基于SSA-SVR和LSTM相結合的混合模型預測鋰電池的剩余壽命

摘 要：鋰電池的SOH和RUL可以判斷電池管理系統故障的幾率。文章提出一種預測SOH和RUL的混合模型。首先利用改進的帶有自適應噪聲的互補集合經驗模態分解算法（ICEEMDAN）分解容量信號，然后分別利用SVR算法、LSTM對高頻、低頻信號進行預測，同時引入SSA優化SVR參數以提高精度，最后將各分量預測信號重組作為最終的預測結果。仿真結果表明，在不同數據集上各項預測評估指標均小于1%，該混合預測模型具有穩定性好、精度高和魯棒性強等優點，適用于預測電池SOH和RUL。

關鍵詞：鋰電池 健康狀態 剩余使用壽命 麻雀優化算法 長短時記憶神經網絡

1 緒論

鋰電池能量密度高、自放電率低和沒有記憶效應，被廣泛應用在電力輔助系統。但隨著充放電次數增加，電池性能會下降，因此預測SOH和RUL是電池監控系統的一項主要任務[1]。目前的研究方法主要分為基于模型和數據驅動兩大類方法。

基于模型的方法是利用經驗數學公式和粒子濾波來預測電池的SOH和RUL。Xing等人[3]將指數模型和多項式模型集成為一個退化模型，利用粒子濾波算法對模型參數進行估算和調整來跟蹤電池老化的趨勢。Li 等人[2]提出了一個將混合高斯過程模型和粒子濾波算法結合在一起，在不確定的條件下對電池SOH進行預測。但此算法隨著時間的增加會出現粒子退化現象，影響模型預測精度。

數據驅動則無需固定模型。Zhao等[3]提出一種特征向量選擇和支持向量機組合模型的方法，但仍未能解決超參數尋優的問題。Patil等[4]通過記錄電壓和溫度的一些相關特征參數，提出了一種基于多級支持向量機的方法用于電池RUL的估算。利用深度學習技術如Ma et al.[5]采用假最近鄰法尋找輸入窗口的大小，然后再利用由兩個卷積神經網絡層和一個LSTM層構成的混合神經網絡對RUL估算。

本文提出一種混合模型解決以上問題。

2 相關技術及理論

2.1 麻雀優化算法（SSA）

SSA算法源于麻雀覓食與反捕食行為，特點在于收斂快、精度高、穩定性好，并成功應用于實際工程。麻雀搜索算法用數學模型表示如下：

麻雀的位置可以用下面的矩陣表示：

式中，N是麻雀的數量，D為要優化變量的維數。

追隨者的位置更新描述如下：

式中，XP是當前探索者所占據的最優位置；Xworst則表示整個麻雀種群中最差的位置；

2.2 支持向量回歸（SVR）

SVR是一種小樣本機器學習方法，該方法具有高效簡單、魯棒性較強的特點。給定一組數據?={（x1， y1）， （x2， y2），…（xn， yn）}，其中xn∈?n，yn∈?n。將訓練樣本從原始空間映射到更高維空間，在特征空間中，劃分超平面所對應的回歸模型可表示為：

（3）

式中，f（x）表示輸出值，（x）是非線性映射函數，w為權重向量，b是可調因子。

2.3 長短時記憶神經網絡（LSTM）

LSTM相比RNN結構，LSTM引入了遺忘門It、輸入門Ft和輸出門Ot。長短期記憶門的輸入均為當前時間步輸入Xt與上一時間步隱藏狀態Ht-1，輸出由sigmoid函數的全連接層通過計算得到。三個門元素的值域均為[0，1]。假設隱藏單元的個數為h，給定時間步t的小批量輸入Xt∈?n×d（樣本數為n，輸入個數為d）和上一時間步隱藏狀態Ht-1∈?n×h。時間步t的輸入門It∈?n×h、遺忘門Ft∈?n×h和輸出門Ot∈?n×h的計算公式如下：

式中，σlstm（·）為sigmoid函數，Wxi、Wxf、Wxo∈?d×h和Whi、Whf、Who∈?h×h為權重參數，bi、bf、bo∈?h×h為偏差參數。

3 實驗數據及預測詳細過程

3.1 實驗數據

本文所用電池老化測試數據來自于美國宇航局的開源數據集。電池型號為18650 電池，額定容量為2Ah。

3.2 SOH和RUL的定義

SOH可以有效判斷電池是否達到壽命終止條件，本文應用電池容量比來定義SOH。

式中，Cn表示第n次充放電循環中的電池實際容量；C0表示電池額定容量。

電池剩余壽命RUL可以用下式表示：

式中，RUL表示電池剩余循環次數，NEOL表示當電池容量達到EOL閾值時的充放電循環次數，NECL表示當前電池的電流充放電循環次數。

3.3 模型評價標準

為了評估模型預測電池容量的準確性和穩定性，本文使用以下幾種流行的度量指標對模型進行驗證：平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）。

式中，M為測試集中電池測試循環的總次數，yn*為第n次循環預測的電池容量，yn為第n次循環實際的電池容量。

對于電池RUL而言，本文使用相對誤差（RE）來評估模型的準確性。

3.4 混合模型的完整預測流程

本文提出的預測流程步驟如圖2所示：

Step 1：利用ICEEMDAN信號分解算法將電池原始容量數據分解成若干個高頻信號（稱為固有模式函數IMFs）和一個低頻部分。

Step 2：利用SVR算法對分解后高頻信號進行預測，利用LSTM算法對低頻信號進行預測，為了尋找SVR的最佳懲罰系數c和核函數半徑g，引入SSA優化算法對SVR算法的兩個參數進行尋優，以達到SVR算法的最佳預測性能。

Step 3：重構每一個信號的預測結果，將其作為最終的容量預測結果。將指標MAE、RMSE和MAPE用于評估電池SOH的預測性能，對電池RUL進行計算和評估。

4 實驗結果及分析

該實驗主要是驗證混合模型對衰減容量的預測性能。

實驗1：該實驗主要是對B0005號電池分解后的容量數據集進行仿真測試。其輸入窗口d設置為3，將前80次循環的容量數據設定為訓練集，剩余的容量數據設定為測試集。LSTM算法的初始學習率設為0.005，每125次循環之后學習率下降因子設為0.2，采用L2正則化方法進行擬合，系數為0.001。在仿真實驗過程中將SSA-SVR預測模型定義為模型A，將LSTM預測模型定義為模型B，同時引入仿真時間TS作為預測模型的評價標準。

從圖4中可以發現，通過SSA-SVR五個模型得到的預測結果和相對誤差曲線基本上一致。LSTM算法的五個模型在每次仿真結束后得到的預測結果都穩定在一個可控的范圍內，評估指標MAE和RMSE都在1%以內。

實驗2：為驗證該算法最終的預測效果，現引入未加入ICEEMDAN信號分解算法的SSA-SVR和LSTM預測模型，以及加入信號分解算法的SSA-SVR和LSTM預測模型進行對比。統計各種算法在不同窗口下的評估指標，在三種不同的輸入窗口下，混合模型預測結果的各項評估指標均小于其他模型，表明該混合算法相比于其他算法具有更高的估計精度。

實驗3：為了進一步驗證所提出算法在預測性能上的魯棒性和有效性，采用兩種不同開始循環點實現四個編號電池的容量和RUL預測。以編號為6#的電池為例，當開始的循環點為64和94兩種情況下的各項評估結果相差不大，說明所提出的混合模型對不同循環時刻開始預測具有很強的魯棒性。實驗統計結果顯示，所提出的混合模型的預測精度在不同的數據集上的各項評估指標值都小于1%，這表明所提出的混合模型具備更好的精確性和魯棒性。

5 結論

本文提出一種ICEEMDAN-SSA-SVR-LSTM混合預測模型對NASA電池數據集進行壽命預測。實驗結果表明相比于其他單一的算法，該混合算法在不同數據集上具有較高的預測精度，其各項預測評估指標均小于1%。本文通過大量的仿真測試表明該混合預測模型具有穩定性好、精度高和魯棒性強等優點，可用于電池 SOH和RUL的預測。

參考文獻：

[1]C. Fleischer， W. Waag， H.-M. Heyn， and D. U. Sauer， "On-line adaptive battery impedance parameter and state estimation considering physical principles in reduced order equivalent circuit battery models part 2. Parameter and state estimation，" Journal of power sources， vol. 262， pp. 457-482， 2014， doi： 10.1016/j.jpowsour.2014.03.046.

[2]F. Li and J. Xu， "A new prognostics method for state of health estimation of lithium-ion batteries based on a mixture of Gaussiantx+JaoIRwVHyPAfqpWnknQ== process models and particle filter，" Microelectronics and reliability， vol. 55， no. 7， pp. 1035-1045， 2015， doi： 10.1016/j.microrel.2015.02.025.

[3]Q. Zhao， X. Qin， H. Zhao， and W. Feng， "A novel prediction method based on the support vector regression for the remaining useful life of lithium-ion batteries，" Microelectronics Reliability， vol. 85， pp. 99-108， 2018， doi： 10.1016/j.microrel.2018.04.007.

[4]M. A. Patil et al.， "A novel multistage Support Vector Machine based approach for Li ion battery remaining useful life estimation，" Applied energy， vol. 159， pp. 285-297， 2015， doi： 10.1016/j.apenergy.2015.08.119.

[5]G. Ma， Y. Zhang， C. Cheng， B. Zhou， P. Hu， and Y. Yuan， "Remaining useful life prediction of lithium-ion batteries based on false nearest neighbors and a hybrid neural network，" Applied energy， vol. 253， p. 113626， 2019， doi： 10.1016/j.apenergy.2019.113626.