核心素養導向下學生量感培養的教學策略

一、精準定位，找準量感培養起點

1.溯源知識的“前因后果”。建構主義理論認為，在學生已有知識經驗的基礎上學習新知識，學習將變得有趣而簡單。“毫米的認識容既屬于“圖形與幾何”領域的“測量”，也屬于“常見的量”。該內容學習之前，學生已經在一年級認識了時間單位（時、分）、貨幣單位（元、角、分），二年級認識了長度單位（厘米、米）、質量單位（克、千克）；積累了用計量單位進行測量、以及通過較小計量單位疊加引入較大計量單位的活動經驗。通過測量的學習，還體會了統一測量單位的必要性，建立了1米、1厘米的長度觀念，這些都是本知識和所屬“測量”單元學習的重要基礎。這個單元學還將學習長度單位“分米”“千米”及質量單位“噸”。這些都是由基本計量單位衍生出來的新單位。其中毫米的認識，是第一次由大計量單位通過細分衍生出可以更精準測量的小單位。

2.巧借前測的“順勢而導”。學生學習新知識的支撐點在哪兒？有哪些相關的知識基礎和生活經驗？教師需要結合學情，設計合適的前測題目進行摸底，客觀分析學生現有的認知水平，這有助于精準地確定教學目標和教學重、難點，尋求合適的教學策略，設計合理的教學環節。為此，筆者對100名學生就“毫米”相關知識進行前測。通過前測發現：（1）有90%的學生聽說過毫米，知道毫米是長度單位，并且70%的學生知道1毫米比1厘米短，但都不知道1毫米究竟有多長。（2）90%的學生不能舉出生活中使用毫米的例子，不知道為什么要引入毫米。（3）當遇到測量長度不足1厘米時，有45%的學生嘗試畫更小的格子表示物體的長短。

二、活動創造，助力量感進階發展

1.以活動為載體，引發需求。在《數學課程標準（2022版）》中指出，除長度以外，其他人為規定的量，以主題活動的形式，放入“綜合與實踐”領域。為此筆者以“奇妙的尺子”綜合實踐活動為載體，讓學生在解決問題的過程中感悟毫米引入的必要性。

教學片段一：延續學校科技節活動“搭建小木屋”展開綜合實踐活動

師：搭建小木屋的屋頂需要準備兩種不同長度的小棒，用只有厘米刻度的尺子測量，紅色小棒長7厘米，綠色小棒長……？

師：如果你是組長，該怎么告訴同學們呢？

生：比6厘米長一些。

生：大概7厘米。

生：比7厘米短一點點。

……

師：那究竟長多少？短多少呢？怎樣才能說得準確呢？

師：看來只有厘米刻度的這把尺子，已經滿足不了我們的測量了。

2.經歷細分，創造毫米尺。動手操作是建立手和腦聯系的重要途徑，是學生進行數學學習的重要方式。為此，在教學中放手讓學生去嘗試，讓學生像數學家一樣去探究在厘米尺上如何才能更精準表示出綠色小棒的長度，促使學生在“細分”這一操作過程中，形成表象，建立量感。

教學片段二：

師：你們有什么好方法，能準確表示出綠色小棒的長度嗎？

生：我把6厘米和7厘米之間分一半，它比一半多一些。

生：我把6厘米和7厘米之間平均分三份，它只比第二份多一點點。

生：我把6厘米和7厘米之間平均分五份，它好像就在第3份和第4份的中間。

師：你們想到把1厘米再細分，找到一個更小的格子作為標準來表示出長度

數學活動經驗需要在“做”和“思考”的過程中沉淀。學生親歷將1個大計量單位細分創造出一個能精準測量的小計量單位的創新過程，發展了學生的創新能力、體驗了成功的喜悅，助力了學生量感的培養，拓寬了“量”的面：不僅可以是小計量單位數量的疊加，還可以一個大計量單位的細分。

三、操作體驗，夯實標準單位量感

量感作為一種抽象的意識形態存在，培養量感勢必來自于活動經驗的積淀。在實際教學中要給學生提供多元的學習素材，留足動手操作的時間和空間，在充分調動視覺、觸覺等多種感官下，有機地將外顯的動作過程與內隱的思維活動結合在一起，從而建立清晰的“量”的表象，培養空間觀念，形成量感。

教學片段三：

活動一：借助關聯，建立毫米觀念。想象一下1毫米有多長？

活動二：尋找例子，建立毫米觀念。用手比劃一下尺子上1毫米的長度。發現一張光盤、1分硬幣和一張身份證的厚度都大約是1毫米。生活中，身邊的事物中哪些地方會用到毫米做單位？（出示生活中常見的例子）

活動三：操作活動，建立毫米觀念。在本子上畫一條比1厘米短的線段，猜一猜有幾毫米？量一量，猜對了嗎？

這一環節，引導學生想象1毫米的長度、在尺子上找1毫米；用手比劃1毫米，尋找素材中的1毫米，在豐富的具身體驗中建立1毫米的正確表象，培養學生的“單位量感”。通過“畫一條比1厘米短的線段”，從估測長度到驗證長度的過程，幫助學生建立從1毫米到幾毫米的長度觀念，逐漸拓展幾毫米的量感。

四、深層感悟，促進深度內化量感

數學知識之間的相互聯系，具有一定的結構性和系統性。在教學中，筆者通過三個活動設計，觸類旁通，打通數學知識之間的縱橫關聯，建構關于計量的結構化知識體系，深度內化量感。

教學片段四：

活動一：借助數感，豐富量感。數學書的一頁的厚度有1毫米嗎？猜一猜多少頁剛好夠1毫米？量一量，猜對了嗎？

活動二：單位選擇，完善量感。

活動三：點睛奇妙，延伸量感。二年級通過1厘米的疊加，認識了1米；今天同樣是1厘米，通過細分產生了1毫米。大膽想象一下，這把奇妙的尺子還有可能會有哪些變化。

量感體現在對數量多少的判斷中，更體現在對計量單位的恰當選擇中，通過猜數量的活動以及選擇不同長度單位的活動，進一步發展學生的量感。最后，通過讓學生大膽地想象，幫助學生建立新知識與原有認知結構中相應知識之間的聯系，構建知識網絡，形成新的認知起點，為后續學習內容的做好鋪墊，同時也再一次凸顯計量單位衍生的方法——疊加與細分，深度內化量感，提升數學核心素養。

責任編輯"徐國堅