摘 要：化學平衡計算是高考的常見考點，也是學生的難點，三段式是解決此類問題的一種最基本方法.本文在梳理2023年高考相關試題的基礎上，根據學生熟知的數獨游戲，類比數獨游戲規則，從三段式框架的建立、三段式規則的梳理和三段式應用的實踐等角度，構建基于數獨游戲規則下的三段式計算模型.

關鍵詞：三段式；數獨；規則；應用

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）31-0130-03

收稿日期：2024-08-05

作者簡介：方華（1980.3—），男，安徽省歙縣人，本科，高級教師，從事高中化學教學研究；

吳寶燕（1982.12—），女，福建省安溪人，碩士，中級教師，從事高中化學教學.

基金項目：福建省教育科學“十四五”規劃2022年度“協同創新”（含幫扶項目）專項課題“基于網上閱卷數據分析的增值評價實踐研究”（課題立項號：Fjxczx22-090）.

“三段式”指的是在化學平衡計算中，依據化學方程式列出“起始”“變化”“平衡”時三段各物質的量（體積或濃度），然后根據已知條件建立等式而進行解題的方法^[1].有關計算方法看似簡單，但由于涉及的計算類型比較多且復雜，學生容易混亂，缺乏計算的條理性和規范性.為了解決這一難題，我們在梳理2023年高考相關試題的基礎上，提出從學生熟悉的“數獨游戲”出發，構建三段式計算模型.

1 2023年高考試題分析

根據2023年已公布的18套高考試題，從化學平衡常數類型和解題方法等角度對化學平衡計算問題進行統計，分析可知：化學平衡計算問題在高考試題中出現的頻率很高，約占77.8%.對化學平衡常數的考查，由常規以物質的量濃度表示化學平衡常數KC，逐漸到以物質分壓表示壓強平衡常數Kp，在2023年高考化學平衡計算問題試題中兩者各占50%，以往的高考試題中也出現了以相對分壓表示標準平衡常數、以物質的量分數表示平衡常數Kx等.在解題方法上，主要以三段式為主，約占57.1%，可見三段式計算模型的建構是解決化學平衡計算問題的關鍵.

2 基于數獨游戲的三段式計算模型的建構

2.1 數獨游戲

數獨，是一種數字邏輯游戲.標準的數獨由9×9的網格構成，需根據盤面上提示的數字，推理出剩余空格里的數字，并滿足每行、每列、每宮內的數字均含1～9，且不重復^[2].根據數獨游戲的定義可知，數獨游戲的核心是在特定的框架下，依據特定的規則，由已知數值推導未知數值，這一點和三段式計算具有異曲同工之處.數獨游戲的框架包含行、列、格和數；規則為每行、每列、每宮內的數字均含1～9，且不重復.

2.2 三段式計算模型的建構

類比數獨游戲的框架和規則，可從框架的建立、規則的梳理和應用的實踐三個層次，構建三段式計算模型.下面以2022年全國乙卷第28題為例，具體闡述基于數獨游戲規則下的三段式計算模型的建構.

（2022全國乙卷第28題）在1 470 K、100 kPa反應條件下，將n（H2S）∶n（Ar）=1∶4的混合氣進行H2S熱分解反應2H2S（g）S2（g）+2H2（g）.平衡時混合氣中H2S與H2的分壓相等，H2S平衡轉化率為，平衡常數Kp=kPa.

2.2.1 三段式框架的建立

三段式框架可分為行列格和數值兩個部分.對于不同的化學平衡體系，行列格部分具有相對統一性，行包含起始、轉化和平衡三個階段，列由反應方程式中氣體物質種類決定，綜合行和列可形成對應的格.如：

2H2S（g）S2（g）+2H2（g）

起始量WingdingshB@WingdingshB@WingdingshB@

轉化量WingdingshB@WingdingshB@WingdingshB@

平衡量WingdingshB@WingdingshB@WingdingshB@

三段式框架中的數值具有獨特性，與具體的平衡體系有關，在根據具體的平衡體系填充數值時，要注意數值的規范性，固體和純液體不體現，物理量的類型和單位要合理，本題中采用物質的量這一物理量；要注意數值的簡約性，對于題目沒有體現的數值，可采用未知數表示，但為計算推理方便要盡可能少地設置未知數.根據題目信息，可判斷填充起始狀態各物質的物質的量；根據反應方程式各物質的轉化關系，再結合數值的簡約性原則，填入反應方程式中物質系數的未知數組合.具體可填充為：

2H2S（g）S2（g）+2H2（g）

起始量（mol）100

轉化量（mol）2xx2x

平衡量（mol）WingdingshB@WingdingshB@WingdingshB@

2.2.2 三段式規則的梳理

規則是解決三段式問題的核心，也是學生難點所在，根據化學平衡體系特征和化學反應轉化關系，三段式規則可分為縱向規則、橫向規則和其他規則.

2.2.2.1 縱向規則

縱向規則指三段式中，縱向數據之間的關系，也就是同一物質不同階段之間量的關系，常見的關系有：

反應物之間：C起始-C轉化=C平衡

生成物之間：C起始+C轉化=C平衡

轉化率關系：α=C轉化C起始×100%，也就是轉化量與起始量之間的關系，主要涉及提供轉化率數據的計算.

2.2.2.2 橫向規則

橫向規則指三段式中，橫向數據之間的關系，也就是同一階段不同物質之間量的關系，常見的關系有：

起始量之間：起始量之間一般沒有關系，主要由題目所給條件決定.

轉化量之間：各物質的轉化量之比等于各物質的反應系數之比.

平衡量之間：平衡濃度和化學平衡常數有關，各生成物濃度的系數次冪的乘積除以各反應物濃度的系數次冪的乘積，所得的比值等于化學平衡常數.對于該反應來說，

Kc=［S2］×［H2］2［H2S］2.除了濃度平衡常數之外，還有壓強平衡常數Kp、以相對分壓表示標準平衡常數Krp和以物質的量分數表示平衡常數Kx等.

2.2.2.3 其他規則

化學反應平衡體系中的其他規則主要包括阿伏伽德羅定律及其推論、密度公式和標準氣體方程等.具體為：

①阿伏伽德羅定律及其推論：

A．同溫同壓下，氣體體積比等于物質的量之比.V1V2=n1n2

B．同溫同體積時，壓強比等于物質的量之比.P1P2=n1n2

……

②密度公式：ρ=mV

③標準氣體方程：PV=nRT

2.2.3 三段式應用的實踐

三段式計算模型的應用包括兩個過程，一是根據三段式規則計算出各個階段的濃度，二是根據所得濃度計算題目設問.

①其中計算濃度是基礎，對于例題，根據縱向規則可填充三段式為：

2H2S（g）S2（g）+2H2（g）

起始量（mol）100

轉化量（mol）2xx2x

平衡量（mol）1-2xx2x

根據其他規則（同溫同體積時，壓強比等于物質的量之比），結合題目信息（平衡時混合氣中H2S與H2的分壓相等）可知.平衡階段，H2S與H2的物質的量相等，即1-2x=2x.計算可得：x=0.25 mol.最終形成完整的三段式.

2H2S（g）S2（g）+2H2（g）

起始量（mol）100

轉化量（mol）0.50.250.5

平衡量（mol）0.50.250.5

②根據所得濃度計算題目設問是關鍵，對于例題.

H2S平衡轉化率為：

α=

C轉化C起始×100%=0.51×100%=50%.

平衡時，體系內H2S、S2、H2、Ar的物質的量分別為0.5 mol、0.25 mol、0.5 mol、4 mol，因此氣體的總物質的量為5.25 mol.則：

KP=P（S2）×P2（H2）P2（H2S）

=（0.25/5.25×100 KPa）×（0.5/5.25×100 KPa）2（0.5/5.25×100 KPa）2

≈4.76 KPa

近幾年，根據所得濃度計算題目設問呈現多樣化趨勢.該題型逐漸考查到連續型、競爭型等多個反應參與的多重化學平衡^[3].通過梳理近幾年高考試題的解題方法，可以將看似復雜的化學平衡計算用相對統一的計算模型來處理，高考試題中變的是試題情景和設問方式，不變的是解題模型.

3 結束語

模型建構是化學五大核心素養之一，它不僅僅指化學模型的認知，還包括基于問題解決模型的建構.三段式計算模型建構的應用與實踐，能讓學生更好地掌握化學平衡核心知識，很好地梳理看似瑣碎的知識點，讓知識系統化、條理化，讓化學從知識走向素養.同時，從學生熟知的游戲出發，將游戲與學習相銜接，既能激發學生的學習興趣，又能提升游戲的學習價值.

參考文獻：

［1］李忠霞.化學反應速率與化學平衡專題復習[J].高中數理化，2015（7）：50-51.

[2] 王彩蕓，趙誠.“數獨”與數學思維能力的培養[J].教書育人（教師新概念），2019（16）：35-37.

[3] 徐興宇.“一招”解決多重化學平衡中多種平衡常數計算問題[J].數理化解題研究，2023（4）：132-134.

［責任編輯：季春陽］