基于學業質量標準的高中數學學考水平提升研究

摘 要：數學學業質量作為數學學科核心素養的綜合表現，能將核心素養與課程內容有機結合，同時也是相應考試命題的依據.本文基于學業質量標準，探究提升學業水平的措施.

關鍵詞：學業質量；高中數學；學考命題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）24-0018-04

收稿日期：2024-05-25

作者簡介：鄒定桂（1975.2—），男，廣西桂林人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.

基金項目：廣西教育科學“十四五”規劃2022年度專項課題“基于學業質量標準的高中數學學考命題質量提升研究”（課題編號2022ZJY2337）.

“立德樹人、服務選才、引導教學”是高考的核心功能.通過研究近幾年的新高考命題方向，可以發現試卷突出核心素養，考查關鍵能力，以考促教，以考促學，進一步推動優化數學學業質量標準.

1 根據命題變化做好應對策略

1.1 試卷的變化

高考題型每年都會有所變化，且難度情況也是起伏不定的.在分析歷年高考真題變化的過程中，發現高考試題內容不管如何變化，始終秉承著主線內容不變，如數列、三角函數、導數等，都是高考試題必考的內容.這就要求教師不僅要關注常考的知識內容，還要提升對考查內容的關注度，將更多的注意力放在整個試卷的難度變化上，以便及時采取相應的解決措施^［1］.

例1 （2023年新高考Ⅱ卷第14題）底面邊長為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個底面邊長為2，高為3的正四棱所得棱臺的體積為.

該題考查的是球、棱臺、棱柱、棱錐的表面積和體積運算公式.以往的高考試題，考查棱臺的相關知識點較少，而新高考試題中，這種類型的試題所占比例還是很大.因此，在研究試題時，應當關注這一變化點，以便及時補救，進一步促進學業質量的提升.

1.2 試題位置的變化

高考試題位置的擺放順序不能以固定思維來看待，每年高考試題的擺放位置都會有所調整.部分學生認為壓軸試題是導數和圓錐曲線，而一旦試題出現調整，學生在做題時無法及時應對試題變化，極易導致失分.因此，面對不同板塊的試題，教師應當采取梯度式的練習方式，例如：

例2 （2023年新高考Ⅰ卷第19題）已知函數f（x）=a（e^x+a）-x.

（1）討論f（x）的單調性；

（2）證明：當agt;0時，f（x）gt;2lna+3/2.

這一高考題以含參函數呈現，考查重點在于函數的單調性及不等式的證明，考查學生的邏輯思維能力、數學運算素養.2 提升學生數學水平的措施

2.1 勇于探索，提升教師命題技能水平

在實際教學中，學校可以讓教師開展分工合作，通過不斷實踐，提升教師命題的能力和水平.如將教師分為審題教師和命題教師，讓兩者相輔相成.命題教師顧名思義就是根據命題要求對試卷內容進行命題，而審題教師則需要在命題要求下對題型進行審閱、解答，并指出其中的不足之處，隨后將整改意見交托到命題教師手上，以便命題教師對試題進行完善，完善過后的試題由審題教師再次審閱，最終的試題定稿需要兩名教師共同審閱決定^［2］.在試題定稿確定后，教師需要組織學生進行測試，考試結束后進行學生訪談，通過考后評價的方式，積極聽取學生及其他教師對試題的意見，通過對這些意見的整合，不斷對試題進行完善.這不僅能提升教師的自主命題能力，還能從其他教師的意見和評價中得到好的建議，學習到更多專業的知識，從而提升命題的專業化.另外，在核心素養的引導下，提升命題技能的同時，還要深入研究高考命題的特點及其發展趨勢，總結其發展規律.

例3 （2023年新高考Ⅰ卷第13題）某學校開設了4門體育類選修課和4門藝術類選修課，學生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有_____種（用數字作答）.

該題以選課作為命題背景，與學生的實際生活有著緊密的聯系，更是十分貼合學生的校園生活.主要考查的是學生發現問題、分析問題及解決問題的能力.

2.2 以情境教學激發學生的創新思維

在高中數學學習過程中，數學思想是必不可少的，而創新思維和抽象思維作為其最基本的思想，對學生開展數學學習有極為重要的作用.數學學科在一定程度上依賴于抽象功能和創新功能，在這兩項功能的維持下，才能使得數學學科成為系統完整持續發展的一門學科.通過對歷年高考試題的分析，可以發現試題將考查重點放在學生創新能力和抽象能力上，這就要求教師應當在實際教學過程中，利用語言對抽象的數學知識進行講解，創設情境提升學生的創新抽象思維，以此提升學生對數學知識的應用能力和解題能力.另外，在數學學習過程中，教師應當從實際情況出發，以實際問題引導學生學會運用數學符號對數學問題進行分析.所謂數學符號語言，指的是集合語言、向量語言等與數學相關的語言，教師在教學過程中需要積極引導學生正確使用各類數學符號語言，做到描述精準、簡潔明了、準確規范.同時注意對細節問題進行精細化處理，學會挖掘試題中的隱含條件，從而使得學生在解決數學問題時，能精簡、正確地將問題由抽象轉變為具體.因此，要求教師在實際教學中應當積極創設語言情境，幫助學生順利轉換數學語言.例如，在學習“建立函數模型解決實際問題”這一知識內容時，教師可以采取數形結合的方式開展教學活動，將函數的性質和數量關系進行結合，幫助學生更好地理解函數的相關知識點^［3］.在這一過程中，要求學生掌握語言轉化的技巧，能將符號語言過渡到圖形語言，以此幫助學生對函數的概念、圖象的性質等方面的知識都有更清晰的認知，并充分理解其與數量關系之間的關聯，便于學生更好解讀題干當中蘊含的信息點、知識點.另外，教師在教學過程中，不僅要引導學生展開自主思考，實現語言的轉化，還需要激發學生的創新思維，讓學生嘗試不同的解題思路和方法，并善用逆向思維，進而實現圖形語言向數量語言的轉化.如在函數圖象的基礎上進一步分析數量語言，從而準確找出其中所隱含的條件及題干中涉及的數量關系，讓學生能更快速準確地從圖象中找到解題的思路.同時，教師可以鼓勵學生發散自身的創新思維，引導其從不同的角度分析數學語言，并找出其中轉化的規律.

2.3 從命題出發，提升學生的邏輯思維能力

在高中數學學習過程中，培養學生的邏輯思維能力是極為重要的.歷年來被解答題卡住的學生只多不少，基本每一小題都會有學生卡住，若是學生具備較強的邏輯思維能力，就能在高考中取得優勢.因此，教師應當在教學中將現代科技與教學內容有效結合起來.例如，在講解“立體幾何初步”這一內容知識時，教師應當善于發現學生的薄弱之處，如有的學生缺乏空間想象力，無法依據文字將具體的立體圖形構建完成，通過直觀圖無法想象到實物的形態.因此，教師應當科學運用信息技術，通過多媒體設備將實物拆分的過程展現給學生，讓學生通過分析實物結構，更好地繪制出直觀圖.這樣的方式，能讓學生充分了解到直觀圖和3D圖形的區別，從而幫助學生更全面地理解幾何圖形的概念^［4］.同時，在這樣的教學方式下，學生通過觀察直觀圖形向3D圖形轉變、3D圖形向直觀圖形轉變，能有效培養學生的空間轉化能力，提升其數學邏輯思維能力，對學生解題有很大的幫助.3 如何做好高考準備

3.1 思考為主，做題為輔

在高中數學教學過程中，練習是為了進一步鞏固所學知識點，讓學生對數學知識有更深層次的見解.因此，在練習中若是采取題海戰術，會讓學生缺少思考的時間，并不利于學生對基礎知識的消化.在日常訓練中，教師應當引導學生在寫題的過程中不斷思考，進一步培養學生的理性思維，讓學生明白問題的本質，以此優化學生的數學水平，提高其做題質量和效率.而數學思維對提升學生的數學能力有很好的促進作用，數學思維能讓學生有目的地轉化和提取有用的信息，對信息進行有效的加工和傳輸.通過這樣的方式，才能讓學生進行不斷地練習，進一步強化自身的思維能力，從而使得做題有更深層的意義.另外，學生在練習試題時，除了要強化訓練，還應當學會運用發散思維，做到一題多解，以此對數學知識進行有效的鞏固.

3.2 從教材出發，注重總結

在高中數學學習過程中，學會總結數學試題是十分重要的.只有對各種類型的試題進行歸納和總結，才能更好地找出其中的規律，便于學生快速找到解題思路^［5］.數學知識的學習不僅需要知識網絡的引導，還需要學生能有條理地整理所學知識，對知識點有更系統的理解和運用，同時還要從教材的本質出發，對教材中的重點習題進行反復推敲，從而充分掌握其中的重點內容.所有試題命題都離不開教材，只有掌握教材中的經典案例和習題，才能讓學生具備應對各種試題的能力和勇氣，為提升學業質量奠定堅實的基礎.

3.3 整理錯題，認真梳理

高中數學學習其實是一個不斷嘗試、不斷失誤，不斷思考的過程，每一道練習題都有其存在的必要性，學生在做習題的過程中，也在不斷成長.每一道數學習題都是學生發現問題、分析問題、解決問題的過程，只有在解題中不斷思考，才能充分理解題意.而只有對題意有充分的理解，才能對各類試題進行梳理，從而找到新的解題思路，進一步提升學生的解題能力^［6］.另外，學生應當學會整理錯題，提升分數的關鍵就在錯題上，每一次考試所錯的試題，都是學生下次考試得分的關鍵.因此，教師應當積極引導學生對錯題進行處理，包括整理錯題集、摘抄錯題等.

4 結束語

在教育改革進程不斷推進的當下，數學高考學考的命題方向更多傾向于支撐學科的知識體系，更注重學科的內在聯系.因此，教師應從數學命題原則出發，深入分析高考命題的特點，并以此為依據，培養學生的核心素養，進一步提升學生的數學能力.

參考文獻：

［1］ 崔曉燕，劉爾權.核心素養導向下高中數學學業質量評價研究［J］.讀與寫（上，下旬），2021，18（11）：142.

［2］ 燕浩.學業質量水平評價標準下的高中數學教學問題解決策略［J］.讀與寫，2022（33）：127-129.

［3］ 單長松.核心素養導向下的高中數學定理課的評價分析［J］.中學課程輔導（教學研究），2021（07）：42.

［4］ 徐培睿.基于核心素養對解析幾何綜合題的分析思考：以2023年全國Ⅰ卷第22題為例［J］.教育進展，2024，14（01）：5.

［5］ 潘曉清.核心素養導向下的高中數學信息化教學研究［J］.中國新通信，2021，23（18）：2.

［6］ 過自萍，張然然.核心素養導向下高中數學教學中德育滲透的實施策略［J］.數學學習與研究，2022（11）：83-85.

［責任編輯：李 璟］