初中數學教學中學生推理能力的培養

【摘要】培養學生的推理能力，能有效落實核心素養的要求，促進學生數學學習能力的提升，是初中數學教學的重要目標之一，也是初中數學教學的難點。基于此，文章就如何在初中數學教學中培養學生的推理能力展開研究，先闡述了初中數學教學中培養學生推理能力的教學要求，然后從學生推理能力培養的角度提出了數學課堂教學的策略。

【關鍵詞】初中數學；推理能力；要求；研究

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）18—0078—04

在深入推進教育改革的背景下，提升學生的數學核心素養已成為初中數學教學的重要任務。《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程目標中明確了數學核心素養的具體要求，其中推理能力是數學核心素養的主要表現之一。學生具備了相應的推理能力，才能厘清數學知識脈絡，深入理解數學概念、公式、定理的應用價值，并能運用他們解決實際問題。基于此，初中數學教師要重視學生推理能力的培養，從培養學生推理能力的角度探索有效的教學策略，從而有效提升學生的數學核心素養。

一、初中數學教學中培養學生推理能力的重要性

（一）提升學生的核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程目標中明確了數學核心素養的“三會”內容，“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”。初中數學教師應將學生數學核心素養的培養作為數學教學的主要目標，以學生核心素養的培養為導向設計教學活動。推理是指基于事實和命題，運用數學規則推導命題的思維過程[1]。傳統的數學課堂教學主要集中在課本知識講解和考試技巧的訓練上，忽視了學生邏輯思維的培養，不利于學生推理能力的發展。為了培養學生的推理能力，教師就要加強研究，將推理的過程融入知識講授環節中，設計能夠引導學生推理的課堂活動，依托數學課堂發展學生的數學思維，有效促進學生數學核心素養的發展。

（二）提升學生的數學學習能力

數學是一門研究客觀世界空間形式、數量關系的學科，抽象性和邏輯性很強，對學生的思維能力提出了較高的要求。推理能力是一種有依據、有步驟的思維方式，包括綜合、分析、抽象、概括和判斷等思維過程，是數學學習、應用的核心能力。培養學生的推理能力能夠讓學生學會用數學知識初步分析、比較和概括一些生活現象，判斷和推理數學問題，尋找解決問題的思路，促進學生對數學知識的深入理解，幫助學生找到解決數學問題的思路[2]。因此，培養學生的推理能力能夠有效提升學生的數學學習能力和問題解決能力。

二、初中數學教學中培養學生推理能力的教學要求

推理能力是一種比較抽象的思維能力，需要一個長期的培養過程，要求教師做好系統性的教學規劃，革新自己的教育理念，并通過科學有效的教學方法，為學生推理能力的培養創設良好的環境。

（一）“教師主體”轉向“學生主體”

初中數學的難度相比小學數學的難度大，對學生的理解能力、思維能力提出了更高的要求。為了幫助學生學習、掌握數學知識，一些教師會非常仔細地講解數學概念、法則、定理，將數學公式、定理的推導過程詳細地呈現在學生面前，學生被動接收教師傳遞的信息。在這種以教師為主體的教學模式下，學生圍繞教師提供的支架思考數學問題。為此，要培養學生的推理能力，教師就要給學生廣闊的思維空間，將學生作為課堂的主體，給學生充足的時間和平臺思考、演繹和對比，經歷推理過程，實現從“教師主體”到“學生主體”的轉化。

（二）“填鴨式”教學轉向“探究式”教學

推理能力的培養需要建立在一系列思維活動之上，要求教師優化傳統的“填鴨式”教學，逐步采用“探究式”教學模式。因為“填鴨式”教學模式中，學生處于被動接受知識的狀態，全盤接收教師講解、呈現的內容，并逐一識記，邏輯推理能力得不到發展[3]。“探究式”教學模式強調學生對知識的探究性，教師需要圍繞學生的思維特點設計教學活動，在活動過程中讓學生經歷思考、演繹、歸納和總結的思維過程，逐步培養學生的推理能力。

（三）“單方面教學”轉向“互動教學”

“單方面教學”模式下，教師按照自己的意愿傳輸知識、提出問題、解決問題，忽視了學生接受知識的程度，不能精準把握學生的思維水平，使得教學活動和思維活動的設計缺乏導向性，不利于學生推理能力的發展。互動教學強調學生和教師之間的互動，教師在師生互動中精準了解學生對知識的理解程度，結合學生的現實學情設計針對性的教學策略，找準思維的著力點，巧妙設計思維活動，從學生的“最近發展區”出發提出問題，激活學生思維，促進學生思維能力的發展。

三、初中數學教學中培養學生推理能力的教學策略

（一）以學生為主體，設計推理活動

1.連接新舊知識，演繹推理。演繹推理是一種從一般到特殊的推理過程，數學學科中的演繹推理是指從一類數學知識共有的屬性、本質出發推理，得到某一個知識點具備的屬性，把握其本質。初中數學中的證明題在證明的過程中，演繹推理是最基本的方法。比如，要判斷兩個角是否相等、兩條線段是否相等，不能直接觀察或者測量，要結合給出的條件通過推理得到。初中階段常用的演繹推理方法為“三段論”演繹推理，也就是大前提、小前提和結論，從一般性原則（大前提）以及附屬一般性原則的特殊化陳述（小前提）引申出符合一般性原則的特殊化陳述（結論）。很多新知識的學習都需要建立在舊知識的基礎之上，教師通過多種方式喚起學生對舊知識的記憶，在回顧舊知識的基礎上對新知識演繹推理，讓學生從大前提、小前提推導出結論，以舊知識的概念及其學習方法學習新知識。

例如，在學習“反比例函數”的相關內容時，反比例函數的概念、圖像、性質是課堂教學的重點內容，教師可以采用演繹推理的方法開展教學。學生之前已經學習過“函數”的相關知識，而“反比例函數”屬于函數的一種，從函數到反比例函數符合從一般到特殊的推理過程。教師可以先引導學生回憶函數的概念、性質，找出函數概念、性質的大前提和小前提，類比提出反比例函數的相關概念，根據圖像總結性質。學生從函數的概念出發定義反比例函數的概念，并研究反比例函數的圖像和性質，就能夠幫助學生快速掌握反比例函數的相關知識。

2.結合實際問題，歸納推理。歸納推理是從特殊到一般的思維方式，是形成數學概念、法則以及猜想的重要方法。在學習相同類型的知識時，教師就可以從某一個具體的知識點出發引導學生歸納推理，讓學生掌握某一類知識的屬性和特征，這不僅能夠幫助學生簡化認知過程，還有利于學生形成系統的知識框架。在教學過程中引導學生歸納推理，教師要將歸納推理的一般步驟呈現出來，先帶領學生閱讀相關資料，并分析、整理和歸納資料，然后提出猜想，最后檢驗并總結歸納結論[4]。

例如，在“有理數的加法法則”這一內容的教學中，為了培養學生的邏輯推理能力，教師不應該直接給出有理數加法法則讓學生理解、記憶，而是應該采用歸納推理的方法，讓學生自己經歷有理數加法法則的推理過程。教師可以利用多媒體引入生活中物體運動的實際問題：一個物體向左、右兩個方向運動，規定向右為正，向左為負，向右運動2m記作“+2m”，向左運動2m記作“-2m”。教師圍繞這個實際問題的場景設問，通過左右移動物體分類觀察正數和正數相加、正數和負數相加、負數和負數相加的過程，帶領學生對不同場景中物體移動的結果以及算式的表示歸納推理，從中總結出同號兩數相加、異號兩數相加的計算方法，最終歸納推理出有理數的加法法則。在此過程中，讓學生自己歸納推理，加深學生對有理數加法法則的理解，培養學生的推理能力。

3.對比相似知識，類比推理。類比推理也是常見的推理類型，通過對兩類相似對象的分析、類比，用一類對象已知的特征對另一類對象的特征推測、猜想，并檢驗得出結論的合理性。類比推理是特殊推向特殊的推理，在實際推理的過程中要找出兩個事物之間相同的屬性，將其作為判斷的前提，然后對兩個事物之間其他的屬性推理，歸納結論。在初中數學學習中，學生會接觸到很多具有相似特征的知識，對于這些比較相似的知識內容，教師可以組織學生類比推理，發展學生的邏輯推理能力。這樣學生在參與知識建構的過程中，深入把握知識的本質內涵，讓學生不僅學習了知識，還鍛煉了學生探索知識的能力。

例如，在學習“圖形的相似”相關內容時，這部分知識學習的方法和學生學習過的“全等三角形”的方法有很多相似的地方，都是通過對圖形屬性的探究來判斷圖形是否全等或者相似。因此，在教學過程中教師可以設計類比推理活動。教師引導學生回顧三角形全等的性質、判定，列出三角形全等的判定定律，然后畫出相似的三角形，帶領學生根據三角形全等的研究方式類比推理相似三角形的性質及判定方法。在教師的啟發和引導下，學生提出了幾種判定三角形相似的條件，其中有一些是正確的，也會出現一些不正確的推理結果，教師要帶領學生一一驗證，最終形成正確的結論。

（二）抓住重要環節，優化推理效果

1.創設情境，引發推理意識。推理的過程相對比較枯燥，對學生來說有一定的難度，要讓學生參與到推理的過程中，教師就要創設有趣的情境來激發學生的學習興趣，引發學生的推理意識，讓學生產生推理的欲望，使學生積極、主動參與到推理活動中。教師要聯系學生的現實生活，結合數學教學內容創設情境，將現實生活和數學知識有效融合。

例如，在判定三角形全等的條件探究活動中，教師引導學生經歷探索三角形全等的判定條件的過程，在導入環節可以借助多媒體創設“慶元旦”的情境：同學們在為元旦活動準備小彩旗，為了讓小彩旗的裝扮更加美觀，需要確保每個人制作的彩旗大小、形狀完全相同，那么應該如何保證這一點呢？教師創設這樣的趣味情境來驅動學生思考并提出情境問題：1.要讓所有小彩旗完全一樣需要滿足什么條件？2.三角形具有六個基本要素，要確定幾個基本要素才能完全確定三角形的大小和形狀？3.如果只確定一個基本要素會出現哪些情況？4.確定兩個基本要素和三個基本要素分別包含幾種情況？通過這些問題為學生的推理指引方向，促使學生開展科學的推理活動。

2.強化交流，提高推理質量。推理的難度比較大，學生依靠個人的力量難以完成推理任務，這就要求教師要加強學生之間的交流互動，可以小組合作，發揮出集體智慧推進推理活動的進展。教師要把握邏輯推理的內涵，科學設計推理活動，提出學習任務，并組織學生圍繞推理任務展開交流，引導學生經歷推理的過程[5]。

例如，在“三角形全等判定條件”的教學中，對于“確定三角形的幾個基本要素可以完全確定三角形的大小和形狀”這一問題，教師組織學生交流討論，以問題為學生的交流討論提供支架，引領學生分別從確定一個基本要素、確定兩個基本要素以及確定三個基本要素這幾方面分類討論，學生以小組為單位展開交流，先圍繞確定的要素各自畫圖，然后互相對比所畫的圖，從中總結、歸納出不同的情況，再推理驗證，最終確定三角形全等的判定條件。

綜上所述，培養學生的推理能力是一項系統工程，初中數學教師要及時轉變教育理念和方式，凸顯學生的主體性，強化師生和生生之間的互動，引入探究式教學模式，引領學生經歷推理的過程。在具體的教學過程中，教師要結合教學內容設計以學生為主體的推理活動，引領學生經歷演繹推理、歸納推理和類比推理的過程，并抓住重要環節優化推理的效果，注重情境創設，強化交流互動，促進學生推理能力的發展。

參考文獻

[1]郭美紅.初中數學教學中培養學生邏輯計算能力的措施[J].啟迪與智慧（上），2023（09）：68-70.

[2]鮑兆永.初中數學教育教學中學生的邏輯思維培養分析[J].數學學習與研究，2023（09）：107-109.

[3]顧志明.初中數學核心素養之邏輯推理探究[J].中學數學，2023（06）：93-94.

[4]丁文軍.核心素養下初中數學學生邏輯推理能力的形成途徑[J].數學大世界（下旬），2023（06）：59-61.

[5]王萌，姜金平.初中數學教學中學生邏輯推理能力培養初探[J].新智慧，2023（24）：126-128.

編輯：徐春霞