問題驅(qū)動下初中數(shù)學單元復習課教學策略探究

【摘要】隨著教育環(huán)境的變化和學生學習需求的多樣化，探索更加有效的復習課教學策略成為必然.問題驅(qū)動教學法以問題為核心要點，引領(lǐng)學生在解決問題的過程中深度理解數(shù)學知識，著力培養(yǎng)學生的思維能力與創(chuàng)新精神，與初中數(shù)學復習課的目標導向高度契合.立足于此背景，文章以人教版初中數(shù)學九年級上冊“二次函數(shù)”教學為例，探究了問題驅(qū)動下的初中數(shù)學單元復習課教學策略，提出設計多層次的問題鏈條、創(chuàng)設連貫性的問題情境、設定項目式問題解決任務以及設立動態(tài)即時反饋機制四個方法，旨在構(gòu)建一個更加高效、富有活力的初中數(shù)學教育生態(tài)，讓復習課變得更加生動、高效.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；問題驅(qū)動；單元復習；知識整合；知識內(nèi)化

引 言

初中數(shù)學單元復習課的核心目標在于鞏固知識、深化理解、提升綜合運用能力以及培養(yǎng)數(shù)學思維，而問題驅(qū)動教學法則通過將問題置于學習的中心，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，這種方法與復習課的目標相輔相成，具有良好的協(xié)同效應.“二次函數(shù)”是人教版初中數(shù)學九年級上冊的教學內(nèi)容，與一次函數(shù)、反比例函數(shù)等有聯(lián)系，其圖像和性質(zhì)較為復雜，涵蓋了豐富的數(shù)學知識和思想方法，教師在開展此單元復習課教學時，通過將問題驅(qū)動教學法引入復習課，能夠有效地引導學生在實踐中運用所學知識，提升其綜合運用能力.對此，下文將以此內(nèi)容為例，探究問題驅(qū)動下的初中數(shù)學單元復習課教學策略，期望為提升初中數(shù)學復習課的教學質(zhì)量貢獻有益的思路和方法，有效解決學生對知識點理解不深、記憶不牢，綜合運用知識解決實際問題有困難等問題.

一、設計多層次的問題鏈條：滿足個體差異，增強全面復習效果

承接基礎問題的復習鞏固，中等難度問題應聚焦于知識的綜合運用，教師可以引導學生進一步深化對知識的理解和運用，如：“已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），（2，5）和（-1，1），求這個二次函數(shù)的表達式.”這個問題需要學生綜合運用待定系數(shù)法，將已知點代入函數(shù)表達式，通過解方程組來確定函數(shù)的系數(shù).或者教師可以提出：“一個矩形的周長為20米，設一邊長為x米，面積為y平方米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積的最大值.”這個問題將二次函數(shù)與實際問題相結(jié)合，要求學生不僅要列出函數(shù)關(guān)系式，還要運用二次函數(shù)的最值問題來求解.通過這些中等難度的問題，促使學生在單元復習中把不同類型問題的解法融合，深刻理解知識點之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建完整的單元知識體系.

基于基礎與中等難度問題的鋪墊，對于高難度問題，教師可以引導學生探索與其他單元或?qū)W科的關(guān)聯(lián)，例如：“二次函數(shù)與一元二次方程有什么關(guān)系？如何利用二次函數(shù)的圖像求解一元二次方程的根？”這個問題將二次函數(shù)與一元二次方程的知識聯(lián)系起來，要求學生理解二次函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)取決于一元二次方程的根的判別式.或者教師提出：“在物理學中，物體進行自由落體運動時的高度可以用二次函數(shù)來表示，那么如何根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達式呢？”這個問題將數(shù)學與物理學科相結(jié)合，讓學生體會到二次函數(shù)在不同學科中的應用.通過這些高難度問題，激發(fā)學生在單元復習中的探索欲望，拓寬他們的學習視野.

在整個復習過程中，教師要根據(jù)學生的實際情況，靈活調(diào)整問題的難度和類型，確保單元復習的針對性和有效性.這樣的問題鏈條有助于促進全體學生積極參與復習，使每名學生都能在自己的能力范圍內(nèi)有所提升，從而增強全面復習的效果，提高單元復習課的教學質(zhì)量.

二、創(chuàng)設連貫性的問題情境：串聯(lián)復習內(nèi)容，提升學生知識整合能力

單元復習課的核心特征在于其涵蓋多個相互關(guān)聯(lián)的知識點，這要求學生具備將知識進行有效整合的能力.創(chuàng)設連貫性的問題情境，旨在將學生置于一個需要整合所學知識以解決實際問題的框架中，使學生能夠在真實的學習情境中自然地將各個知識點相互聯(lián)系，從而實現(xiàn)深層次的理解與應用，主動構(gòu)建起清晰完整的知識網(wǎng)絡.

以“二次函數(shù)”單元復習課為例，教師可以以提升學生對二次函數(shù)知識的深度理解能力與綜合運用能力為整體出發(fā)點，通過圍繞一個特定主題逐步深入展開問題的方式來實現(xiàn)問題情境的連貫.比如選擇充滿奇幻色彩的太空探索作為貫穿整個復習課的主題.太空探索具有神秘性和未知性，能極大地激發(fā)學生的好奇心和探索欲，通過將二次函數(shù)知識與太空探索情境相結(jié)合，可以讓學生在富有吸引力的情境中積極主動地復習二次函數(shù)的各個知識點.而在設計問題情境時，教師不僅需要確保每個問題具有連貫性，還要注意將單元中的核心概念貫穿其中.教師可以先通過簡單的回顧性問題引導學生復習二次函數(shù)的定義、表達式及其基礎性質(zhì)，例如，以探測器的初始運動軌跡引入問題.提問學生：“假設我們正在探索一個未知星球，探測器的運動軌跡可以近似看作二次函數(shù)圖像，已知探測器在某一時刻的位置坐標為（1，3）和（2，5），如果二次函數(shù)圖像過原點，那么這個二次函數(shù)的表達式是什么呢？”此問題引導學生回顧二次函數(shù)的一般表達式以及利用已知點確定表達式的方法.在這個階段，學生初步接觸太空探索情境中的二次函數(shù)問題，開始調(diào)動已有的知識儲備.

接著，進一步拓展情境.教師可以提出：“現(xiàn)在探測器的運動受到了星球引力的影響，其運動軌跡的二次函數(shù)表達式中的參數(shù)發(fā)生了變化.如果已知新的表達式為y=2x2+bx+c，且探測器經(jīng)過點（-1，0），那么b-c的值是多少呢？”這個問題促使學生深入思考二次函數(shù)中參數(shù)的確定方法，同時復習方程的求解.此時，學生在原有問題的基礎上，面對參數(shù)變化的情況，需要更加深入地分析和運用知識.

為了使問題情境具備連貫性和層次感，教師可以進一步將問題情境復雜化.問道：“隨著探測器的繼續(xù)運動，我們想知道在什么位置探測器離星球表面最近.這個最近距離對應的是二次函數(shù)的什么性質(zhì)呢？如何求解這個最近距離呢？”引導學生運用二次函數(shù)的頂點坐標以及最值知識來解決實際問題，同時復習二次函數(shù)的頂點公式和最值的求法.這一步能夠引導學生將前面所學的知識進行綜合運用，解決更具挑戰(zhàn)性的問題，進一步提升對二次函數(shù)知識的理解和運用能力.

上述整個過程中，教師要巧妙引導學生進行知識的整合與遞進.比如，在解決第三個問題時，要提醒學生回顧前面兩個問題中涉及的參數(shù)確定和表達式求解方法，讓學生明白這些知識是解決最值問題的基礎，如：“同學們，大家想想，我們前面確定了函數(shù)表達式和參數(shù)，現(xiàn)在求最近距離就需要用到這些知識哦.二次函數(shù)的頂點坐標與最值有著緊密的聯(lián)系，大家回憶一下頂點坐標公式是怎么推導出來的呢？”

基于前幾個問題的推導，教師還可以設定一個總結(jié)性的問題情境：“探測器的最終運動軌跡是一條拋物線，著陸點位置需要我們通過確定函數(shù)的表達式來繪制出軌跡圖像.”在此過程中，教師可以引導學生復習并整合之前的內(nèi)容，進一步加深他們對二次函數(shù)圖像特征的理解.例如，先引導學生確定二次函數(shù)的表達式，再結(jié)合頂點、開口方向和對稱軸等特征，幫助學生明確圖像的關(guān)鍵要素.接著，教師通過啟發(fā)式問題引導學生逐步在坐標系中繪制圖像，并強調(diào)函數(shù)圖像的幾何意義，如與坐標軸的交點、頂點位置等.學生繪制二次函數(shù)圖像的過程，即是從問題分析、表達式推導到圖像構(gòu)建、實際問題解決的完整過程，學生不僅能夠?qū)⒄麄€單元的知識點串聯(lián)起來，還能在繪制圖像的過程中提升對二次函數(shù)整體性質(zhì)的理解，實現(xiàn)對復習內(nèi)容的有效整合.

三、設定項目式問題解決任務：小組合作互補，實現(xiàn)知識深度理解

在單元復習階段，學生往往對所學知識有了一定的了解，但仍然存在知識碎片化、復習方法單一導致理解不深入等問題.為了解決此問題，教師可以基于項目式學習的真實性、綜合性、開放性和合作性特點，設定以小組為單位的具有挑戰(zhàn)性的問題解決任務.通過讓學生在真實的情境中運用所學知識，共同探討、分工協(xié)作，深入分析問題的本質(zhì)，提出多樣化的解決方案.

基于項目式學習的真實性特點，教師可以設定實際生活項目主題，如“為學校的新花園設計一個噴泉，要求噴泉的水柱高度變化符合特定的二次函數(shù)模型”.為了引導學生深入思考這個項目，教師可以提出一系列問題開啟項目：“在現(xiàn)實生活中，你們見過哪些形狀的噴泉？這些噴泉的水柱高度變化可能符合哪種二次函數(shù)圖像呢？”通過這些問題激發(fā)學生的興趣和好奇心，讓他們主動去回憶和思考二次函數(shù)在實際生活中的表現(xiàn)形式.

從綜合性的角度出發(fā)，教師可以進一步用問題引導學生整合知識，如提問：“要確定噴泉水柱高度的二次函數(shù)表達式，我們需要哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)可以通過什么方法獲得？”“噴泉水柱高度的變化對應二次函數(shù)的哪些性質(zhì)呢？如何從這些性質(zhì)出發(fā)優(yōu)化噴泉設計？”通過這些問題促使學生將所學的零散知識，如二次函數(shù)的表達式、圖像性質(zhì)、最值問題等多個知識點聯(lián)系起來，形成一個系統(tǒng)的知識體系，從而在解決項目問題的過程中綜合運用這些知識.考慮到項目式學習的開放性，教師可以以問題鼓勵學生開拓思維.例如，“除了常見的噴泉形狀，我們還可以設計出哪些獨特的噴泉造型？這些造型對應的二次函數(shù)模型有什么特點？”“在滿足水柱高度要求的前提下，如何通過調(diào)整函數(shù)參數(shù)來實現(xiàn)噴泉的節(jié)能效果？”通過這些問題激發(fā)學生提出多樣化的解決方案，讓他們在開放的氛圍中充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力.

完成上述準備工作后，教師可以將學生分成小組，用問題明確每個小組成員的分工和責任.比如，“在小組中，誰負責測量數(shù)據(jù)？測量哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)才能確定噴泉的實際尺寸和參數(shù)？”“負責建立數(shù)學模型的同學，如何根據(jù)測量數(shù)據(jù)準確地確定二次函數(shù)表達式？”“分析可行性的同學，要考慮哪些因素來評估噴泉的實際建造和運行成本？”在小組合作的過程中，學生需要圍繞這些問題相互溝通、協(xié)作，共同解決問題.教師要適時地給予指導和反饋，幫助學生克服困難，確保項目的順利進行.

這一過程將促使學生在完成項目時形成一種內(nèi)在的學習動機.在面對復雜問題時，學生需要承擔責任，發(fā)揮各自的特長，這種角色的分配與合作能夠培養(yǎng)他們的團隊精神.在反復的實踐與反饋中，學生將在項目實施過程中不斷調(diào)整和優(yōu)化自己的思考方式，逐步形成對知識的系統(tǒng)性理解.這不僅有助于提高學生在單元復習中的表現(xiàn)，還能夠為后續(xù)的學習打下基礎.

四、設立動態(tài)即時反饋機制：及時糾正學習偏差，強化單元復習效果

動態(tài)即時反饋機制是問題驅(qū)動教學法的一個重要補充，目的是通過識別、指導和增強自我監(jiān)控等方式，快速識別學生在復習過程中的學習偏差，及時了解學生在特定問題上的錯誤來源，從而形成一個正反饋循環(huán)，學生在不斷調(diào)整和改進中增強對知識的掌握和應用能力.在復習過程中，教師可以利用即時檢測工具，如課堂互動答題系統(tǒng)、實時測試題等，快速獲取學生對復習內(nèi)容的掌握情況.每完成一個知識點的復習，教師就可以讓學生通過答題器、投票系統(tǒng)或在線平臺完成一組針對該知識點的小題目測試.通過系統(tǒng)自動生成的答題結(jié)果，實時了解每名學生的答題情況，迅速識別學生在哪些具體問題上出現(xiàn)了錯誤或困惑.

為了確保反饋的針對性和系統(tǒng)性，教師可以設計一個“動態(tài)反饋表”，讓學生在每次課后記錄自己在課堂檢測中的得分情況、錯誤題目以及改正后的解題思路.以“二次函數(shù)”為例，其動態(tài)反饋示例情況如下表所示.

動態(tài)即時反饋表通過結(jié)構(gòu)化的信息呈現(xiàn)，直觀反映學生在單元復習中的學習狀態(tài).教師可以基于明確的復習階段快速了解每名學生的學習進度、基于表格中對錯誤類型的細分（概念性錯誤、計算性錯誤、應用性錯誤）精準識別學生的薄弱環(huán)節(jié)，并為每名學生提供個性化的反饋.通過提出反饋建議為學生提供明確的學習方向，鼓勵學生結(jié)合后續(xù)復習計劃的具體化，量化復習目標，增強學習的目的性.

反饋的價值不僅在于即時糾正錯誤，而且在于幫助學生從長遠的學習過程中不斷提升.教師需要根據(jù)反饋情況進行適時跟進和調(diào)整.在每次檢測后，教師可以讓學生針對自己在反饋中發(fā)現(xiàn)的問題進行有針對性的補充練習，隨后通過二次檢測來檢驗學生的進步情況.此外，教師還應根據(jù)全班的反饋情況，調(diào)整后續(xù)復習的側(cè)重點.例如，如果多數(shù)學生在某個知識點上表現(xiàn)出明顯的偏差，教師可以適當延長該部分的復習時間，進一步講解與練習.而如果大多數(shù)學生都已掌握了某個知識點，教師則可以將更多的時間用于難點的拓展與延伸，確保復習過程更具針對性和實效性.

結(jié) 語

綜上所述，探究問題驅(qū)動下的初中數(shù)學單元復習課教學策略，既是對傳統(tǒng)復習課模式的創(chuàng)新與突破，也是提升初中數(shù)學教學質(zhì)量、促進學生全面發(fā)展的積極嘗試.初中數(shù)學教師應基于對問題驅(qū)動教學法的深刻把握，立足于初中數(shù)學教學的實際需求，通過精心設計問題、引導學生積極思考與探索、加強小組合作與反饋等方式，激發(fā)學生的學習興趣和內(nèi)在動力，引導學生從被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿骱徒鉀Q問題，從而切實提高初中數(shù)學單元復習課的教學效果.

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