SOLO分類理論在小學數學深度教學中的應用探究

【摘要】SOLO分類理論不僅能幫助教師精準把握學生思維發展層次，而且可以促進學生深度學習和數學素養的全面提升.文章先對SOLO分類理論在小學數學深度教學中的應用進行介紹，然后立足明確數學學習水平、設計深度學習問題、開展深度思考活動、助推數學深度實踐目標，從設計前測內容、基于前測結果、立足學習難點、設計拓展任務四方面出發，深入探究了SOLO分類理論在小學數學深度教學中的應用策略，以期為教師的教學實踐提供思路.

【關鍵詞】SOLO分類理論；小學數學；深度教學；教學策略

引 言

SOLO分類理論（StructureoftheObserved LearningOutcome）主張關注學生在學習過程中表現出來的思維層次和認知結構，通過對學生學習成果的層次劃分，探索評價學生學習質量的新視角.深度教學理念強調教師引導學生通過對知識進行深入探究、批判性思考和創造性運用，以達到理解知識本質和提升自主學習能力的目標.在當前教學中，深度教學已成為小學數學教育的重要目標之一，怎樣有效評價學生的深度學習成效，并據此調整深度教學策略，仍是教師面臨的重要挑戰.

一、SOLO分類理論在小學數學深度教學中的應用概述

SOLO分類理論將學生的學習成果劃分為五個層次，從低到高依次為：前結構、單點結構、多點結構、關聯結構、抽象拓展結構.深度教學強調教師與學生之間的互動、學生與學生之間的合作，以及學習過程中思維的積極參與.在小學數學深度教學中應用SOLO分類理論，有助于教師準確地把握學生的學習狀況，制訂具有針對性的教學策略.深度教學作為一種新的教學理念，旨在促進學生的全面發展，提升綜合素質.在數學教學中，教師針對學生的不同思維層次進行差異化教學，能有效促進學生對數學知識的深層次理解和靈活運用.SOLO分類理論鼓勵學生在學習過程中的自主探究和批判性思考，教師開展深度教學活動指導學生進行探究、思考，符合SOLO分類理論要求，有助于培養學生創新思維和解決問題的能力，為他們未來的學習和生活打下堅實的基礎.

二、SOLO分類理論在小學數學深度教學中的應用策略

（一）設計前測內容，明確學生數學學習水平

設計前測內容是應用SOLO分類理論于小學數學深度教學的首要步驟，有助于教師了解學生的實際學習情況.教師能通過前測結果準確評估學生的初始學習狀態，包括他們對數學概念的掌握程度、思維層次以及解決問題的能力.教師通過開展前測活動，可以清晰地識別出學生在數學學習上的優勢和不足，為后續的教學設計提供有力的數據支持.此外，前測還能激發學生的學習動力，讓他們意識到自己在數學學習上的不足，從而更加積極地投入后續的學習中去.因此，設計前測內容是應用SOLO分類理論的第一步，是確保深度教學有效實施的重要前提.教師可以精心設計前測活動，精準把握學生時效性起點，為后續深度教學提供指導.

在人教版小學數學二年級下冊“有余數的除法”一課教學中，本課要求學生理解有余數除法的概念，明確商和余數的關系，掌握相關計算方法，應用有余數的除法解決實際問題，掌握有余數除法的驗算技巧.圍繞SOLO分類理論，精準評估學生對該數學概念的前置知識掌握情況、思維層次及問題解決能力，從而明確學生的數學學習水平，可以為后續深度教學奠定堅實基礎，具體見下表.

基于以上教學目標層次與表征分析，教師可以確定以下前測內容.

前測1 請寫出下面除法的被除數、除數、商：“27÷3=9”.

前測2 計算7除以2的余數是多少.

前測3 比較“8除以3”和“9除以3”的余數，哪個更大？

前測4 有20顆糖果，要平均分給6個小朋友，每人能得到幾顆？還剩幾顆？

以上前測題目旨在考查學生是否理解除法的基本概念，如被除數、除數、商的意義，以及是否能進行簡單的無余數除法計算.教師可以根據“表1”設計不同難度層次的問題，檢測學生是否具備從單點結構向多點結構甚至關聯結構過渡的潛力，即能否從單一的計算任務擴展到理解余數在多種情境下的應用.在難度相對較高的前測題目中，教師可以設置實際問題情境，考查學生能否運用有余數的除法解決實際問題，評估其綜合運用知識的能力.在前測結束后，教師可以收集并整理學生的前測答案，運用統計方法分析各層次學生的分布情況，明確學習難點和薄弱環節，為下一步的深度教學做好準備.

（二）基于前測結果，設計深度學習問題

基于數學學習前測結果設計深度學習問題，是應用SOLO分類理論的核心.教師根據前測結果，可以了解到學生在哪些知識點上存在困惑，在哪些思維層次上需要提升，從而設計出既符合學生實際水平又具有挑戰性的深度學習問題.這些問題能夠引導學生深入思考，促進他們從單點結構向多點結構、關聯結構乃至抽象拓展結構發展.教師依據學生的測試結果設計問題，有助于提升深度教學的針對性和層次性.同時問題的設計還能激發學生的學習興趣和探究欲望，使他們在深度教學活動中獲得數學學習成就感和自信心.教師可以依據學生的數學學習水平，定制層次化問題，引導學生逐步深入探究，促進思維發展.

在人教版小學數學三年級上冊“萬以內的加法和減法（二）”一課教學中，本課需要學生理解“個位、十位、百位、千位和萬位”數位上的數字所代表的數值，掌握加法進位、減法借位的規則，學習估算、解決萬以內加減法問題的方法，學會檢查和驗算.本課前測內容應全面覆蓋基礎知識、技能及初步應用能力，同時兼顧學生的思維層次評估，具體如下：

前測1 請說出下面數的數位：“9999，6589，355，56，6”.

前測2 計算“8650-1200”“9876-1234”.

前測3 “298+445=744”算得對不對呢？你能驗算一下嗎？

前測4 一個臺燈售價85元，一個書包售價148元，買一個臺燈和一個書包需要多少錢？

前測5 基于“前測4”問題條件，用300元錢購買一個臺燈和一個書包，需要找零多少錢？

根據前測結果，教師可以清晰地識別出學生在哪些知識點上存在困惑，在哪些思維層次上需要提升，進而設計出一系列既符合學生實際水平又具有挑戰性的深度學習問題.

問題示例1 在計算3578+4692時，如何確保每一位上的加法都正確無誤？在計算過程中可能遇到哪些進位情況？

問題示例2 小明的存錢罐里一共有5000元，他想買一臺4890元的電腦和一個320元的鼠標，他還需要存多少錢？這個問題可以用哪些數學知識來解決？

問題示例3 觀察一組加減法算式“4567+1234”“5678+2345”……你能發現這些算式在數位上有什么規律嗎？利用這個規律，你能快速估算出“6789+3456”的結果嗎？

“問題1”引導學生不僅關注最終答案，還要關注計算過程中的細節，特別是進位處理，從而培養其細心和嚴謹的數學態度.“問題2”鼓勵學生將加減法運算與實際問題相結合，同時思考解決問題的多種途徑，如直接計算、估算等，有助于促進其關聯性思維的發展.“問題3”引導學生從具體的算式中抽象出數學規律，并運用這些規律進行估算或解決更復雜的問題，培養其抽象思維和創新能力.

基于以上問題設計，教師可以在深度教學中以富有吸引力的情境作為課堂導入，激發學生的好奇心和探究欲.教師可以將學生分組，鼓勵他們圍繞深度學習問題進行討論、探究，相互啟發，共同解決問題.當各個小組解決問題后，需要展示他們的探究成果.教師依據各組實際情況適時引導，幫助學生梳理問題解決思路，提升學生對萬以內的加法和減法的認識.通過這樣的深度教學活動，教師能夠提升學生的數學知識和技能水平，激發學生的數學學習興趣和探究欲望，促進其數學思維從低層次向高層次發展.

（三）立足學習難點，開展深度思考活動

教師立足學生的數學學習難點開展深度思考活動，是深度教學不可或缺的一環.學生在深度思考中可以針對自己遇到的數學學習困難和挑戰，通過解決問題來突破學習難點.在SOLO分類理論的指導下，教師根據學生的學習難點，設計一系列由淺入深、由易到難的問題鏈，能引導學生逐步深入探究，提高數學學習效果.同時，教師采用小組討論、合作學習等方式，鼓勵學生之間的交流與合作，能優化思考活動形式，助力學生共同解決問題.基于SOLO分類理論的深度思考活動，不僅能夠加深學生對數學知識的理解，而且有助于培養學生的批判性思維和解決問題的能力.教師要針對學生的數學學習難點，組織多樣化思考活動，鼓勵學生合作交流，共同突破學習障礙.

在人教版小學數學四年級下冊“小數的加法和減法”一課教學中，本課學習難點往往聚焦于學生對小數點對齊、進位與借位的準確處理，以及如何在具體情境中靈活應用小數加減法解決實際問題.針對以上學習難點，教師可以結合SOLO分類理論設計以下教學活動，以促進學生的深度思考與學習.

1.設計層次化思考活動，引領學生的思維進階

（1）前結構水平活動：通過引入生活超市購物找零實例，讓學生初步感知小數加減法的必要性，但不直接給出算法.

（2）單點結構水平活動：設置基礎練習題，直接給出兩個小數，要求學生計算其和或差，重點在于強調小數點對齊的重要性.

（3）多點結構水平活動：設計含有進位或借位的小數加減法問題，如“3.78+4.095”，引導學生理解并掌握計算規則.

（4）關聯結構水平活動：結合具體情境，如“一本書售價12.5元，另一本書售價17.45元，計算兩本書的總價”，要求學生不僅完成計算，還需解釋計算過程中的小數點處理及進位情況.

（5）抽象擴展水平活動：鼓勵學生自己設計包含小數加減法的問題，并嘗試解決，如設置預算限制下的購物方案選擇問題，培養其綜合運用能力和創新思維.

2.開展小組合作活動，促進學生之間思維碰撞

基于層次化思考活動設計，教師首先可以利用多媒體教學資源，如動畫演示小數加減法的計算過程，直觀展示小數點對齊和進位借位的動態變化.教師可以組織小組合作學習活動，每組分配不同難度層次的問題鏈，鼓勵成員間討論小數點對齊、進位借位的技巧，以及解決實際問題的策略.其次，教師要引入實物教具，如模擬錢幣進行小數加減法練習，增強學習的直觀性和趣味性.教師可以設立小組中的“小老師”角色，讓已掌握某一難點的學生幫助組內其他學生，增強互動性和學習效率.最后，教師要定期舉行小組展示，分享解題思路與成果，通過同伴評價和教師點評，促進學生間的相互學習和自我反思.教師立足學生的學習難點，基于SOLO分類理論引導學生從簡單到復雜、從具體到抽象地掌握小數加減法的知識與技能，有助于促進學生批判性思維和問題解決能力的發展.

（四）設計拓展任務，助推數學深度實踐

拓展任務能夠為學生提供更多應用數學知識解決實際問題的機會，使他們在實踐中深化對數學概念的理解.拓展任務的設計應緊密結合學生的生活實際和興趣點，確保任務具有趣味性和挑戰性.學生通過完成拓展任務，可以將所學的數學知識與現實生活相聯系，體驗到數學的實用性和價值.同時，拓展任務還能激發學生的創造力和想象力，使他們在解決問題的過程中不斷嘗試新的方法和思路.基于SOLO分類理論的深度實踐，不僅能夠提升學生的數學素養，還能培養他們的創新意識和實踐能力.拓展任務是促進學生數學深度實踐的有效途徑，教師可以結合生活實際，設計具有挑戰性的拓展任務，讓學生在實踐中應用數學，提升綜合素養.

在人教版小學數學六年級上冊“扇形統計圖”一課教學中，教師可以基于SOLO分類理論設計拓展任務，加深學生對扇形統計圖概念的理解，培養他們的數據分析能力、創新思維及實踐應用能力.

1.拓展任務：家庭開支統計與分析

任務目標：理解扇形統計圖的基本構成，能準確計算并表示單一項目的百分比（前結構至單點結構）；能夠分析家庭開支的構成，理解各部分之間的比例關系，并能用語言描述統計結果（多點至關聯結構）；嘗試提出減少不必要開支的建議，結合統計結果進行家庭財務管理的小規劃（抽象擴展結構）.

任務內容：

（1）記錄一周內家庭各項開支，并計算每項開支占總開支的百分比，如食品、交通、娛樂等.

（2）使用扇形統計圖來表示這些數據，根據扇形統計圖繪制工具或模板，以及數據分析的基本步驟指南，根據比例分配扇形的面積.

2.拓展任務：校園興趣小組參與情況調查

任務目標：掌握數據收集與整理的方法，能夠繪制出反映多個興趣小組參與情況的扇形統計圖（單點至多點結構）；分析統計結果，探討興趣小組受歡迎程度與活動內容、宣傳方式等因素的關聯（關聯結構）；提出改進興趣小組活動的建議，如增加新的小組、調整活動時間等，以培養創新能力和團隊協作精神（抽象擴展）.

任務內容：

（1）對校園內各興趣小組的參與人數進行調查，收集數據.

（2）成立調查小組，每組負責一個或幾個興趣小組的數據收集與整理.

（3）使用扇形統計圖展示各小組的參與人數比例，討論最受歡迎的興趣小組及其可能原因.

3.拓展任務：環保主題的數據調查與報告

任務目標：綜合運用所學知識，包括扇形統計圖的繪制、數據收集與分析等，完成一項具有實際意義的數據調查（多點至關聯結構）；通過數據分析，提出改善環境問題的建議或倡議，培養學生的社會責任感和環保意識（抽象擴展結構）；在調查過程中，鼓勵學生發揮創造力，設計新穎的調查方案或數據分析方法，提升解決復雜問題的能力（創新能力）.

任務內容：

（1）圍繞環保主題，設定一個具體的數據調查項目，如垃圾分類、水資源節約等.

（2）設計調查問卷或觀察記錄表，明確調查目的、對象和方法.

（3）以扇形統計圖的形式展示調查結果，并撰寫簡短的報告或進行口頭匯報.

以上拓展任務設計，可以驅動學生進行自主實踐，不僅能夠讓學生深入理解扇形統計圖的概念和應用，還能讓他們在實踐中鍛煉數據分析、創新思維和解決問題的能力，從而實現數學深度實踐的目標.

結 語

綜上，SOLO分類理論在小學數學深度教學中的應用具有顯著的價值和潛力.教師可以通過設計前測明確學生數學學習水平，基于前測結果設計深度學習問題，立足學習難點開展深度思考活動，以及設計拓展任務助推數學深度實踐，以此更加精準地把握學生的思維發展層次，促進學生的深度學習和數學素養的全面提升.在下一步的教學實踐中，教師要繼續深入探索SOLO分類理論的應用實踐，不斷優化數學深度教學策略，推動小學數學教育的發展與創新.

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