變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)是指在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在數(shù)學(xué)本質(zhì)不變的前提下，對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同的角度、不同的層次等做出有效的變換，將數(shù)學(xué)問題化繁為簡，讓學(xué)生更加全面、深刻地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，掌握教學(xué)內(nèi)容。變式教學(xué)的目的不僅是讓學(xué)生理解、掌握知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和學(xué)習(xí)方法。在此，筆者就變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用予以研究。

一、數(shù)學(xué)概念中應(yīng)用變式教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的概念比較多，而且大多數(shù)較為抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此也是教學(xué)中的難點(diǎn)。通常，教師在教學(xué)中對概念和定理不太重視，更多地將關(guān)注點(diǎn)放在習(xí)題的練習(xí)上，造成的結(jié)果是學(xué)生會(huì)做題了，但對概念還是一知半解，沒有真正掌握知識點(diǎn)。因此，只要題型稍微發(fā)生變化，學(xué)生就會(huì)手足無措，這就是典型的機(jī)械式學(xué)習(xí)。變式教學(xué)法的引入就是為了打破這種局面，通過對知識點(diǎn)和習(xí)題的變化，讓學(xué)生從多方面、多角度對概念和定理進(jìn)行理解，進(jìn)而達(dá)到對知識的全面理解和掌握。以《數(shù)軸》一節(jié)的教學(xué)為例，數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的核心概念，也是學(xué)生理解難度較大的概念之一。數(shù)軸概念的三要素是“原點(diǎn)、正方向、單位長度”，只要掌握了這三個(gè)要素，就可以確定一個(gè)數(shù)軸。對于剛剛接觸這個(gè)概念的學(xué)生來說，他們往往不能正確地理解和應(yīng)用。學(xué)生往往陷入思維定式的誤區(qū)，如會(huì)將數(shù)軸的正方向固定為向右，原點(diǎn)的位置固定為0的位置等。學(xué)生一旦陷入這樣的思維方式，就是沒有正確理解概念中的核心要素。教師可以利用變式教學(xué)法，將概念中的“非核心要素”進(jìn)行改變，幫助學(xué)生更好地理解概念，如可以借助多媒體進(jìn)行數(shù)軸的動(dòng)態(tài)演示，改變原點(diǎn)的位置，將向左定義為數(shù)軸的正方向，以及改變單位長度等，讓學(xué)生正確地理解“數(shù)軸”概念中的核心要素，掌握概念中的關(guān)鍵點(diǎn)。教師還可以以溫度計(jì)為例，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)軸的理解，0℃的位置就相當(dāng)于數(shù)軸的原點(diǎn)，向上為正方向，單位長度是0.1℃。如果選取向下為正方向，那么也是可以的，只是這個(gè)時(shí)候的正負(fù)溫度的定義會(huì)發(fā)生變化，但并不影響數(shù)軸的形成。這樣的教學(xué)過程，可以讓學(xué)生從不斷“變化”的教學(xué)內(nèi)容中提取概念的核心，也就是那些“不變”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的探索和思考。變式教學(xué)法應(yīng)用在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，將概念中的非核心要素進(jìn)行改變，幫助學(xué)生提取概念的核心，引導(dǎo)學(xué)生深入理解并挖掘概念的本質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)定理和公式中應(yīng)用變式教學(xué)

定理和公式是數(shù)學(xué)解題時(shí)必不可少的依據(jù)，學(xué)生只有在掌握了定理和公式的基礎(chǔ)上，才可以靈活地將其應(yīng)用于習(xí)題解答和生活實(shí)際當(dāng)中。同時(shí)，定理和公式與概念之間相互聯(lián)系，要想充分理解這種聯(lián)系，就必須引導(dǎo)學(xué)生對教材內(nèi)容進(jìn)行有效的創(chuàng)新與拓展。教師想要切實(shí)地使學(xué)生清楚把握學(xué)習(xí)內(nèi)容與考試要求，就必須利用變式思維。變式思維能夠很好地輔助教師進(jìn)行課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的綜合能力。例如，在給學(xué)生們講解《勾股定理》這一節(jié)時(shí)，首先，教師應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生勾股定理是一個(gè)在數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的基礎(chǔ)幾何定理，它指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于其斜邊的平方；其次，教師要在黑板上將直角三角形以具體圖形的形式直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。在學(xué)生理解定理內(nèi)容后，讓他們自主進(jìn)行公式的變式。教師可以將教材中的定理和公式進(jìn)行不同的變化，讓學(xué)生去判別正誤。在持續(xù)不斷的練習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生就能逐漸分辨不同的知識點(diǎn)是如何進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的。

四、數(shù)學(xué)例題中應(yīng)用變式教學(xué)

初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)階段的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的難度，對于學(xué)生來說，需要學(xué)生進(jìn)行大量的試題訓(xùn)練，利用這種方式，幫助學(xué)生增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)知識掌握情況。在教學(xué)中，教師會(huì)從手中的教材出發(fā)，讓學(xué)生練習(xí)課本上的練習(xí)題，通過練習(xí)課本上的習(xí)題，讓學(xué)生通過這些具備一定典型性的題目，更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高自己的課堂學(xué)習(xí)效率。對于教材上的例題來說，雖然典型，但是例題樣式卻是比較單一的。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，對于教師來說，如果僅僅是以例題作為輔助課堂的手段，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足于學(xué)生的學(xué)習(xí)需要的。因此在教學(xué)中，教師可以將變式教學(xué)融入例題，幫助學(xué)生更好地掌握課堂上所學(xué)習(xí)的知識。例如在學(xué)習(xí)《等腰三角形》時(shí)，比如有這樣的一道例題，腰長為5，一條高為4的等腰三角形的底邊長為多少？這道題看著很簡單，卻有著多種的變化方式，例如教師可以給學(xué)生將這道題變一種方式進(jìn)行提問：腰長是5，一條中線長為4的等腰三角形底邊長是多少？通過這樣的變化方式，讓學(xué)生掌握等腰三角形的知識點(diǎn)。

四、數(shù)學(xué)習(xí)題中應(yīng)用變式教學(xué)

在初中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)做到大量的試題，這些試題在一定程度上，都是可以進(jìn)行變化的。教師可以將習(xí)題練習(xí)通過變式教學(xué)法進(jìn)行轉(zhuǎn)變，利用這種方式，幫助學(xué)生加深自己的記憶。教師可以幫助學(xué)生對于同一習(xí)題，從多個(gè)方面進(jìn)行解決，幫助學(xué)生培養(yǎng)自己的思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度看待問題。例如，在學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，這部分的習(xí)題可以進(jìn)行一定的變動(dòng)，教師可以在教學(xué)時(shí)設(shè)置幾個(gè)變式，通過這種方式，幫助學(xué)生認(rèn)識到在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，需要自己結(jié)合實(shí)際知識，展開更為廣泛的思考，因?yàn)檫@個(gè)方面的知識并不是唯一的，有著一定的不確定性，學(xué)生通過練習(xí)，能得到多個(gè)答案，通過這種方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的過程中，采用變式訓(xùn)練的方式，其能讓學(xué)生通過多種思路去找到解題的方法，有利于學(xué)生獨(dú)立分析問題能力的提高。同時(shí)，通過不同形式的變式訓(xùn)練，學(xué)生的課后作業(yè)也能大幅度降低，不需要在對同一類型的題進(jìn)行反復(fù)、多次的練習(xí)，能在真正減壓的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的含義，并有效提高數(shù)學(xué)能力。