可視化資源庫在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

【摘 要】現(xiàn)代信息技術(shù)推進了教學(xué)方式的變革。在教學(xué)中，應(yīng)善于利用信息技術(shù)，發(fā)掘教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，開闊學(xué)生視野，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。文章結(jié)合教學(xué)實踐研究，充分運用可視化資源庫，并以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)片段為例，展示其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 可視化資源庫 信息技術(shù)

新課標明確提出：要促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計生動的教學(xué)活動，促進數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革。在實際的問題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)片段為例，對可視化資源庫在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運用進行探究。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呼喚可視化資源

新課標指出：圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形與幾何領(lǐng)域的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是比較難的，包括長方體、正方體、圓柱和圓錐的認識，長方體、正方體的展開圖、確定物體的位置，等等。很多學(xué)生無法理解這類題目的意思，有的學(xué)生甚至連題目都看不懂。究其原因，主要是學(xué)生年齡小，部分學(xué)生空間想象能力比較差，學(xué)生無法透視幾何體，無法在頭腦中構(gòu)建出一個完整的幾何模型。因此，就算學(xué)生把公式都背得滾瓜爛熟了，遇到實際問題還是無從下手。那該怎樣有效地解決這些問題？這就需要教師運用信息技術(shù)中的可視化教學(xué)軟件。可視化教學(xué)軟件等信息化技術(shù)能讓課本上的知識點“活起來”，幫助學(xué)生“看見”那些難以“見到”的幾何場景、虛擬現(xiàn)實場景，幫助學(xué)生快速構(gòu)建幾何模型，逐步形成空間觀念，從而大大提升學(xué)生解決實際問題的能力。

二、可視化資源庫在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施

（一）可視化資源庫創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

興趣是最好的老師。課堂上若能激發(fā)學(xué)生的興趣，激起學(xué)生想要解決這個問題的欲望，那么學(xué)生就會積極地去思考問題、分析問題，試著去解決問題。因此，教師要設(shè)計學(xué)生感興趣的內(nèi)容。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊“用數(shù)對確定位置”時，學(xué)生很難理解“站在觀察者的位置”，有時經(jīng)常左右弄錯，往往教師說了幾遍有的學(xué)生還是理解不清。還有的學(xué)生當(dāng)時會了，過段時間又不會了。因為，那是教師講給學(xué)生聽的，學(xué)生沒有經(jīng)歷分析問題的過程，因此沒有真正掌握。在課上，教師先出示學(xué)生的座位表，讓他們看看這是以誰為觀察者看到的。再讓學(xué)生試想如果以教師為觀察者，說說第1列的學(xué)生在哪里，然后依次確定第2、3、4等列，第1、2、3等行。未來教室連接著錄播一體機，教師可以把未來教室的每個攝像頭拍到的畫面展現(xiàn)在學(xué)生面前。在一節(jié)“認識數(shù)對”的課堂中，為了使學(xué)生更好地體驗到數(shù)對的概念，教師運用了未來教室的直播功能，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個身臨其境的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師先給學(xué)生安排好座位，未來教室主屏直播學(xué)生的上課畫面，并通過一體機的觸摸手寫功能一一給學(xué)生標上相應(yīng)的數(shù)對，副屏則根據(jù)學(xué)生的直播情況出示學(xué)生的座位表，并讓學(xué)生說說自己的位置可以用哪個數(shù)對來表示。教師通過觸摸筆，讓學(xué)生說自己的位置，教師就在相應(yīng)的格子內(nèi)標上對應(yīng)的數(shù)對。再提出一些問題：說說你好朋友的位置，大家來猜；假如老師的好朋友可以用數(shù)對（5，△）來表示，那么老師的好朋友可能是誰？

點名回答問題時教師采用報數(shù)對的形式，這樣一來，點一次名，學(xué)生就會在心里默默地算一次，看看到底點到了哪名同學(xué)，從而促使學(xué)生的思維整堂課都在跟著教師走。整個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生都能夠從主屏中看到自己及同學(xué)的一舉一動，學(xué)習(xí)興趣十分濃厚。學(xué)生能夠主動地去觀察、思考，對數(shù)對的理解更加深刻。

通過創(chuàng)設(shè)虛擬的真實情境，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都被激發(fā)起來了。對照左屏幕學(xué)生的直播圖和座位表，學(xué)生內(nèi)心不由自主地分析：這兩個畫面有什么聯(lián)系？自己在哪里？怎樣對應(yīng)起來？等等。有了這樣的學(xué)習(xí)興趣，對于教師接下來提出的問題，學(xué)生會不由自主地去分析、去解決。

（二）可視化資源庫助推學(xué)生提升空間認知能力

為了更好地讓學(xué)生認識長方體和正方體點、棱、面的特征，一般情況下，教師會讓學(xué)生帶好長方體和正方體，通過看一看、摸一摸等教學(xué)方式讓學(xué)生認識長方體和正方體的特征。但這樣做往往還不夠，有些基礎(chǔ)不太好的學(xué)生還是無法建立長方體和正方體的幾何模型。為了更好地解決這個教學(xué)難題，教師給學(xué)生分好組，給每組準備好平板電腦，利用可視化資源庫軟件提供的三維模型素材，讓學(xué)生自主動手操作實踐：選中相應(yīng)的項目（點、棱、面），轉(zhuǎn)動三維模型，數(shù)一數(shù)、分一分、記一記，小組共同探究長方體和正方體的特征，再利用投屏功能結(jié)合“雙板”教學(xué)，把小組的操作過程展現(xiàn)在大屏幕上。整個教學(xué)過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣十分濃厚，完全是自主探索。這樣有趣、生動的課堂，能夠幫助學(xué)生逐步構(gòu)建長方體、正方體的幾何模型。

像長方體、正方體、圓柱和圓錐等的教學(xué)，教師還可以借助實物來進行，但像一些無法借助實物來教學(xué)的內(nèi)容，可視化資源庫軟件作用就更大了。如六年級“表面涂色的正方體”一課，要讓學(xué)生在課堂上通過實物操作來找到規(guī)律、解決問題顯然是不切實際的。教師運用可視化資源庫軟件的立方體插件，很好地解決了這個問題。

首先教師出示一個三階魔方，讓學(xué)生先通過觀察想象，在平板電腦上分別找一找、圈一圈、數(shù)一數(shù)：一面涂色、兩面涂色、三面涂色的小正方體分別在哪個位置、有多少個，并通過投屏展示出來；接著組織全班討論，有的學(xué)生支持、有的學(xué)生反對，激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)熱情；最后讓學(xué)生自己操作平板電腦驗證，通過切開三階魔方的三維模型，轉(zhuǎn)動三維模型，分別找一找一面涂色、兩面涂色、三面涂色的小正方體分別在哪個位置，并組織學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，讓他們運用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來猜猜四階魔方、五階魔方、六階魔方表面涂色的情況，并通過自主操作平板電腦來驗證自己的猜想是否正確，最后進階到N階魔方表面涂色的情況。整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)完全是出于興趣的自主探索，教師只是課堂的引路人。借助信息技術(shù)的幫助，教師也融入學(xué)生中去，不用一直站在講臺上，可以時時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；學(xué)生能夠全方位地看到原來看不到的正方體內(nèi)部的涂色情況，見所“不可見”，讓思維觸手可及，有效地突破了難點，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

（三）可視化資源庫賦能學(xué)生探索抽象原理

圖形的認識主要是對圖形的抽象。圖形的位置與運動要求學(xué)生經(jīng)歷對現(xiàn)實生活中圖形運動的抽象過程，難點就在于通過怎樣的手段，讓學(xué)生去體會、理解這個抽象的過程，教師要讓學(xué)生溝通一維、二維、三維圖形之間的聯(lián)系，體會點動成線，線動成面，面動成體，逐步形成空間觀念和幾何直觀。

1.化“面”為“體”

例如，在六年級“認識圓柱圓錐”這一課，學(xué)生分別繞著長方形的邊、直角三角形的邊旋轉(zhuǎn)，猜想能形成怎樣的圖形。很多學(xué)生想象不出來，以往教師就會放PPT課件進行演示，讓學(xué)生了解繞著長方形的邊旋轉(zhuǎn)就形成了一個圓柱，繞著直角三角形的邊旋轉(zhuǎn)就形成了一個圓錐，接著就開始講解圓柱、圓錐的半徑、高等特征。

這樣的教學(xué)方式可能會讓學(xué)生對圓柱圓錐的理解還不夠深刻，利用可視化資源庫軟件圓柱圓錐的三維立體模型進行教學(xué)，可以讓學(xué)生的理解更加深刻。教師先讓學(xué)生進行猜想：分別繞著長方形的邊、直角三角形的邊旋轉(zhuǎn)，能形成怎樣的圖形？接著分小組讓學(xué)生在平板電腦上操作：轉(zhuǎn)動長方形、直角三角形分別形成了怎樣的立體圖形。并讓學(xué)生思考：長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？直角三角形的直角邊與圓錐有什么關(guān)系？通過組織學(xué)生再次操作、討論、總結(jié)，讓學(xué)生深刻理解圓柱與圓錐的基本特征。最后，教師改變圓柱和圓錐的相關(guān)參數(shù)，要求學(xué)生通過動手操作（改變長方形、直角三角形的相關(guān)數(shù)據(jù)）來達到要求。通過操作，學(xué)生能夠深刻感受到平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，進一步構(gòu)建學(xué)生二維與三維的模型思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.化“體”為“面”

在高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時還需要讓學(xué)生把立體圖形展開成平面圖形進行研究，如六年級數(shù)學(xué)“圓柱的表面積”。以往很多學(xué)生能將圓柱的表面積公式背得很熟，但實際運用起來還存在許多問題，究其原因還是這些學(xué)生死記公式，沒有完全理解。

如在“圓柱的表面積”教學(xué)中，教師利用可視化資源庫軟件的圓柱展開圖三維模型，通過動畫演示讓學(xué)生清楚地看到圓柱的表面積就是兩個圓的面積加上一個長方形的面積。通過組織學(xué)生動手操作，學(xué)生體會到兩個圓的周長就是長方形的長，理解公式的推導(dǎo)過程，從而從根本上理解表面積公式，而不是去背誦、記憶公式。通過讓學(xué)生改變圓柱的相關(guān)參數(shù)，觀察圓柱和展開圖的變化，學(xué)生能夠進一步體會表面積公式的實質(zhì)。

3.“面”“體”互相轉(zhuǎn)換

在教學(xué)六年級“正方體的展開圖”這一課時，一般教師都會讓學(xué)生帶好剪刀和紙做的正方體，讓學(xué)生沿著不同的邊剪一剪，展示不同的展開圖，接著讓學(xué)生觀察、討論、發(fā)現(xiàn)展開圖的規(guī)律并歸納總結(jié)。這樣的教學(xué)，學(xué)生操作起來不夠方便，而且對正方體展開的體會不夠深刻。借助可視化資源庫軟件正方體展開圖三維模型，能讓學(xué)生有更加深刻的體驗。通過三維模型的操作，學(xué)生能夠經(jīng)歷正方體所有不同類型的展開。學(xué)生也能通過反復(fù)觀察正方體的展開和閉合過程，細細體會、感受“體”到“面”、“面”到“體”的轉(zhuǎn)化過程，進一步體會二維平面圖形與三維立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。

三、結(jié)語

信息化技術(shù)能夠讓小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的重點、難點“活起來”、動起來，讓學(xué)生“看見”那些難以“見到”的幾何場景、虛擬現(xiàn)實場景等，幫助學(xué)生構(gòu)建認知模型，逐步形成空間觀念和幾何直觀，從而提升學(xué)生解決實際問題的能力。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.