指向應用意識培養的小學數學“三階五步”項目式學習路徑

【摘要】“應用意識”作為核心素養之一，其培養越來越受到重視。文章依據建構主義理論，構建了面向小學數學“三階五步”項目式學習路徑，以六年級“營養午餐食譜設計”項目學習為例，闡述“三階五步”學習路徑的實施與成效。

【關鍵詞】“三階五步”；應用意識；學習路徑；項目式學習

數學學習的最終目的在于應用，正如姜伯駒教授所言：“數學已經從幕后走到臺前，直接為社會創造價值。”《義務教育數學課程標準（2022 年版）》將“應用意識”列為數學十一個“核心素養”之一，說明了“應用意識”這一核心素養對人的成長的重要作用。學生學習的數學可以從應用中來，再回到應用中去，學生對數學知識的理解，應在與現實世界的互動中完成。

一、問題的提出

如何克服認知學習與應用實踐的脫節，打破單學科學習與學科融合之間的壁壘，探究小學數學學科融合的學習路徑，讓數學知識從課堂回到現實，讓學生感受數學的應用價值，通過學科融合，真正提高學生的知識統整能力，積累問題解決經驗，形成并發展學生的“應用意識”，提升核心素養，是深化課程改革的時勢所趨，也是實踐的機遇。

二、“應用意識”內涵解析與研究現狀分析

1.課程標準對“應用意識”內涵的解析

課程標準從2001年至2022年將近20年共3輪的修訂，每個階段都對“應用意識”的主要表現進行了詳細的描述。

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》在學習內容中對“應用意識”的主要表現進行了描述：“認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時能主動尋找其實際背景，并探索其應用價值。”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“應用意識”含義表述為：應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對“應用意識”的內涵、表現及作用做了進一步的描述。2022年版課標對“應用意識”主要表現的描述首次提出：“初步了解數學作為一種通用的科學語言在其他學科中的應用，通過跨學科主題學習建立不同學科之間的聯系。”從課標的表述中，可以看出學生具有應用意識，可以從兩個方面來判斷，其一是面對數學知識能主動尋求實際背景，探求數學知識的實際價值；其二是遇到生活問題能主動聯系數學知識，嘗試從數學角度思考問題，運用跨學科的思維解決問題。數學應用意識的養成要貫穿在數學學習的全過程。

2.“應用意識”的研究現狀

應用意識通俗的理解是指學生將所學數學知識與實際生活和實際問題相結合的能力。近年來，教育研究者和教師們對應用意識的培養在數學教育中的重要性產生了廣泛的關注。研究表明，傳統的數學教學往往過于注重概念和算法的灌輸，缺乏與實際生活的聯系，導致學生對數學的應用能力和實際問題的解決能力欠缺。因此，培養學生的應用意識成為了數學教育的重要目標之一。

在知網中以“應用意識”為檢索詞，以篇名為范圍，不限時間，共檢出165篇文獻，從檢索資料可以看出，基于“應用意識”的研究都是關于實踐策略以及案例實施的研5acdff8def8a60943882d0c8b6341f0b究。已有的研究主要以實踐探索的形式開展，雖然有借鑒價值，但對廣大一線小學數學教師而言，缺乏流程的指引和具體實踐方法的依托，要將多學科融合的主題學習、項目式學習課程落地，仍有一定的難度。如何開展基于應用意識的學科融合學習路徑研究，需要進一步探究。

總之，應用意識在數學教育中的研究表明，培養學生將數學知識應用于實際生活和問題解決的能力是至關重要的。項目式學習以及教師的指導和學習環境的營造等方面的策略被認為是有效的方法來促進學生的應用意識的培養。未來的研究可以進一步探索不同年齡段學生的應用意識培養策略，并評估這些策略對學生數學學習成效和實際問題解決能力的影響，以進一步提升數學教育的質量和效果。

三、“三階五步”項目式學習路徑的內涵

我們所構建的“三階五步”學習路徑（如圖1），是指學習過程的三個階段中，師生教與學過程中經歷的“五個步驟”。

學習路徑從學習的角度分為：入項、“里程碑”行動、結項三個階段。通過思考：做什么、怎么做、嘗試做、怎么改、怎么用，師生共同經歷“五步”流程：討論—設計—探究—優化—展評。教師在“五步”中需要做到：創設情境—提供支架—跟蹤支持—引領指導—評價記錄。學生在“五步”中主要經歷：明確問題—擬定方案—創意物化—交流改進—鑒賞推廣。

在“入項”階段，教師根據核心素養目標及教學重點和難點，根據學生的認知水平創設相應的問題情境，學生在教師的引導下通過討論，激發“頭腦風暴”，響應“招募令”等方式明確研究的問題。

“里程碑”行動階段，包含三個步驟：設計—探究—優化。基于里程碑的要求，每一個步驟都要做到“三有”：有分工、有任務、有成果。在“里程碑”行動過程中，教師要預估本次學習學生可能出現的問題，對整個學習過程進行整體設計，并為學生提供支架，引導學生通過小組合作，共同商討出項目學習的方案。教師要了解每個小組的研究方案，學生在嘗試的過程中教師要跟蹤與支持，對學生物化的成果給予指導。通過交流，相互借鑒、適時反思，改進小組的初步成果。

“結項”階段，組織學生開展展示活動，通過成果展示活動，在教師的引導下接受其他小組的建議和評價，反思學習的全過程，再次修正學習成果，完成項目學習。

四、“三階五步”項目式學習路徑的實施

1.“三階五步”項目式學習路徑實施規劃

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程內容第三學段“綜合與實踐”領域內容要求中明確提出：“在活動中綜合運用數學及其他學科知識解決問題，提高應用能力。”課標在列舉的項目式學習案例中明確了“營養午餐”的學習內容及學業要求。“營養午餐食譜設計”項目學習以學校午餐食譜設計這一真實情境，整合數學、科學、信息、美術學科內容，引導學生經歷“討論、設計、探究、優化、展評”學習過程，發展學生的應用意識，建構解決問題的一般思路，提升解決復雜問題的能力。

美國巴克教育研究所將項目式學習定義為：“一套系統的教學方法，它是復雜真實問題的探究過程，也是精心設計、規劃和實施項目作品的過程。”項目式學習探究過程時間跨度較大，為了整體把握整個項目學習的路徑，在開展項目式學習前，需要對整個項目的學習進行整體的規劃，本項目的學習路徑實施規劃圖如下。

2.“三階五步”項目式學習路徑實施過程

基于“核心問題”的學習活動是“三階五步”項目式學習路徑實施的重要方式，“核心問題”可以由教師提出，也可以是學生在探究過程中產生。

討論—“如何設計成本12元的一周營養午餐食譜？”

學習主題的確定要緊扣課標要求和教學內容，充分考慮學生已有的知識基礎、學習經驗和問題解決經驗，要兼顧實用性。研究的問題可以由教師提供背景材料，引導學生從事實中提煉，也可以是結合社會現象、生活經歷，由學生提出有疑惑或有待解決的問題。

本環節，教師通過啟發式設問，以學校食堂征集一周午餐食譜為切入口，激發學生對項目學習的興趣。明確學習的形式，以小組為單位開展學習活動。

引導學生圍繞核心問題：“如何設計成本12元的一周營養午餐食譜？”展開討論、交流。通過討論交流，明確設計營養午餐食譜的關鍵要素：控制成本、搭配合理、營養均衡。

設計—“方案要包含哪些基本任務？每一項任務要怎樣完成？”

教師引導學生思考：要實現三個關鍵要素，我們需要擬定一個問題解決的方案，這個方案要包含哪些任務？

通過討論，明確要解決的問題，需要查找資料明確營養要求、擬定食譜、計算食譜中菜式的營養含量、確定菜譜及展示的方式等。

繼續引導學生深入思考：“每一項任務要怎樣完成？”引導學生從不同的角度提出解決問題的創意，通過組內交流、組間交流等形式，明確基本思路，并對每一個步驟的目的性、合理性、可行性進行論證，通過充分的溝通和論證，明確“做什么”“誰來做”“做出什么成果”，在此基礎上初步擬定小組的項目方案，明確基本思路和步驟。

教師在本環節可以為學生的方案設計提供必要的資源與學習支架，如：學習單、調查表。

探究—“什么樣的食譜既營養均衡又價格合理？”

學生以小組的形式，以“營養食譜圖”成果為導向，依據小組擬定的方案，經歷對“什么樣的食譜既營養均衡又價格合理？”這一問題的探究，探究過程可能在課內，也可能在課外。

優化—“結合大家的建議，小組的方案和成果需要怎樣調整和改進？”

優化環節是學生探究成果的初步呈現，本環節在課內開展，學生在教師的組織引導下，以小組為單位展示研究的初步成果，并提出在研究過程中遇到的問題或困惑，教師引導學生通過集體交流、討論。思考：“我們小組的方案和成果需要怎樣調整和改進？”并對本組的研究方案進行調整，對成果進行優化與完善。

展評—“怎樣展示本組的成果？怎樣正確評價其他小組的成果？”

展評環節不僅僅是單純的成果發布和推廣，更重要的是引導學生圍繞成果展開欣賞、批判、反思等更高維度的互動。設計多種形式的成果展評活動，可以是現場推廣介紹、成果作品展覽，也可以是視頻發布會的形式。

本項目采用“營養午餐食譜推介會”的形式進行，教師針對不同形式的成果，引導學生對小組研究的物化成果進行持續的推廣運用。

五、結論與展望

“三階五步”項目式學習路徑的實施對教師的課程觀以及對課程標準和教材的研讀能力提出了更高的要求。教師在實施和指導的過程中，不斷提升溝通能力和指導能力和課程的建構能力，有效促進教師專業能力的提升。

“三階五步”項目式學習路徑打破學科壁壘，通過對現實問題的開放式探究，激活學生已有的生活經驗、知識經驗、問題解決經驗，在充分的時間和空間學習場域下，基于對問題解決的興趣，共同探討、質疑問難、自我促進、相互合作，實現問題為“主線”，學生為“主體”，教師為“引導”的全學科融合育人模式，促進學生核心素養的發展。

【參考文獻】

[1]王艷玲，吳正憲，馬云鵬.跨學科主題學習設計與實施[M].北京：教育科學出版社，2022：4.

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[4]巴克教育研究所.項目式學習教師指南—21世紀中學教學法[M].任偉，譯.北京：教育科學出版社，2008.