探尋小學數學課堂中“深度學習”的有效路徑

【摘 要】深度學習是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心參與、體會成功、獲得發展的有意義的數學學習過程。然而，現行的數學課堂中由于教師專業知識不足、學生探究活動設計與效果不佳、學科之間內容割裂且與生活融合度不夠，使得數學課堂未見“深度”。教師可以通過提升自身專業素養，提升學生探究活動的參與程度，加強數學跨學科融合、與生活融合等路徑，讓小學數學課堂更見“深度”。

【關鍵詞】深度學習 最近發展區 結構化解讀 學科融合

一、概念界定

所謂深度學習，就是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心參與、體會成功、獲得發展的有意義的學習過程。在這個過程中，學生掌握學科的核心知識，理解學習的過程，把握學科的本質及思想方法，形成積極的內在學習動機、積極的社會情感和態度、正確的價值觀。

二、現行小學數學課堂中的“深度”不足

如果數學教師沒有深厚的學科知識積淀，學生就不能有條有理地思考，有理有據地表達；如果教師沒有先進教育教學理念的指引，就不能設計出有深度的活動任務，學生也難以獲得深度參與后的成功感；如果一個教師的眼界只局限于自己的本學科知識，學生就很難將數學應用于生活，也難以實現整體發展。因此，筆者認為，數學課堂未見“深度”的主要原因有以下幾點。

（一）教師專業知識不足，組織和策劃能力不夠

只有站在高處，才能看得遠。很多數學教師對知識的系統性認知不足，教育教學的理念更新不及時，因此很難設計出螺旋式遞進、指向高階思維的探究活動。如蘇教版第十一冊的一個例題：“用12個同樣大小的正方形拼成一個大長方形。每排擺幾個，擺了幾排？你有幾種拼法？”教師在解讀教材時，會想到為 “倍數、因數的概念教學”作鋪墊，于是出示兩種對比做法：①1×12=12，2×6=12，3×4=12；②1×12=12，2×6=12，3×4=12，4×3=12，6×2=12，12×1=12。進而提問：“同學們，你們同意誰的？說說你的想法。”學生很快會發現②號同學的后3種拼法形式上與前面重復了，所以只有3種不同的拼法，同意①號的同學的解答。作為教師，他卻沒有進一步思考：“此處為什么不直接給出乘法算式進行概念教學，而要設置探究呢？”也因此遺漏了一個重要目標——有序列舉的策略回顧。這是后面學習找因數、找倍數不重復、遺漏方法的保證。教師教材解讀太過點狀和淺層，導致學生難以掌握核心知識、把握學科的本質。

（二）學生參與過程過于表面，探究效果不佳

一些教師為了達成設定目標，一味地走流程，而未真正關注學生“應該學習什么”“應該怎樣學”“學得怎么樣”。低年級課堂常常用口算復習導入，基于學生的年齡特點，有的教師喜歡用開火車的形式，激發學生的學習熱情?？墒聦嵣?，看似流暢的過程，僅僅只有幾個學生真正參與到了數學思維過程中。從第一個學生被點名開始，其余各組的學生已經把自己排除在名單之外，即便是開火車的那組學生，也可能只是聚焦在了自己回答的那個問題，教師也沒有完善活動要求，以致學習活動廣度和效果都達不到目標要求。也有教師在探究活動后的交流環節，喜歡指名回答，直接用PPT出示正確結論。這樣就很難看到學生真實存在的典型問題，難以激起學生之間思維的碰撞，學生的參與感就會降低，且沒有教師在重難點處的引導和同伴意見的支持，學生獨自也很難看清知識的重難點和易錯點所在，學習成功的體驗感就會降低。

（三）學科融合不夠，未能真正服務于生活

數學是工具學科，源于生活，又應用于生活。在平時的數學課堂中，教師的眼界如果僅限于書本，忽略了學科之間的聯系、生活環境對學習的影響以及解決真實問題的能力，學生的創新能力發展就會受阻，也難以達成深度學習的目標。如蘇教版第十一冊一個關于“西安的大雁塔和小雁塔的問題”的例題，教師容易走進誤區，就問題“用方程解決比一個數的幾倍多（少）的實際問題”而教，而失去了一個很好的提升學生文化素養的機會，歷史悠久的大、小雁塔的文化價值極高。又如另一個關于“張小楠的身高”的問題，問題（2）是“幾歲到幾歲身高增長最快？”就數學知識而言，只是引導學生發現折線統計圖中的線段“越陡變化越快”。一些教師的認知到此就停止了，忽略了統計是為解決生活中的問題服務的，不能很好地與科學課“青春期的變化”相勾連，學生所獲得的知識就太過單薄。若長期處于這樣的學習環境，學生思維的發散性就會漸漸受阻，數學在生活中應用的創造性也就得不到發展。

三、數學課堂深度學習的教學策略

劉穎婷老師的“認識正比”這節課，給我們帶來了很多新的思考，找到了數學課堂中推進深度學習的有效路徑。

（一）“深”，在于教師專業知識的積淀

1.先進的教育教學理念

在出示“身高變化圖”例題（圖1）后，劉老師引導學生發現“兩個變量”“相關聯”，在“果汁變化”的例題（圖2）中，學生通過自主探究，發現“比值不變”，從

片段一：年齡和身高變化

師：從數學的角度，你能找到變化的量嗎？

生1：身高一直在增長。

師：是的，身高是一個變化的量。

生2：年齡也一直在增長。

師：嗯，年齡也是一個變化的量。數學中，像這樣變化的量，我們就成為變量。（板書：變量）

師：9歲前，隨著年齡的增長，身高呢？

生：也在增長。

師；身高隨著年齡的增長而增長，這兩個變量之間是有關聯的。（板書：相關聯的）

片段二：視頻呈現倒果汁高度與體積的變化

師：看完了視頻，這里有沒有變化的量呢？仔細觀察表中的數據，你有什么發現？先想一想，再和同桌說一說。

生1：高度在增加，體積也在增加。

師：是的，它們是同向變化的。

生2：高度增加幾厘米，體積就增加幾個15立方厘米。

師：哦，在變化中，你還看到了不變的量，真棒！

生3：比值都是15。

師：是這樣嗎？能帶著大家一起快速算一算嗎？

師：你們的發現很有價值，我們一起把它記錄下來。（板書：①體積隨著高度的變化而變化；②體積和高度的比值不變）

而對“正比關系”有一個完整的認識。活動設計序列遞進，這一過程中教師充分給予學生探究的時間和空間，組織交流有層次、有結構，真正實現了教師主導、學生主體的課堂教學模式，確保了“深度學習”。

2.深厚的數學專業知識

“正比關系”是線性函數的起始課，從觀察分析到抽象推理，對教師個人素養都有很高的要求。劉老師重難點抓得準，語言表達規范，總結提煉基于學生又高于學生。劉老師能自信應對學生的提問，同時又注重學生表達能力的培養。劉老師引導學生得出“正比關系”的判定依據有三個要點：①兩個相關聯的變量；②一個量隨另一個量的變化而變化；③比值一定。教學中只要涉及判斷是否滿足“正比關系”，都能聽到學生有理有據的表達。當學生將“比值”說成“比”時，劉老師也及時發現并糾正。當學生出現困難時，她更是及時恰當地引導?？梢?，教師扎實的學科素養，敏銳的資源捕捉能力，是實現“深度學習”的保障。

3.深度的教材結構化解讀能力

以聯結的方式去學習，是深度學習的重要特征。教師要深入解讀教材，了解知識結構體系，將新知識與學生的已有經驗建立聯系，學習學科的基本結構。

“比值一定”是正比關系判定的重要條件，本課知識起點在“比和比值”；探究學習的經驗和方式，又是“反比”關系的基礎，這些一般老師都能想到。可劉老師想得更加深遠，她的課直指七年級“一次函數及其性質”。從“k的大小引起的圖像變化”→“從=k（一定）”到“y=kx（y、x為變量，k一定）”→“y=kx+b”型的“收入與消費”閱讀材料，完整地呈現了線性函數關系的生長過程。所謂中小銜接，其實考驗的也正是教師把握學科知識體系的能力。教學結構呈現整體性，學生的探究之路才能走得更遠。

（二）“深”，在于學生沉浸式的探究活動

1.活動設計貼近學生的現有水平

贊可夫強調教學要促進學生以思維能力為核心的動手操作能力、觀察能力、思維能力等的一般發展。只有正確地分析學生已經具備的知識、能力、經驗水平，才能更適切地設計學習活動，學生才能有參與的熱情，才能獲得成功的體驗。

課堂中構建“相關聯的變量”是學生認知的新起點，需要教師的參與指導：“隨著年齡增長，身高也在增長，我們就說身高隨著年齡的增長而增長，這兩個變量之間就是相關聯的?！边M而作為表達范式進行板書。而“比值不變”是學生已有經驗，所以探究活動中，劉老師只是設置了“同桌交流”環節，學生自主碰撞交流后，初步對“正比關系”有了完整的認識。劉老師基于學生的知識和能力，采用了合適的方式，使得學生的觀察、思維、表達等都得到了發展。

2.活動設計指向學生的最近發展區

“要讓不同學生得到不同的發展”，那必須立足于不同層次學生的“最近發展區”，設計適合每一個層次學生的思維活動。有期待、有挑戰的數學活動，才能保證不同層級的學生深度參與，互相協作，從而得到不同的發展。

劉老師在“圖像”教學時，設計了由“k”的值引起的圖像變化。從速度與時間的比值是50出發生成圖像，進而引導學生猜想：如果速度更快一些呢？更慢一些呢？在現場生成中深刻感受k的作用。到比值是1000時，立足在學生的“最近發展區”，學生全員猜想，互相碰撞，實現了對“k性質”的深刻理解和掌握，促進高階思維目標的達成。

（三）“深”，在于跨學科融合、與生活的高度融合

1.站在跨學科融合的角度看

現代信息技術的快速發展，使相對抽象的數學變得可視起來，化抽象為具體、化宏觀為微觀、化靜態為動態，打破原有的封閉式數學課堂，將數學課堂向更深處推進。

劉老師課前導入萬物生長變化的視頻，讓學生對變化有了直觀的認識和理解，激起了學生對課堂的關注和興趣。第二次圖像教學，由條形統計圖出發，動態呈現后引導學生想象當間距無限小時，積點成線，圖像就成了一條直線。直觀形象地勾連了條形統計圖與折線統計圖。第三次是隨機輸入速度值，基于適切的程序開發，快速呈現隨著k的變化形成不同的圖像。在有限的時間內，保證了學習的效果。也正因為直觀形象，教學的難點才能很好地突破，學生才能獲得成功的學習體驗。

此外，科學、美術、音樂等也常與數學有機結合，以主題式的綜合性學習，促進學生真正的全面發展。

2.站在數學與生活聯系的角度看

本節課導入用了“萬物生長”的視頻，例題情境是“學生的年齡增長，身高變化”“倒果汁時高度和體積”，練習中用的是“加油體積與總價”，最后的生活應用是“講正比關系的數學故事”……學生在真實的生活情境中學習知識、應用知識，從而實現數學的“深度學習”。

指向核心素養的深度學習，是師生共同成長的過程。通過學習方式的改變，以學生核心素養為重點，就能促進學生的整體發展；而圍繞具有挑戰性的主題設計和實施有意義的學習活動，也能促進教師的專業成長。

【參考文獻】

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[3]楊建楠.數學教學過程設計如何圍繞“最近發展區”展開[J].教學與管理，2010（34）.