“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略探究

【摘要】作業(yè)是“雙減”背景下需要重點(diǎn)減負(fù)的對(duì)象.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)作為重要的組成部分，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力、創(chuàng)新能力和問題解決能力具有重要意義.同時(shí)，作業(yè)有利于教師全面掌握學(xué)生學(xué)情，為優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)以及提升教學(xué)質(zhì)量奠定良好基礎(chǔ).基于此，文章立足于“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則，對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略展開研究，旨在提升小學(xué)階段作業(yè)設(shè)計(jì)水平，落實(shí)“雙減”政策.

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

引 言

設(shè)計(jì)高質(zhì)量的作業(yè)并合理控制作業(yè)數(shù)量有利于緩解初中生的學(xué)習(xí)壓力和提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.但長(zhǎng)期以來，受到應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)作業(yè)在設(shè)計(jì)上普遍存在形式單一、針對(duì)性不強(qiáng)等問題，不僅帶給學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭煩情緒.而“雙減”政策要求教師應(yīng)合理控制作業(yè)量和完成時(shí)長(zhǎng)，通過提高作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，在減少學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提升學(xué)生作業(yè)完成的成效.

一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

“雙減”背景下，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，需要充分遵循最近發(fā)展區(qū)原則、分層原則與以生為本原則.

（一）最近發(fā)展區(qū)原則

最近發(fā)展區(qū)原則基于最近發(fā)展區(qū)理論，該理論將學(xué)生的發(fā)展水平劃分為兩種，分別是現(xiàn)有發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平.其中，現(xiàn)有發(fā)展水平主要指學(xué)生能夠基于現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主解決復(fù)雜、陌生問題的能力水平，而潛在發(fā)展水平則主要指學(xué)生現(xiàn)階段無法獨(dú)立自主解決，但依靠他人幫助和引導(dǎo)便能夠達(dá)到的解決問題的潛在水平.潛在發(fā)展水平與現(xiàn)有發(fā)展水平之間的區(qū)間，便叫作最近發(fā)展區(qū).教師基于最近發(fā)展區(qū)原則進(jìn)行的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，需要在遵循因材施教理念的基礎(chǔ)上，預(yù)設(shè)不同能力水平的學(xué)生經(jīng)過教師的指導(dǎo)后能夠達(dá)到的水平，再制訂教學(xué)計(jì)劃與作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，從而在有效發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，能夠提高學(xué)生作業(yè)完成的效率.

（二）分層原則

分層教學(xué)原則要求教師應(yīng)在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，基于學(xué)生的能力水平和發(fā)展需求設(shè)計(jì)能夠有效激發(fā)學(xué)生潛力和適宜學(xué)生發(fā)展的作業(yè).為此，一方面，教師可以結(jié)合課標(biāo)要求、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)具有趣味性的分層數(shù)學(xué)作業(yè)，通過將學(xué)生的學(xué)習(xí)層次劃分為基礎(chǔ)層、提高層和拓展層，鼓勵(lì)學(xué)生在完成本層次作業(yè)的同時(shí)，向更高的水平發(fā)展和前進(jìn)，從而在數(shù)學(xué)作業(yè)完成的過程中，享受挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題的樂趣以及突破自我的成就感和滿足感.另一方面，教師還可以在教學(xué)中適當(dāng)給予學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)與選擇作業(yè)的機(jī)會(huì)，從而充分激發(fā)學(xué)生作業(yè)完成的主觀能動(dòng)性，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)能力.

（三）以生為本原則

以生為本原則強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)在作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中以學(xué)生為中心，將發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力放在首要地位，在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)掌握課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)自我突破.除此之外，這一原則強(qiáng)調(diào)，教師需要充分關(guān)注學(xué)生在作業(yè)完成過程中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，規(guī)避基礎(chǔ)性、機(jī)械性較強(qiáng)且對(duì)學(xué)生能力發(fā)展與知識(shí)掌握促進(jìn)作用較弱的作業(yè)類型，在作業(yè)設(shè)計(jì)中要以調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性為主，以學(xué)生為核心，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和發(fā)展需求.

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）聚焦“雙減”政策，設(shè)計(jì)分層作業(yè)

“雙減”政策強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)，堅(jiān)決克服機(jī)械、無效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè).基于這一要求，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)面向?qū)W生，在劃分學(xué)生層次的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)分層次的作業(yè)，從而充分適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展需要.在教學(xué)中，教師可以通過綜合學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)、多次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)、作業(yè)的完成情況及其他一切能夠反映學(xué)生數(shù)學(xué)能力和發(fā)展需求的指標(biāo)，全面了解學(xué)生學(xué)情，并將學(xué)生劃分為基礎(chǔ)層、提高層和拓展層三個(gè)層次.其中，基礎(chǔ)層的題目相對(duì)簡(jiǎn)單，主要用于鞏固學(xué)生課上所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是必做作業(yè)，面向班級(jí)全體同學(xué)；提高層作業(yè)是對(duì)基礎(chǔ)層作業(yè)的變式設(shè)計(jì)，難度較大，主要用于發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力，需要學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得較為透徹，且具有良好的舉一反三能力、邏輯推理能力方能夠完成，是選做作業(yè)，面向班級(jí)中學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生或有興趣挑戰(zhàn)自己的學(xué)生；拓展層作業(yè)主要以項(xiàng)目式、實(shí)踐式或跨學(xué)科式為主，旨在拓寬學(xué)生視野，以及發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力，有興趣嘗試的學(xué)生可以在學(xué)有余力時(shí)完成.下面以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“解一元一次方程”一節(jié)課為例，探討分層作業(yè)的設(shè)計(jì)方法.

1.基礎(chǔ)層作業(yè)

“解一元一次方程”一節(jié)課中，教師主要為學(xué)生講解了解一元一次方程的四種方法，分別是“合并同類項(xiàng)”“移項(xiàng)”“去括號(hào)”以及“去分母”，旨在教會(huì)學(xué)生如何求解一元一次方程，以及感受解方程過程中所蘊(yùn)含的“化歸思想”.

基于上述教學(xué)重點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性習(xí)題如下：

上述作業(yè)中，作業(yè)1主要以基礎(chǔ)計(jì)算為主，考查學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的掌握程度，而作業(yè)2則是對(duì)一般計(jì)算題的變形設(shè)計(jì)，雖然稍微增加了難度，但仍然較為基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單，只需要學(xué)生稍加思考便能夠完成.

2.提高層作業(yè)

“解一元一次方程”一節(jié)課中，除上述幾種常見的題目形式以外，教師可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)變形，從而鍛煉學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決變式數(shù)學(xué)問題的能力.

上述作業(yè)中，作業(yè)3是對(duì)基礎(chǔ)計(jì)算題的進(jìn)一步變式，有利于發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生逆推思維與檢查計(jì)算式的能力；作業(yè)4主要考查學(xué)生是否能夠熟練掌握方程的解的意義，以及能否通過分類討論的思想解決問題；作業(yè)5為應(yīng)用數(shù)學(xué)題，是對(duì)教材中例題和習(xí)題的綜合提高，有利于訓(xùn)練學(xué)生的解題技能與技巧，以及發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和智力.

3.拓展層作業(yè)

拓展層作業(yè)的設(shè)計(jì)，教師可以適當(dāng)引入一些與一元一次方程有關(guān)的課外知識(shí)，豐富作業(yè)內(nèi)容，也可以設(shè)計(jì)一些開放性的作業(yè)，從而在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與探究的良好習(xí)慣.

【作業(yè)6】吳敬是明代景泰年間的數(shù)學(xué)家，其數(shù)學(xué)著作《九章算法比類大全》對(duì)明中葉及以后的數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了重大的影響，基本代表了明初百年間數(shù)學(xué)發(fā)展的大致水平.在這本書中，有一道數(shù)學(xué)題名為“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”（加增的順序?yàn)閺乃數(shù)剿祝?

【作業(yè)7】（1）嘗試寫一個(gè)解為x=-5的方程，你能寫出多少個(gè)？怎樣才能夠?qū)懙糜挚煊譁?zhǔn)確？說一說你的方法.

（2）在解一元一次方程的過程中，相信同學(xué)們有了許多的心得體會(huì).同學(xué)們能否用一篇300字左右的小論文介紹一下一元一次方程的解法，以及在解方程的過程中，有哪些需要注意的事項(xiàng)？

作業(yè)6為學(xué)生科普了明代數(shù)學(xué)家吳敬及其著作，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史背景，以及古人對(duì)于一元一次方程的研究，從而有效激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；作業(yè)7中（1）鼓勵(lì)了學(xué)生從不同的角度，運(yùn)用不同的方法寫出方程，有利于增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；而（2）則鼓勵(lì)學(xué)生反思本節(jié)課中學(xué)過的知識(shí)以及總結(jié)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和總結(jié)能力.

（二）控制作業(yè)數(shù)量，促進(jìn)提質(zhì)增效

“雙減”背景下，教師需要合理控制作業(yè)的數(shù)量，提升作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)提質(zhì)增效.在實(shí)際進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，一方面，教師需要做好作業(yè)設(shè)計(jì)的預(yù)分類.教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)從網(wǎng)絡(luò)中收集和整合題目，形成自己的題庫，并從中挑選出完成時(shí)間適宜以及具有針對(duì)性和典型性的題目，從而合理控制作業(yè)的數(shù)量和難度，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中更有收獲；另一方面，教師在做好了預(yù)分類工作以后，需要重點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與觀察學(xué)生作業(yè)的實(shí)際完成時(shí)間.為了解決這一問題，教師可以下發(fā)評(píng)價(jià)量表以及加強(qiáng)家校溝通，通過讓學(xué)生自行記錄作業(yè)完成時(shí)間與家長(zhǎng)監(jiān)督的方式，全面掌握學(xué)生的作業(yè)完成情況，從而進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，最終設(shè)計(jì)出時(shí)間、數(shù)量與質(zhì)量均符合“雙減”政策要求的數(shù)學(xué)作業(yè).

例如，人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”一節(jié)課的作業(yè)設(shè)計(jì)中，“勾股定理”是研究直角三角形三條邊之間數(shù)量關(guān)系的重要定理，具有廣泛的適用性.在進(jìn)行本節(jié)課的作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師同樣需要遵循分層設(shè)計(jì)原則，將作業(yè)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)層、提高層與拓展層.其中，基礎(chǔ)層作業(yè)應(yīng)主要以“在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c為其三邊長(zhǎng).①若a=6，b=8，則c=（ ）.②若c=20，a∶b=3∶4，則b=（ ）.”等考查基礎(chǔ)的題型為主.提高層作業(yè)應(yīng)主要以“已知某三角形的三條邊的邊長(zhǎng)滿足（a+b）2+2b2=（c+b）（c-b）+2ab-b2，則此三角形是什么三角形？”等有利于啟發(fā)學(xué)生思維的題型為主.拓展層作業(yè)則主要以要求學(xué)生嘗試自主證明勾股定理，或探究古人證明勾股定理的方法等為主.在布置作業(yè)時(shí)，教師需要同步提出學(xué)生記錄自己作業(yè)完成時(shí)間的要求，并與題目中標(biāo)注的預(yù)計(jì)完成時(shí)間相比較，從而在評(píng)價(jià)學(xué)生做題效率的同時(shí)，能夠評(píng)價(jià)教師作業(yè)設(shè)計(jì)的合理性.此外，教師需要利用交流群，將作業(yè)完成的時(shí)間要求告知學(xué)生家長(zhǎng)，請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)配合記錄學(xué)生的作業(yè)完成時(shí)間并反饋.

（三）加強(qiáng)靈活創(chuàng)新，豐富作業(yè)形式

為激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，基于“雙減”政策的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)加強(qiáng)靈活創(chuàng)新，豐富作業(yè)設(shè)計(jì)的形式，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)單調(diào)的、機(jī)械性的作業(yè)設(shè)計(jì)方式.為解決這一問題，教師需要結(jié)合初中學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)的作業(yè)以及選用豐富的作業(yè)形式，讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.下面以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱”一單元的教學(xué)為例，探討如何設(shè)計(jì)形式豐富的數(shù)學(xué)作業(yè).

1.觀察型作業(yè)

在本節(jié)課教學(xué)開始之前，教師可以設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生觀察與發(fā)現(xiàn)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象以及探究軸對(duì)稱的性質(zhì)，嘗試?yán)幂S對(duì)稱的奧妙解決問題.

例如，教師可以將預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)為：

【作業(yè)1】觀察下列圖形（圖1），這些圖形有什么共同特點(diǎn)？將圖中的每一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合嗎？

【作業(yè)2】在我們的生活中，還有哪些軸對(duì)稱圖形？嘗試找出這些圖形并畫出來，標(biāo)注對(duì)稱軸.

【作業(yè)3】將一張紙對(duì)折后，用鉛筆在紙上畫出圖形，用剪刀將畫出的圖形剪下，將紙打開后鋪平，觀察得到的圖形，是軸對(duì)稱圖形嗎？

上述作業(yè)中，作業(yè)1有利于引導(dǎo)學(xué)生歸納與總結(jié)軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)；作業(yè)2有利于引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系；作業(yè)3則有利于充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征.

2.情境型作業(yè)

情境型作業(yè)能夠通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境緩解學(xué)生解題過程中的枯燥感和乏味感.

“軸對(duì)稱”一單元，教學(xué)重點(diǎn)之一為教會(huì)學(xué)生如何使用學(xué)過的軸對(duì)稱知識(shí)解決實(shí)際問題，基于這一重點(diǎn)，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境為：“如圖2所示，某游樂園中，有摩天輪、鬼屋和過山車三個(gè)娛樂項(xiàng)目.如果想要在游樂園中額外增加一個(gè)售票中心，使得三個(gè)娛樂項(xiàng)目所處位置到售票中心的距離相等，請(qǐng)問應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)同學(xué)們嘗試在圖中標(biāo)注出售票中心的位置.”

這道作業(yè)題需要學(xué)生先根據(jù)線段垂直平分線的判定確定售票中心的位置，再利用尺規(guī)作圖，畫出售票中心的位置，既考查了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱以及三角形相關(guān)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，也考查了學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)建模能力.

（四）指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí).在教學(xué)結(jié)束后，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)并簡(jiǎn)要介紹作業(yè)設(shè)計(jì)的方向和形式，給予學(xué)生充足的自主作業(yè)設(shè)計(jì)空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好自主設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)作業(yè).同時(shí)，教師可以組織同學(xué)之間互相交換作業(yè)完成，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表對(duì)其他同學(xué)作業(yè)的點(diǎn)評(píng).

例如，人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“實(shí)際問題與一元二次方程”一節(jié)課的教學(xué)中，本節(jié)課主要包含兩個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，分別是列一元二次方程解應(yīng)用題，以及常見相關(guān)問題的數(shù)量關(guān)系及表示方法，常見的題型主要包括增長(zhǎng)率問題、面積問題、數(shù)字問題、利潤(rùn)（銷售）問題及傳播問題.在課堂教學(xué)中，教師需要為學(xué)生詳細(xì)講解上述幾種常見的例題類型，并在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要求學(xué)生從中選出1～3個(gè)類型，自主設(shè)計(jì)三道方程應(yīng)用題.同時(shí)，教師需要提出對(duì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)的要求，如盡可能為題目創(chuàng)設(shè)一個(gè)合理的情境，或設(shè)計(jì)的問題應(yīng)具有一定的深度等.除此之外，學(xué)生在自主設(shè)計(jì)完題目之后，需要計(jì)算出題目的答案，并寫出詳細(xì)的解題過程和步驟，從而保證所設(shè)計(jì)題目的合理性.這種讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)的方法，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，還能培養(yǎng)其問題解決能力和創(chuàng)造能力，使學(xué)生能夠充分洞悉未來考試中出題人的設(shè)計(jì)意圖，提升解決問題的效率和質(zhì)量.

結(jié) 語

綜上所述，“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教師需要重視作業(yè)設(shè)計(jì)，遵循最近發(fā)展區(qū)、分層教學(xué)與以生為本原則，保證作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量.在實(shí)際進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師需要聚焦“雙減”政策，設(shè)計(jì)分層作業(yè)并合理控制作業(yè)的數(shù)量、豐富作業(yè)形式.同時(shí)，教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

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