賦能“雙減”：小學數學探究性作業的設計與思考

【摘要】“雙減”背景下，如何優化小學數學作業設計，已成為課程改革不可回避的問題之一。探究性作業是考查學生綜合能力的開放型作業，可以作為一般性作業的補充，對于提升學生的思維能力、應用能力具有重要影響。本文闡述了小學數學探究性作業的內涵、意義，結合案例對新課標理念下的探究性數學作業設計策略進行了探討，以期提升學生的核心素養。

【關鍵詞】“雙減”；探究性作業；小學數學

在“雙減”政策背景下，小學數學探究性作業應遵循“輕負擔、高質量”的原則。小學數學探究性作業能豐富小學數學作業的呈現樣式。教師通過設計此類多維發展作業，打通了小學數學課本和現實世界以及學生與更廣闊世界的聯系，釋放了兒童自主學習的潛能，將足夠的時空留給學生，促進數學學習由知識累積向綜合運用轉化。

一、結構化作業，促進整體認知

結構化作業就是為加強學科知識間的聯系，促進學生建構數學知識體系的作業。關注知識結構和知識關系的作業設計，能促進學生從整體出發，多維思考，有結構、有關聯地學習，更有效地把握知識本質內涵，最終達到減負增效、發展思維能力、培育學科素養的目的。

1.梳理反思，建構知識體系

【案例1】“多邊形的面積整理與練習”可以設計這樣的前置探究性作業：

①你能把這個單元的知識用你喜歡的方式整理出來嗎？

②你所整理的平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的？和同學一起交流。

③推導三角形和梯形面積時有什么相似之處？正方形、平行四邊形和圓呢？

此類作業可以幫助學生更好地梳理單元知識，在回顧、整理的過程中，更深刻地理解多邊形面積的本質以及面積之間的聯系，建構屬于自己的知識體系。同時，在梳理和交流的過程中，能夠幫助學生自我修正、分享評價，培養反思意識。

2.關聯融通，完善認知結構

【案例2】“多邊形的面積整理與練習”還可以設計這樣的探究性作業：

①根據算式并結合圖形思考，每個圖中哪些線段的長度很關鍵？它們直接影響了圖形面積的大小。

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②把這些線段用紅色水彩筆畫出來，看看這些線段的位置關系是怎樣的？

③平面圖形的面積與這些線段的什么有關？

通過探究，學生可以發現所學的平面圖形的面積都與兩條關鍵線段的長度的乘積有關，且這兩條關鍵線段還是互相垂直的。這樣的作業設計，可以打開學生思維之窗，換個角度打通知識間的內在關聯，很好地體現了數學課程的整體性和一致性。這既培養了學生的抽象意識和推理意識，同時也促進了學生的思維進階，使其積累了數學活動經驗。

二、跨學科作業，拓寬學科視野

新課標多次提及“跨學科”內容，而作業作為課堂教學的延伸，亦需打破學科壁壘，統整融合多種學科知識和思維模式，以一個主題活動為載體。學生完成跨學科作業，需綜合靈活運用多學科知識，對問題進行審視、思量、分析，從而提升解決實際問題的綜合探究能力和多維度思考并整體認知世界的能力。

1.以生活為載體，體悟數學與現實世界的聯系

【案例3】“認識升和毫升”可以設計這樣的探究性作業：

①我是小小調查員：去超市或商店尋找生活中的“升和毫升”。

②我會動手做：做一個1升的量器。用這個量器盛1升水，倒入不同容器中，估一估這些容器的容量各是多少？

③我們來創造：拿幾個同樣大的杯子，倒入多少不同的水，然后用兩根筷子敲擊，水越多音就越高，再用豎笛等樂器調整音調，就可以做成美妙的“杯琴”了。試一試吧！

④一起來查找：升和毫升的來歷。去學校閱覽室或者到網絡上找一找升和毫升的來歷。

這是一組融語文、數學、科學、音樂、信息等多學科知識為一體的作業。第一項作業，讓學生走入生活，感受生活中的升與毫升，體驗數學的應用價值；第二項作業，讓學生動手操作并測量，提高動手操作能力，理解并把握測量本質，同時培養估算意識，訓練估算能力；第三項作業，融合音樂創作，讓學生感受杯琴的美妙，激發學習的興趣；第四項作業，讓學生通過語文課外閱讀、網絡信息搜索了解更多知識的來龍去脈，體會探究知識的過程。

2.以問題為導向，感悟學科知識之間的聯系

【案例4】“一億有多大？”可以設計這樣的探究性作業：

主題問題：你能想象一億到底有多大嗎？你能設計一個研究方案嗎？

①數一數：同桌合作，數100本練習本，記下所用的時間。數10000本、1000000本、100000000本呢？

②量一量：知道1億枚硬幣有多少嗎？摞在一起有多高呢？

先量出10枚1元硬幣摞在一起的高度，設計表格。30層樓的高度大約有100米，1億枚1元硬幣摞在一起，會比30層樓還高嗎？

③查一查：上網查一查一億到底有多大？請你嘗試選一樣自己感興趣的物品研究，寫一篇研究小論文吧！

這是一組融數學、道法、信息、勞動為一體的探究性作業。“一億有多大？”這個主題問題貫穿始終。通過數一數、量一量、稱一稱、查一查，深入探究一億有多大，讓學生體驗探究性學習的快樂。

綜上所述，小學數學探究性作業是學生進行數學學習的一種非常重要的方式。因此，教師在設計作業的過程中，要著眼于學生已有的知識和能力水平，設計出具備探究性的作業內容，幫助學生在思考、探索中深刻理解所學知識，全面提高對數學問題的探究興趣，在“減負”的基礎上，促進學生數學能力的綜合發展。同時，也要關注學生學習的積極情感，引導學生自主參與、完成探究性作業，善于合作，樂于分享，從而更好地體驗數學學習的快樂感和成就感。

注：本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃重點課題“‘雙減’政策背景下小學數學探究性作業設計與實施的研究”（編號：B/2021/02/141）的階段性研究成果之一。

（作者單位：江蘇省句容市崇明小學文昌校區）