公司內部資本市場的q 理論

多部門的企業集團在全球經濟中占據重要地位。多部門的企業集團的價值并非各部門價值的簡單加總。論文《公司內部資本市場的q理論》（A q Theory of Internal Capital Markets） 提出了一個關于多部門企業集團的投資、分拆、融資和風險管理的動態模型。

多部門的企業集團（congl o m e r a t e ） 在全球經濟中占據重要地位。M a k s i m o v i c 和P h i l l i p s（2002）的研究估計，企業集團占美國制造業總產出的約四分之三。經典莫迪尼亞尼- 米勒理論（Modi g l i a n i - M i l l er理論，簡稱MM理論）認為，企業集團的價值是各部門價值之和。但實際中，企業集團需要決策如何向各部門分配資源，故而運行機制與單個部門的公司大相徑庭，其價值也并非各部門的簡單加總。實證文獻發現，企業集團在現金管理、融資和投資等核心決策上與單個部門的公司有著顯著差異。例如多部門公司通常持有更少的現金（Duchin， 2010），對于外部資本市場波動有著更加靈活的應對手段（Matvos和S e r u ， 2 0 1 4），并且會主動地再分配各部門的資源（Giroud和Mueller， 2015）。關于企業集團的理論研究主要分為兩類。部分學者強調企業集團的積極一面，指出多部門企業可以實施“擇優策略“（winner-picking），即向更高效的部門傾斜資源，從而創造更高的價值（Alchian， 1969；Williamson， 1975；Stein， 1997）；另一部分學者則關注企業集團的消極一面，他們的研究指出，多部門企業內部存在代理沖突，即低效的部門管理者有動機游說（lobby）總部以期獲得更多資源，導致總部的最優策略是實行公司社會主義（corporate socialism），最終結果是高效部門交叉補貼（cross-subsidize）低效部門（Rajan、S e r v a e s 與 Z i n g a l e s ， 2 0 0 0 ； S c h a r f s t e i n 與Stein， 2000）。然而，這些理論研究有兩個主要的局限性：一是往往只關注資源分配，而將其他決策（如現金管理）視作外生的，因此無法綜合分析不同方面決策的內生相關性；二是主要使用靜態模型，無法分析公司應對動態環境的決策過程。

香港理工大學應用數學系和會計與金融系講席教授戴民，美國哥倫比亞大學商學院講席教授澤維爾·吉魯德（Xavier Giroud），香港科技大學工學院助理教授蔣為，長江商學院金融學教授、杰出院長講席教授及學術高級副院長王能共同撰寫的論文《公司內部資本市場的q理論》（A q Theoryof Internal Capital Markets，下簡稱論文）旨在填補這一空白，建立動態模型來研究多部門公司關于流動性管理、外部融資、配發股利、部門出售和投資的綜合動態決策過程。論文研究了企業集團在一個動態環境中如何根據不同的企業狀態（statecontingent）進行決策，如何管理隨時間變化的風險，以及相應的內部資源分配策略。相比于現存文獻，他們的模型更符合企業的實際經營決策過程，分析了許多現實狀態下企業的應對辦法，對理解企業運營規律和實際經營決策有一定的指導意義。論文于2024年4月發表在《金融學期刊》（Journal of Finance ）。

論文擴展了Bolton、Chen和Wang（2011）的單一部門公司模型，對多部門企業集團的生產決策建模。具體而言，考慮一家由兩個部門組成的公司，每個部門的產出取決于該部門生產效率和總部的資本投入；其中，部門生產效率有著隨時間變化的不確定性，而資本投入是一個動態過程，隨著時間流逝，總部根據公司的狀況調整資本分配。需要注意的是，資本投入是不可逆的，只能通過出售部門來收回歷史投入；這符合現實情況，不同生產部門具有不同性質的資產，很難互相交換。除了資本分配政策，模型同時考慮了公司的股利分配和外部融資決策，以期分析不同決策之間的關系。公司的外部融資，即增發股權，需要支付固定和可變成本?？偛康纳鲜鰶Q策基于兩個狀態變量：（1）分配結構：部門間資本存量比率；（2）流動性：流動資產（現金）與非流動生產資本存量之比。而公司的目標是股東價值（shareholder value）最大化。

通過求解模型，論文分析了企業集團多部門的利與弊。與單一部門公司相比，多部門公司的多樣性提高了公司價值，尤其是在公司出現流動性緊缺問題時，多部門公司有更靈活的應對措施。為了獲取流動性，多部門公司不僅可以增發股權進行外部融資，還可以選擇出售某些部門，因此多部門公司可以根據情況選擇成本更低的方式補充現金流，從而比單一部門公司更加靈活。此外，由于企業集團的資本分散地投入各個部門，公司的整體產出相比于單一部門公司更為穩定，因此發生流動性困難的可能性也更低。同時，論文發現，多部門公司會更為頻繁地發放股利，例如當出售部門后，模型中公司接下來的最優決策便是向股東配發股利，這一結果也與相關文獻的實證結果一致。綜上所述，多部門公司能更好地管理流動性，從而在運營中對現金的需求較少，對外部融資的依賴較低，可以更為頻繁地發放股利，因此有更高的公司價值。

上述分散投資的價值也可以說明，多部門公司在內部資源分配的決策中，并非簡單地采用“擇優策略”（winner-picking）。模型發現，當現金流充足時，公司更傾向于擇優策略，向高生產率的部門傾斜資源；而流動性困難時，公司更需要避險，防止破產，因此反而會更多地投入低風險的部門。在實踐中，公司的經營決策往往同時考慮收益和風險，論文通過內生化流動性管理在模型中反映了這一特點。

然而，多部門公司的多樣性也有其消極一面。模型發現，資本投入均衡的公司在流動性困難時，公司價值要低于不均衡投入的公司。具體而言，論文中比較了一個等權重投資于兩個部門的公司，與一個以9：1的比例投資于兩個部門的公司。經對比發現，在流動性較為充足時，均衡公司有更高的價值，這主要是由于多樣性降低了生產風險；然而當流動性困難時，變賣部門的可能性大大提高，此時均衡投資的公司無論出售哪個部門，都會流失掉一半的資產，而不均衡投資的公司可以出售權重較低的部門， 以較小的代價換取流動性。因此， 多部門企業需要綜合考慮多樣性的利與弊來管理資源分配，不能一味追求分散投資。

以上的分析均是站在公司總部的視角，考慮最優的公司決策。而在實際中，各個部門的管理者也會影響經營決策，通過游說（lobby）總部獲取更多的資源分配，研究發現，總部為了避免這種內部摩擦，往往會實行或部分實行“公司社會主義”（corporate socialism）。論文在模型中引入了一個額外的分配成本以反映“公司社會主義”的影響。分配愈不均衡，該分配成本愈高。結果發現，公司內部的“公司社會主義”策略會阻礙多部門公司的擇優投資效應，導致較高的運營成本和較低的投資效率，從而降低公司的整體價值。然而，由于分配成本的存在，出售部門的成本相對下降，這是因為面對更少的部門，公司的分配成本更低（對于單一部門公司，分配成本不復存在）。

最后，論文站在經典MM理論的視角再次分析了模型結果，并將其總結為“企業集團投資的q理論”，這也是論文題目的由來。在經典MM理論中，企業集團被視作各部門的簡單加總，而在論文的動態模型中，企業集團的資源分配同時取決于流動性管理和內部資本結構，并非簡單的多部門組合。模型發現，企業的最優決策原則是邊際q（公司價值和賬面價值的比例）與每個部門邊際投資成本之比等于邊際流動性價值。這一理論既承襲了經典理論的框架，又反映了企業集團的決策特點，將前文關于擇優策略、分散化投資和流動性管理的權衡凝練于一個比率之中，將復雜的數學模型求解與經典的經濟邏輯結合，深入淺出，加深了理論研究對于公司決策的理解。

目前的金融學界愈來愈重視理論與實證相結合的研究成果，用量化模型反映實證結果，一方面會得到更為系統深刻的理解，另一方面也可能啟發相關的實證研究。論文為公司金融理論研究提供了一個企業集團的動態規劃范式，在未來也可用于對企業集團其他方面的研究。

（戴民為香港理工大學應用數學系和會計與金融系講席教授，澤維爾·吉魯德（Xavier Giroud）為美國哥倫比亞大學商學院講席教授，蔣為為香港科技大學工學院助理教授，王能為長江商學院金融學教授、杰出院長講席教授及學術高級副院長。論文《公司內部資本市場的q理論》（A q Theory of Internal CapitalMarkets）由戴民、澤維爾·吉魯德、蔣為、王能共同撰寫，2024年4月發表在《金融學期刊》（Journal of Finance ）。特約編輯/孫世選，責任編輯/丁開艷）