數(shù)學(xué)潛能知識競賽

1．如圖1，在△ABC中，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP，連接CP.若S△BPC=12 cm2，則△ABC的面積等于（ ）．

A．24 cm2 B．30 cm2 C．36 cm2 D．不能確定

2．如圖2，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在格點上，連接AC，BD相交于點P，那么∠APB的大小是（ ）．

A．80° B．60° C．45° D．30°

3．如圖3，AD∥BC，E是線段AB的中點，DE平分∠ADC.若已知BC=AD+2，CD=7，則BC2-AD2的值等于（ ）．

A．14 B．9 C.8 D．5

4．如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（O，4），B為x軸正半軸上的一個動點．以AB為邊作△ABC，使BC=AB，∠ABC=90°，且點C在第一象限內(nèi)．過點B向x軸下方作BD⊥OB，且BD=OB.連接CD交x軸于點E.當(dāng)△ABD的面積是△BEC的面積的2倍時，求OE的長.