始于經驗關聯，終于數感培養

【設計思路】

蘇教版小學《數學》三年級（下冊） 《認識小數》這一課，從學情來說，三年級的學生生活中對小數有初步的接觸，積累了一定的生活經驗。但是筆者在課前調查中發現，90%以上的學生無法準確表達分數的含義。因此本課的學習，需要從學生的經驗關聯出發，根據學生的認知規律和數學知識結構，激發其認知的內驅力，發展學生數感。

【學習目標】

1.結合具體情境認識小數，會讀、寫簡單的小數。

2.經歷自主探索、合作交流、觀察推理的過程，了解小數的具體含義，初步感知十分之幾可以用一位小數來表示。

3.感受生活與數學的密切聯系，激發學生學習數學的熱情和興趣，積累一定的數學活動經驗，體驗數學的價值。

【教學過程】

一、喚醒生活經驗，展開小數探究

1.情境引入

師：有一天，一位可愛的小朋友誕生了。護士用尺給她測量了一下身長，有1米嗎？沒有1米的話是多少？（5分米。）

2. 嘗試探究

師：護士阿姨準備填寫出生健康卡，這里的 5分米不滿1米，可是健康卡上要用米作單位，那該怎樣填寫呢？請你試著寫寫看。

生1：十分之五米。

生2：0.5米。

生3：半米。

師：請同學們說說你是怎樣想的？

生1：把1米平均分成10份，5份就是十分之五米。

生2：0.5米或半米，表示十分之五米，還可以寫成0.5米。

師：你們知道0.5是什么數嗎？（小數。）

小結：我們找到了新的數——小數。

【設計意圖W9N54Da3P9AW3BVmaij2dfRiG8QA+GJMriDCYC1RBbU=】創設與學生生活經驗關聯的情境，讓學生從真實的生活情境中體會到小數產生的需要、小數的價值。

3.自主遷移

師：這位小朋友轉眼就到了三歲，又去進行了體檢，她的身高是多少呢？

師：你能在健康卡上幫她填一填身高嗎？

生1：0.9米。

生2：十分之九米。

小結：我們認識了0.9，表示把1米平均分成十份，取其中的9份。

4.逆向推斷

師：同學們會把5分米用小數0.5米表示，9分米會用小數0.9米表示。如果把1張1米長的紙條平均分成10份，1份是多長？

生：1分米、0.1米、[110]米。

師：3分米呢？4分米呢？7分米呢？你還能找到對應的分數和小數嗎？

（學生試著寫一寫。）

5.觀察比較

課件出示：

1分米 2分米 3分米

[110]米 [210]米 [310]米

0.1米 0.2米 0.3米

師：讓我們橫著看一看，你有什么發現？

生1：第一行是用整數表示幾分米。

生2：第二行的分數分母都是10。

生3：第三行都是用小數來表示的，都是零點幾。

師：讓我們豎著看一看，你有什么發現？

生1：分母都是10，都是十分之幾的分數。

生2：分子是幾就是零點幾。

生3：十分之幾就是零點幾，不滿1。

6.建立模型

在括號里和□里填一填數或相應單位，比一比，你有什么發現？

（ ）分米=（[□□]）米=0.□米

教師總結：其實十分之一就是0.1，十分之五就是0.5，十分之七就是0.7，用一句話來說，十分之幾就是零點幾。

【設計意圖】溝通小數與分數的聯系，感悟小數的由來。以數軸為學習工具，在數軸上讓學生直觀地看到平均分的份數，體會到分數與小數的對應關系、小數之間的大小關系，在經歷過程中形成數感。

二、遷移思維經驗，理解小數內涵

1.遷移類推，豐富認識

師：這位曾經的小朋友已經長大，身高1米6分米，如果在健康卡上填一填，你能試一試嗎？把你的想法和同桌說一說。

生：把1米6分米分成1米和6分米，6分米就是0.6米，1米和0.6米合起來就是1.6米。

2.比較異同，梳理結構

師：把我們今天用的數理一理，你能把這些數分分類嗎？

生1：可以分成整數、小數、分數……

生2：像1、2、3、7、9這些數都是整數，像0.5、0.8、1.6都是小數。

師：觀察這兩類小數，比一比有什么相同和不同的地方？

生1：中間都有小數點。

生2：有的小數不滿1，有的小數比1大。

師：小數點的左邊部分是小數的整數部分，小數點的右邊部分是小數的小數部分。

三、積累活動經驗，構建小數模型

師：如果下面有方向的“數線”上第一大格表示的是0—1的線段，你能從中找到0.1嗎？如果要找到0.1該怎么辦？

生：把0和1之間平均分成10份，其中的一份就是0.1。

師：你還能在0和1之間找到哪些小數？

生：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9等。

師：如果把這條線段不斷向右延長，成為有方向的直線，你還能找到哪些數？

生1：我能找到無數個整數，如3、7、8、54、100、999、10000……

生2：還會有很多小數，如2.4、3.6、4.5、8.4、100.6……

生3：在兩個小數之間還會有很多小數，如0.01，2.16等等。

師：如果把這根有方向的“數線”無限延長下去，你有什么發現？

生1：“數線”越向右，整數越大，小數也越來越大；

生2：我們發現整數有無數個，小數也有無數個。

【設計意圖】在學生認識整數、分數以及小數時，始終有一個重要的模型貫穿其中，那就是數軸。學生對數學的認識逐漸加深，以數軸溝通、發展數感。

四、運用數學經驗，培養學生數感

1.聯系生活原型

師：小數在我們的生活中的確很常見，大家也收集了一些生活中的“小數”，在小組里一起和大家交流一下吧，看看小數在生活中運用得怎么樣？

生1：我找到自動鉛筆芯的型號是0.5毫米。

生2：一桶味極鮮醬油是2.5升。

……

2.體悟小數價值

出示2008年北京奧運會杜麗在女子50米步槍決賽成績表：

師：這里都用小數來表示，意味著什么呢？

生1：運用小數比出勝負。

生2：用小數比原來整數更加準確了。

師：是呀，因為有了小數，我們可以更加精準地表達生活，數學眼光看待世界，生活因而變得精確！

【設計意圖】學習因思考而充實，生活因數據而精彩。學生在真實的生活情境中感悟小數的實在價值，初建數感；建立起抽象的數和現實中的數量之間的關系，經歷從現實情境抽象出數的過程，建立數感；通過溝通認數、讀數、寫數之間的聯系，發展數感。在數學化經驗的積累中，學生對小數的價值意義的認識不斷深化，課堂構成了一個微觀的生態系統。

（作者單位：江蘇省常州市武進區東龍實驗小學）