“轉化”思想在小學數學教學中的滲透

【摘要】“轉化”思想是一種極為重要的數學思想。在小學數學教學中，教師要選擇“轉化點”、滲透“轉化法”、開放“轉化域”。通過“轉化”思想的融入、滲透，溝通數學學科知識關聯，提升學生的學習能力。教師要賦予學生充分的轉化時空，賦予學生轉化的自主性、自能性權利。通過轉化思想的融入、滲透，構建整體性、系統性、結構性的教學脈絡。

【關鍵詞】小學數學；“轉化”思想；思想滲透

“轉化”思想是一種重要的數學思想，貫穿于學生數學學科知識學習的始終。“轉化”思想體現的是一種普遍聯系、運動變化的哲學觀念，對于學生的學習、生活都發揮著重要作用。在小學數學學科課程教學中，教師要注重轉化思想的融入、滲透。通過轉化思想的教學，能將復雜的問題簡單化、將未知的問題已知化、將陌生化的問題熟悉化。對于數學學科課程中的轉化思想，教師應當采用“散點滲透”“散點融入”等的方式，有計劃、有目的、有組織地展開教學。作為教師，要立足于小學數學學科知識的全局視野，深入發掘數學學科知識中蘊含的轉化思想，對轉化思想的教學進行統籌考量，并將其通過教學凸顯、突出出來。通過轉化思想的融入、滲透，構建整體性、系統性、結構性的教學脈絡。

一、選擇“轉化點”，溝通知識關聯

數學學科知識有著千絲萬縷的關聯，這就為轉化思想的普遍融入、滲透提供了可能。可以這樣說，任何一個新知的建構，從某種意義上說，都是舊知轉化而成的。作為教師，在教學中要選擇好“轉化點”，引導學生養成轉化思維，讓學生通過轉化建構數學新知、溝通知識關聯、有效解決問題。選擇“轉化點”，要求教師要對數學知識有著精準的把握。作為教師，要喚醒、激活學生的已有認知經驗，促進學生的學習遷移、轉化。

選擇“轉化點”，教師可以從兩個維度展開：其一是數學學科知識的縱向維度，即新舊知識之間的關聯、轉化；其二是數學學科知識的橫向維度，即彼此知識之間關聯、轉化。通過引導學生對知識的縱向轉化，能讓學生理解數學學科知識的“前世今生”，能讓學生對數學學科知識的認知螺旋上升。通過引導學生知識的橫向轉化，能讓學生把握數學學科知識的“左鄰右舍”。如教學蘇教版小學數學教材五年級上冊“除數是小數的除法”，教師就應當引導學生應用“商不變的規律”，將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。由此，“商不變的規律”就是“除數是小數的除法計算”教學的轉化點；如教學“異分母分數加減法”，教師就應當引導學生將異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法，“通分”就是其中的轉化點；如教學“小數乘法”，教師就應當引導學生將小數乘法轉化為整數乘法，“小數點移動引起小數大小的變化規律”就是其中的轉化點。對于數學學科課程的某一個教學內容來說，“轉化點”是極其重要的。借助于轉化點，教師能啟發、引導學生的自主轉化、自能轉化。

轉化不僅是數學學科的一種數學思想，也是學生數學學習的一種方法，還是學生數學學習的一種策略。轉化思想在學生的數學學習中發揮著重要的作用。作為教師，要在教學中給學生提供轉化的素材，培育學生的轉化意識，充分發揮轉化思想的育人功能，彰顯轉化思想的育人價值。要引導學生轉化、催生學生轉化、優化學生轉化，激發學生在數學學習過程j7Ud1vSquJxJuU3RVtZ4kg==中產生強烈的轉化心向，讓轉化成為學生數學學習的一種理性自覺、一種內在的要求。

二、滲透“轉化法”，提升學習能力

在數學學科課程中，“轉化思想”無處不在。作為教師，要自覺地融入、滲透轉化的方法，引導學生掌握轉化的策略，讓學生學會轉化。要激發學生的轉化興趣，調動學生的轉化積極性，讓學生敢于轉化、善于轉化、樂于轉化。要著力提升學生的轉化能力，讓學生在學習過程中既會展開“數與數”之間的轉化，也會展開“形與形”之間的轉化，還會展開“數與形”之間的轉化。在教學中，教師既要引導學生顯性轉化，讓學生明晰轉化的目標、轉化的方向，也可以引導學生隱性轉化，隱含轉化的“等價思想”。

在教學中，教師既要引導學生展開“化新為舊”的轉化，也要引導學生展開“化繁為簡”的轉化；既要引導學生展開“化陌生為熟悉”的轉化，也要引導學生展開“化隱為顯”的轉化；既要引導學生展開“化曲為直”的轉化，也要引導學生展開“化整為零”的轉化等。如教學蘇教版小學數學教材五年級上冊“梯形的面積”這一部分內容時，筆者立足于新舊知識的轉化，致力于引導學生將梯形的面積轉化成已經學習的其他圖形的面積。為此，筆者賦予學生充分的轉化權利，讓學生采用轉化的經驗自主轉化。如此，有學生用剪拼法將梯形轉化成長方形；有學生用倍拼法將梯形轉化成平行四邊形等。還有學生創新轉化方法、轉化策略，將梯形轉化成三角形等。通過引導學生分析轉化過程、對比轉化的方法、策略，讓學生在轉化的過程中不被表象所干擾、迷惑，讓學生在轉化的過程中能抓住數學學科知識的內在本質、規律，讓學生的轉化符合邏輯，從而讓學生通過數學學科內容的學習形成正確的觀念。

轉化方法是學生轉化思想的核心，是一種可操作性的學習策略。從某種意義上說，學生的數學學習就是不斷轉化的過程。通過轉化，能促進學生數學學習的不斷進階。如在上述“梯形的面積”教學中，“剪拼法”“倍拼法”“分割法”等就是學生具體的轉化策略，他們都是將新知轉變為舊知的過程。在教學中，教師要凸顯轉化的策略、轉化方法的優越性，凸顯轉化思想強大的解決問題力量。要讓學生充分感受、體驗到轉化策略與方法的意義、價值，從而讓轉化的思想真正走進學生的內心，成為學生數學學習力的重要組成，成為學生數學核心素養的重要組成。

三、開放“轉化域”，賦予轉化時空

引導學生轉化，要求教師在教學中不能束縛學生的思維，更不能鉗制學生的想象。滲透、融入轉化的思想，要求教師要開放“轉化場”“轉化域”，賦予學生充分的轉化時空。為了促進學生的轉化，充分賦予學生轉化的時空，教師在教學中一方面要引導學生勾連轉化與其他相關的數學思想，如分類轉化、對應轉化、遞進轉化等；另一方面引導學生樹立普遍聯系的思想，讓學生在學習過程中能自覺地轉化、有效地轉化。通過引導學生轉化，讓轉化思想在學生的頭腦中活起來，讓轉化給學生帶走“帶得走的數學”。

華東師范大學已故教授張奠宙曾經這樣說：“只有將數學思想方法融入到教師的日常教學之中，成為教師備課的重要組成，四基才能真正落實到位”。作為教師，要開辟轉化思想的思維場、想象場、實踐場，將數學轉化思想真正融入、滲透到教師的日常教學行為實踐中去，滲透、融入到學生的日常學習行為、思考方式中去。只有這樣，才能有效地提升學生的數學轉化質量，優化學生的數學轉化品質、完善學生的數學轉化生態。如教學蘇教版小學數學教材六年級上冊“分數乘法應用題”，筆者以單位“1”作為轉化核心，引導學生進行關鍵句的轉化，從而為學生有效解決分數乘除應用題中的相關問題奠定了堅實基礎。如“甲數是乙數的1/2”，不同的學生以不同的量作為單位“1”，從而形成了不同的轉化。如“乙數是甲數的2倍”“甲數是兩數總和1/3”“乙數是兩數總和的2/3”“甲數比乙數少1/2”“乙數比甲數多1倍”等。通過這樣的自由轉化，不僅能讓學生建構多樣化的解題思路，而且能引導學生統一分數乘法應用題和分數除法應用題的解題思路。借助于“分數”這樣的一個橋梁，能讓學生對分數乘除法應用題的思路分析更清晰、更靈活、更具有適恰性、適切性等。

開放轉化的思維場域、實踐場域，就是要引導學生置身于一個轉化的自主性能時空、自由性時空之中。作為教師，要結合具體的內容，來培育學生的轉化思想、優化學生的轉化思想。在教學中，教師要從“教”走向“學”、從“引”轉向“放”，從而創設機會、搭建平臺，引導學生自主轉化，并讓學生對彼此的轉化展開互動、交流。作為教師，要通過轉化思想的滲透、融入，發掘學生的學習潛質、潛能，促進學生對數學思想的感受、體驗和感悟。

轉化思想是一種極為重要的數學思想。在小學數學教學中，教師要自覺地、自由地、自然地進行轉化思想的滲透、融入。在融入、滲透的過程中，教師要找準轉化的起點，謀劃轉化的教學過程，賦予學生轉化思想的生長性時空。通過轉化思想的融入、滲透，讓學生建立數學學科知識與其他學科知識、數學學科知識與學生的生活、數學學科知識與學生的學習之間的關聯，并進一步完善學生的認知結構、提升學生的思維、促進學生的學習遷移。

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