Perfect Pick系統訂單揀選策略優化研究

摘 要：作為電商倉庫作業中耗時最長、成本最高的環節，訂單揀選的作業效率一直是倉庫管理中的關鍵問題。文章針對揀選策略選擇問題，選擇Perfect Pick系統的電商倉庫作為背景，對單個揀選臺進行研究，提出訂單分批和訂單排序兩種揀選策略并進行對比分析；以貨箱搬運次數最少為目標，分別構建訂單分批與訂單排序兩種揀選策略的整數規劃模型，并設計貪婪算法進行求解。通過數值實驗驗證，訂單排序策略在所有訂單規模中均優于訂單分批策略，根據倉庫的訂單規模，合理設置揀選臺最大容量并選擇合理的揀選策略，能夠更好地提高揀選效率、優化倉庫作業環節。

關鍵詞：Perfect Pick系統；訂單揀選；訂單分批；訂單排序

中圖分類號：F252 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.22.001

Abstract： Order picking is the longest and the most expensive part in the e-commerce warehouse operation， and its operation efficiency has always been a key issue in the warehouse. Addressing the selection of picking strategies， taking the e-commerce warehouse equipped with the Perfect Pick system as the background， this paper conducts a research on a single picking platform， provides two picking strategies， including order batching and order sequencing， and compares and analyzes them. In order to minimize the number of container handling， integer programming models of order batching and order sequencing are constructed respectively， and the greedy algorithm is designed to solve them. Through the numerical experiment， it is verified that the order sequencing strategy is superior to the order batching strategy in all order sizes. Setting the maximum capacity of the picking table reasonably according to the order size of the warehouse and choosing a reasonable picking strategy can better improve the picking efficiency and optimize the warehouse operation.

Key words： Perfect Pick system; order picking; order batching; order sequencing

收稿日期：2024-05-11

基金項目：教育部人文社會科學項目（19YJA630054）；武漢科技大學資助項目智慧物流數字運營平臺開發研究（2022H20537）

作者簡介：馬云峰（1972—），男，吉林蛟河人，武漢科技大學管理學院，武漢科技大學服務科學與工程研究中心，教授，博士，研究方向：物流系統規劃、管理定量分析等；鄧 力（1999—），男，湖北黃岡人，武漢科技大學管理學院碩士研究生，研究方向：智能倉儲、物流系統規劃；余家祥（1991—），男，湖北武漢人，湖北港口集團有限公司，武漢現代物流研究院有限公司，高級物流師，碩士，研究方向：物流系統規劃。

引文格式：馬云峰，鄧力，余佳祥．Perfect Pick 系統訂單揀選策略優化研究[J]．物流科技，2024，47（22）：1-7.

0 引 言

近年來，我國社會經濟快速發展，互聯網技術日新月異，電子商務作為一種新型經營模式正在不斷興起且迅猛發展，電商企業的客戶越來越多，意味著電商企業要處理的訂單也越來越多，揀選環節已成為倉庫研究的重點環節。面對大量訂單揀選任務，傳統的“人到貨”揀選方式需要大量人工，揀選時間長、效率低[1]；而“貨到人”揀選方式是通過搬運設備運送貨物的，這種方式減少了人工需求量，大大縮減了揀選時間。

貨到人揀選系統種類繁多，每種系統都有其獨特的優勢和特定的適用場景[2]。對于那些存儲了大量重型貨物的倉庫而言，部署堆垛機和托盤系統可能更適宜，因為它們能夠有效處理重物的存儲和搬運；而對于需要迅速處理大量小件商品的倉庫，采用傳送帶和四向穿梭車系統則會更加高效，因為這類系統擅長快速且準確地移動和分揀小件物品[3]。

本文研究的Perfect Pick系統是一種獨特的機器人貨到人訂單揀選技術，旨在簡化訂單履行方式。訂單揀選是訂單履行中的重要部分，張學朋（2022）綜合訂單分批、揀選路徑和人員數量設計了種子算法來求解[4]。馮愛蘭等（2020）考慮了流利式貨架系統，以最小化訂單在緩存區的滯留時間和揀選員的操作等待時間為目標，設計了遺傳算法進行求解[5]。李珍萍等（2021）基于聚類思想，構建了以貨架搬運次數最少為目標的訂單分批模型[6]。郝夢君（2023）針對多個揀選臺，研究訂單分配與排序問題，在基本變領域搜索算法的基礎上設計了求解模型的MVNS算法進行問題求解[7]。何昕杰等（2021）考慮四向穿梭車貨到人揀選系統中四向穿梭車與提升機的作業時長，采用遺傳算法求解訂單的出庫順序[8]。

本文以貨箱搬運次數最少為優化目標，分別構建了訂單分批與訂單排序兩種揀選策略的整數規劃模型，將問題分解為訂單選擇與貨箱選擇兩個評估子問題，并設計貪婪算法進行求解。

1 問題描述

Perfect Pick系統中商品的存儲單元為移動式貨箱，貨箱中可以放置分隔板以便儲存不同的商品。本文研究在其中單揀選臺的訂單揀選環節，如何對訂單進行合理分配，才能使總搬箱次數最小。

1.1 訂單分批

在每一批次開始時，系統都會從訂單池中選取C個訂單，并將其指派到揀選臺；隨后，系統會調度機器人將貨箱搬運到揀選臺；一旦貨箱到達，揀選員便會根據貨箱中的商品信息，將相應商品揀取出來，并放入對應的揀選框中；這個過程會不斷重復，直到C個訂單的所有商品都被完全揀取完畢，在一批訂單揀選完成之后再進行下一批次的揀選。基本作業流程如圖1所示。

1.2 訂單排序

在訂單排序問題中，揀選員會不斷執行揀貨任務，直到揀選臺上其中一個訂單的商品全部被揀選；一旦某個訂單的所有商品都完成了揀選工作，揀選員就會將該訂單的揀選框放到一旁的傳送帶上，緊接著在同一位置放置一個全新的揀選框；此時，系統會指派一個新的訂單到揀選臺，空的揀選框就代表著新的待揀選訂單；重復上述過程，直到所有訂單的商品都揀選完畢。基本作業流程如圖2所示。

1.3 相關假設與設定

為簡化問題，在不影響所研究問題本質的前提下，作出以下假設。

一是揀選區貨箱的存儲數據已知，不存在缺貨情況，且不存在緊急插單情況。

二是貨箱的位置是固定的，即機器人搬運貨箱完成揀選作業后，回庫時會回到貨架的原位置。

三是在處理訂單之前預先確定要從中揀取每個商品的貨箱。

四是不考慮揀選臺之間的影響，每個訂單只能劃分到一個批次，且不可分割。

五是不考慮揀貨員從貨箱中檢索商品的時間差別。

六是移動機器人的移動、充電或堵塞等任何情況都不會對任務的完成情況產生影響，且數量足夠。

模型參數及變量定義如表1、表2所示。

2 模型建立

2.1 訂單分批模型

目標函數如下。

約束條件如下。

其中，式（2）確保每個訂單oi都會被分配到訂單批次中；式（3）確保每個批次的訂單數量都不超過一個揀選臺的最大訂單容量限制；式（4）確保一個訂單如果被分配到某個批次，則該批次必須包含所有必要的揀選貨箱以滿足該訂單的商品需求；式（5）保持和的一致性，確保每個批次包含其所有訂單所需的所有揀選貨箱；式（6）為決策變量取值約束。

2.2 訂單排序模型

目標函數如下。

約束條件如下。

其中，式（7）是訂單分批模型的目標函數，即最少貨箱搬運總次數；式（8）確保每個搬運任務僅搬運一個貨箱；式（9）確保任意搬運任務t中，揀選臺上的訂單總數不能超過其最大處理能力C；式（10）確保訂單在揀選臺上的處理是連續的，避免處理中斷；式（11）表示揀選每個訂單oi所需的所有貨箱k至少在一次搬運任務中被揀選，確保訂單完整性；式（12）為決策變量取值約束。

3 算法設計

3.1 訂單和貨箱選擇評估方法設計

3.1.1 訂單選擇評估方法

訂單選擇是指在訂單池中選擇訂單加入揀選單的過程，本文分為兩個步驟。

首先，每個訂單批次中第一個訂單的選擇，這里提出使用綜合評分法進行評估。

綜合評分（Score）由兩部分組成：多樣性得分（SC）和共享度得分（SD）。這兩部分通過一個參數α加權融合，以計算每個訂單的總評分。多樣性評分是基于訂單中不同貨箱種類的數量，共享度得分則是基于訂單中所有貨箱在所有訂單中出現次數的總和。

其中，SC（Oi）=|Oi|，|Oi|表示訂單i中貨箱的種類數。

SD（Oi）=∑*k∈OiFreq（k），Freq（k）表示貨箱k在所有訂單中出現的次數。

α是一個權重系數，用于平衡多樣性和共享度的影響，范圍是0～1。

這個公式允許評估每個訂單的“評分”，通過考慮訂單的貨箱多樣性以及這些貨箱與其他訂單的共享程度，選擇綜合評分最高的訂單作為第一個訂單。

其次，后續訂單的選擇通過計算訂單相似度的方法進行。本文采用杰卡德距離來衡量訂單相似度。

杰卡德距離如下。

式中，|A∩B|表示集合A和B交集元素的數量，|A∪B|則表示集合A和B并集元素的數量。杰卡德距離在區間[0，1]內取值，即杰卡德距離越小，訂單相似度越大。選擇訂單相似度大的訂單加入揀選單，可以提高每個貨箱到達揀選臺時所能服務的平均訂單數。

3.1.2 貨箱選擇評估方法

貨箱選擇是指在完成訂單選擇任務，組成揀選單之后，安排移動機器人搬運貨箱的過程。在這里，我們選定每個揀選單中的貨箱種類，計算其與訂單池中未參與揀選的所有訂單的貨箱重合數F（k）來作為貨箱匹配度，具體計算方式如下。

其中，k表示揀選單中的某一個貨箱種類；E為揀選單中所有訂單的貨箱集合；Or代表訂單池中所有未參與揀選的訂單集合；F（k）表示貨箱k與Or中所有訂單的貨箱重合數；count（k，Oi）是貨箱k在訂單Or中的出現次數。

基于這個計算，選擇下一個要搬運的貨箱k*的規則可以表示如下。

該公式的含義為從揀選單所有訂單的貨箱集合E中選擇一個貨箱k*，使其在未參與揀選的訂單集合Or中的重合數量最小。當F（k）沒有差異時，優先揀選快完成訂單的所需貨箱。該策略旨在優先搬運在未來訂單中出現較少的貨箱，以期減少對后續揀選過程的干擾，提升整體揀選效率。

3.2 訂單分批問題算法設計

采用貪婪算法完成訂單分批問題的求解，具體步驟如下。

Step0：數據輸入，輸入待揀選訂單集合O，滿足需求的貨箱數量K。揀選臺可同時進行揀選作業的訂單數量為C。

Step1：計算訂單池中訂單的綜合評分，選擇綜合評分最高的訂單加入揀選單。

Step2：計算訂單的杰卡德距離，選擇數值最小的訂單加入揀選單。該過程將持續進行，直到揀選單中訂單的數量達到C。

Step3：計算該批次訂單所需的貨箱總和。該批次訂單每需要一個不同的貨箱就計為搬運次數加一，計算完畢后刪除揀選單，即該批次訂單揀選完畢。

Step4：開始新的訂單批次選擇，重復計算綜合評分與訂單杰卡德距離的訂單環節。

Step5：揀選單完成，進入揀選環節。重復Step3。

Step6：重復訂單分配和揀選環節，直到訂單池中所有訂單揀選完畢。過程中若訂單池的剩余訂單數小于C，則將剩余訂單組成最后一個訂單批次，進行揀選。

Step7：算法結束，輸出訂單分批結果及貨箱搬運總次數。

3.3 訂單排序問題算法設計

采用貪婪算法求解訂單排序問題，具體步驟如下。

Step0—Step2：與訂單分批相同。

Step3：對貨箱與揀選單進行匹配度計算，從中選出最合適的貨箱作為本次的揀選貨箱，隨后將選中的貨箱加入貨箱的搬運任務列表中進行排序，并刪除揀選單中對應的待揀貨箱，表示該貨箱的揀選工作已經完成，相應地將搬運次數增加一次。這個過程會不斷重復，直至揀選單中的所有訂單均完成揀選任務。

Step4：將已完成的訂單從揀選單中刪除，開始新的訂單選擇。重復計算過程，將新的訂單加入揀選單，直到揀選單的訂單數量達到揀選單容量C。

Step5：揀選單完成，進入揀選環節。重復Step3。

Step6：重復訂單分配和揀選環節，直到所有訂單均已加入過揀選單中進行揀選，便停止訂單分配，繼續當前揀選單的揀選任務，直到所有待揀貨箱揀選完畢。

Step7：算法結束，輸出訂單排序結果、貨箱的排序列表以及貨箱搬運總次數。

4 實驗分析

運用Python軟件進行數值實驗，從而驗證訂單分批模型和訂單排序模型及相關算法的有效性、可行性及其優化效果。

4.1 實驗參數設置

隨機數據生成邏輯如下。

貨箱信息生成：通過隨機分配算法，將X種商品隨機分配到Y個貨箱中。每個貨箱根據倉庫的實際存儲策略存儲1～6種商品。

訂單生成：基于I張訂單的需求，隨機生成揀選每個訂單的所需貨箱數量及種類，以模擬電商訂單的波動性和多樣性。

考慮到訂單直接對應貨箱的情況，每個訂單包含一個貨箱集合，揀選臺根據訂單所需揀選貨箱直接進行商品揀選。實驗還考慮了揀選臺可同時處理的訂單數，即揀選臺最大容量C對揀選效率的影響。揀選臺容量的變化范圍設定為12～48，包含多個測試點（12、16、20、24、28、32、36、40、44、48）。

由于電商訂單具有波動性，選取不同的訂單商品總數，即不同的訂單池所需貨箱數量，來反映不同的揀選臺工作量。本文設定了兩個不同訂單的所需貨箱規模：K=2 000、K=3 000。為了清晰說明算法效果，實驗引入隨機分批策略的結果作為對照。具體訂單數據分析見表3。

4.2 結果分析

4.2.1 實驗結果

實驗結果被記錄在表4至表5中，并通過圖3至圖4直觀展示了在不同的揀選臺容量設置下，三種揀選策略對應的貨箱搬運次數。

當訂單貨箱總數為2 000時，隨機分批揀選次數明顯多于其他兩種策略，從1 953減少到了1 851，訂單分批和訂單排序策略則顯示出了更明顯的效率提升，揀選次數分別從1 615減少到1 482，從1 593減少到1 419。在此條件下，排序優化程度達到了最高值23.34%，高于分批優化程度的最高值19.94%。

對于貨箱總數為3 000的算例，結果數據同樣顯示隨著揀選臺容量的增加，所有策略的揀選次數均有所減少，其中訂單排序策略的優化效果最為顯著。在貨箱總數為3 000時，排序優化程度的最高值達到了22.26%。

4.2.2 效果分析與參數影響

4.2.2.1 不同揀選策略結果對比

訂單排序策略在所有給定的貨箱總數設置中均表現出了最佳優化效率，尤其是在揀選臺容量較大時，其效率優勢更為顯著。當訂單貨箱總數分別為2 000、3 000時，與隨機分批相比，本文所提出的訂單排序策略的優化程度最大分別達到了23.34%、22.26%。這表明在實際的倉庫管理中，采用基于數據和算法優化的訂單排序策略，能夠顯著提升揀選效率，減少操作時間。

4.2.2.2 揀選臺最大容量的影響

實驗數據清晰表明揀選臺容量增加對于減少貨箱搬運次數和提高優化率具有顯著的正面影響，這種影響在訂單分批策略和訂單排序策略中尤為突出，表明通過合理優化揀選臺的配置可以有效提高倉庫的作業效率。

5 結 論

本文以電商倉庫應用Perfect Pick系統為研究背景，對比分析了倉庫訂單在分批策略與排序策略下的揀選流程及工作效率。針對文中所提及的問題，以貨箱搬運次數最少化為優化目標，分別構建了相應的整數規劃模型。本文將揀選問題拆分為兩個子問題，并設計了相應的評估策略，采用貪婪算法進行求解。對比分析發現，以本文所提出的評估策略實現訂單排序要優于訂單分批，相比于訂單隨機分批，貨箱總搬運次數的優化程度可達18％～23％，且對揀選臺容量變化的敏感度最高。在未來的工作中，可以考慮對多個揀選臺的問題進行分析，進一步研究訂單分配至揀選臺的優化策略以及揀選臺之間互相占用貨箱的情況。

參考文獻：

[1] 高翔，李爽爽，謝正忠．電子商務環境下物流管理發展策略研究[J]．物流工程與管理，2022，44（1）：91-93.

[2] 王姍姍，張紀會. “貨到人”揀選系統訂單分批優化[J]．復雜系統與復雜性科學，2022，19（3）：74-80.

[3] 劉剛，王艷艷，黃珂，等．穿梭車自動存取系統任務調度算法適配性研究[J]．計算機集成制造系統，2022，28（5）：1435-1448.

[4] 張學朋．A電商公司Y倉庫訂單揀選作業優化[D]．石家莊：河北科技大學，2022.

[5] 馮愛蘭，王晨西，孔繼利．改進遺傳算法求解訂單分批優化模型[J]．計算機工程與應用，2020，56（8）：261-269.

[6] 李珍萍，田宇璇，卜曉奇，等．無人倉系統訂單分批問題及K-max聚類算法[J]．計算機集成制造系統，2021，27（5）：1506-1517.

[7] 郝夢君．基于AMR的貨到人揀選系統的訂單分配與排序優化問題研究[D]．北京：北京交通大學，2023.

[8] 何昕杰，周少武，張紅強，等．基于改進遺傳算法的四向穿梭車系統訂單排序優化[J]．系統仿真學報，2021，33（9）：2166-2179.