2024年新高考Ⅱ卷壓軸題的證法探究與變式訓練

摘 要：本文聚焦2024年新高考Ⅱ卷中雙曲線與數列綜合壓軸題，深入探究多種證法，分析解題思路與技巧.通過對該題的研究，總結出針對解此類綜合問題的一般方法，并進行變式訓練，以提升學生的解題能力和思維水平.

關鍵詞：新高考Ⅱ卷；雙曲線；數列；壓軸題；變式訓練

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）36-0011-03

收稿日期：2024-09-25

作者簡介：陳細敏（1982.7—），女，福建省惠安人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

2024年新高考Ⅱ卷中的雙曲線與數列綜合壓軸題成為眾多考生關注的焦點.雙曲線與數列分屬不同的數學領域，將它們綜合考查，對學生的知識綜合運用能力和思維能力提出了更高要求.試題以雙曲線中點列的生成為背景，考查直線與雙曲線的位置關系、等比數列的證明、三角形面積的計算以及平行直線的證明.試題綜合性很強，計算量較大，有一定的難度.本文旨在對該題進行深入分析，給出試題的多種證法，并挖掘其背后的數學思想和方法，為學生和教師提供解題思路和教學參考，更好地應對新高考的挑戰.

4 結束語

通過對2024年新高考Ⅱ卷雙曲線與數列綜合壓軸題的證法探究與變式訓練，我們深刻認識到綜合題型在高考中的重要性.在教學中，教師應注重培養學生的綜合思維能力，引導學生將不同的數學知識進行有機結合.同時，學生也應加強對各類題型的練習，提高解題能力.相信通過不斷努力，學生們在面對高考綜合難題時將更加從容，為自己的未來奠定堅實的基礎.讓我們共同期待在新高考的舞臺上，學生們能夠綻放出更加絢爛的光彩.

參考文獻：

［1］ 張鵠，龔大暉.2024年高考數學新課標Ⅱ卷第19題賞析［J］.中學數學雜志，2024（07）：53-57.

［責任編輯：李 璟］