關注主題拓展教學 實現學科育人價值

［ 摘 要 ］主題拓展教學是新課改背景下的產物，它能有效突破學生的認知邊界，開闊學生的思維，發展創新意識，實現學科育人價值.研究者以“黃金分割”的教學為例，分別從“鑒賞雕塑，構建模型”“關注過程，結構創建”“實踐拓展，遷移創新”三個方面展開教學設計與分析，并談一些思考.

［ 關鍵詞 ］主題拓展；學科育人；黃金分割

近年來，隨著新課改的推進，初中數學主題拓展教學受到廣大教育工作者的關注.主題拓展教學是基于某個主題，通過一系列教學活動的開展，有效幫助學生突破認知邊界，提升學科的育人價值.然而，當前仍有些教師對主題拓展教學的認知不足，在主題的選擇或教學活動的設計與實施上缺乏經驗 . 本文以“黃金分割”的主題拓展教學為例展開闡述，與各位同行交流互鑒.

設計意圖 此例是一道中考真題，教師帶領學生從知識本質出發，挖掘命題背景，成功激發了學生的探索欲，提升了解題能力.與上一個環節有著異曲同工之妙的是，將問題從一維圖形推廣到二維，進一步開闊了學生的視野，拓寬了學生的思路.學生在此過程中，不僅獲得黃金矩形的作圖法，還學會了如何探尋黃金比圖形結構，讓學生感知黃金分割在幾何圖形中存在的普遍性.

活動3 實踐拓展，遷移創新

要求學生結合本節課對黃金分割的理解，收集一些與黃金分割相關的作品資料，從中自主提煉數學問題，并展示交流.有興趣的學生可在課后嘗試設計與黃金比相關的logo或圖片，下節課與大家分享.

展示1：黃金螺旋線

如圖4與圖5，學生結合斐波那契數列獲得斐波那契螺旋線，無限分割黃金矩形，獲得黃金螺旋線.

也有學生將海螺、蒙娜麗莎等圖片應用斐波那契螺旋線加以提煉，并一致認為自然界、美術作品、一些經典建筑等素材中均含有斐波那契螺旋線，它與黃金螺旋線為同一類螺旋線，由此充分感知黃金比確實存在于生活的方方面面.

設計意圖 聯系斐波那契數列與黃金矩形，將斐波那契螺旋線與黃金螺旋線之間構建連分數，有效拓展了學生的思維；學生在自主探索過程中，發現黃金分割廣泛存在于各種作品、建筑與自然界中，充分感知了生活與數學之間的和諧美，由此提升了數學審美觀.

展示2 ：人馬圖

如圖 6，將人馬圖抽象為正五邊形，其中蘊含了大量的黃金比例.

問題3 結合我們的研究經驗，說說可用什么辦法來研究正五邊形.

師生活動：研究某個幾何對象，首先要研究它的基本要素、要素之間、要素與其他相關要素間的聯系.那么研究正五邊形則可從邊、角、線段等要素著手，通過探索要素間的關系獲得一些發現.（研究過程略）

設計意圖 人馬圖抽象為正五邊形的研究，意在引導學生從中發現黃金比的廣泛存在，促使學生學會進行研究方法的遷移與思維的創新.

幾點思考

1.選好拓展主題，開闊學生視野

主題拓展教學的目的是發散學生的思維，讓學生在教學活動的開展中挖掘潛能，拓寬視野，形成創新意識 . 因此，選擇什么內容作為拓展的主題非常重要，它決定了教學的成敗 . 實踐證明，符合學生學習經驗與認知水平的主題，往往能快速吸引學生的注意，讓學生積極地投入課堂探索中來 . 值得注意的是，教師所選擇的主題必須與課標要求相契合，既高于學生現有的認知水平，又要滿足教材教學要求.

本節課，教師結合學生實際情況，選擇了“黃金分割”作為拓展主題，符合學生的認知與素養發展需求.該主題本身就具有深厚的文化底蘊與藝術氣息，學生一起探索充滿數學美的黃金分割，不僅能進一步夯實知識基礎，還能對黃金分割的來龍去脈產生深刻理解.因此，該主題對發展學生個人的審美觀具有重要價值與意義.

2.設計拓展活動，發展創新意識

新課改背景下的數學課堂是以學生為主體的課堂，教師應為學生提供大量的活動機會，讓學生有機會在活動中開闊思維，進行知識與研究方法的遷移，發展創新意識.如本節課的人馬圖到正五邊形的抽象思維，就為學生提供了一次良好的活動機會，讓學生通過對正五邊形與黃金分割的深入探索，創新研究方法.

3.以拓展為基點，發展理性精神

主題拓展教學，顧名思義就是在某個特定主題的基礎上，進行探索與研究.拓展的深入，可深化學生對“主題”的理解，而拓展的探索與研究過程對學生的數學思維與推理能力提出了較高的要求.關注探索過程，一方面能有效激發學生的研究興趣，另一方面能發展學生的數學理性精神.

本節課，雖然研究的主題是“黃金分割”，但學生接觸到的內容卻非常廣泛，如維納斯雕像、斐波那契數列、人馬圖等.這些內容從真正意義上拓寬了學生的視野，讓學生學會用數學的眼光、思維與語言來領悟這個世界.隨著每一項內容的深入探索，學生通過猜想、運算、分析等環節，逐漸形成良好的推理能力，獲得數學理性精神，突出了主題拓展教學的育人價值.

總之，生活中存在大量“美”的事物，如建筑、人文、藝術等，都含有豐富的黃金之美 . 如果我們僅僅單純地用肉眼去觀察，只能帶來一定的視覺沖擊，無法從真正意義上感受它的內涵，更談不上育人價值 . 從數學的角度來審視這些“美”，則讓“美”變得更加富有內涵 . 因此，將理性之美與自然之美深度融合，是塑造良好人格品質的基礎.