基于探究型數學活動培養小學生應用意識的實踐探索

摘要：培養小學生應用意識，是時代發展的需求，是數學課程改革極力倡導的新理念。基于探究型數學活動培養小學生應用意識，可以采用“三階三環”操作模式。在具體實施過程中，應全面了解學情，找準關鍵點；把握學習關鍵，放大探究點；持續制造矛盾，解決爭議點；關注思維生長，建構發展點；測評反饋效果，聚焦成長點。

關鍵詞：應用意識；探究型數學活動；“小數加減法”；“三階三環”操作模式

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-4289（2024）11-0067-04

小學階段是學生數學學習的啟蒙階段，這一階段培養學生數學應用意識是非常好的時機，學生從小學階段就具有較強的數學應用意識，能夠用數學的眼光看世界，用數學的思維分析世界，這對學生的未來發展具有重要的意義。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課程標準”）將應用意識列為義務教育階段的核心素養之一，要求在整個數學教育的過程中培養學生的應用意識。因此，基于探究型數學活動培養小學生應用意識，讓學生在小學時就懂得利用數學方法去觀察和分析現實世界，去解決現實世界中的一些現實問題，這對于數學教育和社會發展是非常必要的。

一、基于探究型數學活動培養小學生應用意識的整體設計

探究型數學活動是指在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，以現行教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種數學活動形式。探究型數學活動的內容往往橫跨數學范圍，探究過程也具有很大靈活性，為學生發揮個性和才能提供了寬闊的空間，從而具有開放性。同時，探究型數學活動讓學生在發現問題、主動提出問題、積極尋求解決問題的過程中獲得具身體驗，因而具有探究性。探究型數學活動實踐性很強，需要學生觀察、動手、動腦和實際操作，因此具有實踐性的特點。

基于探究型數學活動培養小學生應用意識是指學生基于現實情境問題，在多樣的個性化操作中觀察、思考、歸納，探究和理解現象背后隱藏的數學道理，從多角度解決實際問題，構建結構化知識體系，應用數學方法解決生活問題。小學數學的基本概念、原理和方法都能在生活中找到其原型，探究型數學活動中教師有意識地讓學生應用數學知識解釋生活現象，進而解決現實問題，因此，基于探究型數學活動培養小學生應用意識具有數學原理生活化的特點。一個生活情境中所包含的數學原理、數學知識往往具備多項性、綜合性和結構性，其中所容納的問題一旦選擇用數學的眼光、數學的思維和數學的邏輯來進行解決，便賦予了現實世界以數學的內部關系，此時體現出了生活情境數學化的特點。將數學廣泛地和其他學科相結合，并通過跨學科主題學習建立學科聯系，從而解決簡單的實際問題，發展實踐能力，這一過程展示出數學語言學科化的特點。

在實踐過程中，可以按照探究型數學活動的實施先后順序，分為前置性數學活動、關鍵性數學活動和延展性數學活動，來分別構建實施策略，由此形成“三階三環”操作模式（見圖1）。

二、基于探究型數學活動培養小學生應用意識的實施路徑

（一）感悟環節：全面了解學情，找準關鍵點

數學知識是有結構的，當涉及某個知識內容作為教學內容時，需要教師基于學生的經驗基礎，找到學生的最近發展區，設計更有利學生“有意義學習”的材料、過程。筆者通過教材分析，發現學生在學習此內容之前已經學習了小數的性質、整數加法與減法的計算方法以及一位小數加減法，為學習兩位小數加減法做好了一定準備。但是學生究竟能否順利將整數加減法運算意義、算理、算法都遷移到小數中來呢？為了全面了解學生的學習情況，筆者根據教材內容設計了課前預學單，對全班40名學生進行了前測。

結果顯示，學生已經掌握了整數“相同數位對齊”、小數加減法“小數點對齊”的計算技能。但是學生對于小數加減法的關注多停留在“算法”層面，只知小數點對齊卻不知其中算理。第二部分計算方法的結果顯示，幾乎所有學生都使用豎式計算，只有1個學生使用畫元角分實物的方法，可見，作為農村學生，在用實物、面積模型、計數器進行探究驗證的技能上較為欠缺。因此，本課教學中，關鍵在于培養學生自主探究的能力，引導學生利用小數的意義去分析突破算理。

（二）建構環節1：把握學習關鍵，放大探究點

在課堂上，探究階段不僅是學生對數學問題進行研究、對數學現象進行解釋、對數學知識進行理解、形成知識結構的關鍵時期，也是培養和發展應用意識的最好時期。筆者借助教材情境“買菜”的生活現實，基于學生真實學情，在本節課主體探究階段的數學活動中，讓學生經歷先估后算，并在豎式計算后進行小組合作探究驗證結果的過程，從而放大探究點，培養學生自主探究的能力。

例如，在數學活動“買菜”中，學生上臺板書豎式計算后，教師提出驗證小數加法豎式是否正確，從而進行小組合作探究活動：每個小組從人民幣、格子圖、計數器三種學具中選取一樣進行探究。學生展示人民幣探究過程：1.21元表示1元2角1分，2.43元表示2元4角3分，元和元、角和角、分和分分別相加得到3元6角4分，也就是3.64元。學生展示格子圖探究過程：1張涂滿和1張涂了2條以及1張涂了1格的百格圖表示1.21，2張涂滿和1張涂了4條以及1張涂了3格的百格圖表示2.43，分別加起來就是3個一、6個0.1、4個0.01，也就是3.64。學生展示計數器探究過程：首先用鉛筆在計數器的個位上畫1個珠子、十分位上畫2個珠子、百分為上畫1個珠子，表示1.21，接著用紅筆在個位上畫2個珠子、十分位上畫4個珠子、百分為上畫3個珠子，表示加2.43，個位上有3個珠子表示3個一、十分位上有6個珠子表示6個0.1、百分為上有4個珠子表示4個0.01，合起來就是3.64。

本節課教學中，“算理”的理解是重點，又是難點。通過前期學情調查發現學生使用小數加減法幾乎都選擇了豎式計算，所以筆者設計通過小組合作探究的活動讓學生經歷驗證豎式計算的過程，實質上就是放大小數加減法計算的探究點，讓學生親身經歷感受算理的過程。不僅如此，在學生活動結束后，筆者再次通過課件動態演示小數加法從實物到面積模型再到計數器最后到豎式的抽象過程。回顧探究點，引發學生深入探討，又一次加深學生從算理到算法的理解，為后面減法豎式的演變提供模型，為提升應用意識奠定基礎。

（三）建構環節2：持續制造矛盾，解決爭議點

本節課的一個爭議點是，不同數位小數的加減法應該是末尾對齊還是小數點對齊呢？這個問題引發了學生的不同看法。這正是本節課最大的一個認知沖突。認知沖突是學生課堂學習中思維激活的體現，而數學游戲能充分激發學生的好奇心，調動學生的積極性。因此，筆者通過游戲活動將基礎練習與綜合提升相結合，既能解決爭議點，也達到學生掌握基本技能、提升思維發展以及增加應用意識的目標。

例如，在數學活動“小數點搬家”中，用課件依次動態出示三個豎式：

教師展示出數字1.23，動態演示載著小數的車前進，學生喊停后故意讓小數點未對齊出現第一個豎式，從而引發學生思考，得出小數點對齊才能計算，再快速完成口算。接著用同樣的方式出現第二個小數點未對齊的豎式，再次感受小數點對齊的必要性。最后教師出示第三種情況的豎式，讓學生感受小數點省略情況下通過補小數點，讓小數點對齊再計算。

對于爭議，學生通過“小數點搬家”直觀發現末尾對齊時相同的數位沒有對齊，而小數點對齊時相同數位自然而然對齊了，從而得出結論。在玩游戲的過程中，通過小數點位置變化讓學生判斷小數豎式正確與否，體會小數相同數位對齊不同于整數相同數位對齊，找到正確豎式后，通過快速口算結果，對本節課學到的知識技能進行運用，提高了學生的運算能力，增加了應用意識。最后，學生在小數位數不同的加法運算說理、辯理中，讓數位、位值植根心中，真正理解“小數點對齊就是相同數位對齊，也就是計數單位相同才能相加減”，感受數運算的一致性，增強數運算的應用意識與能力。

（四）建構環節3：關注思維生長，建構發展點

學習是一個生長的過程。數學學習中的生長點，主要表現在知識理解的建構與思考解決問題過程的創造性上。開放性的練習給予學生更多思考的時間和空間，更容易將結果目標與過程目標相結合，促進學生內部與外部的共同發展，有利于學生的核心素養培養。課程標準中也提到，要注重情境的多樣化，讓學生感受數學在現實世界的廣泛應用，體會數學的價值。因此，筆者設計以日常生活中的數學問題作為數學活動素材，讓學生在解決問題的同時，發展數學思維和應用意識。

以數學活動“學以致用”為例，教師出示地圖，并備注：這是楊老師開車從家到學校的路線圖，如果走大道要行駛23.51千米到達懷遠鎮，再行駛6.4千米到達街子學校；如果走元通這邊的鄉道，需要行駛26.7千米到達學校。根據以上信息，你可以提出什么數學問題？先列式，再估計，最后計算出結果。

建構發展點，設計開放性問題，更能促進學生思維生長。通過“老師上班路線圖”讓學生“根據信息提出問題并解決”的數學活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力以及運用數學知識解決生活問題的意識。學生通過個人思考，再進行群體交流，最后得出結論。整個過程都在進行思維的碰撞，感受問題的多樣性、解決問題方法的多樣化，為學生課外回到真實生活主動應用數學奠定了基石。雖然練習的目的是鞏固新知，但是學生在練習過程中也發展了問題意識、應用意識。

（五）遷移環節：測評反饋效果，聚焦成長點

1.設計評價量表

按照“觀察維度”和“觀察點”建構數學活動實施評價量表（見表1），可以分析評價教師設計與呈現的數學活動對應用意識的促進作用。

根據應用意識內涵、特點、養成規律、途徑等，制定應用意識評價指標（見表2），形成應用意識達標評價表，可以觀察數學活動中學生應用意識培養的達成度。

2.設計課后測評題

筆者根據以上量表測評的結果，設計了三種類型的課后測評題。

第一，基礎性作業，此為學生必做題，包括兩個：（1）豎式計算。8.48+1.5，6.55-3.12；（2）在“變廢為寶”的綜合實踐活動中，四（1）班和四（2）班共收集65.85千克廢金屬，四（1）班比四（2）班少收集了1.85千克。兩個班分別收集了多少千克廢金屬？（可畫圖分析）

第二，發展性作業，此為學生選做題，也包括兩個：

發展性作業題中，學生能夠通過整合運算推理，聚焦思維成長，進一步使小數加減法豎式各部分間建立起內在的聯系，從中發現規律，培養發散性思維，滲透符號意識。

第三，實踐性作業，此為學生必做題：搜集一張家長在線上或線下超市的購物小票，觀察并解決如下問題：（1）怎樣計算合計金額？（2）在購物小票中你還讀懂了哪些信息？

實踐性作業題中，通過生活情境，學生回歸到實際生活，聚焦生活成長。學生讀懂購物小票，搭建起知識與實際應用之間的橋梁，讓學有所用、學為所用。同時，也再次培養學生收集信息、提出問題、分析問題、解決問題能力，學生的應用意識在實踐中充分得到發展。

三、結語

縱觀數學核心素養統領下的數學教學變革，在探究型數學活動中培養學生應用意識是推動數學教育進步極為重要的一條路徑。創新的數學教學方式，規范成熟的數學活動模型，更加有利于培養學生的應用意識。筆者通過三階段三環節，全面了解學情找準關鍵點，把握學習關鍵放大探究點，持續制造矛盾解決爭議點，關注思維生長建構發展點，測評反饋效果聚焦成長點，推進探究型數學活動的實施，致力于培養學生的應用意識，以期實現核心素養的落地，促進學生全面發展。