“全等三角形”易錯題專練

一、選擇題

1.有一張三角形紙片ABC，已知∠B=∠C=x°．按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是（ ）.

2．如圖1，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=4，則點尸到AD與BC的距離之和為（ ）．

A．4 B．6 C．8 D．10

3．如圖2，在△ABC中，已知∠B=60°．AD平分∠BA C交BC于點D，CE平分∠ACB交AB于點E．AD，CE交于點F.有下列說法：①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ACD；③若AB=2AE，則CE⊥AB;④CD+AE=Ac；⑤S△AEF：S△FDC=AE：CD.其中正確的說法有（ ）．

A．2個 B．3個

C．4個 D．5個

二、填空題

4.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°．已知AD和A'D'分別為BC，B'C'邊上的高，且AD=A'D'，則∠C'的度數為____．

5．如圖3，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC.E為BD延長線上一點，BE=BA．過E作EF⊥AB于F.有下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠ABC=2∠ACE;③AB∥CE;④BA+BC=2BF.其中正確的結論是____（填序號）．

三、解答題

6．如圖4，在△ABC與△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，AC=AE，BC=DE.過A作AF⊥DE于F，過A作AH⊥BC于H.延長CB交DE于點G，連接GA，求證：GA平分∠DGC.

7．如圖5，BE和CF都是△ABC的高，它們相交于點O．點P在BE上，點Q在CF的延長線上，且BP=AC，CQ=AB．

（1）求證：△ABP≌△QCA．

（2）試判斷AP和AQ的位置關系．

（參考答案在本期找）