天然輸水河道潛水層土體滲透系數隨機分布特性

摘 要：清水河天然河道兩側潛水層結構屬沖洪積地層，具有明顯的沉積韻律，河道及調蓄水庫存在不同程度滲漏，直接影響輸水流量和地下水補給量。引入隨機理論探究河道典型潛水層土層滲透系數的分布規律，并利用滲透系數密度分布函數得到土層組合滲透系數，對比分析了不同滲透系數組合下河道滲流量的變化，結果表明：輸水河道潛水層土體黏粒含量與滲透系數相關性顯著；粉質黏土、重粉質壤土滲透系數呈指數分布，壤土、砂壤土滲透系數呈t分布；基于各土層滲透系數分布函數，選取3種滲透系數組合計算的河道單側年滲流量變幅較大，土層滲透系數隨機性對滲流量影響十分顯著。

關鍵詞：天然輸水河道；水量損失；潛水層；滲透系數；隨機理論

中圖分類號：TU442 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.02.023

引用格式：蘭雁，王輝，趙壽剛，等.天然輸水河道潛水層土體滲透系數隨機分布特性[J].人民黃河，2025，47（2）：150-155.

基金項目：引江濟淮工程（河南段）工程科研服務項目（HNYJJH/JS/FWKY-2021001）；水利部堤防安全與病害防治工程技術研究中心開放課題（NQ-ZX-2023-0418）；黃河水利科學研究院科技發展基金資助項目（黃科發202406）

StudyonRandomDistributionCharacteristicsofSoilPermeability CoefficientsinPhreaticLayerofNaturalWaterConveyanceChannel

LANYan1，2，WANGHui3，ZHAOShougang1，2，ZHANGYibo1，2，SUNRuidong1，2，FANJiayi3

（1.YellowRiverInstituteofHydraulicResearch，YRCC，Zhengzhou450003，China；2.EngineeringTechnologyResearch CenterofDikeSafetyandDiseaseControl，MinistryofWaterResources，Zhengzhou450003，China；3.HenanRiverDiversionandHuaihe RiverEngineeringCo.，Ltd.，Shangqiu476200，China）

Abstract：ThephreaticlayerstructureonbothsidesofthenaturalchanneloftheQingshuiRiverbelongstothefloodplainstratum，withobvi？ oussedimentaryrhythms.Therearedifferentdegreesofseepageintheriverchannelandthestoragereservoir，whichdirectlyaffectsthewater transferflowandgroundwaterrecharge.Thestochastictheorywasintroducedtoinvestigatethedistributionlawofthepermeabilitycoefficient oftypicalphreaticsoillayersintheriverchannel，andthedensitydistributionfunctionofthepermeabilitycoefficientwasusedtoobtainthe combinedpermeabilitycoefficientofthesoillayers，andthechangeofseepageintheriverchannelunderthedifferentcombinationsofperme？ abilitycoefficientswascomparativelyanalyzed.Theresultsindicatethatthecorrelationbetweentheclaycontentandpermeabilitycoefficient ofthephreaticlayersoilinthewaterconveyancechannelissignificant；thepermeabilitycoefficientsofthesiltyclayandheavysiltyloam showexponentialdistribution，andthepermeabilitycoefficientsofloamandsandyloamshowt？shapeddistribution；basedonthedistribution functionofthepermeabilitycoefficientofeachsoillayer，theannualseepagerateofsingle？sidechannelcalculatedbythecombinationofthree permeabilitycoefficientsislarger，andtherandompermeabilitycoefficientofsoillayerhasasignificanteffectontheseepagerate.

Keywords：naturalwaterconveyancechannel；waterloss；phreaticlayer；permeabilitycoefficient；randomdistributiontheory

0 引言

清水河輸水河道長47.46km，是引江濟淮工程河南段的重要組成部分。輸水河道所在地區為豫東黃淮沖積平原，地面高程為36.1～42.0m，河道清淤開挖后河底高程為30.7～32.7m，輸水最高水位為37.6m。該河段第四系地層厚數十米，分布廣泛，以沖積和洪積為主，具有明顯上細下粗“二元結構”或“多元結構”，同一地層順水流方向黏粒含量逐漸增加，垂直方向由下向上黏粒含量逐漸增加。勘探揭露潛水砂層頂板埋深為5.0～15.0m，隨著由東南到西北地勢抬高，砂層埋深增大[1]。由于實際地層分布的差異性及復雜性，且該輸水河道未采取滲漏安全防護專項措施，河道及調蓄水庫存在不同程度滲漏，直接影響輸水流量和地下水補給量，因此研究清水河輸水河道潛水層土體滲透系數分布規律對于評價水量損失具有重要意義。

河道潛水層空間結構的非均勻性及復雜性導致地層滲透系數具有各向異性，不同地層滲透系數的組合直接影響河道滲漏量計算結果。國內外學者在滲透系數異質性及不確定性，特別是滲透系數對地下水運移模型計算結果的影響方面進行了探索[2-5]。水文地質學家發展了地下水隨機理論，將含水介質分布描述為隨機場，隨機函數可以用于描述隨機場溶質運移特征[6-7]。Smith[8]通過隨機抽樣的方法得出含水層滲透系數既服從對數正態分布，也服從正態分布的結論。Sudicky[9]采用加拿大安大略州Borden試驗場含水層1279組試驗數據研究發現，與正態分布相比，滲透系數更加接近對數正態分布。Freeze[10]對含水層水文地質參數的統計分析發現，滲透系數大多具有對數正態分布的特點。束龍倉等[11]基于含水層水文地質參數各向異性的特點，采用統計分析方法對滲透系數進行了空間變異性分析。

以上研究對含水砂層或砂礫石層的滲透特性進行了分析，但清水河輸水河道具有明顯沉積特點，主要地層包括粉質黏土、粉質壤土、壤土、砂壤土（粉細砂）互層，多為類似于黃土的以粉粒為主的壤土層，有學者研究認為地層細觀顆粒組成可更好表征地下水運移規律[12-15]。粉質壤土、壤土、砂壤土（粉細砂）等土類滲透系數具有變異性，特別是類似于黃土的粉質壤土及壤土，其滲透特性與土的干密度及飽和度息息相關[15-18]。因此，僅采用確定性方法無法科學表征天然河道兩側組合地層的滲透特性，而采用隨機理論分析不同地層滲透系數的異質性，對評價天然河道地下水交換補給量意義重大。

為探究清水河輸水河道潛水地層的滲透特性，筆者采集河道沿線27個鉆孔不同地層的土樣，開展顆粒分析及垂直滲透系數物理力學試驗，研究滲透系數分布特征，通過不同滲透系數組合對比分析了滲透系數對滲流量的影響。

1 隨機分布理論

隨機變量分為離散型和連續型兩種，連續型隨機變量主要用于描述連續變化的地質現象，如孔隙度、滲透系數、飽和度等物性參數。土體滲透系數具有連續型隨機變量的特征，可選擇連續分布密度函數生成滲透系數，常見的連續分布密度函數有均勻分布、指數分布、正態分布、t分布等。

可通過單樣本K-S檢驗法檢驗樣本是否服從特定的理論分布，單樣本K-S檢驗的判斷標準為顯著性。

2 輸水河道地層特征

2.1 輸水河道地層結構特征

根據清水河輸水河道設計河底高程，取樣斷面深度為10～15m，可揭露富水砂層及其下覆不透水層。在潛水含水層范圍內均為第四系全新統沖積層，具有明顯的沉積韻律，表現為上細下粗互層的“多元結構”，且隨著河道由西北到東南地勢升高，砂層埋深逐漸增大，由上到下地層結構為壤土層、重粉質壤土層、砂壤土（粉細砂）層、粉質黏土（黏土）層，典型地層結構見圖1。

根據清水河輸水河道兩側橫向剖面地層，第一潛水含水層的地層結構上層為耕植壤土，下伏重粉質壤土、砂壤土夾粉細砂互層，砂層下為粉質黏土，表現為黏性土和砂性土互層的二元結構，且沉積韻律明顯，重粉質壤土及粉質黏土較厚，砂壤土或粉細砂層局部呈厚層條帶狀分布。以上河道兩側的地層結構在河道水位升降過程中極易發生水量補給交換。

2.2 輸水河道地層巖性組成及顆粒分布特征

沿河道兩側均勻布設鉆孔，采集27個鉆孔15m深度范圍內土樣，開展顆粒分析。根據《堤防工程地質勘察規程》（SL188—2005）中關于土的分類原則，按粒組含量分布，將沿線土層劃分為黏土、粉質黏土、粉質壤土、壤土及砂壤土5類，各粒組的分布范圍見表1、圖2。

黏土、粉質黏土及重粉質壤土的砂粒含量接近于0，壤土砂粒含量均值接近20%，砂壤土砂粒含量均值接近80%。砂壤土粉粒含量較小，均值不到18%；黏土粉粒含量均值接近50%；粉質黏土、重粉質壤土和壤土的粉粒含量較大，均值分布在60%～75%之間。砂壤土黏粒含量均值較小，低于5%，黏土黏粒含量均值為51.5%，粉質黏土、重粉質壤土、壤土黏粒含量均值在10%～40%之間。由此可見，輸水河道的土質無含量超過56%的黏粒，不存在極不透水的重黏土層；大部分土質為含粉粒的壤土層，具有一定透水性；存在砂粒含量較大、具有較強透水性的砂性土層。

3 滲透系數隨機特性分析

3.1 土體滲透系數分布規律

輸水河道不同土類具有不同粒組結構，滲透系數是表征土層透水特性的指標，因此對不同粒組含量試樣開展滲透系數試驗，其中黏性土及壤土采用變水頭滲透試驗，砂壤土采用常水頭滲透試驗，試驗結果見表2，土層黏粒含量及滲透系數變化見圖3。

由圖3可知，輸水河道土層黏粒含量與滲透系數具有顯著相關性，隨著黏粒含量的增大，滲透系數以10-1的數量級減小。粉質黏土、重粉質壤土、壤土中粉粒含量較大，滲透系數的離散度較黏土、砂壤土的大，具有較大隨機性。粉質黏土、重粉質壤土、壤土、砂壤土不同滲透系數數量級的試樣組數見圖4。

由圖4可見，各土層滲透系數均呈離散分布，且分布區間跨度較大，粉質黏土、重粉質壤土滲透系數為10-8～10-4cm/s，壤土滲透系數為10-7～10-2cm/s，砂壤土滲透系數為10-6～10-1cm/s；從分布曲線形態看，粉質黏土及重粉質壤土近似于指數分布，壤土及砂壤土近似于正態分布。

3.2 土體滲透系數分布顯著性分析

黏土揭露的組數較少，且滲透系數分布較為集中，其余土層滲透系數分布離散性及滲透系數分布區間相對較大，采用密度函數對滲透系數的分布進行擬合，結果見圖5（圖中k為滲透系數）。滲透系數分布區間跨數量級，結合滲透系數分布圖近似滿足的密度函數概型，對滲透系數取對數后分別以均勻分布、指數分布及t分布進行擬合。

不同土層滲透系數概率密度函數參數及K-S檢驗結果見表3。在K-S檢驗中，當概率值P大于0.05時，可認為滲透系數的分布符合既定分布函數。由表3可知，粉質黏土、重粉質壤土滲透系數呈指數分布，擬合顯著性為“顯著”；壤土、砂壤土滲透系數呈t分布，擬合顯著性分別為“顯著”“十分顯著”；黏土滲透系數呈均勻分布，擬合顯著性為“一般”。以上土層均可采用對應的密度函數進行擬合。

4 地層滲流量對比分析

為進一步分析地層的透水性對輸水河道的影響，結合地層組合滲透系數的分布函數，選取長400m×寬600m×高15m的典型河道，分別選取各地層分布函數中滲透系數置信度為95%的小值、均值及大值組合（見表4），利用VisualMODFLOWFlex建立模型并進行單側流場模擬及滲流量計算。河道單側滲流量計算結果表明，滲透系數小值、均值、大值的滲流量分別為25.2萬、37.0萬、57.2萬m3/a。

基于各土層滲透系數分布函數，選取3種滲透系數組合，計算河道運行期單側年滲流量最大為57.2萬m3，最小為25.2萬m3，滲流量變幅是最小滲流量的126.9%，由此可見土層滲透系數隨機性對滲流量影響十分顯著，采用單一的滲透系數組合無法全面反映輸水河道輸水過程中的水量損失。

5 結論

清水河天然河道兩側潛水層結構屬沖洪積地層，具有明顯的沉積韻律，存在厚層重粉質壤土及條帶狀砂壤土，據統計重粉質壤土粉粒含量較高，典型地層滲透系數的變異性較大，因此引入隨機理論探究河道典型潛水層土層滲透系數的分布規律，并利用滲透系數密度分布函數得到土層組合滲透系數，對比分析了不同滲透系數組合下河道滲流量的變化。

清水河天然河道多屬沖洪積地層，具有重粉質壤土、砂壤土及粉質黏土互層的“多元結構”，河道兩側地層在河道水位升降過程中極易發生水量補給交換。壤土、粉質壤土以粉粒為主，具有一定透水性，砂性土以砂粒為主，具有較強透水性，各類土層黏粒含量與滲透系數相關性顯著。通過分析典型土層滲透系數分布規律，對滲透系數取對數后進行了概率密度函數擬合，并得出不同土層滲透系數概率密度函數的參數，進行了K-S檢驗，砂壤土、壤土滲透系數呈t分布，粉質黏土、重粉質壤土滲透系數呈指數分布，黏土滲透系數呈均勻分布。基于各土層滲透系數分布函數，選取3種滲透系數組合計算河道運行期單側年滲流量表明，滲流量變幅較大，土層滲透系數隨機性對滲流量影響十分顯著。

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【責任編輯 呂艷梅】