約束橡膠隔震支座垂直力學性能的有限元分析

摘 要：約束橡膠隔震支座垂直力學性能，對于建筑的防震性能有著直接影響。為選擇合理的約束橡膠隔震支座，本文以新疆維吾爾自治區第四師可克達拉市圖書館工程為例，研究約束橡膠隔震支座垂直力學性能的有限元分析方法。通過分析約束橡膠隔震支座的性能影響因素，選擇合理的約束鉛芯橡膠隔震支座，并確定該支座的布置位置。然后，利用SAP2000軟件構建支座布置后的建筑結構有限元模型以及鉛芯橡膠隔震支座力學模型，分析其豎向剛度性能以及防震性能。測試結果表明：構建的有限元模型具備支座力學性能分析的可靠性，分析結果的精準度較高；約束橡膠隔震支座的豎向剛度在一定范圍內具備較好的穩定性；在近斷層和遠場地兩種地震波下，建筑的水平減震系數分別為0.464和0.497，防震性能良好。

關鍵詞：約束橡膠；隔震支座； SAP2000軟件；豎向剛度性能文章編號：2095-4085（2024）09-0004-03

0 引言

橡膠隔震支座屬于豎向剛度較大且水平剛度較小的構件，其是保證建筑結構達到隔震標準的一種支承裝置，主要安裝在上部結構和地基之間。通過安裝橡膠隔震支座，實現建筑和地面之間的軟連接，該支座能夠抵消約為80%左右的地震能量［1］。因此，橡膠隔震支座的力學性能對于建筑結構抗震性能的提升具有重要意義。橡膠隔震支座的垂直力學性能受到多種因素的影響［2］，如支座形狀、尺寸、材料屬性、約束條件等。在一定條件下，適當增加支座的厚度或改變支座內部的橡膠層結構可以提高支座的承載能力和阻尼性能，有助于提高建筑結構的抗震性能和安全性［3］。

為精準掌握橡膠隔震支座垂直力學性能，本文以新疆維吾爾自治區第四師可克達拉市圖書館工程為例，在該工程中安裝約束橡膠隔震支座，分析支座的豎向剛度情況，同時分析該支座應用后，建筑整體的抗震性能。

1 約束橡膠隔震支座垂直力學性能分析

1.1 工程概況

新疆維吾爾自治區第四師可克達拉市圖書館工程建筑采用框架結構，整體高度為13.02m，為地上兩層結構。結構的安全等級為1級，重要性系數為1.0，結構的設計使用年限為50年，屬于乙類重點設防，建筑物的整體抗震設防度為8。

該建筑所在地區為高烈度地區。因此，對于建筑結構的抗震性能十分重視，特別是罕遇地震下結構的抗坍塌能力。所以，該建筑在建設時需確保結構在地震下的安全性，采用約束橡膠隔震支座可加強建筑抗震性能。

1.2 有限元分析

1.2.1 約束橡膠隔震支座的性能影響因素

約束橡膠隔震支座屬于豎向剛度較大且水平剛度較小的構件。因此，該支座的豎向剛度直接決定其豎向的力學性能，同時也直接影響其抗震性能［4］。為精準掌握約束橡膠隔震支座的垂直力學性能，需充分分析其性能影響因素。

建筑約束橡膠隔震支座的豎向剛度和橡膠彈性模量以及幾何尺寸之間存在直接關聯［5］。在不明確橡膠材料屬性的情況下，第一形狀系數對于豎向剛度的影響較大。第一形狀系數用表示，其指的是支座中各層橡膠層的有效承壓面積和自由比表面積的比值，其計算公式為：

S1=d+d04tr（1）

式中：支座的外徑和內徑分別用d和d0表示；tr表示單層橡膠厚度。

除S1外，第二形狀系數也對支座的豎向剛度存在較大影響，其指的是支座有效承壓體直徑和橡膠整體厚度之間的比值，其計算公式為：

S2=dntr（2）

式中：n表示橡膠層數。

在上述內容的基礎上，計算約束橡膠隔震支座的理論豎向剛度，其計算公式為：

Ky=AE∞E0（1+2κS21）TrE0（1+2κS21）+TrE∞（3）

式中：A表示支座的受壓面積；E∞和E0表示橡膠的體積彈性模量和表觀彈性模量；κ表示剛度系數；Tr表示橡膠的總厚度。

基于上述分析，為保證約束橡膠隔震支座的豎向剛度，需對支座的形狀和內部結構進行約束。因此，本文案例工程選擇的是高阻尼鉛芯橡膠隔震支座，其由23層鋼板和24層高阻尼橡膠疊合，每層鋼板厚4mm，橡膠層厚5mm。

1.2.2 基于SAP2000的約束橡膠隔震支座仿真加固建筑建模

SAP2000軟件屬于三維空間有限元分析軟件，其能夠對建筑整體結構的靜力、反應譜、動力時程等反應情況進行分析。該軟件中集成了多種模型，包含純彎框架、支撐框架、交錯桁架、簡支梁或單向板框架、剛性和彈性樓板、坡屋頂、錯層、多塔結構、混凝土和鋼結構組合樓板等。除此之外，SAP2000軟件具備大位移分析、順序荷載、靜力推覆分析、基礎減震、外部阻尼器等分析單元，從而可對帶非線性構件（如橡膠墊、阻尼器等）的結構進行非線性反應分析。

基于上述SAP2000軟件的功能和優勢，采用該軟件進行約束橡膠隔震支座垂直力學性能分析，將確定的高阻尼鉛芯橡膠隔震支座布置在底層柱子的下端（見圖1）。

高阻尼鉛芯橡膠隔震支座布置后，構建建筑的框架結構有限元模型（見圖2）。

圖書館框架結構的有限元模型在構建過程中，通過桿單元和殼單元分別實現建筑梁柱構件以及樓板的模擬。

1.2.3 鉛芯橡膠隔震支座力學建模

鉛芯橡膠隔震支座是由6個等效彈簧構成，其中2個剪切成分之間相互關聯，并且具備雙軸塑性特點［6］，其余等效彈簧的軸向、扭轉以及2個方向上的彎曲成分均線性變化，同時相互獨立。兩個剪切成分和變形之間的關聯計算公式為：

fy=rykydy+（1-ry）Fy，yZy

fz=rzkzdz+（1-rz）Fy，zZz（4）

式中：ry和rz表示兩個方向上屈服后和屈服前的剛度比值；ky和kz表示不同方向上的彈性剛度；Fy，y和Fy，z均表示屈服強度；Zy和Zz為滯回特性的內部參數。

依據上述內容完成鉛芯橡膠隔震支座力學建模，模型的構建結果（見圖3）， 模型中鉛筆芯橡膠隔震支座的相關力學參數（見表1）。

1.3 鉛芯橡膠隔震支座的力學性能分析

1.3.1 豎向剛度性能分析

為分析鉛芯橡膠隔震支座的豎向剛度性能，在設計壓力為15MPa時對應的豎向荷載下，循環加載3次，以此獲取豎向荷載和豎向位移之間的關聯曲線。獲取最后一次的加載結果，并計算支座的豎向剛度，其計算公式為：

Ky=P2-P1Y2-Y1（5）

式中：P2和P1分別表示兩個平均壓力結果下，對應的豎向荷載；Y2和Y1表示兩個豎向荷載對應的豎向位移。

依據上述公式進行鉛芯橡膠隔震支座的豎向剛度性能分析時，需先驗證鉛芯橡膠隔震支座有限元模型分析結果的可靠性［7］。因此，獲取在不同支座尺寸下，支座的豎向剛度理論值和有限元模型計算值之間的變化情況，以此判斷該模型的可靠性（見圖4）。

依據圖4測試結果可知：隨著鉛芯橡膠支座尺寸的逐漸增加，支座的豎向剛度理論值和有限元模型計算值均呈現線性上升趨勢，并且兩個之間的差異較小。因此，文中構建的有限元模型具備支座力學性能分析的可靠性，分析結果的精準度較高。

為分析案例工程使用的鉛芯橡膠支座的豎向剛度情況，對支座施加不同大小的壓應力，測試各個支座在壓應力下的豎向剛度變化情況，由于篇幅有限，結果僅隨機呈現3個支座的測試結果（見表2）。

依據表2的測試結果可知：鉛芯橡膠支座在不同的壓應力作用下，在壓應力加載初期，支座的豎向剛度呈現明顯上升趨勢；當進入壓應力加載中期后，豎向剛度的變化逐漸平穩。因為加載初期，支座和建筑結構之間的連接空隙被壓實，因此在該過程中，豎向剛度會顯著上升；當達到一定壓應力后，支座的豎向剛度在一定范圍內具備較好的穩定性，因此，其具備較好的豎向剛度性能。

1.3.2 防震性能分析

鉛芯橡膠支座用于建筑結構中的主要目的是提升建筑的抗震性能，因此需分析支座的防震性能。在采用SAP2000軟件進行鉛芯橡膠支座的防震性能分析時，應先進行地震波的選擇，需保證其滿足實際地震情況，同時需選擇不同類型的地震波。本文主要選擇近斷層和遠場地兩種地震波進行支座的防震性能分析，每種地震波均選擇3條不同等級的震波，兩種地震波的選擇標準如下。

（1）近斷層地震波選擇標準。等級大于6級，斷層距不可超過20km；速度時程中包含脈沖波形，并且地面峰值速度與地面峰值加速度的比值在0.2以上。

（2）遠場地震波選擇標準。等級大于6級，斷層距不可超過50km；速度時程中包含脈沖波形，并且地面峰值速度與地面峰值加速度的比值在0.15以內。

建筑結構在兩種地震波下，水平減震系數的分析結果（見表3）。

依據表3測試結果可知：采用鉛芯橡膠隔震支座作為建筑結構的隔震支座后，在不同類別、不同大小的地震波作用下，建筑的水平減震系數分別為0.464和0.497，表示該支座布置后，建筑結構的基底剪力分別為原來的0.464倍和0.497倍，防震性能良好。

2 結論

為分析約束橡膠隔震支座垂直力學性能，掌握支座在建筑中的應用情況，本文以實際工程為例，結合工程需求確定約束橡膠隔震支座的尺寸，并對該支座的豎向剛度和防震性能進行分析。通過測試結果可知：文中選擇的約束橡膠隔震支座具備較好的垂直力學性能，能夠提升建筑的防震能力，并且豎向剛度性能滿足工程標準。

參考文獻：

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［3］吳時程，盛鷹，劉彤，等.基于敏感度分析方法的拱狀橡膠三向隔震支座豎向剛度研究［J］.西南科技大學學報，2022，37（1）：43-50.

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［7］杜海玥，朱玉華，盧文勝，等.厚層鉛芯橡膠支座的剪壓極限性能試驗分析［J］.地震工程與工程振動，2022，42（3）：153-162.