案例教學法在高職數學分析教學中的實踐探析

摘 "要：伴隨著社會經濟的飛速發展，教育發展必須與時俱進。在當今高職院校教育當中，案例教學法正發揮著不可替代的作用。案例教學法的研究意義在于促進學生積極思考和提高他們分析問題、解決問題的能力。文章通過分析目前高職數學的案例教學實施現狀，依據案例教學的一些特點和規律，將案例教學引入教學計劃，應用數學軟件解決實際問題。在高職數學當中，案例教學法的廣泛運用提高了學生的學習積極性和實踐應用能力。

關鍵詞：案例教學法；高職數學教學；實踐應用；分析教學

中圖分類號：G712 " "文獻標識碼：A " "文章編號：1673-7164（2024）29-0093-04

數學是高職高專的重要基礎課，在社會新形勢下，推動其教學內容、教學方法和教學手段的改革，提高其教學水平是勢在必行的基本措施。［1］隨著社會的發展，一些傳統的教學方式已經逐漸被淘汰，因為其教學的內容在基本的實踐中與時代脫節，不再具有實用性，而且還經常讓學生感到乏味無趣，這在很大的程度上會影響學生學習的積極性，從而達不到預期的教學效果。

案例教學則是通過一些較為具體的實踐案例組織的教學過程，目的是鼓勵學生積極獨立思考，提高學生的學習能力和實踐能力。所謂的案例教學法則是指將實際生活中和數學有關的原理場景作為典型案例在課堂上講解，在教師的具體指導下，依據教學的目的和教學的要求，組織學生對一些案例進行查看閱讀、解讀思考、分析探討以及交流等一系列活動，授予他們分析問題與解決問題的基本的方法或者基本的思路。

一、高職數學分析教學中實施案例教學法的必要性

案例教學法是一種以案例為基礎的教學方法，它通過引入實際情境或事件，引導學生分析和解決問題，以提高他們的理解能力和實踐能力。首先，教學內容過于注重理論，與實踐應用脫節，導致學生難以理解和應用所學知識。［2］其次，教學方法單一缺乏趣味性，使得學生對數學學習失去興趣。最后，教學過程中缺乏互動，學生缺乏主動性和創造性。高職學校的學生們的理論知識普遍都比較的薄弱，尤其是一些基本的文化課程，例如數學、語文、英語等，學生對這些課程的興趣不高，尤其是數學，因為他們認為只需要掌握一些基本的數學知識即可，太深奧的知識在日常生活中用處不大。

因此，如果教師在課堂上繼續采用一些傳統的教學方式，只強調理論邏輯性和運算技巧，而忽視其基本思想，不進一步地闡述數學知識在實踐當中的應用，那么學生就會更加感到數學枯燥乏味和抽象復雜，不會把數學知識與實踐相結合，更不會利用數學知識去解決一些實際問題。如果學生被動地接受理論知識，那么就會缺乏分析問題和解決問題的基本能力，這會在很大的程度上影響學生學習數學的動力和積極性。與一些傳統的課堂教學法相比，案例教學法實施過程中教學的主體參與性高，教學的內容也極具實踐性和實用性。學生不但可以通過案例教學的方法獲取新知識新技術，還可以幫助學生理解在教學當中所出現的一些難題，從而提升他們獨立思考能力和問題解決能力。［3］

二、案例教學法在高職數學分析教學中的優缺點

（一）優點

1. 提高學生興趣和主動性

案例教學法通過引入生動有趣的案例吸引學生的注意力，能夠使他們更加積極地參與課堂互動。這種教學方法能夠將枯燥的理論知識變得生動有趣，激發學生的學習興趣，使他們更加主動地學習和思考。

2. 強化理論與實踐的結合

案例教學法是一種以實踐為核心的教學方法，通過引入真實的案例，可以將理論知識與實際應用相結合，幫助學生更好地理解和應用所學知識。讓學生在模擬真實情境中分析和決策，從而提高他們在實際操作中的能力。這種教學方法不僅能使學生更好地理解理論知識，更重要的是能夠讓他們將這些知識應用到實際，提高實踐能力。

3. 提高學生解決問題的能力

案例教學法要求學生針對真實的案例進行分析和決策，這有助于提高他們的問題解決能力。引導學生發現問題、分析問題和解決問題，提高他們的實踐能力。通過對案例的分析和思考，學生可以學會如何從多個角度看待問題，運用所學知識找到合適的解決方案。這種能力在學生未來的職業生涯中非常重要，能夠幫助他們更好地適應復雜多變的工作環境。［4］

4. 促進師生互動和交流

案例教學法需要師生共同參與，可以促進師生之間的互動和交流，增進彼此之間的了解和信任。傳統的教學方法是老師講、學員聽。至于聽懂多少，學到多少，則要到最后測試時才能知道，而且學到的只是課本知識。在案例教學中，學員拿到案例后，先要進行消化，然后還要查閱各種資料。無形中加深了對知識的理解，這種學習具有主動性且十分有效。獲取知識后，學生還要經過縝密的思考，提出解決問題的方案，這一步應視為能力上的升華。這一答案也促使教師加深思考，根據不同學員的不同理解補充新的教學內容。所以，雙向的教學形式對教師也提出了更高的要求。

5. 鼓勵學員獨立思考

一些傳統的教學方式只簡單告訴學員怎么去做，加上其內容在實踐中一般都不太實用，通常都比較枯燥無趣，這會在一定的程度上降低學員學習的積極性。但案例教學法不一樣，它不會直接告訴學生應該如何去做，而是鼓勵學生要獨立思考，這就會使得學習不再枯燥乏味，變得生動有趣。［5］案例教學法要求每位學員不但要對自己的學習方式進行闡述講解，還要對其他人的學習思維進行分析討論。通過這樣的方式，既能夠取長補短、促進人際交流能力的提高，還能夠起到激勵作用。

（二）缺點

1. 適用范圍有限

案例教學法雖然有很多優點，但它并不適用于所有的課程和場景。有些課程可能沒有合適的案例可用，或者案例的代表性不強，這會影響教學效果。對于一些理論性較強的課程，單純的案例分析可能無法滿足學生對理論知識的需求。

2. 案例質量影響教學效果

案例的質量對教學效果的影響非常大。如果選擇的案例不恰當或者過于簡單，可能會使學生無法深入理解和分析問題，達不到預期的教學效果。如果案例的選擇未考慮學生的實際情況，也可能導致學生無法真正理解和掌握案例中蘊含的知識和技能。

3. 實施難度大

實施案例教學法需要教師具備較高的教學能力和專業素養。教師需要選擇合適的案例，設計合理的教學過程，并在課堂上引導學生進行討論和分析。如果教師沒有足夠的經驗和能力，可能會導致教學過程混亂或者無法達到預期的教學效果。案例教學法也需要學生具備一定的基礎知識和分析能力，否則可能會導致教學效果不佳。

三、案例教學法在高職數學分析教學中的實踐流程

（一）案例選擇與設計

在高職數學分析中應用案例教學法，首先需要選擇和設計適當的案例。案例的選擇應基于教學目標和教學內容，要考慮學生的實際情況和背景。案例的設計要注重啟發性和引導性，激發學生的興趣和思考，提高他們的分析問題和解決問題的能力。［6］在高職數學分析中，選擇案例時應遵循以下幾個原則。

一是貼合教學內容，選擇的案例應與數學分析課程的教學內容緊密相關，能夠幫助學生理解和掌握相關知識點；二是考慮實用性，案例應來源于實際生活或工程實踐，這樣可以增強學生對數學分析在實際問題中應用的認識；三是難度適中，選擇的案例難度要適中，既不能過于簡單，也不能過于復雜。要確保學生在教師的指導下能夠完成案例分析，并從中有所收獲；四是保證案例的真實性，所選擇的案例應該是真實發生或存在的，這樣可以增強學生對數學分析重要性的認識。案例設計是實施案例教學法的核心環節，主要包含以下幾個要素。

一是問題背景，為案例設計一個適當的問題背景，有助于學生更好地理解問題的實際情況；二是問題描述，明確、詳細地描述問題的具體情況，以便學生對問題進行分析和解決；三是解決方案，給出解決問題的思路和方法，引導學生思考和探索；四是案例分析，對案例進行深入分析，引導學生理解相關數學知識點，培養他們分析和解決問題的能力。

（二）案例分析與討論

在選擇了合適的案例后，教師需要引導學生進行深入的分析和討論。學生需要運用所學的數學知識對案例進行分析，找出其中的數學元素和數學關系，并運用數學方法進行建模和求解。在分析和討論的過程中，教師應鼓勵學生積極參與，表達自己的觀點和見解，要注重引導和總結。學員需提前自行準備，通常在正式開始集中討論前的1—2周，要把案例材料分發至每位學員手中。讓學員閱讀案例材料，查閱指定的資料和讀物，搜集必要的信息，并積極思考，初步形成關于案例中出現的問題的解決方案。在這個階段，培訓者可以給學員列出思考題，讓學員有針對性地開展準備工作。此環節至關重要，如果學員在這個階段沒有做足充分準備工作，將直接影響整個培訓過程的效果。培訓者需基于學員的年齡層次、教育背景、職業履歷及職位特性等多元因素，將學員劃分為數個小組，每組3—6人，確保組內成員構成多樣，以便他們在討論時有多元視角，增加意見交流的機會，從而深化對案例的認識。各個學習小組的討論地點應該分開。小組應以有效的方式組織活動，培訓者不應該進行干涉。當小組集結討論時，各組推選代表發表本小組對案例的分析和處理意見。發言的時間一般應該控制在30分鐘以內，發言完畢之后發言人要接受其他小組成員的詢問并作出解釋，此時本小組的其他成員可以代替發言人回答問題。小組集中討論這一過程為學生發揮的過程，此時培訓者充當的是組織者和主持人的角色，發言和討論可以擴展和深化學員對案例的理解程度。然后培訓者可以提出幾個意見比較集中的問題和處理方式，組織各個小組對這些問題和處理方式進行重點討論，將學員的注意力引導到方案的合理解決上來。在完成小組集中討論之后，培訓者應該留出一定的時間讓學生自己進行思考和總結。可以是總結規律和經驗，也可以是總結獲取這種知識和經驗的方式。培訓者還可讓學員以書面的形式作出總結，這樣可以加深學員的體會。

（三）案例教學法的總結和反思

在分析和討論完案例之后，教師需要對該案例進行總結與反思。總結案例當中所涉及的一些基本的數學知識、數學方法以及數學思想，同時也要指出學生在分析與討論的過程當中存在的問題。通過深入地總結與反思，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高他們的綜合素養和分析問題能力。

案例選擇與匹配：在高職數學分析中，案例的選擇至關重要。應當選擇既能反映數學理論，又具有實際應用背景的案例。［7］這樣的案例不僅能幫助學生理解抽象的數學概念，還能提高他們在實際問題中應用數學的能力。例如在講解極限理論時，選擇“復利計算”這一案例，通過復利的計算，學生能更好地理解極限的概念及其在金融領域的應用。

案例實施過程：在實施案例教學的過程中，要注重學生的參與和互動。首先，要讓學生自己閱讀和分析案例，然后引導他們提出數學問題，并嘗試用數學方法去解決。還應鼓勵學生討論和合作，以培養他們的團隊協作能力和溝通能力。

學生參與度與反饋：在案例教學過程中，學生的參與度很高。他們積極參與討論，提出自己的見解和疑問。通過問卷調查和個別訪談，文章了解到大多數學生對這種教學方式表示滿意，認為它有助于加深對數學理論的理解，并能提高解決實際問題的能力。

案例教學效果評估：為了評估案例教學的效果，可以采用了多種方式。首先，文章比較了學生在案例教學前后的成績變化，發現大多數學生的成績有了顯著提高。還通過學生完成實際項目的表現來評估他們的應用能力。從這些評估結果來看，案例教學在高職數學分析中取得了良好的效果。

教師教學方法反思：在實施案例教學的過程中，也遇到了一些挑戰。首先，教師需要花費更多的時間和精力來選擇和準備合適的案例。教師還需要提升解決實際問題的能力，才能更好地引導學生。

學生思維能力提升：通過案例教學，學生的思維能力得到了很大提升。他們在面對實際問題時，能夠運用所學的數學知識進行分析和推理，并提出解決方案。此外，通過案例教學中的討論和合作，學生學會了傾聽和尊重他人的觀點，提高了自己的溝通和協作能力。

四、案例教學法的改進與創新

在應用案例教學法的過程中，教師需要不斷地對其進行改革與創新。一般可以根據學生的實際情況和反饋來調整和優化案例的選擇和設計，當然也可以嘗試將其他的教學方法與案例教學法進行結合，不僅進一步地提高了教學的整體效果，而且還可以使教師積極地探索新的教學方法和技術，以適應不斷變化的教學需求與學生學習的需求。

五、結語

總而言之，案例教學法在高職數學的教學當中還處于逐步探索的階段，但是該教學方法使得數學在我們日常生活中的運用更加普遍，學生可以通過自主學習加深對事物的理解。在當今時代，一些高職學校教育的方式已經出現了許多轉變，案例教學法也已經得到了高職學校乃至高等學校的普遍認可。與現有的一些多媒體資源相結合，運用案例教學法教授數學。與此同時，教師也要努力提高思想認知，改變傳統的教學觀念和教學方式，以至于有能力去不斷地探索案例教學法的新途徑，從而不斷提高高職數學的教學質量，為國家社會培養出更多綜合性人才。

參考文獻：

［1］ 曹毅，孟鳳娟，馬強. 高等數學在化工類專業中的課程思政案例挖掘與分析［J］. 廣州化工，2023，51（14）：168-170.

［2］ 陸娟. 案例教學法在初中數學教學中的應用：以“一元一次方程”為例［J］. 理科愛好者，2023（02）：88-90.

［3］ 陳園園. 概率論與數理統計教學改革研究：讓生活走進數學課堂，讓數學回歸生活［J］. 高教學刊，2023，9（10）：129-132+136.

［4］ 郝祥暉. 探究式教學法在高職數學教學實踐中的應用分析：以定積分概念教學為例［J］. 數學學習與研究，2021（29）：4-5.

［5］ 謝文柳. 交互式—案例教學法在高職兒科護理學教學中的應用效果分析［J］. 科技創新導報，2019，16（22）：190-191.

［6］ 黎玲，韋霞. 案例教學法在高職“計算機數學”教學中的效果評價分析［J］. 數學學習與研究，2019（06）：21-22.

［7］ 張妍. 移動互聯網+案例教學法在高職英語翻譯教學中的應用分析［J］. 江西電力職業技術學院學報，2018，31（07）：38-39.

（責任編輯：邵秋露）