以深度教學助推學生展開數學深度學習*

【關鍵詞】小學數學；深度教學；深度學習

【中圖分類號】G623.5" 【文獻標志碼】A" 【文章編號】1005-6009（2024）37-0091-02

在小學數學深度學習中，學生不但要主動學習新知，而且要厘清新舊知識之間的聯系，進行知識的遷移與應用，從而在解決問題的過程中發展思維、培養能力。這與當下以學生核心素養培育為目標的新課程改革的方向是一致的。那么，教師如何通過深度教學助推學生展開數學深度學習呢？筆者認為，可以從以下幾個方面著手。

1.立足課程，展開深度設計

在深度教學中，教師應注意給學生設計開放的、具有挑戰性和探索性的學習任務。這需要教師突破原有教材和知識點的束縛，把教學內容放在課程視域下進行整體解讀和剖析，尋找知識的整體性、原理的一致性，重組教學序列，開展單元整體教學設計與實施。如蘇教版五上“多邊形的面積”單元安排了平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積計算。從內容來看，幾個例題之間既有區別又有聯系，同時又相對獨立。從知識的本質來看，它們都屬于“圖形的測量”，都是若干個面積單位的累積，其實質是要對某些平面圖形指定一個合適的數，并使之滿足三個基本特性，即有限可加性、運動不變性和正則性。再從知識的形成過程來看，它們都是把未知圖形轉化成已知圖形來計算面積，通過觀察轉化前后圖形之間的關系，推理出新學圖形的面積公式。其中，平行四邊形面積是該單元學習的基礎。把該單元放到小學數學教材體系中審視，三下推導長方形面積公式時采用的數方格法蘊含了面積的有限可加性。因此，教師可以把長方形面積作為圖形測量的“種子”課，把平行四邊形面積作為滲透轉化思想的基礎課，引導學生充分經歷由數到算的面積公式推導過程，建構面積計算的基本模型。三角形面積、梯形面積等后續知識的學習，可以讓學生自主通過遷移來探索。這樣基于課程視域整體設計，不僅有助于學生掌握圖形的面積公式及推導過程，還能使他們厘清不同圖形面積間的結構關系，發展空間觀念、推理意識與模型意識。

2.任務驅動，觸發深度思考

深度學習要求學生從單純的、封閉式的、缺乏挑戰性的活動走向復雜的、開放的、探索性的學習任務，從個體學習走向師生、生生共同學習與合作交流，從簡單記憶走向深度思考、學以致用，進而實現教與學方式的根本性轉變。這就需要教師根據學習目標設計具有挑戰性的驅動性任務，促進他們深度思考。如教學“長方形和正方形的面積計算”時，教師首先引導學生“猜一猜”圖形的面積，讓他們自然產生探究面積單位的需求，體會可以用相應的面積單位去度量圖形的面積，求一個平面圖形的面積只要看它包含多少個面積單位，為研究長方形面積奠定基礎。然后，呈現沒有標注長、寬數據的長方形，展開“估一估”“量一量”“比一比”活動——先用面積單位去估，發展空間觀念；再用面積單位去量，驗證自己的猜測。最后，通過比較不同數量面積單位的測量方法，促進學生積累豐富的直觀經驗，使其初步感知長方形面積單位的總個數就是每行面積單位個數與行數的乘積。

3.溯本求源，引導深度探究

法國數學家龐加萊說：“若想預見數學的未來，正確的方法就是研究它的歷史和現狀。”要讓教學既見樹木又見森林，促進學生實現深度學習，不斷提升數學素養，教師需要有溯本求源的意識，善于將各冊教材中的教學內容建立起結構性的關聯。例如，教學蘇教版三上“認識周長”時，要讓學生真正理解周長，教師需要引導他們尋找這一知識的本源，以及相關知識之間的結構關系。周長的上位概念是長度，從起點到終點有多少個長度單位就是有多長。課始，教師提供學生熟悉的多種生活素材，如鉛筆長度、同學身高、 窗戶寬度、操場跑道長度等圖片，讓學生從中抽象出線型和封閉型兩種不同形態的長度，用線型長度喚醒學生已有的長度測量方法，即從起點到終點。將生活中抽象出來的封閉型線與線段進行對比，發現封閉型線的特點是封閉的、彎曲的、一圈等。然后，讓學生通過描一描來鞏固對一周邊線的認識，組織他們開展從書簽面上剝離一周邊線的活動，讓邊線可見，并引導他們區分“周長”與“面”。以“封閉型的線無起點和終點，如何有效測量？”這一問題引發學生對這類線長度的深度探索，最終通過化曲為直，把這種特殊長度轉化為一般的長度進行測量，從而突出——所謂周長，周是前提，長是本質，它是一種特殊的長度，促進學生把新知納入原有的認知結構中，對長度形成更深刻、更完整的認知。

綜上所述，在小學數學教學中，教師要積極樹立起課程育人的意識，關注知識本質，依據教學內容設計驅動性任務，讓學生的深度學習自然發生，使其在學習中獲得素養的漸進式提升，為今后的學習與發展奠定堅實的基礎。

【參考文獻】

［1］朱國軍，彭亮.開展數學深度教學 助力學生思維進階［J］.江蘇教育，2020（33）：25-28.

［2］薛群，李紅霞.以“深度教學”催生學生數學“深度學習”［J］.數學教學通訊，2024（4）：63-64，67.

（作者單位：江蘇省張家港市江帆小學）