高中物理模型化審題的實踐研究

摘 要：審題是解決物理問題的關鍵一步.正確、高效的審題能夠幫助學生快速準確地把握題目的核心要求，從而有效地解決問題.文章旨在探討高中物理模型化審題的實踐研究，反思審題過程存在的問題，并提出相應的審題模型.通過研究物理學科問題解決的具體案例，詳細闡釋了如何應用模型化進行審題，以培養(yǎng)學生運用物理知識解決真實、復雜問題的能力，進而提升學生的物理學科素養(yǎng)

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關鍵詞：高中物理；模型化；審題研究

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）31-0121-03

收稿日期：2024-08-05

作者簡介：肖寅杰（1986.2—），男，江蘇省常熟人，本科，中學高級教師，從事高中物理教學研究.

基金項目：江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題“從情境到模型——高中物理模型化審題的實踐研究”（課題立項號：C-c/2021/02/211）.

在新高考內(nèi)容改革的背景下，教育的核心已逐漸從傳統(tǒng)的知識灌輸轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生價值觀念、學科素養(yǎng)、關鍵能力與必備知識的全面培養(yǎng).這一轉(zhuǎn)變的目的在于引導教學實踐從單一、模型化的習題訓練走向解決真實、復雜情境中的問題，即從“解題”向“解決問題”的深度轉(zhuǎn)變.近年來，物理試題多以新穎的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境出現(xiàn)，需要學生從眾多復雜零碎的信息中提取出關鍵信息^[1].構(gòu)建有效的審題模型來快速、準確地理解題目、整合信息，是解題的重中之重.

1 審題過程中存在的問題

審題是解決問題的重要環(huán)節(jié)，只有正確審題，才能確保我們對問題的理解準確無誤，從而制定出有效的解決方案.學生在解決高中物理問題時，審題環(huán)節(jié)通常會出現(xiàn)以下錯誤.

1.1 未充分挖掘題目中的隱藏信息

高中物理試題中給出的條件，很多是間接或隱含的，需要通過分析才能挖掘出來，如“光滑平面”就表示摩擦可忽略不計；“恰好不滑出木板”就表示小物體恰好滑到木板邊緣處且具有了與木板相同的速度；電流表在已知內(nèi)阻的情況下可當電壓表使用，電壓表在已知內(nèi)阻的情況下可當電流表使用等.未充分挖掘題目中的隱藏信息，歸因于學生的理解和判斷能力不夠充分.

1.2 不能正確辨別并選擇信息

高中物理試題為了考查學生分析問題和解決問題的能力，試題中往往包含了豐富的信息.這些信息可以分為兩類：關鍵信息和非關鍵（或無用）信息.關鍵信息是解決問題所必需的信息，包括但不限于物理量的數(shù)值、物體的狀態(tài)、物理規(guī)律的適用條件等；非關鍵（或無用）信息是為了增加問題的真實性、復雜性，用來考查學生篩選信息的能力而設置的，它們對于解答當前問題并不是必需的.這類信息可能包括一些多余的數(shù)值、無關的物理現(xiàn)象描述或者干擾項.因為邏輯思維能力和物理知識的欠缺，在閱讀題目時，學生不能及時準確地從眾多信息中有效識別和提取對解題起重要作用的關鍵信息.

1.3 無法找到問題和條件之間的關聯(lián)性

高中物理試題中，很多問題都涉及較為復雜的場景，蘊含著多個物理原理和概念的綜合應用.這些問題往往不只依賴單一的物理定律或公式，而是需要學生綜合運用多個條件和概念來解決.例如，一道題目可能會同時涉及力學、電磁學和熱學等不同的物理分支，包括了多個力的作用、電路的分析，以及熱量的傳遞等.學生不僅要分析每一個獨立的物理現(xiàn)象，還要理解它們之間的相互作用和影響.而且，有些試題中不只涉及單個研究對象，多個研究對象的出現(xiàn)，使得學生對題目的理解更為困難.此時，條件之間的相互作用和影響，以及它們?nèi)绾喂餐瑳Q定著最終的物理現(xiàn)象或結(jié)果，構(gòu)成了審題時的主要難點.學生在閱讀題目時，無法從眾多的條件中，剖析出對解題“有效”的條件，解題過程變得混亂無序.

2 物理審題模型構(gòu)建

高中物理問題中的審題錯誤常常導致解題思路混亂，使學生的求解過程浪費時間，還可能影響其學習的信心.為了避免這些問題，建立一個系統(tǒng)的物理審題模型顯得尤為重要.審題模型化指的是將審題過程標準化或形成一套固定的步驟，學生在面對不同的題目時，可以遵循同一套邏輯和方法來分析理解題目，最大程度地減少審題中出現(xiàn)的錯誤.

一道物理試題中，通常包含有4個主要信息：①背景的描述，包含兩方面內(nèi)容，一是承載物理知識的大背景，如“航空航天”“傳統(tǒng)文化”“科學實驗”等；二是具體的物理狀態(tài).前者通常會增加文字信息處理的復雜程度和難度，后者是解題的關鍵因素，可以由此確定所涉及的條件限制.②物體自身的特點.這個信息點涉及題目中提到的物質(zhì)的特性，例如質(zhì)量、體積、密度、長度等.這些情境特點對于分析問題和應用物理定律是非常重要的.③物體的運動情況、功能關系等.這一部分描述了物體的動態(tài)信息，如速度、加速度、力的作用、能量轉(zhuǎn)換等，以及物體之間的相互作用和聯(lián)系.該部分信息是解題的關鍵，直接涉及物理定律和原理的應用.④設問，即需要解決的問題.這一部分是審題的重點，指明了審題需要達成的目標.根據(jù)題目中的4個信息，可以設置如下模型化審題流程^[2].

（1）提煉物理情境：提煉題目中與物理狀態(tài)相關的內(nèi)容，如“不計摩擦力”“光滑”“關閉開關前”“斜面”等，以明確限制條件.

（2）明確研究對象：題目中的研究對象，有時是單個物體，有時則涉及到多個物體，這是解題的基礎.

（3）分析物理情節(jié)：分析與研究對象相關的功能轉(zhuǎn)化、受力情況、運動情況、電路結(jié)構(gòu)等情節(jié)，以明確各研究對象所經(jīng)歷的變化過程.

（4）明確需解決的問題：該步驟最為簡單，找到文字所描述的問題即可.

（5）根據(jù)設問，逆向推理，從上述層次中提取所需信息：即根據(jù)所需要解決的問題，逆向從物理情境、研究對象和物理過程尋找到相互關聯(lián)的信息，運用物理知識進行求解.

3 實踐應用

下面我們結(jié)合物理問題，介紹模型化在解題中的具體應用方法.

例題 由中國科學院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7 000米分別排在第一、第二.若地球半徑為R，把地球看作質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G.“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號軌道距離地面高度為h.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零.求：

（1）“天宮一號”繞地心轉(zhuǎn)一周的時間是多少？

（2）“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？

模型化審題 題干共4句話，第1句話交代了背景知識，為干擾信息；第2句話介紹了地球的特征；第3句話介紹了“蛟龍”的下潛深度和“天宮一號軌道”距離地面的高度；第4句話交代了補充信息，是對第2句話的補充.題干下設（1）（2）兩個需要解決的問題.對題干進行快速瀏覽后，按照要素對信息進行提取歸類，并將所提取的信息歸至相關層級中.

（1）研究對象：“天宮一號”（距離地面高度為h）和“蛟龍”號（下潛深度為d）.

（2）物理情境：涉及的物理狀態(tài)為中心天體的相關信息，即地球半徑為R，質(zhì)量分布均勻，表面的重力加速度大小為g，引力常量為G，對殼內(nèi)物體的引力為零.

（3）物理情節(jié)：題干交代了受力情節(jié)，兩物體均受到地球所施加的萬有引力.

（4）需解決問題：（1）（2）兩個問題

（5）根據(jù)設問，逆向推理所需信息，從上述層級中提取相關的物理信息.（1）問中，提煉的研究對象為“天宮一號”（距離地面高度為h），需解決問題為其繞地心轉(zhuǎn)一周的時間，需要明確其受力狀態(tài)，才能進行分析.從物理情節(jié)中可以提煉出其受到萬有引力，結(jié)合物理情境，可由GMm（R＋h）2＝m

4π2T2（R＋h），mg＝GMmR2進行求解.（2）問中，提煉的研究對象為“天宮一號”（距離地面高度為h））和“蛟龍”號（下潛深度為d），需解決問題為求解重力加速度之比，結(jié)合物理情境和情節(jié)，從兩個物體受到的萬有引力角度進行分析即可.

解析 （1）“天宮一號”做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm（R＋h）2＝m4π2T2（R＋h）

地球表面的物體受到的萬有引力等于重力，即

mg＝GMmR2

聯(lián)立解得T＝2π（R＋h）3gR2.

（2）令地球的密度為ρ，地球表面重力加速度g＝

GMR2

由于地球的質(zhì)量為M＝ρ·43πR3

所以地球表面的重力加速度的表達式可寫成

g＝GMR2＝Gρ·（4/3）πR3R2＝43πGρR

根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm（R＋h）2＝mg1

“天宮一號”所在處的加速度為

g1＝GM（R＋h）2

g1g＝R2（R＋h）2

根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，“蛟龍”號受到地球的萬有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故“蛟龍”號所在處的重力加速度為

g2＝43πGρ（R-d）

所以有g2g＝R-dR

所以g2g1＝

（R-d）（R＋h）2R3.

4 結(jié)束語

將審題過程模型化，目的是幫助學生提煉整合有關信息，讓學生以一種有序化的思維，從陌生的試題情境中最大程度獲取解題信息，建立起問題和條件之間的相關性.在教學過程中，教師要有意引導，確保學生能夠充分理解和掌握標準化審題流程的重要性和實用性.但要注意的是，審題模型化，最終是為了正確解題，其只是一個解題的工具，不可機械性地過度應用.

參考文獻：［1］劉娜，張玉峰.淺議高中物理審題教學流程[J].物理教師，2020，41（7）：83-86.

[2] 鹿傳旺，劉漢平，秦梟.“小說式”物理審題模型構(gòu)建與應用[J].物理教學，2023，45（02）：53-57.

［責任編輯：李 璟］