演化博弈理論在教育研究中的應用分析

摘要：演化博弈理論是一種基于經濟博弈和生物演化思想，以主體收益矩陣為核心工具，探究主體行為演化路徑及事件演變趨勢的研究方法。近年來，演化博弈理論在破解動態性問題方面展現出獨特的理論優勢，逐漸受到教育研究者的高度關注和廣泛使用。然而，教育研究者對演化博弈理論的認識還比較模糊，在術語表達、應用流程等方面仍存在諸多不足。為此，文章首先在闡釋演化博弈理論的基礎上，系統梳理了演化博弈理論在教育研究中的應用現狀。隨后，文章總結了該方法在教育研究中的規范應用流程。最后，文章從豐富研究主體、擴展研究內容、融合多種理論方法等方面，對未來演化博弈理論在教育研究中的應用進行了展望，以期為教育研究者提供全新的理論性指南和方向性指引，持續推進教育共同體構建和教育生態高質量發展。

關鍵詞：演化博弈理論；教育研究；教育主體行為；應用流程

【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009—8097（2024）12—0037—09 【DOI】10.3969/j.issn.1009-8097.2024.12.004

教育是一個介于完全結構化與混沌之間的復雜系統，包含外部社會文化環境和內部教育生態兩部分，易受到文化背景、教育環境和主體需求的影響^[1]。教育系統涉及眾多參與者和利益相關主體，他們之間關系復雜且利益交織，尤其是在互聯網快速發展的時代，主體信息共享和溝通交流的渠道不斷拓寬，使教育主體和教育情境復雜多變^[2]。在這一背景下，明晰教育主體行為關系成為破解教育問題和促進教育系統良性運轉的關鍵核心。演化博弈理論從生態學視角，通過情境假設建立數學方程模型，動態描述、預測、呈現兩個及以上主體間的博弈行為，為探明主體的行為策略與博弈關系提供了新思路。從20世紀90年代開始，該理論受到經濟管理學、環境科學、社會科學等多個垂直領域的廣泛關注，正逐步應用于教育研究領域，并涌現出豐富的研究成果。已有研究表明，利用演化博弈理論探究群體中利益相關主體的博弈過程，有助于厘清學校管理、教育發展等方面的利益相關主體關系和行為策略選擇，促進各方合作行為的發生，進而實現教育內部和諧共生、教育體系高質量發展，對進一步明晰教育主體關系結構、破解動態性教育問題具有重要的指導意義^[3][4][5]。盡管演化博弈理論在教育研究中得到了廣泛應用，但教育研究者對演化博弈理論的認識還比較模糊，在方法原理、術語表達和應用流程規范性等方面仍存在諸多不足。基于此，本研究闡釋了演化博弈的理論內涵和發展歷程，探究了演化博弈理論在教育研究中的應用優勢，并系統梳理了演化博弈理論在教育研究中的應用現狀，提出其在教育研究中的應用流程，同時對該理論的未來研究趨勢進行展望分析，以期為教育研究者深入開展教育主體博弈研究提供借鑒。

一 演化博弈理論概述及其在教育研究中的應用優勢

1 演化博弈理論概述

演化博弈理論可追溯到20世紀中葉的經濟學領域的經典博弈論。經典博弈論是一門研究在理性博弈主體之間的行為相互影響時，各主體將選擇何種策略的數學理論^[6]。該理論假設參與主體處于完全信息條件下且是完全理性的，但這一假設有違現實，存在靜態分析主體的局限性，難以解釋主體行為的動態變化趨勢。20世紀70年代，研究者嘗試將生物學領域的動態演化思想與經典博弈論相融合，其中Smith等^[7]提出了演化博弈理論的基本概念——演化穩定均衡，是指如果群體內多數個體選擇了某一策略，那么對于采用其他策略的突變群體就無法侵入這個群體。演化博弈理論自此逐漸發展起來，并發展成一個經濟學的新領域。20世紀90年代以來，演化博弈理論進入快速發展階段，Weibull^[8]對演化博弈理論及其最新的理論研究成果進行了全面總結，指出在非對稱博弈系統中混合策略均衡點無法自發地達到演化穩定均衡。

演化博弈理論旨在理解沖突過程中參與主體的策略選擇，以解釋主體為何以及如何達到平衡穩定狀態，并認為利益相關主體處于不完全信息、有限理性的狀態^[9][10]。演化博弈理論將從主體行為到群體行為的演化機制，以及影響主體行為變化的因素納入模型，形成一個包含主體及其行為的演化博弈模型，以此表征主體行為的演變過程。最初，演化博弈理論用于分析生物學、進化生態學領域的生物進化現象，后來被廣泛應用于社會科學、行為科學等領域，并在經濟管理學領域得到快速發展^[11][12]。近年來，教育研究者逐漸關注到演化博弈理論在處理其他研究領域的問題時所表現出的特征優勢，發現其有助于破解存在利益相關方的教育問題，并嘗試將其應用于教育研究，分析與處理各種復雜易變的教育問題，從而推動教育高質量發展^[13]。

2 應用優勢

從演化博弈理論的理論內涵和發展歷程來看，演化博弈理論在教育研究領域具有以下兩個應用優勢。

（1）融合多種理論優勢，提供動態分析框架

教育系統是一個多層次、動態變化的系統，僅憑單一的理論視角難以客觀、全面地揭示復雜多樣的教育現象和規律。而演化博弈理論是生物學演化理論與經濟學博弈論相結合的成果，融合了生物進化論、基因遺傳突變等核心理念，能夠從多個理論視角形成對教育問題的全面認識，如從生物學演化視角出發，能夠發現教育問題發生的背后本質；從經濟學博弈視角出發，能夠解釋教育問題主體行為演變的規律^[14]。此外，演化博弈理論為破解教育問題提供了科學可行的動態分析框架——演化博弈模型，這是一個包含教育主體、行為策略和博弈利益三個方面的分析框架，能夠明晰教育主體間的行為關系，以及主體隨策略變化而產生的不同利益關系，從而解釋動態變化的復雜教育問題，為教育研究者提供新的思路。

（2）基于主體行為視角，破解復雜性、動態性問題

傳統教育研究方法強調利用觀察、量化等手段探究問題的本質，揭示事物間的因果關系，鮮少關注主體行為的動態演化過程。但事實上，教育問題常涉及多方主體且主體間隨時間而發生行為變化。演化博弈理論作為探究主體的研究方法，為教育研究提供了一種全新的研究視角——主體行為視角，即教育研究者從主體行為的視角出發，關注主體博弈行為及最終平衡結果，以科學的數學方程演繹主體行為動態演化過程，從而破解復雜性、動態性教育問題。例如，學校育人涉及教師、學生和學校三方主體，各主體的投入成本和所獲收益直接影響其行為策略的選擇，該選擇過程是主體相互了解、采取不同策略的持續性演繹，利用演化博弈理論能夠明晰主體行為演化過程，為促進學校高質量育人提供支持。

二 演化博弈理論在教育研究中的應用現狀

近年來，演化博弈理論憑借強大的理論優勢和破解復雜問題的能力，受到教育研究者的關注和廣泛應用。本研究通過文獻分析和網絡調研，發現演化博弈理論在教育研究中的創新應用聚焦學生學習、教育教學、科研創新、學校管理等方面。

1 學生學習

探明學生的學習行為進而提出切實的學生發展建議，對改善教學過程、提高教育成效具有關鍵作用。目前，演化博弈理論應用于學生學習的研究聚焦四個方面：①探究學生知識共享的影響因素。知識共享是將個人知識通過某種途徑與他人進行分享和交流的過程，而在學習過程中，知識共享行為的有效發生取決于學生的行為策略。對此，Tabatabaei等^[15]利用演化博弈理論確定影響學生知識共享的因素，并開發雙層規劃模型來分析學生的知識共享行為，發現激勵方式、機會、知識能力對學生知識共享具有一定的影響。②分析學生的知識構建行為。知識構建是由多個主體共同推進知識共享、協商的過程，有助于學生動態擴展自身的知識網絡結構，以促進其對知識的吸收。對此，晉欣泉等^[16]基于系統動力學和演化博弈理論分析學生的知識建構行為，并通過模擬仿真分析各因素對該行為的影響，發現投機效益越高，學生的知識構建行為意愿越低。③促進學生協作學習的發生。協作學習作為學習過程中的常用學習策略，有助于學生探索、發現知識并與他人進行共享交流。對此，Zhang等^[17]利用演化博弈理論探究了影響學生協作學習的因素，同時開發學習工具以促進協作學習的有效發生。④探究學生在線學習的效果。歐陽富明等^[18]利用演化博弈理論分析網課平臺和“刷課”行為者選擇策略的影響因素，發現監管力度、額外收益等對學生具有重要影響，并就此對學校提出了改進建議。

整體來看，相關研究以演化博弈理論為基礎，考慮影響學生行為的條件因素，以此揭示學生學習過程中的行為表現，也證明了外部因素對學生的學習成效具有重要影響。近年來，生成式人工智能技術的快速發展，為個性化學習、協作學習和學習者能力培養帶來了新的可能，而對于生成式人工智能這一外在要素的加入，學生的學習行為會出現何種變化以及該變化背后產生的原因如何，都是未來演化博弈研究值得深入探討的課題^[19]。

2 教育教學

教育教學作為人才培養的重要方式，其質量直接關系著教育的發展^[20]。目前，演化博弈理論應用于教育教學的研究聚焦四個方面：①探究教師教學。教師作為教育教學的核心主體，其教學行為直接影響教學質量。對此，研究者主要利用演化博弈理論圍繞教師的團隊合作、技術使用等行為進行分析。例如，在教師團隊合作方面，張千帆等^[21]構建演化博弈模型，挖掘了教師團隊合作穩定的條件因素，并據此提出建議以促進教師團隊合作的發生。在教師技術使用方面，Mu?等^[22]基于演化博弈理論和復制動力學探究學校、教師、學生三方使用技術的行為演變，發現經濟資源、技術條件對教師技術使用具有影響，需要維持技術的激勵制度。②分析課程建設。課程建設通過重塑建設理念、課程改革和課程評價，推動學校教育教學高質量發展，但目前其存在課程資源投入不足、課程結構不合理等問題^[23]。為此，宋麗娜等^[24]利用演化博弈理論分析了教管主體在課程建設中的演化博弈行為，提出在課程建設過程中應遵循整體性、動態性和目的性等原則。③探討校企合作。校企合作是我國高職教育改革和發展的基本途徑，是新時代培養高素質人才、高技能應用型人才等的必由之路^[25]。對此，研究者主要運用演化博弈理論分析校企合作的影響因素，明晰教育主體在博弈過程中的行為策略趨勢，從而為指導校企合作和制定教育政策提供支撐^[26][27][28]。④探究在線教育。隨著“互聯網+教育”的不斷深入，在線教育發展演變出了多種模式。對此，鄭勤華等^[29]基于演化博弈理論總結了互聯網教育的發展模式，并探究了相關因素對發展模式的影響，以為互聯網教育高質量發展提供建議。

綜上可知，演化博弈理論能夠揭示條件因素對主體行為的作用關系，解釋不同主體行為對教育教學的影響機制，但已有研究主要關注教育主體的合作和技術使用層面，對于教育教學的成效與質量缺乏探索。

3 科研創新

學校全力打造科研創新平臺以提供科研服務，旨在發揮科研人員的創新精神并培養其科研能力，探索學校科研新范式。目前，演化博弈理論應用于科研創新的研究聚焦三個方面：①探究影響科研行為的因素。高校作為科研創新的主要場所，是推動科技成果轉化、創新人才培養的核心力量，其中科研人員的科研行為直接影響科研創新的質量，但現階段存在科研人員懈怠、科研行為不端等不良現象。為此，Zheng^[30]以激發科研人員活力為導向，利用演化博弈理論構建了科研人員博弈模型，以探討影響科研人員的科研行為的因素；童洪志^[31]基于演化博弈理論，分析了科研政策工具及其組合如何對科研人員的創新行為產生影響，并據此提出建議。②開展科研創新管理研究。Liu等^[32]利用演化博弈理論揭示了管理者與相關部門的關系，并使用Matlab GUI平臺進行仿真分析，繼而提出管理策略。③刻畫科研創新促進人才培養的過程。事實上，科研創新有助于創新型人才培養，將科研創新成果轉化為教學資源和學習資源，使學生熟知科研流程與科研范式，可以培養其科研思維和創新能力。對此，姜春等^[33]采用演化博弈理論揭示高校科技成果轉化如何促進人才培養的演化規律，發現付出的成本與遭受的損失是影響高校行為策略演變的條件因素，以此從強化理念、構建體系與深化體制改革三個方面提出建議。

整體來看，已有研究運用演化博弈理論探索了科研行為、科研管理和人才培養等方面，體現了科研人員的動態演化過程。然而隨著“四新”建設的提出，對科研層面開展跨學科研究提出了新的要求，亟需厘清不同專業背景的科研人員行為，為增強科研人員的學科交叉意識和培養創新人才提供重要支持。

4 學校管理

學校管理以營造良好的教學環境、確保學校能夠正常開展教育工作為目標，其有效施行有助于教育教學的有序開展與學校系統的良性運轉。目前，演化博弈理論應用于學校管理的研究聚焦三個方面：①探究教學管理。朱淑珍^[34]通過構建博弈模型分析教育主體行為，明確了高校建立教學督導機制的必要性，并從工作效率、態度、體制等方面提出了優化教學督導工作的建議。②探究學校主體管理。于基伯等^[35]利用演化博弈理論分析助學貸款違約風險管理過程，為相關政策制度建設提供了理論依據。③分析事務管理。隨著互聯網、大數據等技術的高速發展，學校事務管理的類型不斷更新，尤其是群體性事件的傳播途徑和傳播速度發生了巨大變化，群體性事件可在短時間內迅速被公眾所了解并傳播，從而對事件主體產生不可估量的影響。傳統治理方法是改善校園環境和施加懲罰，但程度不同其結果也有所不同。為此，教育研究者利用演化博弈理論對事件主體的行為過程進行描述，呈現事件的發展趨勢及演化路徑，進而有針對性地提出了干預計劃和治理措施。例如，文鴻瑩^[36]通過構建高校網絡輿情發展的演化博弈模型，分析相關主體對網絡輿情發展的行為演化趨勢，發現政府部門的監管、網媒報道的意愿、高等學校對輿情事件的關注度以及大學生的自我認知等對輿情事件的發展具有重要影響，進而提出了相關建議。

綜上可知，運用演化博弈理論能夠有效揭示條件因素對學校管理的影響機理，為學校的制度建設提供重要支持。在教育數字化轉型背景下，教育業務將實現高效化、人性化、簡易化^[37]。如何破解教育數字化轉型背景下學校管理所面臨的新難題與新挑戰，助推學校管理數字化，是當前教育領域亟待探究的基礎性問題。

三 演化博弈理論在教育研究中的應用流程

近年來，演化博弈理論在教育研究領域得到了廣泛應用，表現出強大的理論優勢與實踐特性，產出了較多具有實踐價值的研究成果，但既有研究只是對該理論的應用，未能系統地對其方法論進行歸納總結，而明晰演化博弈理論在教育研究中的應用流程，對教育研究者使用該理論并發揮該理論在教育領域中的獨特優勢具有重要意義。考慮到演化博弈理論的發展歷程以及教育的本質特性，本研究在綜合分析大量經濟學、管理學和教育學等領域相關文獻的基礎上，提煉出演化博弈理論的應用流程，主要包括教育博弈主體確定、模型情境假設、演化博弈模型構建、演化博弈模型求解、數值仿真模擬分析五大核心步驟，如圖1所示。

1 教育博弈主體確定

確定教育博弈主體是應用演化博弈理論開展教育研究的首要前提。教育博弈主體是指對教育問題發展具有重要影響的有限理性的核心主體，這些主體之間涉及各種利益關系，通過博弈行為互相了解各方信息以追求各自利益的最大化。研究者需要厘清教育問題發生過程中的主要參與者，并對其進行主體界定，以梳理主體間的利益關系和實際訴求。值得注意的是，不同教育問題的教育博弈主體不同，數量也不盡相同。例如，多方協同育人的教育博弈主體為學校、企業和學生，而教師團隊合作的教育博弈主體為教師。

2 模型情境假設

在確定教育博弈主體的基礎上，研究者需要假設教育博弈主體在不同教育情境中的行為策略和利益關系，包含博弈策略假設和教育情境假設兩個階段。

①博弈策略假設階段。在博弈系統中，每一個博弈主體i都包含一個有限純策略集合S_i。有限純策略集合是指博弈主體在博弈過程中所采取的策略，表示為S_i={1， 2， …， m_i}，整數m_i≥2。在這一階段，研究者需要厘清各教育博弈主體的行為策略，并對其進行詳細的闡釋。例如，在多方協同育人中，教育博弈主體為學校、企業和學生，各方均有兩種行為策略，其中學校的行為策略包括高效參與和低效參與，其集合表示為{高效參與， 低效參與}。當學校選擇“高效參與”行為策略時，學校將加大學生培養力度和企業合作經費投入，為“積極參與”的企業提供科研人才，與“消極參與”的企業減少項目合作，以推動多方主體協同育人有效進行。

②教育情境假設階段。教育博弈主體彼此之間采取不同的行為策略，可以形成多個行為策略組合，這就構成了不同的教育情境。在這一階段，研究者需要對不同教育情境中各方主體獲得的收益和付出的成本進行假設，并使用符號對其進行表示。需要說明的是，只有滿足特定條件時，各教育博弈主體的利益假設才成立。例如，在多方協同育人中，當學校“高效參與”、企業“積極參與”且學生“支持”時，學校才可以獲得學生帶來的收益g₁以及與企業合作得到的收益h₁，并在此過程中帶來社會效益d₁，而付出的成本為c₁。

3 演化博弈模型構建

基于上述模型情境假設可以構建演化博弈模型。標準式的演化博弈可表示為一個三元組G=（I， S， π），其中I表示博弈系統的博弈主體集合，S表示博弈系統的行為策略空間，π表示博弈系統的行為收益函數，函數大小為教育博弈主體的各種收益與成本之差。值得注意的是，由于教育博弈主體的數量不同，演化博弈模型的排列方式也有所區別，可分為雙方、三方、四方博弈模型等。以三方博弈為例，其模型如表1所示。

4 演化博弈模型求解

在演化博弈模型構建完成后需要對其進行求解。為此，研究者首先需要計算每個教育博弈主體的期望收益函數、平均期望收益函數。然后，綜合運用復制動態方程和Jacobi矩陣來判斷主體行為的演化穩定性。其中，復制動態方程是一種反映某一特定策略頻數或頻率的動態微分方程，能夠演繹不同策略視角下群體的頻率如何隨時間變化及其演化路徑^[38]。當復制動態方程為0時，可得到博弈系統的均衡點，即事物發展趨于平衡時主體行為的條件組合^[39]。值得注意的是，該均衡點的價值屬性不代表該條件對事物發展具有積極效應或消極效應，只是客觀呈現事物發展的平衡狀態，但均衡點并不穩定，需要采用Jacobi矩陣來判斷其穩定性，以此得到演化穩定策略^[40]。

5 數值仿真模擬分析

為了更加直觀地描述和分析教育主體行為策略的動態演化過程，研究者可使用仿真工具對演化穩定策略進行數值仿真模擬分析。基于前期文獻調研，本研究發現教育研究者主要使用的仿真分析工具包括Matlab軟件、R語言、Python等。其中，Matlab是一款集數據分析、公式計算、編程、繪圖等功能于一身的商業數學軟件，具有代碼易懂、圖表高級、功能豐富和交互性強等優勢，因此得到了教育研究者的廣泛使用。

數值仿真模擬分析的過程為：首先，需要假設教育主體間的利益數值，該數值可通過網站和調查問卷獲得。然后，在Matlab軟件中輸入代碼并進行編譯，從而得到演化軌跡圖，該軌跡圖可直觀、科學地描述教育主體行為策略的變化趨勢。最后，為評判教育主體間的利益數值大小對教育主體的行為策略選擇是否產生影響以及影響程度如何，可采用調整其中某一利益數值而其他數值不變的方式進行參數敏感性分析，得到不同利益數值下教育主體的行為變化趨勢圖，進而得出影響教育主體行為策略的條件因素與相互作用機制，據此對各教育主體提出指導性建議以實現教育體系的良性發展。

四 總結與展望

演化博弈理論作為研究主體行為的重要方法，在探索諸多現象間的因果關系機制方面發揮著重要的指導作用，因此在教育研究中得到了廣泛應用。本研究通過大量的文獻調研分析，發現演化博弈理論在教育研究領域已有豐富的研究成果。同時，在明晰演化博弈理論在教育研究中應用優勢的基礎上，本研究還進一步提出了該理論的具體應用流程，對教育研究者應用演化博弈理論開展研究具有一定的借鑒意義。

未來，運用演化博弈理論實現教育共同體的構建是研究者需要迫切關注的主題，本研究認為可在以下三個方面做出努力：①豐富研究主體。當前研究所涉及的教育主體已然相對全面，但隨著社會公眾對教育領域的關注、參與程度不斷提高，其對教育發展的作用也越來越顯著，未來可以更多地探索這一影響主體。②擴展研究內容。隨著人工智能、大數據、互聯網的迭代更新，技術對教育變革產生了前所未有的影響，涉及教育的各個要素及主體，未來可聚焦生成式人工智能教育應用、教育資源開發、教師專業發展、職業教育高質量發展和教育共同體構建等展開研究。③融合多種理論方法。演化博弈理論具有獨特的理念與核心要素，但同時也存在方法層面的局限，未來可以加強演化博弈理論和其他理論方法的交流，如系統動力學、復雜網絡等，以實現多維度、多視角地看待教育問題，更為細致、精準、科學地揭示教育問題的發展過程。相信未來在教育研究領域，演化博弈理論能為研究者提供更多價值并產出不同主題下具有實踐意義的研究成果，助力教育生態均衡優質發展。

參考文獻

[1]祝智庭，彭紅超.技術賦能的韌性教育系統：后疫情教育數字化轉型的新路向[J].開放教育研究，2020，（5）：40-50.

[2]閆寒冰，陳怡.數據智慧生成的實踐路徑：設計、管理與治理[J].現代遠距離教育，2023，（2）：53-60.

[3][12]Santos F P， Santos F C， Paiva A， et al. Evolutionary dynamics of group fairness[J]. Journal of Theoretical Biology， 2015，（378）：96-102.

[4]朱淑珍.基于演化博弈理論的高校教學督導運行分析[J].高等工程教育研究，2015，（6）：138-141.

[5]徐蘭，王晶欣，李曉萍.政府購買公共服務下普惠性學前教育推進的多方演化博弈分析[J].運籌與管理，2018，（2）：85-93.

[6]Osborne M J， Rubinstein A. A course in game theory[M]. Cambridge， MA， USA： MIT Press，1994：17-22.

[7]Smith J M， Price G R. The logic of animal conflict[J]. Nature， 1973，246：15-18.

[8]Weibull W. Evolutionary game theory[M]. Cambridge： MIT Press， 1995：35-67.

[9]易余胤，劉漢民.經濟研究中的演化博弈理論[J].商業經濟與管理，2005，（8）：8-13.

[10]Adami C， Schossau J， Hintze A. Evolutionary game theory using agent-based methods[J]. Physics of Life Reviews， 2016，19：1-26.

[11]Arefin M R， Kabir K M A， Jusup M， et al. Social efficiency deficit deciphers social dilemmas[J]. Scientific Reports， 2020，（1）：16092.

[13]唐潤，尹星.研究生教育中的師生博弈關系及管理策略分析[J].研究生教育研究，2018，（6）：70-75.

[14]張蒂，朱江，潘婷.基于三方演化博弈的循證采購研究[J].圖書情報工作，2023，（13）：59-69.

[15]Tabatabaei M， Afrazeh A， Seifi A. A game theoretic analysis of knowledge sharing behavior of academics： Bi-level programming application[J]. Computers amp; Industrial Engineering， 2019，131：13-27.

[16]晉欣泉，姜強，趙蔚.基于系統動力學的知識建構行為演化博弈模型及仿真分析[J].遠程教育雜志，2022，（1）：103-112.

[17]Zhang Q， Lin S， Liu J， et al. A game perspective on collaborative learning among students in higher education[J]. Cogent Education， 2022，（1）：2115617.

[18]歐陽富明，范霞，鄧帥，等.演化博弈視角下網課平臺“刷課”行為控制研究[J].華中師范大學學報（自然科學版），2021，（2）：329-336.

[19]白雪梅，郭日發.生成式人工智能何以賦能學習、能力與評價？[J].現代教育技術，2024，（1）：55-63.

[20]宋宇，肖菁，湯娜，等.知識圖譜如何賦能課堂教學評價？——以小學階段優質數學課“平行與垂直”為例[J].現代教育技術，2023，（1）：83-90.

[21]張千帆，李曉艷，劉妞.教師團隊合作行為的影響因素研究[J].高等工程教育研究，2016，（1）：113-117.

[22]Mu? H， Accinelli E， Hernández E. An evolutionary game theoretical approach to the teaching-learning techniques in the post-pandemic era[J]. Open Access Library Journal， 2023，（2）：1-22.

[23]Zhu H， Wang Q. The development dilemma and path choice of innovation and entrepreneurship education based on game theory[J]. Advances in Multimedia， 2022，（1）：2232253.

[24]宋麗娜，金麗馥.博弈與調適：高校教管主體協同高質量推進課程思政建設[J].高校教育管理，2022，（4）：114-124.

[25][27]俞慧剛.政府介入下校企合作的利益博弈與利益分配格局演化[J].高等工程教育研究，2020，（5）：153-158.

[26]危浪，王翠霞.職業教育校企深度合作演化仿真研究[J].系統科學學報，2024，（4）：1-6.

[28]Liu C， Wang H， Dai Y. Sustainable cooperation between schools， enterprises， and government： An evolutionary game theory analysis[J]. Sustainability， 2023，（18）：13997.

[29]鄭勤華，宋義深.互聯網教育的發展模式研究——基于利益演化博弈的仿真視角[J].中國遠程教育，2024，（5）：35-50.

[30]Zheng Y. University teachers’ scientific research innovation incentive based on the three-party evolutionary game of the state， the colleges， and scientific researchers[J]. Frontiers in Psychology， 2023，13：973333.

[31]童洪志.政策工具組合對高校科研人員創新行為的影響機制研究[J].現代教育管理，2019，（6）：65-72.

[32]Liu X， Zhang Z， Qi W. Analysis of the behaviors about scientific research innovation and management in university based on evolutionary game[A]. 2018 Chinese Control And Decision Conference （CCDC）[C]. Shenyang， China： IEEE， 2018：1766-1771.

[33]姜春，陳紅喜.高校科技成果轉化促進創新型人才培養演化博弈研究[J].科技管理研究，2020，（13）：183-188.

[34]朱淑珍.基于演化博弈理論的高校教學督導運行分析[J].高等工程教育研究，2015，（6）：138-141.

[35]于基伯，劉傳哲.基于演化博弈的助學貸款違約風險管理策略——高校與銀行的行為視角[J].東北大學學報（社會科學版），2015，（6）：595-599、630.

[36]文鴻瑩.基于四方演化博弈的高校網絡輿情演化規律研究[J].管理評論，2022，（9）：158-169.

[37]楊現民，吳貴芬，李新.教育數字化轉型中數據要素的價值發揮與管理[J].現代教育技術，2022，（8）：5-13.

[38]曾劍雄，張國棟.我國博士生分流退出機制的演化博弈研究[J].現代教育管理，2023，（1）：77-88.

[39]屈璐，李?.多主體視角下職業教育產教融合激勵機制演化博弈分析[J].職業技術教育，2023，（10）：37-45.

[40]Friedman D. On economic applications of evolutionary game theory[J]. Journal of Evolutionary Economics， 1998，8：15-43.

Application Analysis of Evolutionary Game Theory in Educational Research

ZHANG Sheng"" "YANG Xian-Min^{[Corresponding Author]}"" "LI Xin

（Jiangsu Engineering Research Center of Educational Informationiation，"Jiangsu Normal University， Xuzhou， Jiangsu， China 221116）

Abstract： Evolutionary game theory is a research method that combines the concepts of economic game and biological evolution， and explores the evolutionary paths of agent behaviors and the trends of event developments using the payoff matrix of agents as core tool. In recent years， evolutionary game theory has demonstrated unique theoretical advantages in solving dynamic problems， gradually attracting significant attention and widespread use among educational researchers. However， educational researchers’ understanding on evolutionary game theory remains relatively vague， with numerous deficiencies in terms of terminology and application processes. Therefore， based on the elucidation of evolutionary game theory， this paper systematically reviewed its current applications in educational research. Subsequently， the standardized application procedures of this method in educational research was summarized. Finally， the future application of evolutionary game theory in educational research was prospected from aspects of enriching research subjects， expanding research content， and integrating various theoretical methods， aiming to provide educational researchers with new theoretical guidelines and directional pointers， which thereby continuously promoted the construction of educational communities and the high-quality development of the educational ecosystem.

Keywords： evolutionary game theory; educational research; educational subject behavior; application process

*基金項目：本文為國家自然科學基金面上項目“網絡學習資源群體進化的規律識別與預警技術研究”（項目編號：62077030）、2023年度江蘇省教育科學規劃課題“協作學習情境中學習投入的動態演變機制與干預策略研究”（項目編號：C/2023/01/99）的階段性研究成果。

作者簡介：張盛，在讀碩士，研究方向為數字學習資源與環境，郵箱為2755424766@qq.com。

編輯：小時