借助數獨游戲 發展推理意識

［摘 要］在二年級數學思維課“趣味數獨”的教學中，教師設計以下教學活動：觀察數獨，尋找突破口；合作破解，運用多策略；舉一反三，解決四宮格；遷移經驗，解決五宮格。借助數獨游戲開展教學，不僅能激發學生的學習興趣，讓學生體會到數學學習的樂趣，而且有助于發展學生的推理意識，提升學生的數學核心素養。

［關鍵詞］數獨游戲；推理意識；數學思維課

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）03-0021-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出數學課程要培養學生的核心素養，主要包括以下三個方面，即“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”。數獨作為一種經典的邏輯填數游戲，具有低門檻、多層次、大空間、易操作等特點，不僅能夠鍛煉邏輯思維和數學技能，還能增強運算能力和推理意識。

我們在二年級借助數獨游戲，開展了數學思維課“趣味數獨”，旨在激發學生的學習興趣，培養他們的分析能力和推理意識。

【片段一】觀察數獨，尋找突破口

師：小朋友們，今天我們來玩數獨游戲。這里有一個四行四列的表格（見表1），已經填好了一些數，剩下的空格應該怎樣填寫呢？（出示要求：在表格中，每行、每列都有1～4這四個數，并且每個數在每行、每列只能出現一次）你們理解這個游戲規則了嗎？

生1：游戲規則是每行、每列中都要有1～4這四個數，且這四個數只能出現一次，不能出現第二次。

師：你們明白了這個游戲規則，就來試一試吧！（教師巡視指導）填寫完的同桌兩人說一說自己是怎么填的。

生2：我在填寫第二行的時候，發現第二行只有2，其他的數不能確定。

師：看來，要想快速地把所有空格都填寫完是有一定困難的。現在降低難度，先想一想填寫哪個空格比較好。剛才老師發現大家的想法有以下幾種，并在表格中標上了記號（見表2），我們聽聽這些同學的想法。

生3：我認為要先填寫■位置上的數，因為這一行已經有2和3，這一列已經有3，所以■位置上的數可能是1或4。

生4：我認為要先填寫★位置上的數，因為這一行已經有2，這一列已經有3，所以★位置上的數可能是1或4。

生5：我認為要先填寫▲位置上的數，因為這一行已經有2，這一列已經有2，所以▲位置上的數可能是1、3或4。

生6：我覺得要確定這個數是多少才行，而前面三個同學都沒有確定標記上的位置到底是哪個數，只是排除了一些數。我認為要先填寫●位置上的數，因為這一行已經有2，這一列已經有1和3，所以●位置上的數一定是4。

……

[評析] 上述教學，教師巧妙融合知識傳授、能力培養與思維啟發的教育理念，通過數獨這一富有挑戰性、趣味性的數學游戲，激發學生對邏輯推理和問題解決的興趣，促使他們深入探究。同時，教師通過問題引導學生反思和總結，培養他們的批判性思維和自我反思能力。

【片段二】合作破解，運用多策略

師：因為●所在的行和列已經出現了三個數，所以我們能確定●位置上的數一定是4（見表3）。那■所在的行和列也出現了三個數，為什么它不能確定呢？

生7：因為這里3是重復的，所以相當于只知道兩個數。

師：那行和列要出現怎樣的三個數才能確定空格里的數？

生8：空格所在的行和列要出現三個不同的數。

師：接下來，你能確定哪個位置上的數？

生9：我能確定★位置上的數，因為這一行已經有2和4，所在的這一列已經有3，所以★位置上的數一定是1。

師：現在，你們能照樣子把剩下的空格都填寫出來嗎？動筆試一試吧！（教師巡視指導）誰來介紹一下自己是怎么填寫的？

生10：我豎著看，從左到右分別是第一列、第二列、第三列和第四列；橫著看，從上到下分別是第一行、第二行、第三行、第四行。▲所在的行中已經有1、2、4，所以▲位置上的數一定是3。現在看第一列，已經有1、3、4，所以第一列的第三行肯定是2。■所在的行中已經有2和3，所在的列中已經有1和3，所以■位置上的數一定是4。看表格的第一行，已經有2、3、4，所以第一行的第四列肯定是1；再看第三列，已經有1、3、4，所以第三列的第四行一定是2；接著看第二列的第四行，所在的行中已經有1和2，所在的列中已經有2和3，所以第二列的第四行一定是4；由于現在第二列已經有2、3、4，所以第二列的第三行一定是1；第三行已經有1、2、3，所以第三行的第四列一定是4；最后看第四行，已經有1、2、4，所以第四行的第四列一定是3。（見表4）

師：他填寫得對不對？有沒有什么好辦法來檢驗一下呢？

生11：我們看一看每行和每列是不是都有1～4這四個數，如果都有，就說明填寫對了。

……

[評析]上述教學，教師不僅運用引導發現法來激發學生的求知欲，還通過正反例的對比，加深學生對數獨游戲的理解，進一步培養學生的邏輯思維能力和團隊合作精神。完成數獨游戲后，教師組織學生對答案進行檢驗，確保每行、每列以及每格都滿足數獨游戲的規則。這樣既幫助學生鞏固了數獨游戲的填數技巧，又使學生學會了如何自我檢查，確保答案的準確性，培養了學生的解題能力和溝通能力。

【片段三】舉一反三，解決四宮格

師：剛才我們玩的數獨游戲，通過看行和列是否出現三個不同的數，從而找到數獨游戲的突破口。這種方法你們掌握了嗎？（出示表5）現在老師要來考考大家了。數獨游戲的規則不變，你能快速找到這個數獨游戲的突破口嗎？

生12：這個數獨游戲的突破口是第四行的第二列，因為行中已經有3和4，列中已經有1，所以這里一定是2。

師：我們已經找到了這個數獨游戲的突破口，請試著填寫空格中所有的數吧！

生13：第四行已經有2、3、4，所以第四行的第三列是1；第二列的第二行，列中已經有1和2，行中已經有4，所以第二列的第二行是3；第二列已經有1、2、3，所以第二列的第三行是4；第二行的第一列，行中已經有3和4，列中已經有1和4，所以第二行的第一列是2；第一列已經有1、2、4，所以第一列的第一行是3；第一行的第三列，行中已經有1和3，列中已經有1和4，所以第一行的第三列是2；第三列已經有1、2、4，所以第三列的第三行是3；第一行已經有1、2、3，所以第一行的第四列是4；第二行已經有2、3、4，所以第二行的第四列是1；第三行已經有1、3、4，所以第三行的第四列是2。（見表6）

師：現在我們一起來檢查一下吧！第一行都有1～4這四個數，第二行都有1～4這四個數……

[評析]為了幫助學生鞏固“三定一”、排除法、假設法等推理策略，教師設計了一個新的數獨游戲，引導學生找到突破口后填寫完所有的空格。

【片段四】遷移經驗，解決五宮格

師：小朋友們，現在增加數獨游戲的難度，游戲規則變成每行和每列都要有1、2、3、4、5這五個數。（出示表7）想一想，這個數獨游戲的突破口在哪兒？

生14：第二列已經有1、2、3、4，所以第二列的第四行是5；第五行已經有1、2、3、4，所以第五行的第四列是5；第一行的第三列，行中已經有1、3、5，列中已經有1和4，所以第一行的第三列是2；第一行已經有1、2、3、5，所以第一行的第四列是4；第四列已經有1、3、4、5，所以第四列的第二行是2；第二行已經有1、2、3、4，所以第二行的第三列是5；第三行已經有1、2、4、5，所以第三行的第三列是3。完成之后，我們來檢驗一下……

師：小朋友們，今天我們在數獨游戲中用到了數學推理的方法。推理在數學學習中非常有用，如我們以前學過的找規律用到了推理，解決問題也用到了推理，今后學習面積公式、體積公式等都要用到推理。

……

[評析]教師利用5×5的數獨游戲來展開教學，不僅提升了數獨游戲的魅力與挑戰性，還通過提高難度，進一步培養了學生的邏輯推理能力。

綜上所述，數獨游戲作為一種集趣味性、挑戰性與益智性于一體的經典智力游戲，其獨特的魅力在于能夠以非直接教授的方式，潛移默化地培養學生的推理意識。在填寫數獨的過程中，學生不僅需要運用邏輯思維進行空間布局和數字排列的推理，還要具備問題分析、假設驗證等多種高級思維技巧，這對提升他們的分析能力、決策能力以及解決問題能力具有顯著作用。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 金美燕.借數學游戲，悟數字魅力：以“數獨”數學游戲課堂教學為例[J].數學大世界（上旬），2022（4）：44-46.

[2] 劉月艷，裴杰.創編數獨游戲，培養學生思維品質：以“有趣的圓點”一課教學為例[J].小學教學（數學版），2022（9）：28-31.

[3] 周映霞.如何通過游戲提升小學生數學技能[J].科學之友，2024（3）：92-93.

（責編 杜 華）