 教學(xué)中，為了達(dá)到這一要求，教師會結(jié)合教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題，不過有些問題常常是瑣碎的、零散的、淺層的，難以引發(fā)數(shù)學(xué)思考和深度探究. 而核心問題是教材的重難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)思想方法的聚焦點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)，它能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，驅(qū)動學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究，有利于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和深度探究. 在實(shí)際教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容、認(rèn)真研究學(xué)生，從學(xué)生整體出發(fā)，設(shè)計(jì)思考性強(qiáng)的、有層次的、能夠激發(fā)學(xué)生探究欲的、需要學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的核心問題，利用核心問題的開放性特征，發(fā)揮核心問題的統(tǒng)領(lǐng)性作用，提升教學(xué)有效性.

例如，在教學(xué)“二元一次方程組”時(shí)，教師以現(xiàn)實(shí)生活為背景，創(chuàng)設(shè)如下問題情境：周末，小明、小剛、小強(qiáng)三人相約去體育用品商店購買籃球和排球，購買一個(gè)籃球和一個(gè)排球，總價(jià)是200元，而購買兩個(gè)籃球和一個(gè)排球，總價(jià)是320元. 結(jié)合以上信息，你能計(jì)算出籃球和排球的單價(jià)嗎？對于這一問題，學(xué)生利用小學(xué)所學(xué)比較知識就可以得到答案，但是教師設(shè)計(jì)該情境的目的并不是得到結(jié)果，而是讓學(xué)生學(xué)會利用二元一次方程組解決問題. 基于這一認(rèn)識，教師設(shè)置核心問題，啟發(fā)學(xué)生深度思考與探究，促使學(xué)生學(xué)會用二元一次方程組解決問題.

問題1：題目中有幾個(gè)未知數(shù)？

問題2：能用一元一次方程解決問題嗎？

問題3：如果運(yùn)用方程的思想方法來解決問題，你能得到什么？

問題4：運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)，你能嘗試解這個(gè)二元一次方程組嗎？

這樣在核心問題的引領(lǐng)下，學(xué)生主動運(yùn)用方程的思想方法分析和解決問題. 在學(xué)習(xí)二元一次方程組前，學(xué)生已經(jīng)具有研究一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，這樣在研究問題4時(shí)，就能根據(jù)“解一元一次方程”的方法進(jìn)行積極的遷移，通過消元將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程，從而順利地解決問題. 當(dāng)然，在此過程中，也有學(xué)生提出運(yùn)用代入法和加減消元法解決問題，學(xué)生探究的積極性被充分激發(fā)，有利于實(shí)現(xiàn)知識的深層建構(gòu)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn).

教學(xué)中，教師要相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究，這往往比直接講授更有意義. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)真研究教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)置核心問題，從而借助問題驅(qū)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根.

挖掘核心知識，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

核心知識具有基礎(chǔ)性、遷移性、再生性等特點(diǎn)，借助核心知識，能夠催生學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，有效揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育. 核心知識的內(nèi)容比較廣泛，包括基本原理、基本關(guān)系、基本思想方法等，它是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體. 在實(shí)際教學(xué)中，教師要認(rèn)真挖掘核心知識，充分發(fā)揮其遷移性、生長性等優(yōu)勢，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)及其內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，“三角形全等的判定”這部分內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，該部分內(nèi)容表面上看比較零碎、繁雜，若教學(xué)中僅引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三角形判定方法的產(chǎn)生過程，然后就給出大量的練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化，那么學(xué)生對知識的理解是膚淺的，這樣后期應(yīng)用時(shí)很容易出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象，影響解題效果和學(xué)習(xí)信心. 認(rèn)真分析這部分內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，它的核心知識就是三角形全等表象的穩(wěn)固確立. 為了幫助學(xué)生建立對應(yīng)角、對應(yīng)邊的概念表象，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等操作，通過動手操作誘發(fā)學(xué)生自主思考、探究三角形全等的判定方法. 學(xué)生通過操作、觀察，明確兩個(gè)三角形全等，就是對應(yīng)角、對應(yīng)邊分別相等. 這樣自然引發(fā)學(xué)生思考：在什么條件下，兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等呢？至少需要哪些條件？由此自然展開深度思考、探究，進(jìn)而得到SSS、SAS、AAS、ASA等判定方法. 教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住全等三角形的模型表現(xiàn)和概念表型，并將其刻入腦海中，嵌入已有知識結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生認(rèn)清問題的本質(zhì). 縱觀許多證明邊等、角等的問題，都是以全等三角形的模型為基礎(chǔ)的，只有學(xué)生真正地理解和掌握三角形全等的模型，在應(yīng)用時(shí)才能得心應(yīng)手. 因此在實(shí)際教學(xué)中，教師要重視挖掘核心知識，并以此為抓手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次的建構(gòu)，切實(shí)提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

數(shù)學(xué)知識之間關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，若教師不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度分析，則不能讓學(xué)生透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，很容易造成知識上的混淆. 教學(xué)中教師要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)知識前后的聯(lián)系，重視挖掘核心知識，并以核心知識為抓手，開展有效的教學(xué)活動，幫助學(xué)生厘清問題的來龍去脈，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而逐漸將核心知識內(nèi)化為能力、素養(yǎng)，提升教學(xué)有效性.

把握核心結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)融會貫通

新結(jié)構(gòu)主義理論家布魯納指出：學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上就是把握一門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu). 通過對知識結(jié)構(gòu)的理解，可以提高學(xué)生的知識水平，提升學(xué)生素養(yǎng)，助推深度學(xué)習(xí). 數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性、關(guān)系性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識之間有著密不可分的聯(lián)系. 教師應(yīng)重視開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，從而幫助學(xué)生更清晰地把握整個(gè)教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通，切實(shí)提高學(xué)生的遷移能力，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育. 不過部分教師在課堂教學(xué)中只著眼于知識點(diǎn)的講授，忽視數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣做會影響個(gè)體知識體系的建構(gòu)，不利于學(xué)生遷移能力的提高. 因此，教師要從整體視角出發(fā)，有效打通相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步優(yōu)化個(gè)體知識結(jié)構(gòu)，促成深度學(xué)習(xí).

例如，以“分式”這部分內(nèi)容為例，它不僅與分?jǐn)?shù)、整式息息相關(guān)，還與方程、不等式、反比例函數(shù)等內(nèi)容緊密聯(lián)系，這就要求教師在教學(xué)中要著眼于全局，巧妙地將這些知識聯(lián)系起來，從而實(shí)現(xiàn)知識的整體建構(gòu)，促進(jìn)知識的融會貫通. 基于這一要求，在教學(xué)分式概念時(shí)，教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生將分式與分?jǐn)?shù)相對比，從而將兩者的共通性凸顯出來，以此通過概念的同化，自然地將具體的數(shù)轉(zhuǎn)向用字母表示，促進(jìn)分式概念的內(nèi)化. 又如，在分式的化簡時(shí)，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程的思想方法分析問題，從而將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促成深度學(xué)習(xí).

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系的眼光、貫通的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通過橫向拓展和縱向延伸將知識有效地聯(lián)系起來，以此加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解，提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，也是一個(gè)靜待花開的過程. 教學(xué)中，教師切勿急于求成，應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生搭建一個(gè)進(jìn)階學(xué)習(xí)的平臺，通過核心問題、核心知識、核心結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考與探究，以此助推深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正具有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).