基于粒子群模型的滅火救援路徑優化技術

摘 要：為了提高滅火救援效率，本文針對救援路徑優化問題，提出了一種改進的粒子群模型優化方法。對傳統粒子群模型進行了改進，形成了量子空間中重新映射的粒子群模型，推導出了改進粒子群模型的波函數方程、概率密度函數、位置更新策略和勢能井更新機制函數等。在100個柵格的試驗地圖中，通過靜態障礙區域和動態障礙物2組試驗驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：粒子群模型；優化算法；路徑規劃；仿真試驗

中圖分類號：TP 301 " " 文獻標志碼：A

城鎮化浪潮的飛速發展促進了城市的日益繁榮。城市規模不斷擴大，城市人口數量持續增多，從而導致城市市民居住場所和商業活動場所的人口密集度不斷攀升[1]。為了適應該變化，尤其是城市中心地帶，樓宇建筑的高度不斷增加，建筑日益密集，建筑周邊街道狹窄，車輛停靠等問題導致擁堵。在安全無事故的情況下，這些問題或許不會引起關注，但是一旦出現火情等危險和災害，就會給救援工作帶來極大困難[2]。救援人員和救援隊伍可能無法在短時間內找到合理的路徑，將救援物資、消防器材和救援人員輸送到火情發生位置，也無法在第一時間實施救援，降低了救援效率和救援效果，最終造成重大的生命和財產損失。因此，對復雜環境，尤其是復雜城市環境的消防救援問題來說，救援路徑優化是一項亟待解決的重要科學問題[3]。路徑優化的研究工作已經進行多年，國、內外學者均有豐富的成果問世，例如遺傳算法、神經網絡算法和支持向量機算法等。本文改進了粒子群算法構建優化模型，使其更適合滅火救援工作中的路徑優化。

1 粒子群模型及其改進處理

在消防滅火救援的實際問題中，當火情被發現時，通常已經形成蔓延趨勢，即一點火情演變為多點火情，因此救援工作需要設置多條路徑，對各個火情點分別進行救援，這是典型的多任務問題。同時，每一個火情點的救援都需要救援人員、救援器材和救援物資，即通過不同救援路徑向各個火情點送達所需人和物，這是典型的多目標問題。因此，消防救援的路徑優化問題實質上是一個多任務、多目標的高復雜度問題。

對于該類問題的解決，粒子群模型具有很好的針對性。粒子群是多個粒子構成的群落，每一個粒子在總體任務完成過程中不斷優化和調整，每一個粒子都有自己的狀態、位置、速度、加速度和運行軌跡，對滅火救援的多路徑問題、多任務問題來說是非常實用的。因此，本文將粒子群模型作為滅火救援路徑優化的基礎模型。

但是，傳統粒子群模型存在一個缺點，即在復雜條件下容易形成誤判，從而使粒子陷入局部最優狀態，無法進一步前進，這樣就無法得到所需要的全局范圍內的最佳解集。為了解決該問題，本文對其進行改進，形成量子化的空間重映射，使其更容易達成全局最優解。改進粒子群模型中的波函數方程如公式（1）所示。

|?（X，t）|2dXdYdZ=ρdXdYdZ " " " " " " " " " " " "（1）

式中：?（X，t）表示粒子群模型優化中使用的波函數；X表示在改進粒子群模型中粒子的X方向位置；Y表示在改進粒子群模型中粒子的Y方向位置；Z表示在改進粒子群模型中粒子的Z方向位置；t表示當前的處理時間點；ρ表示粒子群優化網絡的密度。

在新構建的粒子群空間中，概率密度函數的計算如公式（2）所示。

（2）

式中：ρ（x）代表量子化粒子在量子化空間中出現的概率密度函數；p代表對粒子群中已經量子化的粒子產生引力的吸引子；L代表量子在量子中勢阱的深度大小；x代表粒子群中任意一個粒子量子空間位置中的x坐標。

映射函數如公式（3）所示。

（3）

式中：F（x）代表映射函數；p代表對粒子群中已經量子化的粒子產生引力的吸引子；L代表量子空間中勢阱的深度大小；x代表粒子群中任意一個粒子在量子空間位置中的x坐標。

量子化粒子群的勢阱深度更新機制如公式（4）所示。

Lid（t）=2λ（t）|Ad（t）-xid（t）| " " " " " " " " " " " "（4）

式中：Lid（t）代表量子化粒子群的勢阱深度更新函數；λ（t）代表量子空間隨t變化的擴張系數；xid（t）代表粒子群中任意一個粒子在量子空間當前位置中的x坐標；Ad（t）代表整個粒子群量子化后的最佳位置均值，即整個粒子群全部粒子最佳位置的中心，其形式如公式（5）所示。

（5）

式中：A1（t）代表整個粒子群量子化后的第一個歷史最優位置；A2（t）代表整個粒子群量子化后的第二個歷史最優位置；AD（t）代表整個粒子群量子化后的當前最優位置；N代表量子化粒子群的粒子總數；pi（t）代表對粒子群中已經量子化的第i個粒子產生引力的吸引子；pi1（t）代表整個粒子群量子化后的第一個粒子的第i個粒子產生引力的吸引子；pi2（t）代表整個粒子群量子化后的第二個粒子的第i個粒子產生引力的吸引子；piD（t）代表整個粒子群量子化后的第D個粒子的第i個粒子產生引力的吸引子。

2 粒子群改進模型在路徑優化中的應用流程

上文針對傳統粒子群模型進行了改進，形成了量子空間中重新映射的粒子群模型，推導出了改進粒子群模型的波函數方程、概率密度函數、位置更新策略和勢能井更新機制函數等。下文將探討如何在消防滅火救援工作中應用改進的粒子群模型，具體流程如下所示。

第一個環節，在滅火救援工作的多目標、多任務需求下，對量子化空間中的改進粒子群模型進行基本條件配置，并完成整個粒子群模型的初始化。

第二個環節，根據公式（1）～公式（3），結合救援目標和救援任務，配置救援路徑優化中的適應度函數。

第三個環節，根據公式（5）不斷計算整個粒子群中各個粒子的參數，包括其位置、速度和加速度等信息，其位置信息也代表救援路徑可能經過的位置。

第四個環節，根據公式（4）的勢能井函數更新機制，不斷更新整個粒子群中各個粒子的狀態，進行階段性優化處理。

第五個環節，將第四個環節得到的處理結果與各個粒子之前的狀態進行比較，判斷優化后是否更新，確定粒子狀態的階段性更新結果。

第六個環節，每一次更新處理后判斷粒子群優化過程是否已經結束，其判斷標準是事先設定的迭代誤差閾值，如果迭代誤差持續小于設定的閾值，那么可以終止迭代過程。如果迭代誤差大于設定的閾值，那么重復執行前面的2個步驟，繼續進行優化。如果第六個環節判定迭代過程可以結束，那么此時可以將各個粒子的位置作為優化的最終結果進行輸出，而每一個粒子之前經過的各個時刻上的位置就可以連接成其經過的最合理的軌跡。上述流程如圖1所示。

3 粒子群改進模型在路徑優化中的應用測試

本文針對消防滅火救援的路徑優化問題，提出了一種基于改進粒子群模型的優化方法。該方法以傳統的粒子群模型為基礎，將其映射到量子空間中，利用波函數和勢能阱函數進行粒子狀態的更新處理，從而避免粒子陷入局部最優、無法達成全局最優的問題。并根據這些改進處理設定了詳細的操作流程，使其能應用到消防滅火救援的路徑規劃中。下文將通過試驗對上述工作進行驗證。

在測試過程中，本文構建了一個結構化地圖，將整個救援平面的二維空間劃分為100個柵格區域，便于救援車輛定位。在結構化地圖中，本文將無法通行的區域設定為障礙物區域，用黑色柵格表示，將可以通行的區域用白色柵格表示。采用傳統的粒子群模型對救援路徑進行優化，得到的救援路徑結果如圖2所示。

從圖2可以看出，救援車輛從A點出發，向火情點B前進。實線線條為傳統粒子群模型規劃出的救援路徑。沿著該路徑雖然可以完成救援，但是路徑并不是最短的，會影響救援效率。實際上，從A點出發，經過C點，再到達B點是更短的救援路徑。但是，在傳統粒子群模型下，因為C點兩側存在D點障礙和E點障礙，該模型放棄了C點。即便強行走到C點，也會在C點陷入局部極小，無法通過。

在同樣的結構化地圖中，采用本文改進的粒子群模型再次執行路徑規劃，得到的救援路徑如圖3所示。

比較圖3和圖2可知，在本文提出的改進粒子群模型下，救援車輛經過判斷選擇了C點，實現了從A出發、經C點再到B點的最佳路徑。可見，經過改進處理，粒子群模型并沒有陷入局部極小，順利地通過了C點，本文改進的粒子群模型具有顯著優勢。

上文試驗是在障礙物全部為靜態下進行的，本文將進一步檢驗改進粒子群模型對動態障礙的處理能力。試驗場景如圖4所示。

在圖4中，救援車輛在B點出遭遇了前方標記為O且不斷運動的障礙物，此時，救援車輛有3條可供選擇的救援路徑，其最終選擇結果如圖5所示。

從圖5可以看出，在改進粒子群模型下，救援車輛從C點出發，經過B點，在3條可以選擇的路徑中，選擇了最左側的救援路徑，成功地繞過了動態障礙物O，到達救援目標F點。表明改進粒子群模型可以預判動態障礙物的運行軌跡，從而進行有效躲避。

4 結論

在復雜環境下一旦出現火情等危險和災害，會給救援工作帶來極大困難。救援人員和救援隊伍可能無法在短時間內找到合理路徑，將救援物資、消防器材和救援人員輸送到火情發生位置，進而無法在第一時間實施救援，降低了救援效率和救援效果，最終造成重大的生命和財產損失。因此，對復雜環境，尤其是復雜城市環境的消防救援問題來說，救援路徑優化是一項亟待解決的重要科學問題。本文改進了傳統粒子群模型，將其映射到量子化空間中，形成了新的粒子群優化模型，并通過試驗驗證了該模型對滅火救援路徑的規劃能力。在改進粒子群優化模型下，從火災救援現場的每一個可能入口到救援目標點位均存在一條可能的救援路徑，每一條可能的救援路徑對應一個粒子。粒子的位置不斷被估計、更新和優化。最終，能夠保留下來的有效的粒子所經過的軌跡就是滅火救援可以選擇的路徑，救援效率和安全性得到顯著提高。

參考文獻

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[3]許秋艷，馬良，劉勇.雙目標消防救援站選址模型的元胞陰陽平衡優化算法[J].運籌與管理，2022，31（12）：31-37.