UbD理論導向下的高中數(shù)學單元整體教學策略探索

【摘要】《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》在教學建議中明確指出教師應“整體把握教學內容，促進數(shù)學學科核心素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展”.單元整體教學是基于整體性、連續(xù)性、階段性的原則創(chuàng)新課堂組織結構與方法，以促進學生對知識的整體理解與應用的一種教學策略.在此背景下，UbD理論強調教學應該以學生的理解為中心，注重知識的深層次掌握和實際應用，這與新課標的要求高度契合，為單元整體教學的優(yōu)化設計提供了更加科學的理論框架與實踐模式.鑒于此，文章將對UbD理論導向下的高中數(shù)學單元整體教學設計流程與策略進行深入探究，旨在創(chuàng)新單元整體教學模式，更有效地組織和實施高中數(shù)學單元整體教學，提高教學質量與效率.

【關鍵詞】UbD理論；高中數(shù)學；單元整體教學

引 言

傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂存在碎片化的問題，學生難以將所學知識有機地連接成一個整體.這種教學模式往往導致學生片面理解數(shù)學概念，缺乏對知識之間內在聯(lián)系的深刻認識.此外，傳統(tǒng)教學方式容易使學生陷入死記硬背的學習狀態(tài)，從而忽視了對數(shù)學本質的深入思考和理解.在這一背景下，UbD理論嶄露頭角，為高中數(shù)學教學帶來了新的思考和啟示.UbD理論的倒推設計和以理解為中心的原則有望彌補傳統(tǒng)教學的不足，使教學更加注重學生的深層次學習，從而推動學生思維的深入發(fā)展.

一、UbD理論概述

UbD（UnderstandingbyDesign）理論是一種以學生深刻理解為目標的課程設計理念，其核心思想在于通過“倒推設計”，將學生的理解放在課程設計的中心位置，以確保教學目標的實現(xiàn).這一理論強調“以理解為中心”，提倡學生在學習過程中構建有意義的知識結構，而非簡單地記憶和應試.UbD理論關注培養(yǎng)學生的批判性思維、問題解決能力，促使學生對知識進行跨學科的應用，致力于使學生形成全面的學科素養(yǎng).

二、UbD理論導向下的高中數(shù)學單元整體教學設計流程

（一）明確預期學習結果

在UbD理論導向下，教師應該從整體課程的角度出發(fā)，思考學生在單元學習結束時應該達到怎樣的深度，形成什么能力.這不僅包括對數(shù)學概念的掌握，還強調學生對數(shù)學知識的實際運用.在明確預期學習結果的過程中，教師需要考慮學科標準、學生背景和未來應用.這有助于確保教學目標與實際學習需求相契合.通過這一過程，教師能夠為整個單元的教學設計提供清晰的方向，使學生在學習過程中能夠更加有目的地追求對知識的深層次理解.

（二）制訂恰當?shù)脑u價標準

在UbD理論導向下，教師應當確定能夠反映學生深層次理解和能力發(fā)展的評價方法，以確保評價的準確性和有效性.這包括設計項目式任務、實際問題解決和綜合性考核.通過制訂恰當?shù)脑u價標準，教師能夠更好地了解學生的學習狀態(tài)，從而為調整教學策略和提供個性化支持提供有力的依據(jù)，推動學生在數(shù)學學習中取得全面的進步.

（三）設計豐富的教學活動

在UbD理論指導下，豐富的教學活動是促進學生素養(yǎng)發(fā)展的重要方面.教師應注重活動的多樣性，包括探究性學習、小組合作、實際問題解決等，以促進學生的主動參與和深度思考.通過引入真實世界的情境和案例，教師能夠激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的批判性思維、問題解決能力，達到促進學生全面發(fā)展的教育目標.

三、UbD理論導向下的高中數(shù)學單元整體教學策略

（一）整合單元內容，梳理知識結構

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標”）強調突出數(shù)學主線，凸顯數(shù)學的內在邏輯和思想方法.在此指導思想下，教師首先應該深入理解整個單元涉及的數(shù)學概念和技能，然后通過系統(tǒng)整合，構建清晰的知識體系，并將教學重點有機地連接起來，使學生更好地理解數(shù)學知識之間的關系.此時，教師可以借助思維導圖或知識地圖等方式進行知識體系的建構.在梳理知識的過程中，教師會發(fā)現(xiàn)各個知識點之間的交叉點，從而進一步提高學生對數(shù)學概念的綜合理解能力.這有助于確保教學內容的連貫性和學科內在邏輯的貫通性.

以教學“函數(shù)”單元為例，教師可以對單元內容進行整體梳理，首先要理解函數(shù)的概念與性質，包括函數(shù)及其表示方法、函數(shù)的單調性和函數(shù)的奇偶性.這三個方面相互關聯(lián)，構成了函數(shù)的基本屬性.然后，教師需要將函數(shù)與方程、不等式之間的關系納入框架之中，引導學生理解函數(shù)在解決方程和不等式問題時的應用.最后，教師應關注函數(shù)的實際應用，通過豐富的例子和建模活動，引導學生更好地將函數(shù)應用到實際生活中.整個單元的知識結構梳理應使這些知識點相互聯(lián)系，形成一個完整的知識網絡.比如，函數(shù)的單調性和奇偶性不僅是數(shù)學性質，還可以在實際應用中進行討論.通過梳理這些關系，教師可以為學生提供清晰的學習路徑，幫助他們更好地理解和掌握函數(shù)的概念與性質.

（二）基于核心素養(yǎng)，預設教學目標

在UbD理論導向下，教師可進行“倒推設計”，提高教學實效性.這意味著教師需要預設教學目標，以更好地指導教學設計.在這里，教師需要深入理解課程標準、單元內容以及學科核心素養(yǎng)的內涵，確保教學目標具有系統(tǒng)性和整體性.通過對核心素養(yǎng)的細致分析，教師能夠更準確地預設學生在學習過程中應達到的思維水平和能力層次.同時，教師應將學科核心素養(yǎng)與具體的單元內容相結合，以確保教學目標既符合學科的教學要求，又貼近實際情境.

例如，“函數(shù)”這一單元涉及抽象概念理解、圖像分析、建模應用等多方面的知識.教師可以預設“通過引入符號表示和函數(shù)圖像，幫助學生逐步建立對數(shù)學抽象概念的理解，使其能夠靈活運用符號進行問題的表達和解決”的目標.同時，在邏輯推理方面，教師可以預設“通過探討函數(shù)的單調性和奇偶性，引導學生運用邏輯推理解答問題”的目標.此外，在直觀想象、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學建模等素養(yǎng)方面，教師可以預設“學生通過完整地學習，提升對函數(shù)圖像、數(shù)據(jù)的敏感性，并靈活運用函數(shù)模型進行實際問題的解決”的目標.教師通過明確這些具體的教學目標，能夠更好地指明教學方向，使教學更有針對性和實效性.

（三）注重學習過程，制訂評價標準

在UbD理論導向下，教師在教學中需要先制訂明確的評價標準，從而更好地指導學生朝著學習目標前進.這包括對學生在單元學習中所展現(xiàn)的核心素養(yǎng)、思維品質和關鍵能力的詳細描述.通過提前設定評價標準，教師可以更加明確地了解學生應該達到的學科要求，從而為學生的學習提供針對性的指導.值得注意的是，教師要確保評價標準與預設的目標相一致，并靈活調整評價方式，以適應學生在學習過程中的發(fā)展變化.

以“函數(shù)”單元中“函數(shù)單調性”課時教學為例，教師可以制訂明確的評價標準，包括對學生表達函數(shù)單調性的準確性、對相關概念的理解深度以及在解決實際問題中應用單調性的能力等方面的評價.對于不同的教學階段與教學活動，教師要注意制訂不同的評價標準與方式.通過這種評價前置的策略，教師能夠在課程設計和實施中更全面地關注學生的學習過程，及時發(fā)現(xiàn)問題并提供針對性的幫助，從而更好地推動學生向著學習目標前進.

（四）指向素養(yǎng)發(fā)展，開展教學活動

1.創(chuàng)設情境，降低難度

新課標強調，“基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的教學活動應該把握數(shù)學的本質，創(chuàng)設合適的教學情境、提出合適的數(shù)學問題，引發(fā)學生思考與交流，形成和發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng).”在教學實踐中，教師可以創(chuàng)設與學生日常生活相關且具有實際意義的情境，并將抽象的數(shù)學概念融入其中.這種方式有助于激發(fā)學生的學習興趣，降低學生的認知難度.教師可以充分借助信息技術的優(yōu)勢，利用一些可視化工具與虛擬技術，創(chuàng)設真實、具體、有趣的教學情境，激發(fā)學生的學習熱情.

以教學“函數(shù)的應用”內容為例，教師可以創(chuàng)設一個在實際生活中常見的情境，如一個城市的家庭階梯用水收費制度.教師可以借助多媒體課件展示水表讀數(shù)和費用計算的相關數(shù)據(jù)，以便學生更好地理解問題的背景和涉及的數(shù)學概念.之后，教師引導學生運用函數(shù)知識計算不同用水量對應的費用，并探討如何在不同用水量范圍內選擇最經濟的用水方案.這樣的問題可使學生直接應用函數(shù)知識進行解決，從而加深對函數(shù)知識的理解.在這個過程中，教師可以應用電子圖表工具，展示不同用水量的費用變化趨勢.通過圖像的呈現(xiàn)，學生可以更直觀地理解函數(shù)在這個情境中的應用.教師通過創(chuàng)設生活情境，可使學生更好地理解函數(shù)在實際生活中的應用，從而將抽象的數(shù)學概念與實際問題相聯(lián)系.

2.問題引導，深度理解

在課堂教學中，教師應設計具有開放性、啟發(fā)性的問題，引導學生主動思考解決方法.這樣的問題不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還能促使他們在探究的過程中形成深刻的認識.教師設計層層遞進的問題，可使學生在逐步解決問題的過程中深入理解數(shù)學知識，形成更為完整的認知結構.

例如，在“家庭梯度用水計算”的學習中，教師可以提出問題引導學生將梯度用水問題與函數(shù)聯(lián)系起來，如“如果我們希望用一個數(shù)學函數(shù)來描述家庭的用水費用，你認為應該如何建模？這里需要考慮各種不同的用水情境.”對此，學生開始思考用數(shù)學函數(shù)來描述家庭用水費用的可能性，討論函數(shù)的變量、參數(shù)以及函數(shù)圖像對應實際情境的關系.接下來，教師可以深化問題，如“如果家庭的用水費用采用階梯式計費，即在一定用水量范圍內有一個費用，超過該范圍則另有不同費用，你會如何建模？”這個問題將引導學生思考如何用函數(shù)描述階梯用水計費，討論函數(shù)的分段定義、不同階梯的費率等.最后，教師可以提出一些可進行反思的問題，引導學生設計與優(yōu)化方案.教師通過問題引導，能夠使學生更好地理解數(shù)學原理，實現(xiàn)知識的深度應用.

3.項目探究，促進發(fā)展

新課標明確指出，“數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動是綜合提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)的載體.”因此，在單元整體教學中，教師應當設計建?；顒优c探究活動，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題，逐步發(fā)展他們的綜合素養(yǎng).在課堂上，教師可以設計與日常生活或社會實踐相關的項目，鼓勵學生主動參與問題解決過程.通過項目探究，學生可提升解決實際問題的能力.在項目探究過程中，教師要注重引導學生構建單元學習模型，將抽象的數(shù)學概念融入實際問題中，從而更好地理解并記憶所學知識，實現(xiàn)知識的遷移.

例如，教師可以引導學生構建數(shù)學模型，以確定蘋果的出售時間.學生分成若干個小組，共同探討問題，討論蘋果的數(shù)量、保鮮存儲時間、成本與收益之間的關系.他們可以根據(jù)問題的實際情境提出假設，并討論這些變量之間可能存在的數(shù)學關系.然后，學生小組可以根據(jù)問題的要求，提出假設，如假設收益和成本是一次函數(shù)，而與蘋果的保鮮存儲時間是一個二次函數(shù).學生需要解釋為什么選擇這樣的假設，并嘗試構建相應的數(shù)學模型.接下來，學生小組綜合各種因素構建數(shù)學模型，尋找最佳的蘋果出售時間.最后，學生小組進行數(shù)據(jù)驗證優(yōu)化，提高模型的準確性.這種學習方式有助于學生形成更深層次的認知結構，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

（五）完善多元評價，深化單元理解

在UbD理論導向下，教師應當依據(jù)前置的評價標準，設計多元評價活動，包括但不限于項目展示、小組討論、口頭報告等.這些活動不僅能夠考查學生對數(shù)學知識的理解程度，還能夠評估他們在團隊合作、溝通表達等方面的能力.通過不同形式的評價活動，學生將更全面地展現(xiàn)其對知識的掌握情況.在評價過程中，教師要鼓勵學生對自己的學習過程進行反思和自評，以更清晰地認識自身在數(shù)學學習中的優(yōu)勢和不足.同時，教師可以鼓勵學生相互評價，促使學生在合作中相互學習，提高數(shù)學學科核心素養(yǎng).

另外，教師可以借助信息技術收集學習過程數(shù)據(jù)，為評價提供科學的依據(jù).通過在線學習平臺、教育科技工具等，教師可以追蹤學生在學習過程中的表現(xiàn)，包括知識的消化程度、問題解決方式、學科思維的運用等.這種評價方式不僅能夠客觀地了解學生的學習情況，還能夠為教師提供針對性的指導意見.通過科學、多元的評價方式，教師能夠更有效地進行單元整體教學.

結 語

在UbD理論導向下，高中數(shù)學單元整體教學策略的探索旨在構建更有針對性、更有深度的教學體系.通過明確預期學習結果、制訂恰當?shù)脑u價標準、設計豐富的教學活動，教師能夠更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學數(shù)學核心素養(yǎng).這一探索不僅拓寬了教師的教學視野，還為培養(yǎng)學生的批判性思維、問題解決能力和實際應用能力提供了有力支持.在UbD理論導向下，教師不斷探索教學策略，從而為高中數(shù)學教學注入新的活力，促進學生在數(shù)學學習中實現(xiàn)全面發(fā)展.

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