在探究中體驗，在體驗中建構

摘要：教師應著力關注學生的學習體驗，以有效策略促進學生的主動學習和自主建構.研究者以“一次函數(shù)圖象（1）”教學為例展開闡述，著力引導學生在探究中體驗，在體驗中建構，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，促使學生保持持久的“內驅學習力”.

關鍵詞：體驗；一次函數(shù)圖象；建構

體驗是自主建構的前提，也是能力形成的基石.數(shù)學學習并非簡單的輸送過程，而是學習者產(chǎn)生興趣且自主自發(fā)地進行探索與發(fā)現(xiàn)的過程，因此，教師在教學的過程中應著力關注學生的學習體驗，以有效策略促進學生的主動學習和自主建構.筆者以“一次函數(shù)圖象（1）”一課的教學進行了一次嘗試.

1 教學過程

1.1 環(huán)節(jié)1：生活情境導入，激活課堂

師（激情導入）：現(xiàn)實時間千變萬化，充滿神秘的色彩.一日清晨，芳芳從美夢中自然醒來，充分感受到隨著時間的變化，溫度不斷變化；芳芳爸爸開著車勻速送她上學，隨著行駛時間的變化，路程不斷變化，車內的剩余油量隨之不斷變化……本章節(jié)我們將在新知識的學習中感受變量之間的變化關系，你們知道這個新的知識是什么嗎？

生（積極回答）：函數(shù).

師（提出問題）：函數(shù)對于你們而言陌生、神秘，它揭示了事物間的變化規(guī)律，函數(shù)有哪些表示方法呢？

生（七嘴八舌地闡述）：圖象法、列表法、函數(shù)表達式法.

師（追問）：何謂函數(shù)的圖象？

生（思考后描述）：在平面直角坐標系中……

師（提出問題）：在上節(jié)課的學習中，我們了解并掌握了一次函數(shù)，那本節(jié)課我們又將認識什么呢？

生（猜測后回答）：一次函數(shù)的圖象.

師（提出問題）：那么根據(jù)課題，你想研究的相關內容有哪些呢？

生（思考后回答）：學會畫一次函數(shù)的圖象；了解一次函數(shù)的圖象形狀，通過一次函數(shù)圖象能解決的問題.

說明：從學生熟悉的現(xiàn)實生活著手，讓學生在情境的熏陶下感知現(xiàn)實中的變化現(xiàn)象，了解變化過程中變量間的關系等.

1.2 環(huán)節(jié)2：探究活動引領，感知新知

師（展示探究活動）：觀看香從點燃到燃燒的視頻，最后觀察香燃燒的圖片，思考隨著時間的變化香的長度如何變化，并試著制作表格，填寫觀察結論.（課件出示相關視頻及課本圖片，具體略.）

學生觀看視頻、觀察圖片并思考.

師（提出問題）：圖中反映的變化過程是什么樣的？從中可以獲取的信息有哪些？

生（思考后回答）：香點燃后，隨著時間的增加它的長度越來越短.

師（追問）：能再準確些嗎？

生：平均每分鐘縮短0.8 cm.

師（追問）：若y（單位：cm）表示香的長度，x（單位：min）表示香燃燒的時間，你能寫出y，x間的函數(shù)表達式嗎？

生（思考后回答）：y=-0.8x+16.

師（繼續(xù)追問）：一一連接香的頂端，有何發(fā)現(xiàn)？

生（畫圖后回答）：看的頂點在一條直線上.

教師繼續(xù)提問，引導學生開始進一步的探究活動，內容如下：

（1）闡明建立平面直角坐標系的步驟；

（2）香在燃燒中的5個時刻頂點的坐標分別是什么？

（3）想象一下，現(xiàn)實中燃起這支香會有多少個這樣的時刻？這些時刻頂點連線有何特征？

（4）描述這些時刻頂點所構成的圖形與函數(shù)表達式之間的聯(lián)系，并猜測一次函數(shù)圖象的形狀.

說明：這里，以拾級而上的探究活動引領學生逐步感知新知，在漸深探究中體驗和感悟.

1.3 環(huán)節(jié)3：小組合作探究，體驗價值

師（提出問題引出探究活動）：你能畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象嗎？分幾個步驟？

生（分組討論后回答）：根據(jù)上述活動經(jīng)驗，作一次函數(shù)的圖象分4步，分別是列表、建系、描點的坐標、順次連接各點.

師：非常棒.請大家按照這個步驟畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象.

學生分組按照步驟畫圖并派代表進行展示.

師（追問）：經(jīng)過上述探究過程，你還有什么可以補充的想法或觀點嗎？

生（腦洞大開，補充想法）：①為了更具有說服力和代表性，自變量取值應分別設置正數(shù)、0及負數(shù)；②為了讓計算更加簡便，自變量的取值可選擇從小到大的整數(shù)；③自變量的取值是一切實數(shù)，列表時需以“……”體現(xiàn)，則該圖象為直線；④坐標系中需呈現(xiàn)該一次函數(shù)的表達式來表示它的名稱.

師：非常棒，請大家根據(jù)這些補充內容再次完善函數(shù)圖象.

學生生成完善后的圖表.

教師讓學生分組討論，展開探究活動：回顧作一次函數(shù)圖象的過程并進行總結.

師（提示）：大家圍繞“各個步驟需要做什么”“如何做”“為什么這么做”進行總結.

學生討論后生成圖1.

師（提問引導學生思考）：細致觀察一次函數(shù)的圖象，它有什么特征？

生（思考后回答）：是一條直線.

師（追問）：是否存在更簡捷的方法來作一次函數(shù)的圖象呢？

生（思考并討論后回答）：只要確定一次函數(shù)圖象上兩個點的位置就可以作出一次函數(shù)的圖象，因為兩點確定一條直線.

說明：以上述探究活動為素材，以小組合作學習為策略，引導學生嘗試作圖、犯錯、補充、糾錯，在探尋一次函數(shù)圖象的過程中生成對畫法、依據(jù)、注意點的理性認識，進一步提高分析能力和數(shù)學思維，樂享合作探究帶來的成果.

1.4 環(huán)節(jié)4：拓展實踐活動，自主建構

拓展1 在平面直角坐標系中作出一次函數(shù)y=－x+2的圖象.

（1）一般來說你會取哪兩個點？依據(jù)是什么？試著描述作圖過程.

（2）該圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，請嘗試提出一個數(shù)學問題并解答.

拓展2 已知點A（2，－4），B（－1，6），C（3，12），D（－2，3），E（5，－12），在平面直角坐標系中作出一次函數(shù)y=－3x+3的圖象，并思考上述哪些點在該函數(shù)圖象上.

拓展3 在與拓展2所作的函數(shù)圖象所在的坐標系中再分別作出一次函數(shù)y=－3x和y=－3x－3的圖象.觀察這3個函數(shù)圖象并說說你的發(fā)現(xiàn)，由此可以猜想出什么？能試著設計一些與圖象相關的數(shù)學問題嗎？

說明：本環(huán)節(jié)中，根據(jù)本節(jié)課的內容特點，并以學生掌握的“兩點法”畫一次函數(shù)圖象組織學生自我感受、主動繪制并解決問題，使得知識的掌握更牢固，并在解決問題后獲得良好的體驗，從而為后續(xù)性質的研究做好準備.

1.5 環(huán)節(jié)5：引導總結提煉，深化認識

問題 本節(jié)課的學習中你習得了什么？掌握了什么學習方法？落實了哪些學習目標？

說明：以首尾呼應的問題引導學生總結概括和提煉整合出應落實的學習目標.這樣不僅幫助學生厘清了所學，還促進學生自主獲得了方法，更重要的是無痕提升了能力.

2 教學反思

2.1 關注學生的經(jīng)歷和體驗

教師需要設計有意義的數(shù)學探究活動，讓學生在活動中去經(jīng)歷、去體驗，最終實現(xiàn)自主建構.

2.2 由感性到理性自主建構

學生是認識活動的主體，學習的過程是自主達成的，而作為引導者、合作者的教師則需要引導學生由感性到理性深度思考，幫助學生充分發(fā)揮自身的潛能，實現(xiàn)自主建構，豐富和完善自身的認知結構[1].

總之，有效的教學體現(xiàn)了教師課堂組織的效度，促進了學生的可持續(xù)發(fā)展.教學中教師應在不斷探索與總結教學方法的基礎上，提高理解數(shù)學本質的能力.只有這樣，才能引導學生在探究中體驗，在體驗中建構，從而提高數(shù)學素養(yǎng)，促使學生保持持久的“內驅學習力”.

參考文獻：

[1]任長松.探究式學習：學生知識的自主建構[M].北京：教育科學出版社，2005：57.