離散型隨機(jī)變量的均值與方差的應(yīng)用

離散型隨機(jī)變量的均值與方差是離散型隨機(jī)變量的基本數(shù)字特征之一。確定了離散型隨機(jī)變量的均值與方差，就從總體上把握了離散型隨機(jī)變量的基本特征，其能夠從最大程度上刻畫、反映出各種隨機(jī)因素的影響，從而成為風(fēng)險(xiǎn)決策的重要數(shù)字特征，為實(shí)際問(wèn)題的科學(xué)判斷起到最優(yōu)的決策作用。本文基于離散型隨機(jī)變量的均值與方差的應(yīng)用類型，從定義場(chǎng)景、性質(zhì)場(chǎng)景及決策場(chǎng)景入手，結(jié)合典型實(shí)例，剖析問(wèn)題的破解技巧與應(yīng)對(duì)策略。

一、定義場(chǎng)景下的均值與方差

依托離散型隨機(jī)變量的均值與方差的定義內(nèi)涵，其中離散型隨機(jī)變量的均值是算術(shù)平均值概論的一個(gè)推廣，是在概率意義下的平均，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平;而隨機(jī)變量的方差則反映了隨機(jī)變量取值偏離于均值的平均程度，方差越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小。

例1（1）已知一個(gè)口袋中裝有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)大小和形狀完全相同的小球，從中任取2個(gè)球，記取出的球的最大編號(hào)為X，則D（X）=（）。

A.2/9B.4/9C.2/27D.8/3

（2）某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為2/3，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的。記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)，若P（X=0）=1/12，則隨機(jī)變量X的均值E（X）=______。