支架：學生學習數學的助力

摘 要：支架是一種輔助學生學習的“腳手架”。支架式教學實踐表明，在教學過程中有效地搭建不同類型的支架，可以使學生獲得學習主動權，積極體驗各種學習活動，扎實掌握基礎知識、方法，發展核心素養。鑒于此，小學數學教師應當科學搭建支架來助力學生學習數學。在論述支架內涵及搭建價值的基礎上，結合具體的小學數學教學內容論述搭建不同類型支架的策略，希望能讓學生在支架的助力下有所發展。

關鍵詞：小學數學；支架；搭建策略

作者簡介：金慧萍（1980—），女，浙江省紹興市北海小學。

支架式教學是建構主義理論下的一種教學模式，其重視學生的學習主體性，注重學生對知識的意義建構。支架式教學環節有五個方面：創設情境、搭建支架、獨立探索、協作學習、效果評價。其中，搭建支架是支架式教學中的重要環節，貫穿教學全過程［1］。在實施小學數學支架式教學時，教師要著重關注支架的搭建。

一、理論概述

（一）支架的內涵

支架是從建筑行業的腳手架延伸出的一個概念，是指基于學生最近發展區的“教”與“學”之間的互動［2］。“教”是教師在教學過程中依據具體情況為學生提供學習的腳手架。“學”是學生借助腳手架體驗多樣活動，不斷地建構自我。需要注意一點，建筑行業的腳手架是靜態輔助，而教育領域的支架具有動態干預性。這是因為學生的學習過程具有動態性，學生的發展也具有動態性。在這樣的情況下，教師需要依據學生的具體發展情況，搭建適宜的支架，輔助學生繼續向上攀爬，直至達到既定的目標。之后，教師需要撤離支架，驅動學生自主合作，探究其他內容。

（二）搭建支架的價值——以小學數學教學為例

1.有助于轉變傳統的師生角色

在傳統的小學數學教學中，教師扮演著主宰者的角色，學生扮演著接受者的角色。而在數學教學過程中搭建支架可以轉變傳統的師生角色。具體而言，搭建支架是教師引導作用的具體體現。通過不斷地搭建支架，教師可以切實地扮演好教學引導者這一角色。在教學支架的助力下，學生可以發揮主體性，積極體驗學習活動，成為數學課堂的主人。

2.有助于學生獲得良好的發展

在傳統的小學數學教學中，大部分學生都是被動地接受數學知識。如此，他們非但無法做到知其然知其所以然，扎實地掌握數學知識，還難以掌握數學思想方法，發展數學核心素養。搭建支架可以使學生在轉變傳統師生角色的基礎上獲得良好發展。例如：在支架的助力下，學生會主動地體驗數學學習活動，在潛移默化的影響下增強數學學習意識；會積極開動腦筋，遷移已有認知，設想不同的解決問題的方法，切實地活躍思維，提高思維發展水平；也會主動體驗不同的運算活動，發展運算能力。

3.有助于數學教學提質增效

在數學教學過程中搭建支架在一定程度上可以推動數學教學提質增效。如，在支架的助力下，學生會主動體驗多樣的學習活動，使用恰當的方式方法解決問題，這能大大提高學生的課堂學習效率。又如，教師可以在轉變傳統角色的同時優化自身的教學理念，鍛煉教學引導能力。在師生協同發展的情況下，數學教學效果自然可以得到提高。

二、在小學數學教學中搭建支架的實踐策略

（一）搭建問題支架

問題支架是一系列有關聯的問題。問題是數學學科的靈魂，解決問題是學生學習數學的重要方式。數學課堂教學時間有限，但每節課的知識點較為繁雜。大部分學生能輕松地掌握簡單的知識點，卻很難自主掌握重難點知識。這意味著教師要在數學課堂教學過程中以重難點知識為著眼點，搭建問題支架，助力學生不斷思考。

例如，“小數點位置移動能引起小數大小的變化”是“小數的意義和性質”這節課的重難點內容。在課堂教學過程中，教師以此為基礎，引導學生思考：“將0.005米的小數點向右移動一位、兩位、三位，在移動小數點的過程中，小數的大小會發生變化嗎？會有什么樣的變化？”學生認真思考，在腦海中浮現小數點移動不同位數后的結果，并踴躍作答。為了使學生進一步感受小數點的移動所帶來的變化，教師鼓勵他們拿出事先準備好的米尺，在米尺上指出0.005米、0.05米、0.5米。部分學生在初次體驗的過程中遇到了一些問題，教師順勢引導：“0.005米是多少毫米？”學生遷移已有認知，主動將0.005米轉化為5毫米、將0.05米轉化為50毫米、將0.5米轉化為500毫米，并在米尺上指出相應位置。基于此，教師提問：“比較5毫米、50毫米、500毫米的長短，你能發現在小數點向左移動的情況下，小數的大小會發生什么變化嗎？”學生有針對性地進行觀察、思考，有所發現：當小數點向左移動時，小數會變小。之后，教師鼓勵學生自主探究：“當小數點向右移動一位、兩位、三位……時，小數的大小會發生什么變化？”

（二）搭建體驗支架

體驗支架是學生通過親身體驗對某種現象、規律建構一定的認識的媒介。與傳統的被動接受知識相比，體驗是一種具有趣味性的學習方式，且更加契合小學生的學習特點和認知特點［3］。通過親身體驗，學生可以做到知其然知其所以然，進行深刻的理解和記憶。為此，在小學數學課堂教學過程中，教師需要依據教學需要，搭建體驗支架。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師引導學生拉動平行四邊形框架，并觀察其形狀變化。學生邊拉動邊思考，發現平行四邊形可以轉變為長方形。在此基礎上，教師提出操作任務：“我們都知道，長方形是特殊的平行四邊形，可以將平行四邊形轉化為長方形。那么，除了使用拉一拉的方式，我們能不能通過剪一剪、拼一拼的方式來將平行四邊形轉化為長方形呢？請大家想一想、做一做吧。”全體學生開放思維，在腦海中想象各種方法，并動手操作。如，畫出平行四邊形的兩條高，沿著高剪切，得到兩個直角三角形，將兩個直角三角形和剩余部分拼在一起，得到一個長方形。又如，畫出平行四邊形的一條高，沿著高剪切，將得到的直角三角形與剩余部分拼在一起，得到一個長方形。之后，學生操作電子白板，向他人展示自己的操作成果，得到他人的評價，主動地查漏補缺。立足學生的展示成果，教師引導他們觀察、分析：“轉化后的長方形和平行四邊形之間有什么關系？能不能借助長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式？”在問題的指引下，學生繼續操作。如，將轉化前后的圖形放在一起，比較它們的面積大小，并用直尺測量長（長）、寬（高），發現二者之間的關系，繼而借用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。

（三）搭建工具支架

工具支架是助力學生進行意義建構的工具。數學學科的工具支架主要有數學模型、數學學具、生活實物、圖片視頻等。數學學科有大量抽象、復雜的數學現象、數學規律、數學原理等，這些是學生數學學習道路上的阻礙。工具支架有化繁為簡、化難為易的作用［4］。在實施小學數學教學時，教師要針對復雜的數學內容搭建工具支架，助力學生突破學習阻礙，提高數學學習效果。

例如，“通分”是一個重要的數學概念，是大部分學生的一大理解難點。為了使學生理解通分，教師可以先利用課件創設情境，引導學生寫出兩個分數：和。接著，教師可為學生發放數學學具——分數板，鼓勵他們在分數板上涂色，分別表示出和。在學生遷移已有認知，認真涂色之后，教師可以鼓勵學生將兩個分數板疊放在一起，對比涂色范圍，學生可以發現和的涂色部分相同。此時，教師可以鼓勵他們觀察、對比和的分子和分母，總結它們之間的關系：的分子和分母分別是的分子、分母的二倍。教師可以趁機引導：“的分子、分母縮小一半可以得到。”在學生建構一定的認知后，教師可以按照此方式繼續引導他們在分數板上涂色，比較和、和等的大小。在不斷涂色的過程中，大部分學生會直觀地建構對通分的認知。教師可以在電子白板上展示不同的涂色結果，并趁機講解通分的相關知識。

（四）運用思維支架

在支架式教學中，教師需要注重引導和激發學生的思維，培養他們的自主學習能力和問題解決能力。在小學數學教學中，教師可以通過提出問題、引導分析、激發思考等方式，促使學生主動探索和思考數學知識，提高他們的思維能力和學習動機。同時，教師還可以根據學生的學習情況和需求，靈活調整教學方法和策略，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。

例如，在教學“圖形的運動（一）”的過程中，教師可以將藝術畫作為發散學生思維的引導，讓學生觀看由不同圖形變換移動所組成的藝術作品。學生則在觀看作品的過程中思考，回想自己所學過的圖形運動方式，并通過語言描述來闡述不同作品中圖形是如何移動和變換的。這樣的方式能夠讓學生從藝術作品中發現數學的美，拓展學生的數學思維，使學生學會用數學的眼光去發現生活中的問題，并結合所學知識來分析和解答問題。

實踐表明，運用生活中的內容，為學生構建思維支架，能夠有效培養學生解決問題的能力，讓學生在生活中注重數學知識的遷移與運用，提升學生學習數學的興趣和動力。

（五）搭建范例支架

范例支架是學生在學習過程中可以效仿的例子。建構主義學習理論指出，已有認知是學生進行意義建構的輔助［5］。在學習數學的過程中，受到數學認知水平、歸納總結能力等因素的影響，部分學生很難建構系統認知，在探究新知時不主動遷移已有認知。針對此情況，教師要在把握知識聯系的基礎上，搭建范例支架，幫助學生做到融會貫通，使其更好地學習、應用數學知識。

例如，在“圓的面積”課堂探究過程中，部分學生未能主動地回顧平行四邊形、三角形、梯形面積的探究方法，遇到新知探究障礙。實際上，學生在探究平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積時，都需要運用轉化思想。基于此，教師鼓勵學生自主回顧探究平行四邊形、三角形、梯形面積的過程，進行小組交流，總結方法。在自主、合作探究的過程中，大部分學生掌握了切實可行的方法，同時，他們也深受啟發，自主地運用轉化法來探究圓的面積公式。

（六）搭建提示支架

提示支架是在學生遇到學習困難或學習偏離既定方向時，教師有針對性地給出提示，助力學生突破學習困難或走上學習正軌。一般情況下，提示支架以問題為主要形式，具有啟發性。但是，其與問題支架有明顯的區別。問題支架是有聯系的一連串問題，可以串聯整個學習過程，而提示支架具有零散性，需要教師依據學生的具體情況做出調整。

例如，在學習“時、分、秒”時，大部分學生可以借助秒針的轉動建立“秒”的認知。但是，他們的認知不夠深刻。在發現此情況后，教師鼓勵學生繼續觀察秒針的轉動，做一些事情繼續感受“秒”。在教師的提示下，有的學生眨眼睛，有的學生說話，有的學生寫字……如此下來，他們有所發現——1秒鐘可以眨眼1到2次，1秒鐘可以說3到5個字，1秒鐘可以寫1到2個字等。

三、總結

總之，教師在數學教學過程中搭建支架可以使學生獲得強有力的數學學習助力，積極地體驗適宜的學習活動，并因此在知識技能、思想方法等方面獲得一定的發展。教師在教學實踐過程中不斷地增強支架認知，強化生本理念，能發展教學引導能力。在這種情況下，小學數學課堂教學效果可以得到提高。因此，小學數學教師應當以數學教學過程為切入點，以學生的數學學習表現為依據，有針對性地搭建不同類型的支架，切實讓學生獲得數學學習助力，并與學生實現協同發展。

［參考文獻］

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