小學數學錯題成因分析與糾錯對策

一、小學數學錯題成因分析

（一）粗心、馬虎

在做數學題時，學生粗心大意是造成錯誤的一個重要因素，從審題到做題直到完成最后的運算都不仔細，甚至還會出現一些錯誤的數值和符號。究其原因，是因為學生沒有注意到具體的內容，沒有養成良好的學習習慣。學生做錯題，主要原因有兩個：一是做題時心不在焉。二是粗心大意。舉個例子，某所大學舉辦一場演說競賽，共有23名男生、33名女生參加，問參加競賽的男生少于女生多少。學生回答：33-22=11，這是因為學生粗心大意，沒有注意到數字，造成了答案的錯誤，這種錯誤的發生率很高。這樣的錯誤還有很多，如把除法里的除號抄成了減號。

（二）思維定式影響

根據調研結果顯示：小學生對外界事物進行分析與觀察時，始終把它們作為一個單獨的個體來看待，無法發掘它們之間的內部關系，因而在解決問題時受到思維定式的制約。例如，某家百貨要做一組鞋的宣傳活動，男鞋103雙，比女鞋多50雙，請問女鞋的數量是多少雙？針對該問題，學生回答：103+50=153雙。由于受到思維定式的限制，學生往往看到“多”字就會想著增加，而不去考慮問題中所包含的內容之間的聯系，從而導致了答案的錯誤。

（三）感知錯誤

小學生正處于由表象思考向抽象思考轉變的階段，很容易出現遺漏、操作次序不正確等問題。究其原因，主要是因為小學生的理解能力較弱，并且在解決問題時會因為計算能力不足而導致出錯。例如，學生在做四則運算題時，部分題目會有特殊數字：20×5÷20×5=？沒有把四則運算次序背下來的學生，很可能會被這兩組“20×5”的數字給騙了，而把它們當成20×5÷20×5=100÷100=1。另外，在單位轉換中也很普遍，如學生看到1.5個小時，就會受到“百進一”的影響，以為是1個小時50分鐘。

（四）學習態度不端正

學習態度對學生上課的聽課情況和答題認真度有很大影響，假如學生不重視學習，粗心大意，或是敷衍了事，都會造成作業的錯誤。比如，教師在批改學生的數學作業時，往往會發現有些學生運算程序是對的，但最后結果錯了，或是把試題的要求給弄錯了等。其主要原因就是學生的學習態度不端正，使得作業的準確率降低。對此，數學教師必須給予足夠的關注。

（五）基礎掌握不牢

小學是打好根基的重要階段，同時，數學的學習要經歷由簡單到復雜，逐漸深化的過程，這是一個完整的數學教育系統的基石，若是學生根基不穩，后面的功課就很難學了。對于小學生來說，數學概念是最基本的，只有掌握了這些基本的概念和規則，才能輕松地學習。然而，部分學生覺得數學概念很難懂，于是就忽視了這方面的知識，從而造成了數學概念混淆的情況，知識掌握得不扎實，使得選擇和判斷的時候容易犯錯誤。

二、小學數學錯題糾正對策

（一）認真推敲關鍵詞，調整解題思維

學生在學習中不會仔細地閱讀一些特定的數學問題，特別是對一些重要的字詞，他們不會仔細思考，很多情況下都是根據個人經驗或者記憶進行分析，這就導致了理解上的失誤，將思維引入歧路，從而導致解題的失誤。有些學生連問題都沒看清楚，更沒有仔細地思考，根本找不到正確的解題思路，只是以一種不正確的方式來應對。比如：水變成冰后體積會變大，而冰變成水體積會變小。這是一道與日常生活緊密相關的分數應用題。這類問題，在六年級的數學教學中經常會碰到。當學生遇到這個問題時，他們會認為，當水變成冰后體積會變小，但事實證明，他們錯了。

這里的重點在于，在兩種情形下，以“1”為單位的水與冰的關系并不相同。“水凝結成冰后，體積增大了多少”就是以“1”為單位來計算的。“冰變成水后，它的體積就會變小，這就是將它看成是一個單位。”“1”的數量是不同的，所以得出的結論是完全不同的。在教學過程中，教師要指導學生對重點詞語進行精確的把握，厘清它們之間的聯系，這樣才能更好地指導學生做出正確的解答。

答案是這樣的：水的體積為1，而冰的體積為1+■=1.1，所以，當冰塊變成水時，它的體積就會變小。數學具有高度的邏輯性和抽象性，學生在學習和探索問題時，需要字斟句酌地進行研究，不能有絲毫的馬虎，特別是對用來說明問題的關鍵詞，更要一遍又一遍地仔細斟酌，做到精確的領會。唯有如此，學生才能正確地認識問題，抓住重點，進行理性思考，最后順利求解。與此同時，教師要根據小學數學知識間的關聯以及學生已有的數學認識結構，引導其推斷數學知識的進程，從而使得數學推斷變得更加深入。

（二）理論聯系實際，避免盲目解題

素質教育一再強調，要把理論與實踐相結合，才能學好知識。小學數學的大部分內容都是與小學生的日常生活息息相關的，所以，教師在進行小學數學解答時，不能離開學生的實際生活，而是讓他們聯系自己的生活去解答，讓他們的數學問題變得生活化，從而增強他們的自信心。在現實的學習過程中，學生在課堂上能夠很好地掌握知識，但一旦把知識轉化為現實的問題，他們就顯得手足無措了。所以，教師要刻意地強化對這一領域的指導，讓學生在探索問題的時候，可以將自己的生活經驗與學到的知識相結合，將自己學到的知識運用到現實中。比如，在學習“長度單位”的時候，學生往往會產生一些混亂，如房屋的高寫成3分米，桌子的高寫成80米，產生這樣的錯誤主要是因為他們沒有形成1厘米、1分米、1米等單位長度概念。在教學過程中，教師要用一些學生熟知的東西來解釋，讓他們樹立起1厘米、1分米、1米的長度概念，如1厘米大約是成年人的指甲寬，1分米大約是成年人的手掌寬，1米就相當于成人的腿到腰的高度。教師還可以從生活中列舉一些具體的例子，如學校門口那棵樹大概有20多米高，一支鉛筆長約20厘米。教師常常拿學生熟知的東西舉例，多次之后，學生就能將所學的知識和現實中的問題相結合，從而實現理論與實踐的結合，達到學以致用的目的。

（三）端正學習態度，認真審題

有些學生在日常生活中沒有養成認真學習的心態，在數學學習中只是在教師的指導下進行一些表面上的理解，在研究問題時也是隨意的，對問題的分析不夠深入，邏輯上也不夠嚴謹，當碰到比較棘手的數學問題時，他們不去思考如何分析，而是采取敷衍的方式，從而在解題中出現了錯誤。舉個例子：400÷25×4=？當學生看到這道題時，從直覺出發立刻就會想到一個簡單的計算方法，首先計算25×4=100，然后用400÷100=4，得到了一個錯誤的結果4。學生之所以會產生這種計算上的失誤，主要是由于他們沒有抱著一種認真的學習心態，僅僅追求簡單的形式，而忽略了基本的操作規律，其結論自然是錯的。在教學中，作者多次強調“所有的操作法則都有它的應用領域”。在這道題的求解中，學生只考慮了一種情況（利用簡單的辦法可以將計算的步驟簡單化），而忽略了另外一種情況（操作的先后次序），因此產生了計算失誤。這道題正確的做法應是先進行除法后乘，也就是：400÷25×4=16×4=64。

再如：爸爸有80元，爸爸的錢是兒子擁有錢的4倍少4元，請問，兒子有多少錢？在解題過程中，很多學生都是望文生義，沒有認真地解讀和剖析就盲目地做了回答。由于題目中出現了“少4元”，所以就草草地進行計算：（80-4）÷4=76÷4=19（元），該計算結果顯然是不對的。在這種情況下，教師可以指導學生使用線段圖（如圖1）。

教師引導學生分析線段圖可以看出，兒子貨幣數量的4倍是80+4=84。因此，應該用（80+4）÷4=84÷4=21（元）。

數學是一個很有邏輯的科目。在做數學題時，教師要讓學生認真地去看、去分析，并且要主動地去思考，將題目中各個數量的邏輯關系都整理出來，然后嚴格推斷，從而得出準確的結果，而不是依靠自己的直覺，盲目、錯誤地回答問題。

（四）夯實數學基礎，厘清知識間的聯系

在小學數學課堂上，教師應通過細致的引導培養學生的解題技能。但是，由于小學生還處于一個較低的水平，他們的解題水平不高。在學習中，有些學生對數學概念并沒有明確的認識，也不愿意進行精確探究，表面上好像已經明白了，實際上只懂了一點點。在實際的運用過程中，學生很容易把類似的概念搞混，造成推斷和判斷上的錯誤，從而阻礙對數學的深入研究。比如，有一道數學題：一盒鉛筆的進價為5元，賣6元，這1元就是利潤空間。在這種情況下，學生會立刻想起一盒鉛筆售價5元，賣出去就能賺6元。錯誤地認為6元就是盈利，所以利潤就是6÷5×100%=1.2×100%=120%。那么，學生會認為一盒鉛筆的利潤率是120%，這是一個不正確的回答，所以這種想法是錯誤的。學生產生這種錯誤是因為對利潤和利潤率的認識不清。利潤率=利潤÷成本×100%，利潤=收入-成本，因此，解決這個問題的正確辦法，首先要算出獲得的利潤，然后用利潤除以貨物的成本，然后把它乘上100%就是利潤率。也就是（6-5）÷5×100%=0.2×100%=20%，因此，利潤率為20%。

在數學教材中，所有的理論知識都是通過嚴格的論證得出的。有關的數學概念闡述嚴密，運算方法具有很好的邏輯性，而且各部分之間的關系也相當密切。這種知識結構的特征，需要學生在學習的過程中始終保持謹慎的心態，強化對基礎知識的鞏固。因此，在小學數學課堂中，教師要指導學生對概念的含義進行深入理解，理出它們的關系與差異，打牢學生數學知識的根基，從而建立一個完整的知識體系，提升學生的數學知識運用能力和解決問題的能力。

三、總結

小學數學是一門具有較強邏輯性和實用性的課程，學生要學會運用數學知識解決現實中存在的問題。學生在探索數學問題的過程中，經常會產生各種錯誤，這是不可避免的。教師和學生必須對錯誤信息給予足夠的重視，從這些信息中找出問題的根源，然后進行改正，從而使學生的數學水平得到提升。教師要把握機會，注意抓取學生產生的錯誤，并且要善于處理，靈活地加以運用，將這些錯誤轉化為新的教育資源，以打好學生的數學基礎為重點，培養學生科學、嚴密的解題思維，使學生在遇到任何數學問題時都能學會思考，敢于迎難而上，能迅速地將其破解，從而建立數學學習自信。

（作者單位：靈臺縣什字中心小學）

編輯：趙文靜