初中數學大單元教學的實施路徑

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）提出“大單元教學”，要求教師以系統論思想為基礎，基于全局視野，融合學生學習歷程，貫通過去、現在與未來，對完整知識單元進行深度整合教學，促進知識體系的內在聯系與拓展，助力學生全面發展.在此背景下，文章先分析了初中數學大單元教學的價值，繼而從系統重構課程結構，強化大單元教學連貫性；創新課堂教學，實施多元化教學方法；聚焦核心素養，設計大單元教學問題串；注重綜合發展，構建大單元探究任務等方面探討了初中數學大單元教學的實施路徑，以期為一線教師提供理論參考與實踐指導.

【關鍵詞】初中數學；大單元教學；教學實踐

引 言

隨著新課程改革的不斷深化，傳統教學模式已難以滿足當前社會對人才培養的需求.而大單元教學，能夠通過整合課程內容、構建知識網絡等，引導學生在探究、合作中深入理解數學概念，促使學生掌握數學方法，提升數學素養.初中數學作為基礎教育的重要組成部分，其教學方式的變革對于培養學生的數學素養具有重要意義.下文以大單元教學為切入點，從多維度、多層面探究了大單元教學實踐價值和路徑，以期為初中數學課堂教學注入新的活力.

一、初中數學大單元教學的實施價值

（一）有助于促進知識的深度整合與內化

初中數學大單元教學主要通過整合零散的知識點，形成具有內在聯系的知識體系，為學生提供深入理解數學本質的機會.在此過程中，學生不再是被動接受知識的容器，而是主動構建知識結構的探索者，他們需要深入探究不同數學概念、定理之間的邏輯關系，理解其背后的數學原理和思想方法.這種深度的知識整合不僅有助于學生形成系統化的數學認知結構，還能夠促進其知識的內化與遷移，使他們在面對復雜問題時能夠靈活運用所學知識，以此強化應用能力與創新能力等.

（二）有助于推動教育理念與教學方式的變革

大單元教學，實際上是對傳統教育理念與教學方式的深刻反思與革新.它要求教育者從“教知識”轉向“教方法”，從“滿堂灌”轉向“引導學”，從“應試導向”轉向“素養導向”.在這一變革過程中，教師需要轉變角色定位，成為學生學習的伙伴、引導者和促進者；需要更新教學內容與方法，注重知識的深度與廣度相結合，注重培養學生的自主學習能力與合作探究能力；需要關注學生的學習過程與情感體驗，激發學生的學習興趣與內在動力.在一定程度上，這種全方位的變革不僅有助于提升初中數學教學的質量與效果，更有助于培養學生的綜合素養，為他們的終身發展奠定堅實的基礎.

二、初中數學教學中大單元教學的實施路徑

（一）系統重構課程結構，強化大單元教學連貫性

教師作為教學活動的組織者、引導者，應基于《新課標》對初中數學課程進行系統性重構，打破傳統章節界限，圍繞核心概念與思想方法組織大單元教學內容.為此，教師首先應深入分析《新課標》與教材，立足大單元視域，梳跨章節知識點間的內在聯系與層級關系，構建清晰的大單元知識框架.在此基礎上，教師可以引導學生逐步探究知識的連貫性與遞進性，剖析數學的本質與規律，形成完整的知識體系，實現知識的內化、遷移.

以人教版八年級上冊第十一章“三角形”教學為例，首先，教師應深入研讀《新課標》，明確“三角形”章節在整個初中數學體系中的定位與要求，隨后對“三角形”章節內容進行全面梳理，包括三角形的定義、分類、性質、判定定理等.同時，預覽并對比第十二章“全等三角形”以及九年級下冊第二十七章“相似”中的第二節“相似三角形”相關內容，尋找它們之間的內在聯系與邏輯遞進關系.

在此基礎上，教師可以將“三角形”作為核心概念，以“三角形的性質與判定→全等三角形的探索→相似三角形的奧秘”為主線，構建一個跨年級、跨章節的大單元知識框架，其主要涵蓋了三角形的基本知識，且融入了全等與相似這兩個重要的數學概念，旨在引導學生從“形”到“數”，從“特殊”到“一般”，逐步深化對三角形及其性質的理解.

進入教學實踐，教師可以設置情境導入、深化理解、總結反思三個環節，打造高質量的數學課堂.

第一步：情境導入，激發興趣.在教學之初，教師可以設計一系列貼近學生生活實際的情境問題，如“如何測量一條無法直接到達的河流的寬度？”“為什么我們常說‘三角形具有穩定性’？”等，以此激發學生的好奇心、求知欲，引導他們意識到三角形在日常生活中的應用價值，從而自然而然地進入“三角形”的學習世界.

第二步：循序漸進，深化理解.在此環節中，教師可以組織以下活動：（1）三角形的性質與判定.教師可以組織學生通過動手操作、觀察實驗、邏輯推理等多種方式，直觀感受三角形的三邊關系、內角和定理等性質，并學會運用這些性質進行三角形的判定，以此培養學生的思維能力.（2）全等三角形的探索.在掌握三角形基本性質的基礎上，教師可以引導學生進一步探索全等三角形的條件，對比不同條件下三角形是否全等，以此使學生逐步理解并掌握SAS，ASA，SSS，AAS等全等判定定理.與此同時，教師還可以設計以下問題：在實際應用中，如何準確地找到全等三角形的對應邊和對應角？對于復雜圖形，如何判斷其中是否存在全等三角形，并運用相關定理進行證明？能否通過全等三角形的判定定理來證明兩個直角三角形全等？如果可以，有哪些特殊的方法？讓學生運用全等三角形的知識進行解決，增強學習的實用性、趣味性.（3）相似三角形的奧秘.教師可以引入比例尺、地圖縮放等實際案例，讓學生直觀感受相似三角形的應用，同時重點講解相似比的概念、性質以及如何利用相似三角形解決實際問題，如測量高度、計算面積等.

第三步：總結反思，構建體系.教學結束后，教師可以組織學生通過繪制思維導圖、撰寫學習心得等方式，對大單元知識進行整體構建，形成新的知識體系，拓展思維的深度與廣度等.

（二）創新課堂教學，實施多元教學方法

在大單元教學理念的引領下，為滿足不同學生的學習需求，促進學生的深度學習，教師應靈活運用多元教學方法，為數學教學注入新的活力.具體來說，教師可以基于更宏觀的角度審視教學內容，通過前測、訪談等方式全面了解學生在整個大單元知識體系中的實際學情，包括對不同知識點的銜接程度、學習難點以及興趣點等，然后設計科學、合理的大單元教學目標，將大單元內的各個知識點進行有機整合和規劃.在目標的引領，教師可以將學生分為多個小組，并銜接合作學習法、情境教學法等，組織學生喜聞樂見的教學活動，引導學生積極參與其中，促進其有效交流與深度思考.

教師可以銜接人教版八年級上冊第十三章“軸對稱”與人教版九年級上冊第二十三章“旋轉”相關知識，實施大單元教學.首先，教師可通過前測設計一系列由淺入深的題目，考查學生對圖形的基本變換、軸對稱的性質等前置知識的掌握情況，同時通過一對一訪談，鼓勵學生分享自己對于旋轉和軸對稱的直觀感受和生活中的應用實例，以此挖掘學生的興趣點和學習難點.

基于評估結果，教師需精心設計分層教學目標：對于基礎薄弱的學生，重點鞏固軸對稱的定義、基本性質及旋轉的基本概念；對于中等水平的學生，則引導他們理解并掌握旋轉的性質、軸對稱圖形的特點以及二者之間的聯系；而對于學有余力的學生，則進一步拓展、探索旋轉與軸對稱在復雜幾何圖形中的綜合應用.

在此基礎上，教師可以實施多元化教學策略，加強師生、生生間的深度互動.首先，教師可以基于生活視域，引進具有旋轉對稱和軸對稱特征的建筑、圖案等實例，并創設生動有趣的情境，引導學生思考這些現象背后蘊含的旋轉與軸對稱的知識，以此激發學生的好奇心、探索欲，為學生的后續學習奠定良好的情感基礎.

接下來，教師可以將學生分成若干小組，每組4～6人，確保每組內成員能夠優勢互補，然后提出大單元挑戰任務：設計一種方法，判斷一個圖形是否具有旋轉對稱性；探究軸對稱圖形在經過旋轉后會發生哪些變化.針對任務一，小組學生在討論的基礎上可以設計實驗方案，如通過圖形的旋轉操作、觀察重合情況等方法展開動手實踐，以驗證方案的可行性，并記錄實驗過程和結果.針對任務二，教師可以組織學生討論軸對稱圖形在旋轉過程中的性質變化，并引導學生通過實際操作、圖形分析等方式進行推導.隨后，學生可以利用作圖工具輔助思考，并用數學語言描述推導過程.

在合作實踐的基礎上，教師可以組織小組成員共同撰寫小組報告，并以PPT、實物模型或圖示輔助說明.最后，每個小組輪流上臺展示研究成果，其他小組可以提問或提出不同見解，如“你們的方法在實際操作中有哪些困難？如何改進？”“如果改變圖形的復雜程度，你們的方案是否仍然可行？”等，以此營造積極的互動和交流氛圍，實現深度學習.

（三）聚焦核心素養，設計大單元教學問題串

大單元教學旨在打破傳統章節的界限，以“大”視角整合教學內容，使知識之間的聯系更加緊密.基于大單元教學理念的引領，教師可以設計集啟發性、挑戰性、開放性于一體的問題，即構建問題串，將其貫穿于整個大單元教學過程，并引導學生從問題情境出發，逐步抽象出數學概念與規律，接著通過邏輯推理、運算、分析等，驗證結論，解決復雜問題，以此助力學生的思維能夠連續發展并得到顯著提升.

例如，教師可以將人教版八年級上冊第十一章“三角形”與人教版八年級下冊第十七章“勾股定理”進行整合，構建大單元教學體系.首先，教師可以利用多媒體展示視頻內容：古埃及建筑師如何利用三角形的特性設計金字塔的底座、現代建筑師在設計高樓時如何考慮建筑結構中三角形的穩定性.隨后，教師可以引導學生思考：“為什么三角形在這些場合中如此重要？它究竟蘊含著怎樣的數學奧秘？”等問題，以此激發學生對三角形及其性質的探索興趣，在腦海中構建視頻中的場景，并嘗試將其與數學知識聯系起來.

接下來，教師可以給學生分發一套包含多種尺寸的三角形模型，其中重點突出直角三角形，要求學生分組合作，測量并記錄每個三角形的三邊長度，并基于大單元視域，設計以下問題串：（1）引導抽象：“觀察你們的數據，對于三角形，你們有沒有發現什么共同點或規律？這種規律可以怎樣用數學語言來描述？”此問題旨在引導學生從具體的數據中抽象出勾股定理以及三角形的其他相關性質，培養學生數學抽象能力.（2）邏輯推理：“假設我們已經猜想出直角三角形中a2+b2=c2（a，b為直角邊，c為斜邊）這個規律，那么如何證明它是正確的呢？對于一般三角形，我們又能發現哪些規律呢？”此問題旨在鼓勵學生運用邏輯推理能力，嘗試從已知條件出發，推導出未知的結論.如學生提出圖形拼接、面積計算等多種證明方法，教師則可以引導學生比較不同方法在直角三角形和一般三角形證明中的優缺點，加深學生對勾股定理以及三角形整體性質的理解.

在此基礎上，教師可以設計一系列與現實生活緊密相關的應用題，如測量由三角形所構成物體的邊長、角度等，計算利用三角形結構所搭建設施的相關數據等，要求學生運用勾股定理以及三角形的其他知識進行數學運算，得出實際問題的答案.與此同時，教師還可以提出系列問題：“在解決這些問題的過程中，你們是如何收集和處理數據的？這些數據對于得出正確答案起到了什么作用？”“除了我們剛才討論的應用場景，勾股定理以及三角形的知識還可以應用在哪些領域？請同學們嘗試舉出更多的例子，并說明其背后的數學原理.”以此引導學生反思自己的解題過程，理解數據分析在解決問題中的重要性，并學會將數學知識與實際生活聯系起來，強化應用意識和創新意識.

最后，在總結階段，教師可以引導學生思考：“通過學習勾股定理以及三角形的相關知識，你們有哪些收獲和感悟？這個定理以及三角形的知識背后隱藏著怎樣的數學思想和方法？它對我們的學習和生活有哪些啟示？”由此引導學生從更廣闊的角度審視大單元學習成果，強化批判性思維能力、總結歸納能力等.

（四）注重綜合發展，構建大單元探究任務

在初中數學教學中，教師應統籌大單元知識點，圍繞跨學科大概念組織教學內容，設置跨學科的探究任務.在任務的驅動下，學生可以綜合運用所學知識與方法，經歷提出問題、分析問題、設計方案、實施探究、得出結論及反思評價等過程，鞏固數學知識與技能，強化創新精神、實踐能力等.值得注意的是，教師應為學生提供必要的支持與指導，鼓勵他們在探究過程中勇于嘗試、敢于質疑、善于合作，以實現深度學習，走進更絢麗、多彩的數學世界.

以人教版七年級下冊第八章“二元一次方程組”為例，在構建大單元探究任務之前，教師需明確本次教學的核心目標：讓學生掌握二元一次方程組的解法；培養學生的問題解決能力、創新思維、實踐操作能力和跨學科整合能力等.基于目標的引領，教師需梳理、整合與二元一次方程組相關的跨學科資源，構建一個以二元一次方程組為核心，輻射多個學科的探究框架.同時，教師需考慮如何將這些資源有機地融入探究任務中，讓學生能夠在解決實際問題的過程中，自然而然地運用數學知識.

進入任務設計階段，教師首先可以設定一個“綠色小鎮規劃”的情境，要求學生作為小鎮的設計師，利用二元一次方程組解決小鎮發展中的各種問題.在此情境中，教師可以設計一系列跨學科的探究任務.（1）水資源分配任務：此任務要求學生結合地理學和物理學的知識，分析小鎮的水源分布、降水量和用水量等數據，建立二元一次方程組模型優化水資源分配方案，確保居民生活和農業生產的用水需求得到滿足.（2）垃圾處理任務：此任務引入了環境科學和經濟學等內容，要求學生探討不同垃圾處理方式的成本、效益.為此，學生可以通過建立二元一次方程組平衡處理成本和環境影響之間的關系，為小鎮制訂科學合理的垃圾處理策略.（3）公共交通規劃任務：此任務要求學生結合交通知識，分析小鎮的交通流量、道路容量和居民出行需求等數據，利用二元一次方程組優化公共交通線路和站點布局，提高公共交通系統的效率和便捷性.

在布置任務的基礎上，教師可以設計多個教學環節，引導學生展開探究、合作、交流、實踐，實現從淺層學習向深度學習的轉變.

第一步：科學分組.教師首先應考慮學生的興趣愛好、學習能力和性格特點等因素，將學生分成若干小組，每組負責一個具體的探究任務.

第二步：引導探究.在探究過程中，教師可以采用提問、引導討論、提供數據資料等方式激發學生的思考和探究欲望.同時，教師還應鼓勵學生勇于嘗試、敢于質疑，培養他們的問題意識和批判性思維.

第三步：促進合作，展示成果.教師應鼓勵學生在小組內部展開討論、協作，以高質、高效地完成任務.隨后，教師可以組織成果展示會，要求每個小組派代表上臺，以PPT演示、模型展示、視頻記錄等多種形式匯報探究過程、解決方案和探究成果.通過展示會，學生可以相互學習、取長補短、共同提高.在展示會結束后，教師應引導學生回顧整個探究過程，總結自己的收獲與不足，并鼓勵學生提出改進建議，為未來的學習提供參考.

第四步：設置作業.教師可以布置拓展性作業：鼓勵學生嘗試將二元一次方程組應用于更復雜的經濟模型、物理模型等；引導他們探索其他類型的方程組的解法和應用，以此培養學生的自主學習能力與持續探究精神.

結 語

總而言之，文章深入探討了初中數學大單元教學的價值，揭示了其對學生整合與內化知識、教育理念與教學方式變革的深遠影響.在初中數學大單元教學實踐中，教師通過系統性地重構大單元課程結構，能夠有效提升教學內容的連貫性、邏輯性；創新課堂教學，則能夠為學生提供更加豐富、靈活的學習體驗；聚焦核心素養設計問題串，則能夠培養學生的數學思維能力，提升思維水平；設計大單元跨學科探究任務，則能夠促進學生綜合素質的發展.展望未來，相關教育工作者應該繼續對大單元教學的實施策略展開更深層次的探究，為培養具有深度思考能力和創新精神的未來人才貢獻力量.

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