初中數學“統計與概率”大單元教學的實踐與成效分析

摘 要：為提升教學效果，加深學生對統計與概率相關概念的理解，提升學生對相關知識的應用能力，對初中數學“統計與概率”大單元教學實踐與成效進行了探討。具體闡述了初中數學“統計與概率”大單元教學設計的相關內容，并結合北師大版數學八年級上冊第六章“數據的分析”大單元教學實例，探究了相應的教學設計策略與教學成效，同時提出了一些教學建議。

關鍵詞：初中數學；“統計與概率”；大單元教學

作者簡介：周璇（1986—），女，廣東省深圳市龍華區民治中學教育集團初中部。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調了數學教學內容的重要性，為大單元教學的實施提供了理論支撐。隨著信息技術的快速發展，數學在社會生產及日常生活中的應用越來越廣泛，初中數學統計與概率相關知識在數據分析和問題解決方面有著重要的作用。為此，教師開展“統計與概率”大單元教學，不僅能激發學生的學習興趣，而且能加深學生對相關知識的理解，提升學生的知識應用能力。本研究對初中數學“統計與概率”大單元教學設計路徑及實踐成效進行了探討，旨在優化數學教學模式，提升數學教學效果。

一、初中數學“統計與概率”大單元教學設計分析

（一）明確教學目標

在初中數學“統計與概率”的大單元教學設計中，教師要明確教學目標。教學目標應當符合新課標的要求，并契合學生的學習情況［1］。具體而言，教學目標要能指引學生掌握統計學和概率論的基本概念、原理和方法，讓學生學會收集數據、整理和分析數據、表示數據結果的方法，了解各種各樣的概率事件，計算簡單事件的概率。同時，教學目標要指向學生相關數學思維方式的培養以及數學模型和工具運用能力的提升，要讓學生學會將統計與概率相關知識應用到現實生活問題的解決過程中。此外，教學目標還要有助于培養學生對“統計與概率”內容的學習興趣，讓學生認識到這部分內容在日常生活中的應用價值，培養學生的誠信意識和責任感。

（二）選擇與組織教學內容

在初中數學“統計與概率”的大單元教學設計中，教學內容的選擇與組織非常重要。教師應深入分析《義務教育數學課程標準（2022年版）》的相關要求，綜合考慮學生的實際水平和興趣，結合相應的教學資源，精心選擇和設計教學內容。

在初中數學“統計與概率”的大單元教學中，教師要有效整合相關的核心概念和基礎理論。目前，在北師大版初中數學教材中，七年級教材包含“數據的收集與整理”等內容，八年級教材包含“數據的分析”等內容，九年級教材包含“概率的進一步認識”等內容，這些內容共同構建了“統計與概率”知識體系的框架。教師應根據教材內容，選取一些能夠幫助學生理解統計與概率相關概念及統計與概率知識在實際生活中的應用價值的教學內容。在教學內容的組織方面，在前期，教師可為學生提供一個“統計與概率”的基本概念框架，讓學生明白新概念與已學知識之間的聯系。在中期和后期，教師則要重視教學內容的內在邏輯關系，采用循序漸進的方式，幫助學生加深對相關知識的理解，逐步建立起完善的知識體系。教師可以將“統計與概率”內容分為不同的主題單元，如數據分析單元、概率基礎單元、隨機事件與概率分布單元等，并圍繞相應單元的中心主題設計具體的教學活動，以便學生深入理解每一個單元的概念。此外，在單元設計中，教師還可以融入其他學科的內容，以此提升學生學習的綜合性和實踐性。

（三）選擇教學方法與手段

由于“統計與概率”內容涉及的領域較廣，因此在初中數學“統計與概率”的大單元教學設計中，教師要重視采用多樣的教學手段［2］。具體來說，教師可以采用情景模擬、案例分析、實踐操作、小組合作學習、項目式學習等多樣的教學策略，以獲得更好的教學成效。情景模擬教學方法能構建接近現實情況的數學學習情景，對于學生知識應用能力的提升有重要意義。案例分析教學方法側重于通過真實的案例來闡釋統計分析和概率理論的具體應用，能加深學生對相關概念的理解。實踐操作教學方法能為學生提供親自收集與分析數據的機會，從而優化學生的學習體驗，加深他們對相關知識的記憶。而在面對較復雜的數學問題時，學生通常無法獨立解決。此時，教師便要采用小組合作學習的方法開展教學。在這樣的教學中，學生會被分配到不同的小組中，與小組成員探討交流，合作解決問題。這樣的教學不僅能夠培養學生的團隊合作精神和溝通能力，而且能夠激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率。在初中數學“統計與概率”的大單元教學設計中，教師根據學生具體情況，結合相應的教學內容，選用合適的教學方法，對于學生綜合素養以及學習水平的提升有重要意義。

（四）運用教學資源與工具

在初中數學“統計與概率”的大單元教學設計中，教師要合理運用教學資源與工具，這是提高教學效率和學生學習興趣的關鍵［3］。具體來說，教師可以采用如下兩種重要的教學資源與工具。

一是運用信息技術形象直觀地展示相關的數學成果和事件。在統計與概率相關知識的教學中，教師可以利用圖片、動畫、視頻等形式來展示復雜的統計圖表、抽象的概念等，以此讓學生直觀地理解和掌握相關知識。同時，教師可利用計算機軟件進行數據分析和模擬實驗，這樣不僅能提高數據處理的效率，提升教學效果，還能讓學生在實踐中掌握相應的技能，為他們高效解決統計與概率問題奠定堅實的基礎。

二是利用實物操作與實踐活動，讓學生形成深刻的印象，提升學生的實踐應用能力。在教學中，教師可以讓學生通過親手操作和親身體驗的方式來學習統計與概率知識，讓學生更加直觀地感受這部分知識的內涵。具體來說，教師可以組織學生開展問卷調查或數據收集等實踐活動，讓他們經歷數據的收集、整理和分析過程，從而加深其對統計方法和知識的理解。

二、初中數學“統計與概率”的大單元教學實踐案例

以北師大版數學八年級上冊第六章“數據的分析”的大單元教學為例，本章闡述了分析和解讀數據的基礎知識。在教學時，為了增強教學的實踐性，教師開展了主題為“未來老齡化趨勢研究”的大單元教學活動。該教學主題緊貼社會熱點，能讓學生通過實際運用統計與概率知識，深刻理解人口老齡化的問題，并了解人口老齡化對未來社會的影響。這個大單元教學的過程分為如下幾個階段。

第一階段：導入和激發興趣。教師通過多媒體設備展示全球人口老齡化的相關數據和圖表，讓學生直觀了解老齡化問題的嚴重性，同時提出“我們能從這些數據中看出什么？”“這些數據反映了什么社會現象？”等引導性問題，以此激發學生的好奇心和探究欲。

第二階段：基礎知識回顧與技能訓練。在確認學生對統計與概率的基本概念有所了解之后，教師引導學生復習平均數、中位數、眾數等描述性統計量，回顧讀取和繪制條形圖、折線圖和餅圖的知識。同時，教師帶領學生復習基礎的概率知識，如簡單隨機事件的概率如何計算等。

第三階段：跨學科學習與知識應用。教師讓學生結合社會學內容，深入探討人口老齡化的趨勢、原因以及帶來的社會影響。具體而言，教師引導學生收集歷史人口數據、經濟發展數據等信息，運用之前學過的統計方法對這些數據進行分析，比如分析不同年齡段人口分布情況，并通過條形圖或折線圖來呈現變化趨勢。通過對相關數據進行細致分析，學生可以學會如何從大量信息中提取關鍵信息，并基于數據分析做出合理的預測，比如預測未來的勞動力市場的變化、醫療資源需求增長趨勢等。

第四階段：小組合作與實際操作。首先，教師將學生分成多個小組，讓每個小組選擇一個與老齡化相關的子話題進行深入研究，如老年人的健康狀況、老年人的退休金水平、養老服務需求、老年人的社會參與度等。然后，教師指導學生設計調查問卷并通過線下和線上的方式進行實際調查，以獲取相關數據。這個過程不僅需要學生充分運用所學的統計知識，如樣本選取等，還需要學生具備一定的社會學知識，了解如何設計問卷才能更準確地收集到需要的信息。在學生收集完數據后，教師為學生提供相應的資源和技術支持，指導學生利用電子表格等進行數據整理和分析，包括輸入數據、計算基本統計量、繪制圖表等。

第五階段：結果分享與討論。教師讓各學習小組依次上臺為全班展示本組的研究成果，包括數據分析結果和對老齡化問題的看法等，同時引導臺下的學生結合具體情況提出問題或建議，營造良好的互動交流氛圍。

第六階段：反思與拓展。教師引導學生以個人或小組的形式進行反思，總結在本次大單元學習中的收獲、遇到的困難等，同時讓學生思考如何將所學的統計與概率知識應用于其他學科領域或日常生活中。

教師根據具體教學內容，結合社會熱點問題設計大單元教學內容，能夠有效激發學生的學習熱情，提高學生的課堂參與度，加深學生對統計與概率知識的理解，提高學生運用相關知識解決實際問題的能力。

三、教學成效分析與評價

從知識能力發展的角度來看，通過本次“未來老齡化趨勢研究”大單元教學，學生的測試分數有明顯的提升，其在統計與概率方面的知識水平和技能也有所提升。同時，學生能夠更準確地讀取和解釋數據，更好地理解與繪制各種圖表。此外，學生的數據感知能力和分析決策能力也有明顯提升。

從跨學科學習能力發展的角度來看，通過本次“未來老齡化趨勢研究”大單元教學，學生加深了對社會現象的理解，跨學科學習能力明顯提升。在學習過程中，學生通過收集、整理、分析相關數據，能了解社會的人口發展規律以及人口變化對社會的影響等，了解一些社會學、經濟學的知識。

從課堂學習態度和參與度的角度來看，本次“未來老齡化趨勢研究”大單元教學有效激發了學生的學習興趣和積極性，大部分學生愿意自主探究人口老齡化問題，并在小組合作中進行深入的交流互動，積極提出問題和解決方案，課堂參與度較高。

由此可見，初中數學“統計與概率”的大單元教學不僅能提高學生的數學學習興趣，提升學生的數學成績，還能加深他們對多學科知識的理解，提升他們的綜合素質［4］。

四、結論與建議

總而言之，通過“統計與概率”的大單元教學，學生能加深對數據處理、圖表解讀、概率計算等方面的知識的理解，提高數據分析等方面的技能。在具體的大單元教學設計中，教師可融入其他學科的內容，讓學生不僅能掌握數學知識，還能了解其他學科的內容，從而提高學生的跨學科綜合能力。

未來，針對初中數學“統計與概率”的大單元教學，教師應定期更新和調整教學內容，確保教學內容貼近當前社會發展情況和學生生活實際。同時，教師應為學生提供更多實際操作的機會，如增加校外調查或實際操作項目等，以培養學生的實地調研能力。此外，教師在教學中要重視融入其他學科的內容，設置更多跨學科教學內容，以此促進學生跨學科知識運用能力的發展。除了知識傳授，教師還要重視對學生能力的培養，根據教學實踐和學生反饋不斷優化教學策略，從而促進學生學習效果的提升。

［參考文獻］

潘乾鳳.基于“新課標+雙減”背景下初中數學大單元教學設計研究：以“平面直角坐標系”為例［D］.重慶：西南大學，2023.

劉旺.基于數學核心素養的高中“概率與統計”大單元教學研究［D］.黃石：湖北師范大學，2023.

黎華斌.高中概率統計的大單元教學分析［J］.數學學習與研究，2023（5）：149-151.

沐方華.“教學評”一體化視域下的高中數學大單元教學實踐［J］.數學通訊，2022（16）：8-11.