基于SEC模型的中考數學試卷與課程標準的一致性研究

摘要：基于SEC一致性研究模式對2023-2024年我國共8套中考數學試卷與《義務教育數學課程標準（2022年版）》進行一致性研究.結果表明，8套試卷與新課標均達到了統計學意義上的一致性，試卷的知識內容結構與新課標的知識內容結構顯著相關，認知水平符合新課標要求.

關鍵詞：中考數學試卷；課程標準；SEC模型；一致性

2022年4月頒布的《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，學業水平考試要依據課程標準命題，各領域考查內容所占比例與其在課程標準中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，保證命題的科學性[1].文件于同年秋季學期開始執行.課程標準是中考試題命制的主要依據，2023年為使用2022年版課程標準命制中考試卷的元年，因此研究2023-2024年中考數學試卷與課程標準的一致性具有重要意義.

1 研究設計

1.1 研究對象

本研究選擇北京市、上海市、河南省以及河北省2023-2024年共8套中考數學試卷和《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）作為研究對象.

1.2 研究方法

本研究采用SEC模式對2023-2024年8套中考數學試卷與新課標進行一致性研究：首先劃分新課標的知識內容和認知水平，構建新課標的“知識×認知”二維矩陣；其次根據新課標分析試卷題目對應的知識內容和認知水平，構建試卷的“知識×認知”二維矩陣；最后對新課標矩陣和試卷矩陣進行標準化處理，構建總和為1的比率矩陣，并根據比率矩陣計算Porter一致性系數值.Porter一致性系數計算公式為[2]：

P=1-∑ni=1|Xi－Yi|2.

其中，n代表二維矩陣單元格的數量，i代表每一個單元格（1≤i≤n），Xi代表新課標二維矩陣中第i個單元格所占的比率，Yi代表試卷二維矩陣中第i個單元格所占的比率，P代表一致性系數（0≤P≤1，P越大，表示試卷與新課標一致性越高）.

1.3 數據編碼

在新課標知識內容的編碼上，將可作為編碼內容的部分共做四級編碼，編碼結果見圖1.

在新課標知識水平層次的編碼上，根據新課標有關行為動詞的分類將知識水平分為“了解”“理解”“掌握”和“運用”四個層次[1]，分別對應A，B，C，D四個等級進行編碼，若同一個知識目標含有多個層次的行為動詞，則取最高層次水平進行編碼.

在試卷編碼上，參照新課標知識目標和知識水平的編碼結果對應編碼，一道試題所有涉及的知識點均需編碼.

數據編碼后，根據新課標知識內容和認知水平的分類，構建“知識×認知”二維矩陣，并將新課標和8套中考試卷的編碼結果經過歸一化處理后分別整理到矩陣中.

2 研究結果

2.1 一致性指數分析

8套中考試題編碼數據共1 231條.將新課標與8套試卷編碼歸一化處理后的Xi和Yi代入Porter一致性計算公式，計算Porter一致性系數值分別為：2023年北京卷0.643，2023年上海卷0.576，2023年河南卷0.618，2023年河北卷0.571;2024年北京卷0.635，2024年上海卷0.613，2024年河南卷0.613和2024年河北卷0.597.這8套試卷與新課標一致性最高的為2023年北京卷，一致性系數值為0.643；與新課標一致性最低的為2023年河北卷，一致性系數值為0.571.Fulmer[3]的研究提供了不同情況一致性系數的臨界值，8套試卷與新課標的一致性系數值均高于臨界值0.535 1，因此均具備統計學意義上的一致性.

2.2 知識內容分析

從知識主題層面看，將8套試卷的8個知識主題考查占比與新課標8個知識主題占比進行Spearman相關性分析，數據（見表1）表明：在0.01級別（雙尾）下，8套試卷與新課標均呈顯著相關.

從知識單元層面看，本研究繪制了新課標與8套中考試卷24個知識單元的權重表（表2），由表可知新課標對不同知識單元的權重分配相對均衡，因“點、線、面、角”知識單元為其他知識的前置知識點，故編碼后考查比重較大，除這一知識單元外，2023年河南卷和2024年河南卷與新課標的權重匹配度較高，而2023年北京卷和2023年河北卷與新課標的權重匹配度較低.

2.3 認知水平分析

新課標中“了解、理解、掌握、運用”四種認知水平的占比分別為0.158，0.219，0.507和0.116，為便于比較不同中考試卷認知水平要求，將四種認知水平分別賦予0.1，0.2，0.3和0.4的權重，則認知水平系數C為：

C=∑4i=1LiWi.

其中，Li（i=1，2，3，4）表示不同認知水平占比，Wi表示第i認知水平的權重.

經計算，新課標認知水平系數為0.258，研究將8套中考試卷與新課標的認知水平系數以圖2的形式表示，以更加直觀顯示8套中考試卷與新課標認知水平差異，其中實線表示新課標認知水平系數，虛線表示新課標認知水平系數±10%后的閾值.由圖2可知，8套中考試卷的認知水平系數均在新課標認知水平系數閾值的范圍內，即8套中考試卷的認知水平要求符合新課標要求.

3 結論與建議

3.1 結論

本研究得出2023-2024年8套中考數學試卷與新課標均達到統計學意義上的一致性.在知識內容維度上，8套試卷的知識內容結構與新課標知識內容結構顯著相關；在認知水平維度上，8套試卷的認知水平要求符合新課標要求.

3.2 建議

第一，中考命題專家和教材編寫專家應以新課標為準則，調整試卷知識內容結構優化試卷，刪減新課標未做要求的教材章節.研究表明部分中考試卷的知識單元占比與新課標有較大差異，部分知識點沒有或很少進行考查，因此命題專家命制中考試題時要關注試題知識點涉及的“廣度”，使試卷結構更加科學合理.此外，教育部印發的《關于加強初中學業水平考試命題工作的意見》中指出，要嚴格依據義務教育課程標準命題，不得超標命題.上海卷命題專家應嚴格依據新課標要求命制試題，避免出現“超標定義和試題”，究其根源，上海市使用的滬教版教材中，使用了“定義域”等新課標未出現的定義，出現了“平面向量”等新課標未出現的知識點，因此“滬教版”數學教材也應依據新課標進行編制，以保證中考試題的命制范圍符合新課標知識點的范圍.

第二，中考命題專家命制中考試卷時，應在新課標認知水平要求范圍內，適當調整不同難度試題比例.2023年9月14日鄭州市教育局舉行的中考數學質量分析會中指出，69 660名考生平均分為86.396 1分，難度系數為0.72，整體分段占比不符合正態分布，效度僅0.497 7.低效度低區分度的試卷并不能科學地選拔人才，因此各地中考命題專家應在難度系數穩定的前提下，適當調整易、中、難試題占比，以更加符合選拔性考試要求.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]Porter A C.Measuring the Content of Instruction：Uses in Research and Practice[J]. Educational Researcher，2002，31（7）：5.

[3]Fulmer W，G.Estimating critical values for strength of alignment among curriculum， assessment，" and instruction[J].Journal of Educational and Behavioral Statistics， 2011，36（6）：381-402.