小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)設(shè)計策略分析

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是重要的構(gòu)成部分，對學(xué)生起到鍛煉能力與鞏固基礎(chǔ)的作用.綜合性作業(yè)側(cè)重對學(xué)生知識綜合運用能力與綜合性思維的鍛煉.故而，在當(dāng)下以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為重要目標(biāo)的教育環(huán)境中，教師應(yīng)重視對小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)的設(shè)計.文章首先簡要闡述了綜合性作業(yè)的概念與意義，其次介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)的設(shè)計原則，最后具體探討了小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)的設(shè)計策略，旨在提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量，更好地輔助學(xué)生學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合性作業(yè)；設(shè)計策略

引 言

綜合性作業(yè)是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的綜合鍛煉，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升學(xué)生綜合素質(zhì)，讓學(xué)生能夠有扎實的知識基礎(chǔ)面對遇到的問題和挑戰(zhàn).故而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)借助設(shè)計綜合性作業(yè)的方式，一方面增進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣；另一方面幫助學(xué)生鞏固知識基礎(chǔ)，做到對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用.筆者以如何有效設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)為核心，探究綜合性作業(yè)的設(shè)計策略.

一、綜合性作業(yè)的概念與意義

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)是指教師在布置與設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容時，重視對數(shù)學(xué)知識點的融合，從而借助對一個或多個問題的解決，使學(xué)生做到對數(shù)學(xué)知識的有效理解和整體把握的一種作業(yè)形式.綜合性作業(yè)更重視對學(xué)生知識綜合運用能力的考查，突出對學(xué)生綜合性思維的培養(yǎng)，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合技能有重要的促進作用.

設(shè)計綜合性作業(yè)，有助于學(xué)生的成長與發(fā)展.綜合性作業(yè)是對數(shù)學(xué)知識的融合與運用，故該作業(yè)形式的首要意義便是提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和掌握，讓學(xué)生能夠借助完成作業(yè)的過程，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的全面把握.綜合性作業(yè)也是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的鍛煉.完成綜合性作業(yè)需要學(xué)生對知識點進行組合、推理、歸納等，進而以整合后的知識完成作業(yè)內(nèi)容.最后，綜合性作業(yè)可以提高學(xué)生的綜合運用能力.綜合性作業(yè)會涉及方方面面的知識內(nèi)容，如購物、旅游、生產(chǎn)等，學(xué)生需要根據(jù)實際情況完成對作業(yè)內(nèi)容的有效解決.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)的設(shè)計原則

（一）全面覆蓋原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)中，全面覆蓋原則是指對數(shù)學(xué)知識的覆蓋.這就要求教師在設(shè)計綜合性作業(yè)時，重視對各種類型題目的選擇與題目難度層次的設(shè)計，以此保證學(xué)生能夠借助作業(yè)做到對數(shù)學(xué)知識的記憶與應(yīng)用，實現(xiàn)對課堂內(nèi)容的鞏固.同時，在全面覆蓋原則下，學(xué)生可以知曉數(shù)學(xué)知識是如何進行融合應(yīng)用的，以及如何應(yīng)用融合后的數(shù)學(xué)知識解決課堂題目以外的問題.所以，教師應(yīng)重視全面覆蓋原則，合理設(shè)計綜合性作業(yè)內(nèi)容，使綜合性作業(yè)的價值得以充分發(fā)揮.

（二）合理分配原則

合理分配原則是指作業(yè)內(nèi)容層面與作業(yè)完成時間層面的合理分配.在數(shù)學(xué)學(xué)科中，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容有重點、有難點，同時有非重點，對于這些難易程度不同、要求掌握程度不同的知識內(nèi)容，教師需要在所設(shè)計的綜合性作業(yè)中予以體現(xiàn)，使學(xué)生建立抓主要內(nèi)容的意識，以此實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效掌握.而作業(yè)完成時間的合理分配，則以作業(yè)內(nèi)容的數(shù)量和質(zhì)量來體現(xiàn)，確保教師布置的綜合性作業(yè)能夠讓學(xué)生在預(yù)設(shè)的時間內(nèi)完成，這樣既發(fā)揮了作業(yè)的作用，又切實鍛煉了學(xué)生的能力.

（三）思維創(chuàng)新原則

從綜合性作業(yè)的概念來看，教師設(shè)計綜合性作業(yè)的目的不僅是幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，還包括鍛煉學(xué)生的思維能力.在綜合性作業(yè)中，內(nèi)容形式是多種多樣的，涵蓋的知識點也是廣泛且充足的，而要想做到對作業(yè)中全部知識的有效掌握、對數(shù)學(xué)問題的有效解決，學(xué)生便需要具備一定的思維創(chuàng)新能力.在設(shè)計綜合性作業(yè)時，教師需要從思維創(chuàng)新的角度設(shè)計內(nèi)容，重視對作業(yè)內(nèi)容自由度的把控，讓學(xué)生能夠根據(jù)掌握的知識與自己的思考尋求答案，以此助力學(xué)生實現(xiàn)思維水平的提升.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性作業(yè)的設(shè)計策略

（一）注重設(shè)計種類豐富、難易程度不同的綜合性作業(yè)

在設(shè)計以多元化題型為主的綜合性作業(yè)時，教師需要從兩個角度進行考慮，一是題型的種類，二是題目的難易度.從題目種類的角度看，教師可以設(shè)計選擇題、填空題、計算題、應(yīng)用題、畫圖題等，讓學(xué)生能夠在不同類型的題目中，掌握不同的數(shù)學(xué)知識、鍛煉多種數(shù)學(xué)能力.而從題目的難易度層面來看，由于學(xué)生的能力水平存在一定的差異，為了讓全部學(xué)生都能夠從綜合性作業(yè)中取得收獲，教師需要對難易程度不同的題目進行交叉設(shè)計，以此提高作業(yè)的有效性，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的全面掌握.

以人教版四年級下冊第六單元“小數(shù)的加法和減法”為例，在設(shè)計綜合性作業(yè)時，教師可以將相關(guān)的知識內(nèi)容以不同的題型進行呈現(xiàn).比如設(shè)計選擇題：（1）在下面的小數(shù)中，最接近1的是（ ）.

A.1.03 B.0.9 C.0.98

（2）兩位小數(shù)減兩位小數(shù)的結(jié)果不可能是（ ）位小數(shù).

A.一B.兩C.三

再如設(shè)計計算題：

除這些類型的題目外，教師還可以通過設(shè)計應(yīng)用題的方式，把控題目的難易程度.比如設(shè)計較為簡單的應(yīng)用題：（1）現(xiàn)有學(xué)生在計算一道加法題目時，把其中一個加數(shù)3.67看成了3.37，計算結(jié)果為9.7.請問該題目正確的計算結(jié)果應(yīng)為多少？（2）甲乙丙三個數(shù)的和是20.56，其中，甲和乙的和為14.78，乙和丙的和為13.69，請求出甲乙丙三個數(shù)分別是多少.

再如設(shè)計較為復(fù)雜的題目：（1）現(xiàn)在修一條公路，已經(jīng)修完137.8千米，比剩下的路多出46.9千米，請問公路全長為多少千米？（2）在購買文具用品時，已知小胖身上帶了20元，其中購買練習(xí)本用了3元，購買筆袋用了8.55元，若是小胖還想要購買一支鋼筆，此時還差0.15元.請問鋼筆多少元一支？

上述作業(yè)中，既有計算類題目，也有應(yīng)用類題目，且應(yīng)用類題目的難易程度有一定的區(qū)分，這對覆蓋全體學(xué)生、提高學(xué)生應(yīng)用能力有重要意義.

（二）注重設(shè)計具有實踐性的綜合性作業(yè)

實踐性內(nèi)容主要是培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，讓學(xué)生重視在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時進行實際操作，以操作的結(jié)果展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)能力.故而，在設(shè)計綜合性作業(yè)時，教師需要根據(jù)課程內(nèi)容的實際情況，增加實踐性作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠通過實踐性作業(yè)理解知識、掌握知識.

以人教版四年級下冊第七單元“圖形的運動（二）”為例，在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握以下內(nèi)容：第一，平移的要素；第二，如何理解平移的距離；第三，掌握平移的畫法；第四，掌握軸對稱的本質(zhì)特征；第五，能夠運用對稱的方法設(shè)計軸對稱圖案.在設(shè)計綜合性作業(yè)時，教師需要以上述知識內(nèi)容為基礎(chǔ)，重視作業(yè)中的實踐性內(nèi)容.具體而言，教師可進行如下設(shè)計：

（1）請根據(jù)掌握的軸對稱知識，判斷以下圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由.

（2）根據(jù)圖中給出的圓的位置變化信息，準(zhǔn)確填寫空格.

第一，從位置A向（ ）平移（ ）格到位置B，再向（ ）平移（ ）格到位置C.

第二，從位置C向（ ）平移（ ）格到位置D，再向（ ）平移（ ）格到位置E.

第三，從位置E向（ ）平移（ ）格到位置F，再向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格回到位置A.

以上題目需要學(xué)生根據(jù)給定的圖示內(nèi)容進行操作，或畫出相應(yīng)的對稱軸，或理清平移軌跡.此外，教師還可以設(shè)計以手工制作為主的實踐類作業(yè).比如，教師給定學(xué)生一個范圍，如用紙張制作一個對稱的房屋、用紙張制作一個對稱的五角星等，以此讓學(xué)生依據(jù)掌握的軸對稱知識完成內(nèi)容制作.

在上述實踐性作業(yè)內(nèi)容中，教師從實際出發(fā)分析題目，有效設(shè)計了作業(yè)內(nèi)容，使學(xué)生的實踐能力得到鍛煉.

（三）注重設(shè)計生活化的綜合性作業(yè)

從數(shù)學(xué)課程本身的角度來看，數(shù)學(xué)知識源于生活，又應(yīng)用于生活.基于此，在設(shè)計綜合性作業(yè)時，教師應(yīng)考慮到作業(yè)中生活化內(nèi)容的占比，并借助作業(yè)提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力.同時，對學(xué)生而言，生活化作業(yè)可以幫助其建立生活與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系的橋梁，能夠讓學(xué)生知曉數(shù)學(xué)知識在生活中的實際用處，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)知.

以人教版五年級下冊“怎樣通知最快”這部分內(nèi)容為例，該部分內(nèi)容主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生初步感受運籌思想以及策論方法在解決實際問題中的有效應(yīng)用.基于此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，在綜合性作業(yè)中融入生活化元素，以此提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力.具體而言，教師可以以如下方式設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，首先，設(shè)計較為簡易的問題，讓學(xué)生進行初步思考練習(xí)：已知合唱隊隊員共13人，現(xiàn)接到緊急通知，需要進行臨時救場演出.請思考，若每分鐘只能通知一名隊員，至少需要多長時間才能通知到全部隊員？其次，適當(dāng)提高思考難度，讓學(xué)生進一步靈活運用：有這樣一棵神奇的樹，在開始時該樹只有一個樹枝，第一年它又長出一個樹枝，在第二年時每個樹枝又分別長出一個樹枝，且在第三年的時候，已有的樹枝上又分別長出一個樹枝.按照這樣的生長速度，請思考在第五年的時候，該樹有多少樹枝.

教師以“打電話通知”的事例為基礎(chǔ)，設(shè)計了相應(yīng)的生活化作業(yè)內(nèi)容，而后對知識進行變形整理，設(shè)計以樹枝增長為背景的題目，對學(xué)生的應(yīng)用能力進一步鍛煉，讓學(xué)生能夠更靈活地面對生活中“怎樣通知最快”這一類問題.

（四）注重設(shè)計結(jié)構(gòu)化的綜合性作業(yè)

在設(shè)計綜合性作業(yè)時，教師除了從作業(yè)內(nèi)容本身思考設(shè)計策略外，還可以從數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的角度進行思考.在數(shù)學(xué)課程中，教師對知識的講授過程可以大概分為課前導(dǎo)入、課中講解、課后總結(jié)三個方面，學(xué)生需要完成課前預(yù)習(xí)作業(yè)、課堂探究作業(yè)、課后練習(xí)作業(yè).為了設(shè)計綜合性作業(yè)，教師可以從完善作業(yè)結(jié)構(gòu)的角度入手，按照學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段應(yīng)達(dá)到的不同程度設(shè)計結(jié)構(gòu)化作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生對知識經(jīng)歷初步認(rèn)知、深入探究、鞏固掌握的過程，從而實現(xiàn)對知識的扎實掌握與靈活應(yīng)用.

以人教版五年級下冊第六單元第一節(jié)“同分母分?jǐn)?shù)加、減法”為例，在設(shè)計結(jié)構(gòu)化的綜合性作業(yè)時，教師需要根據(jù)學(xué)生應(yīng)掌握的重點知識合理設(shè)計作業(yè)結(jié)構(gòu).具體而言，在課前預(yù)習(xí)作業(yè)中，學(xué)生需要對以下知識點進行初步理解：第一，同分母分?jǐn)?shù)加、減法；第二，同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則；第三，用同分母分?jǐn)?shù)加、減法知識解決實際問題.在課堂探究作業(yè)中，學(xué)生以完成教師布置的探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容為主，做到在探究性學(xué)習(xí)中進一步理解同分母分?jǐn)?shù)加、減知識，實現(xiàn)對相關(guān)知識點的扎實掌握.在課后練習(xí)作業(yè)中，教師則需要具體設(shè)計相應(yīng)的計算題目，讓學(xué)生應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)加、減法知識，實現(xiàn)對問題的作答.這樣，通過上述結(jié)構(gòu)緊密的綜合性作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生能夠做到對同分母分?jǐn)?shù)加、減法知識的深入把握，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)計算能力的進步.

結(jié) 語

綜上，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，作業(yè)是幫助學(xué)生有效了解數(shù)學(xué)知識、鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)能力的重要手段，教師應(yīng)借助對綜合性作業(yè)的有效設(shè)計，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.在設(shè)計綜合性作業(yè)時，教師應(yīng)從多元化、實踐性、生活化、結(jié)構(gòu)化等角度進行思考，將數(shù)學(xué)知識融合在不同內(nèi)容主體的綜合性作業(yè)中，達(dá)到鍛煉學(xué)生思維、提高學(xué)生能力的目的，促進學(xué)生健康成長與全面發(fā)展.

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