并網逆變器最優開關序列模型預測電流控制

摘 要：

傳統的并網逆變器模型預測電流控制方法僅在控制周期內對電流波形進行單點預測，忽略了逆變器開關狀態變化引起的輸出電流紋波，為此提出一種改進的最優開關序列并網逆變器模型預測電流控制策略。首先，為減小開關切換次數、優化頻譜分布，對空間電壓矢量組合進行重新排列，設計6組開關序列，并根據開關序列提出基于無差拍的矢量持續時間計算方法。其次，在一個控制周期內設置8個電流預測點，以計算開關序列在控制周期內作用所產生的電流預測誤差，并通過累加電流預測誤差構造預測控制的價值函數，選擇使價值函數最低的開關序列作為最優序列組合，提高并網電流波形質量。最后，通過實驗驗證所提策略在降低并網逆變器輸出電流紋波方面的有效性。

關鍵詞：并網逆變器；模型預測電流控制；最優開關序列；無差拍控制；優化價值函數

DOI：10.15938/j.emc.2024.08.014

中圖分類號：TM464

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）08-0135-08

Optimal switching sequence model predictive current control for grid connected inverter

HU Cungang1， SUN Xiaolei1， ZHANG Yue2， RUI Tao3， YIN Zheng1， FENG Zhuangzhuang1， WANG Yao1

（1.School of Electrical Engineering and Automation， Anhui University， Hefei 230601， China; 2.State Key Laboratory of Operation and Control of Renewable Energy and Storage Systems， China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China; 3.School of Internet， Anhui University， Hefei 230601， China）

Abstract：

The traditional model predictive current control method of grid connected inverter only predicts the current waveform at a single point during the control cycle， ignoring the output current ripple caused by the change of inverter switch state. To solve this problem， an improved model predictive current control strategy of optimal switching sequence grid connected inverter was proposed. Firstly， in order to reduce the switching times and optimize the spectrum distribution， the space voltage vector combination was rearranged， and six groups of switch sequences were designed. According to the switch sequences， a vector duration calculation method based on deadbeat was proposed; Secondly， eight current prediction points were set in a control cycle to calculate the current prediction error generated by the action of the switch sequence in the control cycle， and the value function of predictive control was constructed by accumulating the current prediction error. The switch sequence with the lowest value function was selected as the optimal sequence combination， which improves the waveform quality of grid connected current; Finally， effectiveness of the proposed strategy in reducing the output current ripple of grid connected inverter was verified by experiments.

Keywords：grid connected inverter; model predictive current control; optimal switching sequence; deadbeat control; optimize value function

0 引 言

近年來，隨著傳統化石能源枯竭的問題日益嚴峻，新能源發電系統已成為國內外研究的熱點［1］。并網逆變器是新能源發電系統接入電網的關鍵設備，其控制方法直接影響著系統輸出的電能質量 ［2-3］。常規的控制方法主要包括直接功率控制、矢量控制和模型預測控制等。其中模型預測控制（model predictive control，MPC）具有動態響應快、多目標控制能力強等優點，在并網逆變器控制中得到了廣泛的應用［4-5］。

傳統模型預測控制以有限控制狀態為基礎，以最小化電流預測誤差為控制目標，選取離散的開關狀態實現逆變器的控制。然而，有限的控制狀態會導致系統開關狀態變化無規律、開關頻率不固定、諧波頻譜分散以及電流總諧波失真（total harmonic distortion，THD）較大等問題［6］。為此，已有學者通過增加應用矢量數目、優化價值函數、多步預測等方法［7］改善逆變器并網電流性能。

文獻［8］提出一種占空比模型預測算法，使用有效矢量和零矢量組合替代單個矢量，但合成矢量方向固定，電流紋波大。文獻［9-10］在一個控制周期內作用兩個有效電壓矢量，兩個有效矢量均通過遍歷尋優得到，但矢量組合篩選復雜，計算負擔大。文獻［11］提出基于固定矢量組合的三矢量模型預測控制算法，矢量組合為每個扇區相鄰的兩個矢量以及零矢量，并根據電壓矢量持續時間與價值函數成反比的原理，計算得到每個電壓的持續時間，該方法合成矢量的幅值可以自由調整，有效地降低了電流紋波，但矢量作用時間的計算不夠精確，降低了控制精度。為進一步提高控制效果，文獻［12］增加了預測范圍，通過兩步預測分別得到兩個控制周期的最優矢量組合，但該方法計算負擔大，難以在實際中應用。此外，文獻［13-14］將最優開關序列概念引入多矢量MPC方案中，以進一步減小輸出紋波。但是隨著開關序列組合更加復雜，如何合理評估開關序列作用效果逐漸變得困難。

為了優化開關序列的評估與選取，提高并網電流控制精度，已有學者提出修改價值函數方案。文獻［15］將系統狀態變量的穩態值加權后引入價值函數中，用以優化電路瞬態動作時開關序列的選取。文獻［16］提出一種比例積分形式的價值函數，該方法利用累積誤差不斷修正成本函數，其減少了穩態跟蹤誤差，優化了開關序列選擇。但積分項的引入加大了控制慣性，削弱了模型預測算法的動態性能。文獻［17］提出一種基于神經網絡的加權因子在線調整策略，該方法能夠自適應更新成本函數中的權重因子，提高了控制器的性能。但其運算復雜，實際應用較為困難。文獻［18］進一步提出一種二次型價值函數，其將多個權重系數的整定問題轉換為求解一個權重系數矩陣，在簡化權重系數設計的同時保持了系統的穩定性。文獻［19］提出一種雙價值函數模型預測控制算法，以細化電壓矢量的組合，使得MPC算法具有雙自由度控制能力。文獻［20］提出基于數據驅動模型的估計方案，該算法根據數據模型獲得的參考電壓矢量選擇最佳逆變器電壓矢量，而不使用成本函數。文獻［21］為了進一步改善穩態和動態性能，提出基于電流軌跡圓的最優電壓矢量，該選擇方式與價值函數的計算相比，當前軌道圓的預測簡單快速。上述方法雖然降低了并網電流的紋波，但隨著矢量作用數量的增加，單一預測點的電流預測誤差已經無法準確描述開關序列作用效果。

本文提出一種并網逆變器最優開關序列模型預測控制策略（optimal switching sequence model predictive control， OSS-MPC）。首先對開關序列進行重新組合，并通過無差拍方式計算出開關序列作用時間。其次設置8個預測點，并據此設計一種動態的價值函數，將每個預測點所產生的預測誤差都納入價值函數中，該價值函數可以選擇出平均預測誤差最小的開關序列，從而降低電流紋波。最后，通過仿真與實驗驗證該方法的有效性。

1 傳統模型預測控制策略

圖1為典型的三相兩電平電壓源逆變器（two-level voltage source inverter，2L-VSI）拓撲結構，其在αβ坐標系下的數學模型為

vαβ=Riαβ+Ldiαβdt+eαβ。（1）

式中：R為線路電阻；L為濾波電感；iαβ=［iα，iβ］T為逆變器輸出的電流矢量；eαβ=［eα，eβ］T為電網電壓；vαβ=［vα，vβ］T為逆變器的輸出電壓矢量。

2.4 價值函數重構與占空比計算

相較于圖2中所給出的傳統MPC電流軌跡，圖4中的電流軌跡切換點較多。如果依然以k+1時刻的預測誤差作為評判開關序列控制效果的標準，則可能導致所選出的開關序列在k+1時刻控制誤差較小，而在作用過程中預測值偏離參考值較遠的情況發生，這將導致電流紋波增大以及出現電流尖峰。

為此，本節根據開關序列作用順序設計了多個預測點以獲取開關序列的動態誤差，并通過累加每段開關序列所產生的誤差對價值函數進行了重構。新的價值函數將開關序列不同階段的誤差進行累加并表示為

G=∑7j=0（（irefα（k+1）－iα，j+1）2+（irefβ（k+1）－iβ，j+1）2）。（10）

式中iα，j、iβ，j為所選擇的最優開關序列中第j個矢量作用后的預測電流，其推導公式為：

iα，j+1=iα，j+fαijtji；

iβ，j+1=iβ，j+fβijtji。（11）

式中tji為第i個開關序列第j個矢量的作用時間。

根據價值函數得到最優開關序列及其對應的作用時間，可得到最優占空比為：

da，op=2（Sa，opntopn+Sa，opmtopm+top0）/Ts；

db，op=2（Sb，opntopn+Sb，opmtopm+top0）/Ts；

dc，op=2（Sc，opntopn+Sc，opmtopm+top0）/Ts。（12）

式中：da，op，db，op，dc，op為計算得出的三相最優占空比；Sa，opn，Sb，opn，Sc，opn為選擇的最優開關序列中n號矢量的三相開關狀態；Sa，opm，Sb，opm，Sc，opm為選擇的最優開關序列中m號矢量的三相開關狀態；topn，topm，top0為所選的n、m、0號矢量所對應的作用時間。

本文所提OSS-MPC的控制框圖如圖5所示，主要包括電流采樣與變換、電網電壓測量、矢量作用時間計算、電流軌跡預測與開關序列在線尋優等部分。

3 仿真驗證

為驗證所提方法的正確性，在仿真軟件中進行仿真測試，其中模型參數的選取如表2所示。

為展示所提方法的優勢，分別對文獻［11］所提簡化三矢量算法、文獻［14］所提無差拍三矢量算法與所提算法進行仿真對比。圖6展示了3種方法在給定電流分別為2、5、8、10 A下三相電流的波形與其對應的THD以及d軸電流的預測誤差。

由圖6可知，3種方法的THD均隨著給定電流的增大而減小，其中所提方法在任意階段的三相電流都是3種方法中最小的。由于文獻［14］中三矢量算法與所提方法均采用了無差拍計算方式，矢量作用時間計算更加準確，因此誤差曲線波動幅度更小，THD也更小。而所提方法由于采用了基于多個預測點的價值函數，其矢量合成過程中偏離給定值的幅度小，因此相較于傳統無差拍三矢量算法電流THD進一步減小了。

4 實驗驗證

本節通過實驗驗證所提方法的有效性，對傳統單矢量、文獻［11］簡化三矢量算法、文獻［14］傳統三矢量方法以及本文所提OSS-MPC方法進行實驗對比。圖7為三相2L-VSI實驗平臺，系統及控制參數和仿真參數保持一致。其中，控制芯片型號為TMS320F28335，電流探頭型號為Tek-CP9120S，示波器型號為LeCroy-HD04034。

4.1 穩態性能對比

圖8為參考電流為5 A時，不同控制策略的網側三相電流波形與對應的頻譜分布波形。從圖8（a）、圖8（b）可以看出，傳統單矢量控制策略的網側電流THD為4.54%，且由于控制狀態有限，相鄰周期重復選擇同一矢量，導致相鄰周期開關狀態無規律切換，因此會造成并網電流諧波含量高且頻譜分散，無法得到高質量的并網電流。從圖8（c）、圖8（d）可以看出，簡化三矢量算法的網側電流THD=2.69%，相較于傳統單矢量的頻譜圖，該方法在開關頻率處含有高頻諧波分量，具有固定開關頻率的特性。由圖8（e）、圖8（f）可知，無差拍三矢量控制算法的網側電流THD=2.62%，由于通過改進時間計算方法，使得矢量合成時間更加精確，因此相較于三矢量調制算法電流波形有所改善。從圖8（g）、圖8（h）中可以看出，在所提出的控制策略作用下，通過優化開關序列與改進價值函數，THD降低為2.05%，并且圖8（h）在保持了固定開關頻率特性的同時，在開關頻率處的諧波峰值更低。由此可見，所提出的控制對系統穩態性能具有較好的改善效果。

圖9為網側電流穩態跟隨性能實驗結果，為了更精確地描述OSS-MPC算法對于軌跡的優化效果，利用下式計算出2種算法的跟蹤誤差，結果見表3。

S=1k∑ki=1［err（i）－μ］2。（13）

式中：err（i）為第i個時刻給定值與實際的誤差；K為所選取的采樣周期數量；μ為選取的采樣時間內誤差的平均值。

由表3可知，采用簡化三矢量算法時α、β軸電流的標準跟蹤誤差為0.091 6與0.124 4，采用無差拍三矢量策略時，α、β軸電流的標準跟蹤誤差分別為0.089 1和0.132 0；采用所提出的OSS-MPC算法時，α、β軸電流的標準跟蹤誤差分別為0.080 3和0.110 6。實驗結果說明OSS-MPC算法有效地提升并網電流的跟蹤精度。

4.2 動態性能對比

圖10比較了簡化三矢量算法、無差拍三矢量算法和所提算法在參考電流由5 A突變為10 A時的動態響應性能。如圖10（a）所示，采用簡化三矢量算法時系統并網電流調節時間為444.9 μs，突變前后THD分別為2.66%和2.48%。由圖10（b）可知，采用無差拍三矢量策略時系統并網電流調節時間為465.9 μs，突變前后的THD分別為2.62%、2.43%；由圖10（c）可知，所提出的OSS-MPC算法作用下，并網電流的調節時間為376.6 μs，變化前后THD分別為2.05%、1.88%。基于以上實驗可以看出，所提出的OSS-MPC策略由于細化了開關序列的評價指標，能在動態變化時更為準確地選擇最優的開關序列，因此具有更快的動態響應速度。

5 結 論

本文提出一種并網逆變器最優開關序列模型預測控制策略。該策略以多矢量合成為基礎，通過在當前周期與相鄰周期實現最小開關次數，實現開關序列的優化，提升系統的控制精度。同時設置多個電流預測點用以描述開關序列作用過程中的預測偏差，并基于此對價值函數進行重構，相較于傳統的價值函數能更為準確地評價開關序列的作用效果，從而選擇出最優開關序列。通過分析傳統三矢量策略與所提OSS-MPC算法的仿真與實驗結果，驗證了本文所提出控制策略穩態性能和動態性能的優越性，為多矢量模型預測控制的算法設計提供了思路。

參 考 文 獻：

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2022-10-15

基金項目：新能源與儲能運行控制國家重點實驗室開放基金（NYB51202201697）；國家自然科學基金（52207184）

作者簡介：胡存剛（1978—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為多電平變換器、新能源發電；

孫曉磊（1996—），男，碩士，研究方向為新能源并網技術；

張 悅（1989—），女，碩士，高級工程師，研究方向為新能源并網控制與仿真；

芮 濤（1990—），男，博士，副教授，研究方向為新能源并網發電技術；

尹 政（1996—），男，碩士，研究方向為新能源并網發電技術；

馮壯壯（1998—），男，碩士，研究方向為新能源并網發電技術；

王 堯（1998—），男，碩士，研究方向為新能源并網發電技術。

通信作者：芮 濤