解鎖項目式學習，促成深度探索之旅

根據義務教育新課標理念，教師在教學過程中應根據學生所處的不同學習階段，有目的地融入項目式學習。這要求教師設計基于真實情境的項目，提升學生綜合運用各學科知識解決實際問題的能力。

在數學學科中，教師應精心選擇和整合相關的數學內容，并明確項目案例的設計思路，通過多樣化的策略，促進學生的深度學習。這不僅有助于學生扎實掌握數學知識，提高他們深入思考和解決問題的能力，而且有助于他們提升社會適應能力，更好地適應未來社會的發展和變化。

以項目驅動教學的三種課型

根據項目內容，我們設計了三種主要類型的課程，分別承載著學生不同學習階段的教學任務。在起始課階段，學生選定項目后，教師應引導他們基于真實情境理解項目的驅動性問題及其相關子問題。接著，學生將被分組，并根據項目活動手冊準備必要的文獻資料和教具。在制作課階段，學生應基于項目內容構思個人或小組作品，并開始實際制作。在創作中，學生難免會遭遇預先未設想到的實際挑戰。因此，他們應充分利用組內協作、組間交流、向教師求教及自主查閱資料等多種途徑尋求解決方案。在此過程中，教師應扮演輔助者的角色，為學生提供必要的指導和支持。在分享課階段，學生應以小組為單位，展示其作品，并分享創作過程中的思路、方法及心得，在交流與反饋中獲得進一步成長。作品展示形式應豐富多樣，彰顯創造力與團隊協作能力；教師應注重提升他們的成就感與自信心。

項目式學習中促進深度學習的策略

巧引導：以真實的驅動性問題，激發學生的求知欲。教師應通過豐富有趣的活動，使學生理解驅動性問題，深刻體會數學與日常生活的密切聯系，從而積極投身于項目的實踐與探索。以“黃金分割的圖形美”項目為例，教師可通過展示生活中的例子吸引學生的注意力，如包裝盒的設計、舞臺主持人的站位等，據此引導他們探索這類設計背后的數學原理，思考如何將數學之美轉化為生活之美，激發學生投入后續項目的意愿。又如在“校園沙盤”項目中，教師以學校即將舉行的十周年校慶為背景，提出驅動性問題：假如你是一名建筑師，想要重新設計校園為母校獻禮，你會怎么做？請制作一個布局合理、功能齊全、美觀大氣，同時空間利用率較高的沙盤，呈現你心目中的理想校園。這個項目鼓勵學生運用數學的視角、基于美學的認知，綜合運用學科知識去分析、構建自己心中的理想校園，能夠很好地體現知識的應用價值。在此過程中，學生須考慮整體與部分之間的關系，思考如何合理地擺放各個建筑模型。這不僅有利于學生掌握建筑的幾何性質，還有助于培養他們的動手操作能力和空間想象力。部分學生甚至創作了平面設計圖、3D模型和實物模型等，以多樣化的呈現方式展示了他們的創造性。這一項目不僅促進了學生的深度學習，也激發了他們對未來職業的向往，有學生表示想要制作鄭州市內的標志性建筑沙盤，有的則夢想成為一名真正的建筑師。

巧設問：拆解子任務、形成問題串，引導學生深入理解相關知識。以“時間的足跡”項目為例，學生通過一系列子任務，逐步揭開時間測量的歷史面紗。在“立竿測影定方位”子任務中，學生探索殷商時期古人如何辨方位、計時，考慮古人的現實生存狀況，思考利用哪些工具可以確定準確的方向。教師應引導學生驗證實驗方案、記錄數據，并探究立竿測影一天、一年的時間段內影子的變化有什么規律，同時思考，每個小組確定的正南方向一樣嗎？如果不一樣，原因是什么？

在“日晷計時有技巧”子任務中，學生了解隋朝時期日晷的使用，并上網搜集不同類型的日晷，分析其計時的準確性，思考日晷的晷面如何設置、為了準確計時應怎樣放置日晷等問題。接著，學生討論并制作赤道式日晷模型，進行實地計時和誤差分析。同時深入探究：“日晷與地面所產生的夾角該如何測定？為什么在陽光充足的某一天，日晷卻無法指示時間？”

在“漏刻有時，擺動有率”子任務中，學生學習北宋時期漏刻的計時原理，討論、制作簡易水鐘，并思考“如果向漏壺中加水，會對計時產生何種影響？漏刻中泄水的流量與時間之間存在怎樣的函數關系？”他們還制作簡易單擺，研究鐘擺擺動的規律和影響因素。

在“制作簡易機械鐘”子任務中，學生了解14世紀歐洲機械鐘的計時方法，合作討論并嘗試制作機械鐘。而后進一步探究：最初機械鐘的動力是什么？擺的等時性對機械鐘的發展起到了什么作用？擒縱結構對于機械鐘有什么意義？為什么一面墻上的兩個掛鐘鐘擺會同步？接著引入惠更斯實驗，讓學生討論是不是任意兩個鐘擺最終都會同步等問題。最終讓學生基于對不同時期計時工具的了解，總結計時工具的發展歷程。

通過這些環環相扣的子任務與問題串，學生不僅能夠了解不同時期計時工具的發展變化，還能在實踐中提升自己的科學探究能力和解決問題的能力，有效地促進了學生的深度學習，使他們對時間測量的歷史和科學有了更為深入的認識。

促合作：強調通過小組合作、交換看法，實現思維進階。為了保證學生能在思維碰撞中生成新知，每個項目都應精心設計至少兩次小組合作環節，充分利用初中生同伴間的影響力，促進學生從多角度理解問題并完善自己的思考。以“‘戰疫’福爾摩斯”項目為例，筆者設置了三次小組合作。

首先，基于小組討論，著手資料的搜集工作，以便深入理解相關背景。小組學生圍繞“傳染病的傳播機制”“傳染病所造成的具體危害”以及“識別常見的傳染病”三個研究主題分別進行資料檢索，在小組合作中提高信息篩選效率與質量，最后共同整理資料，形成有條理的知識體系，鍛煉組織與邏輯思維。

其次，圍繞問題討論分工，在思維碰撞中探索子任務的解決方案。小組成員合理分工，根據街區病人數量手繪傳染分布圖，探究如何找到傳染源的位置，教師可引導學生學習沃羅諾伊圖相關知識；學生可通過視頻自學和互學，逐漸掌握與之相關的大數據和地理信息系統的科普知識，完成疫情分級圖的繪制。在此基礎上，小組成員可進一步合作，選定省份收集疫情數據，利用空間位置分析方法繪制疫情分級圖，并探討相較于普通圖表，地圖數據的可視化優勢。

最后，在合作中優化“戰疫”方案，凝聚小組成員智慧。通過自學和互學，掌握核酸檢測的流程及其費用，結合當地的人口分布特點，設計出最優化的核酸檢測采樣方案。有小組細致調研了鄭州市各區小學、初中、高中的分布情況，運用合理的數據整理方法，以彩色圖表形式直觀呈現了調研數據。在撰寫調查報告時，教師可指導學生不斷完善措辭和句子結構，清晰地梳理邏輯關系，并進一步思考設計方案的應用潛力。

多交流：通過多種形式的表達，深化學生對項目成果的理解與反思。鼓勵學生以多種方式展示項目成果，并在闡述成果的過程中進行自我反思，思考哪些方面可以改進、如何解決現存問題等。在欣賞同伴作品的同時，學生應持續提出新問題，并在展示過程中不斷提升自我反思的意識和能力，同時鍛煉自己的表達技巧。例如，在“時間的足跡”項目中，部分學生使用電腦軟件Procreate來呈現項目成果，或通過話劇、三句半等形式生動地表達時間的變遷。

總之，項目式學習能夠有效地將知識與實踐相結合，為學生提供充滿挑戰和創新的學習環境。在初中數學項目式學習中，學生經過獨立思考、小組合作、嘗試多種解決方案等過程，能夠促進其深化并內化所學知識。全方面的評價體系不僅幫助學生清晰地認知自己的學習成果狀態，同時也為教師提供了實時、詳盡的學生學習狀況反饋。據此，教師能更精準地識別學生需求、提供個性化的教學支持，使每位學生獲得更適合的學習資源，有效提升教學質量。