初中數學選擇題解題技巧教學分析

【摘要】選擇題是初中數學考試中的必考題型，分數占比相對較高，在考查知識點與難度控制方面也表現出較強的靈活性，是初中生必須突破的重點.而解題技巧能為學生提供清晰的解題思路，提升學生的解題速度，因此，教師需要關注選擇題解題技巧的教學.文章圍繞初中數學選擇題解題技巧的教學展開，總結了初中數學選擇題的常用解題技巧，明確了解題技巧教學指向的核心目標，并在此基礎上結合學生的學情與發展需求，從教學設計、教學內容、教學方法等角度出發，提出解題技巧的教學策略.

【關鍵詞】初中數學；選擇題；解題技巧教學

引 言

從客觀角度來說，數學解題是存在捷徑的，而這一捷徑的實質就是解題技巧，對解題技巧的合理應用能夠使學生在解題過程中快速把握重點信息，兼顧效率與準確度.但現階段初中數學解題技巧教學中還存在一些問題，比如過于強調練習的重要性，在練習形式的選擇上卻相對僵化，難以保證教學效果；再如一些教師對解題技巧的講解不夠深入，學生往往知其然不知其所以然.因此，對初中數學選擇題解題技巧教學進行優化已經成為初中數學教師的必然選擇.

一、初中數學選擇題的常用解題技巧

（一）排除法

排除法是初中數學選擇題中最為常用的解題技巧之一，與選擇題這一形式之間聯系最為密切，能夠將復雜的問題簡單化，節約學生的解題時間，快速鎖定正確選項.在應用排除法時，學生需要仔細閱讀題干，從題干中獲取排除選項的依據，或分析選項之間的關系，利用選項之間的等量或矛盾關系對錯誤選項進行排除.

（二）代入法

代入法同樣是選擇題中常用的解題方法，是一種逆向的解題思路，即將題目中給出的選項或特殊值直接代入題干驗證其正誤的方法.如果代入后與題干中已知條件相矛盾，則證明選項錯誤；如果滿足題干中的要求，則為正確選項.在代入的過程中需要明確因果關系，避免出現思路方向錯誤，導致時間與精力的浪費.

（三）數形結合法

數形結合法利用數學中數字與圖形之間的密切關系，將數量關系用幾何圖形或位置關系表現出來，以圖形輔助選擇題的解答，或者用數學計算解決圖形問題，在明確解題思路的同時簡化解題過程.因此，數形結合法特別適用于求解煩瑣的選擇題，通過直接畫出圖形的方式進行判斷，鎖定正確答案.

二、初中數學選擇題解題技巧教學的目標取向

首先，讓學生掌握基本解題技巧是初中數學解題技巧教學最為基礎的目標，數學教師應當通過教學讓學生理解不同解題技巧的內容、適用場景與使用方法，同時避免學生形成思維定式，要使學生明確同一題目可能使用不同的解題技巧進行解答.

其次，教師應當在選擇題解題技巧的教學中培養學生靈活運用的能力，學生不僅要理解解題技巧，更重要的是將其靈活運用到解題過程中.現階段試題的難度分布更加均衡，也更注重對學生能力的考查，很有可能出現需要綜合運用多種解題技巧才能解答的題目.因此，初中數學教師在選擇題解題技巧的教學中需要合理安排練習的形式與內容，提升學生對解題技巧的實踐應用能力.

最后，選擇題出現在考試中的目的是考查學生對學習內容的掌握程度，但學習選擇題解題技巧的目的絕不能局限于應對考試.更重要的是，學生在學習選擇題解題技巧的過程中得到了思維層面的鍛煉，能夠在潛移默化中培養數學思維，為后續學習與長遠發展打好基礎.

三、初中數學選擇題解題技巧的教學策略

（一）優化整體教學設計

教學設計是教師對教學的規劃，指導教學環節的安排與教學活動的落實，因此，將對教學效果產生直接影響.而教學設計層面的落后同樣是導致初中數學選擇題解題技巧教學成效不佳的原因之一，目前部分初中數學教師依舊將解題技巧教學分成技巧解析與練習應用兩大環節，導致課程較為枯燥，難以保證學生的學習狀態.

初中數學教師需要對選擇題解題技巧教學的整體設計進行優化.首先，教師要結合學生的學情設置合理的教學目標，不同學生對解題技巧的基礎掌握程度不同，其最近發展區也存在差異，需要在科學合理的教學目標基礎上構建教學設計，使每一名學生都有所收獲.比如，數形結合這一選擇題解題技巧的應用對學生的要求相對較高，學生不僅要具備數形轉化的能力，還要保證畫圖的準確性與對應性.因此，在指導學生利用數形結合解決與函數相關的選擇題時，教師還應當考慮到基礎相對一般的學生，先復習函數的定義、特點以及圖像的走向、交點等知識，夯實知識基礎，為其后續學習做鋪墊.

其次，教師還應當推動選擇題解題技巧教學設計的動態發展.教學設計只能預設理想狀態下課程的進展，但在實際的課堂教學中，學生的學習狀態與課堂表現是多變的，因此，教師要對選擇題解題技巧的講解方法與課堂環節的安排進行調整，以保證學生的學習質量.比如在特殊值求解法這一解題技巧的教學中，學生在練習環節的表現一般，活躍度較差，且在闡述思路的過程中出現生疏與混亂的問題，體現的是學生未能真正掌握這一技巧，只是對思路進行生搬硬套.此時，教師需要調整練習內容，選擇基礎而典型的題目進行強化練習.

（二）深入挖掘教學內容

初中數學教師想要提升選擇題解題技巧教學的效果，還需要對教學內容進行拓展，不能將視野局限在教學技巧本身，而要對教學內容進行深入挖掘，探索解題技巧的內涵與外延.

以數形結合這一選擇題解題技巧為例，其內涵是數學中的轉化思想，也就是進行數學問題與圖形問題之間的雙向轉化.轉化思想與生活有著密切的聯系，因此，教師可以從生活中尋找數形結合的典型事例，如利用折線圖統計商品銷量的變化趨勢.教師還可以用阿基米德測量金冠體積的故事來導入，阿基米德所以能夠測量出不規則的金冠的體積，正是因為他將金冠的體積等價代換成溢出的水的體積，這正是轉化思想的應用.

教師還需要對選擇題解題技巧教學進行合理拓展，選擇題的解題技巧有相當一部分可以應用到其他類型題目的解答中，因此，教師講解的過程中，例題的形式也并不局限于選擇題，填空題、解答題等都可以加入題庫.學生在解答選擇題的過程中，可能采用其他非正規、不普適的技巧，但將選擇題轉化為解答題后，學生的思路就能在解答過程中體現出來，同時根據題型的變化調整側重點.如此一來，教師就可以圍繞選擇題解題技巧構建多變的例題體系，多角度地培養學生對選擇題解題技巧的應用能力.

（三）發揮學生的主體價值

學生是學習的主體，數學選擇題解題技巧教學的核心目標也是培養學生的思維能力，因此，教師需要在教學過程中發揮學生的主體價值，引導學生通過合作探究的方式，加深對選擇題解題技巧的理解，提升自主學習能力.

比如，教師可以在選擇題解題技巧教學中開展“解題多面手”小組探究活動.在活動開始之前，教師需要先做好前期準備工作，一方面根據學生學情設定科學的教學目標，并在活動安排中有所側重；另一方面要遵循“一異一同”原則，做好學生的分組工作，保證小組內部盡可能包含不同層級、不同性格特點的學生，同時維持各小組之間的整體水平均衡.在探究的過程中，教師需要設置科學的探究任務，并加強探究任務之間的聯系.比如，教師可以事先收集適用于多種解題技巧的選擇題，并引導學生利用不同的解題技巧或組合進行解題，完成后派出代表講解解題思路.學生在探究過程中會發現，盡管解決同一問題適用的方法很多，但不同解題技巧存在效率與便捷程度之間的差異.經過深入思考與探究，學生能夠自然而然地形成尋找最優解的探究意識，對其數學學習產生深遠的影響.

（四）強化學生的直覺判斷

學生在數學課堂中會學習到各單元課程的基礎知識.而初中選擇題中，較多的問題會將基礎知識打亂整合，組合成新的問題.此類題并非大題，占分比例不高.如果學生浪費大量的時間挨個兒去計算求解，會浪費過多的解題時間，影響后續的答題質量.選擇題所占分值較少，唯有掌握解題技巧，才能在短時間內選出正確答案.

首先，代數式求值需要對結果驗算，消耗大量時間計算顯然不劃算.教師可以引導學生采用特殊值法進行分析，對圖形線條之間的關系快速判斷.其中，幾何證明結果的題型中，特殊值法是解題思路之一.采用這種方法，能夠避免煩瑣的驗算過程，更快找到解題思路.在幾何證明題求解中，教師要引導學生對問題進行分析，根據題型給出的幾何圖形，分析內部交點、線條之間的關系.再結合基礎知識，找出相關聯的點和線，快速查看各個選項的內容，做出判斷.這就要求學生基礎知識扎實，從幾何圖形中找出相交或相等的線，避免陷入思考，浪費解題時間.

其次，數學運算能力包括估算、精確計算的能力，在做選擇題時，應盡可能通過估算快速求解.短時間內得出答案，考驗學生的數學基礎.可以根據估算，直接觀察選擇題給出的幾何結構，判斷不同圖形的面積，快速排除錯誤選項.

再次，逆推法也是選擇題中幫助學生快速做出選擇的解題技巧之一.原則上，該方法是根據題中給出的條件對結果逆向推算，檢驗選項中是否有符合條件的，從而選出正確結果.如：三角形兩邊長分別為2和7，第三邊邊長為奇數，則這個三角形的周長為（ ）.這是一道選擇題，給出的選項分別是“A.12；B.15；C.16”.逆推法是根據每一個選項，使用周長公式反向推算第三條邊的長度，分析過程為：A.12，第三條邊長度為3，兩邊之和相加小于7，無法構成三角形，應排除；B.15，第三條邊的長度為6，6是偶數，不符合題意，應排除；C.16，第三條邊的長度為7，為奇數，且能構成三角形，符合題意，為正確答案.這一題考查的是三角形的基本性質，學生基礎知識扎實的前提下，能夠明晰解題思路，快速找出答案.

上述方法對于學生基礎知識的扎實程度有較高要求，且選擇題通常不會設計過于特殊的題型.采取上述方法，完全可以通過快速推算找出正確答案，提高選擇的正確率.這也要求教師日常加強對學生基礎知識的訓練，保證學生熟記各種公式和知識內涵，在做選擇題時明確題目原理，迅速作答.

（五）采用多樣化的練習方法

練習是初中數學選擇題解題技巧教學過程中無法避開的環節，無論學生對解題技巧的理解多么深刻，想要具備相應的應用能力，都必須經過大量的練習，并從中獲取經驗.初中生正處于具象思維向抽象思維的轉化階段，自制力有所提升，但興趣仍然在很大程度上影響學習狀態，而此前選擇題解題技巧教學效果不佳，練習方法的死板僵化同樣是原因之一.因此，初中數學教師需要對練習環節進行針對性優化，采用多樣化的練習方法.

首先，教師可以將練習環節與教學游戲相結合.比如在排除法這一選擇題解題技巧的教學之中，教師需要認識到，其本質就是一種“判斷正誤”，可以采用“命題法官”的游戲形式進行練習.教師可以將選擇題中的選項轉化為基礎的命題形式，在課堂上宣讀，并由學生扮演法官，判斷正誤.若雙方人數基本持平，或出現大量的錯誤，則證明學生在這一知識點上存在普遍性的疏漏，需要教師查缺補漏.在此基礎之上，教師還可以對玩法進行升級，比如，在每次判斷正誤后挑選學生闡述理由，或由學生給出命題，由其他學生進行判斷.例如，教師可以圍繞“直角三角形的判定”這一主題設置命題，提出“當三角形三個內角的角度比為1∶2∶3時，這個三角形為直角三角形”.此命題正確，原因是三角形的內角和為180°，當三個內角角度比為1∶2∶3時，三內角角度分別是30°、60°與90°，故而該三角形是直角三角形.不僅如此，教師還可以在命題判斷的過程中教授學生“反證法”，這一方法同樣可以被應用于選擇題的解答中.證明一個命題成立需要復雜的過程，但證明其不成立只需要舉出一個反例.比如“有兩個內角相等的三角形為直角三角形”，可以舉出反例：內角為120°、30°、30°的三角形.教師可以在游戲過程中要求學生舉出反例，為學生積累經驗.

其次，對數學選擇題的練習可以融入特定的情境，將學生的生活經驗轉化為學生的解題經驗.比如，教師可以結合當下的教學內容設置“園林設計”“購物節”等主題場景，并在這些場景下衍生出靈活的題目，拓展學生對選擇題的解題視野與思路.

最后，教師應當采取一定措施激發學生在選擇題解題技巧練習中的積極性，如可以在課堂中采用積分制，學生能夠基于自身客觀表現，如課堂參與度、答題準確率及教師的主觀評價獲取一定數量的積分，積分累積后即可向教師兌換學習用品等.

結 語

綜上所述，初中數學選擇題的常用解題技巧包括排除法、代入法、數形結合法與特殊值求解法等，不僅類型豐富，而且會隨題型與考查內容的變化產生新的變化，對學生而言難度較大.初中數學教師要想提升選擇題解題技巧的教學效果，需要樹立明確的目標.解題技巧教學的目標不僅是讓學生掌握基本解題技巧，而且要培養學生靈活運用的能力，最終達到啟發學生思維的目的.而在具體的課堂教學層面，數學教師需要優化整體教學設計，深入挖掘教學內容，發揮學生的主體價值，強化學生的直覺判斷，采用多樣化的練習方法，提高學生的解題能力.

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