勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應對大型同步調相機轉子暫態電流特性的影響

摘 要：

針對大型同步調相機暫態分析時模型精度較低的問題，提出一種考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應的同步調相機暫態分析精確模型。首先，通過引入特征電抗建立同步調相機考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應的暫態分析精確模型，并基于勵磁電流擬合對特征電抗進行求解。然后，通過三相短路與BC相間短路故障仿真，對比同步調相機傳統模型與精確模型的轉子暫態電流特性。最后，建立同步調相機機-網暫態仿真模型，分析系統送端交流母線電壓波動時同步調相機精確模型的暫態運行特性。研究表明，考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應時同步調相機轉子暫態電流特性的精度更高。三相短路與BC相間短路故障后3個周期內，同步調相機暫態分析精確模型勵磁電流峰值平均值的精度分別提高了27.27%和61.53%。

關鍵詞：同步調相機；暫態參數；電機模型；轉子暫態電流；特高壓直流輸電系統；有限元

DOI：10.15938/j.emc.2024.08.007

中圖分類號：TM342

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）08-0061-11

Influence of coupling effect between excitation winding anddamping winding on transient current characteristics of large synchronous condenser

LIANG Yanping， SHENG Yahui

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：

In order to solve the problem of low precision in transient analysis of large synchronous condenser， an accurate transient analysis model of synchronous condenser considering coupling effect of excitation windings and damping windings was proposed. Firstly， an accurate transient analysis model considering the coupling effect of excitation winding and damping winding was established by introducing characteristic reactance， and the characteristic reactance was solved based on excitation current fitting. Then， the transient current characteristics of the rotor were compared between the traditional model and the precise model by simulating the three phase short circuit and the BC phase short circuit fault. Finally， the machine-network transient simulation model of synchronous condenser was established to analyze the transient operation characteristics of the precise model of the synchronous condenser when the AC bus voltage of the system is fluctuating. The results show that accuracy of synchronous condenser of rotor transient current is higher when considering the coupling effect of excitation winding and damping winding. In three cycles after the three phase short circuit fault and the BC phase short circuit fault， the precision of the transient analysis accurate model of the excitation current mean value of peaks increases by 27.27% and 61.53%， respectively.

Keywords：synchronous condenser; transient parameter; motor model; rotor transient current; ultra-high voltage direct current transmission system; finite element

0 引 言

國家“十四五”規劃中提出，加快建設特高壓直流輸電系統，同步調相機作為特高壓直流輸電系統的核心設備之一，具有容量大、過載能力強的優點，能為系統提供較強的瞬時無功支撐。

新型同步調相機在傳統調相機設計的基礎上進行了動態響應能力和無功補償能力的優化，具有較強的高低壓穿越能力和較高的強勵磁能力［1］。此外，同步調相機的無功調節能力基本不受系統母線電壓的影響，能在系統出現故障時維持系統電壓的穩定，對系統具有較強的支撐作用［2-3］。

針對同步調相機的無功補償特性，國內外已有學者進行了相關研究。文獻［4］對輸電系統換流母線的故障類型及對應的無功補償能力進行了歸納。文獻［5］對同步調相機的研究現狀進行了系統的歸納和總結，介紹了同步調相機的運行原理，闡述了新型同步調相機優越的動態無功輸出特性。文獻［6］對比分析了同步調相機、靜止無功補償器與靜止同步補償器等無功補償元件在系統故障時的無功輸出特性。文獻［7］研究了同步調相機暫態參數對其響應速度與無功補償能力的影響，總結了同步調相機關鍵參數對其無功補償特性的影響規律。

隨著新型大容量同步調相機應用的推廣，調相機系統的研究也取得諸多進展。文獻［8］解釋了調相機系統的構成，提出同步調相機系統主要由調相機本體、勵磁系統、升壓變壓器系統、啟動系統、冷卻系統、油系統以及保護系統組成。文獻［9］對大型同步調相機勵磁系統的控制策略進行了研究，通過仿真試驗驗證了勵磁無功-電壓協調控制和PSVR控制的控制效果。文獻［10］研究了勵磁參數對同步調相機動態特性的影響，建立了勵磁參數的優化模型，通過仿真計算驗證了勵磁參數優化模型的控制效果。文獻［11］針對大型調相機組與常規發電機組之間的差異，對調相機系統調試中的關鍵技術問題進行了闡述。文獻［12］應用半解析法對同步調相機端環的渦流損耗進行了計算，并通過有限元法和解析法進行了驗證。文獻［13］研究了輸電線路發生單相、兩相和三相短路故障對同步調相機轉子損耗及溫升影響的規律。文獻［14］以一臺雙水內冷同步調相機為例，建立了同步調相機的場-路-網耦合模型，分析了高壓直流輸電系統換相失敗對帶轉子匝間短路故障同步調相機運行特性的影響。

同步調相機主要運行在暫態階段，針對大型同步調相機暫態模型的研究較少，但大型同步電機數學模型的研究已有基礎。文獻［15］建立了包含勵磁系統的同步調相機暫態模型，分析了小擾動工況與過勵工況的暫態特性。文獻［16］基于同步電機的Park模型引入了2種假設條件，建立了同步電機的2種實用模型。文獻［17-18］提出，電機暫態分析精度要求較高時應采用考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應的Canay電機模型。文獻［19］采用特征值分析法分析了Canay電機模型及其參數對小擾動穩定性計算結果的影響，提出Canay模型能夠提高小擾動穩定性分析結果的準確性。文獻［20］討論了Canay電機模型的等效條件和計算方法，對比分析了傳統電機模型和Canay電機模型間暫態特性的差異。綜上所述，勵磁繞組與阻尼繞組互感漏電抗的計算沒有較好的求解方法，通常采用工程經驗進行電機的建模，其精確度較低。

為提高大型同步調相機暫態分析的準確性，需要對同步調相機暫態運行過程中勵磁繞組與阻尼繞組的耦合效應進行研究。本文以一臺300 MVar同步調相機為例，提出同步調相機考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應的暫態分析精確模型。基于同步調相機暫態參數的辨識結果與直軸等值電路的支路結構，推導同步調相機精確模型中特征電抗的表達式。通過建立同步調相機機-網暫態仿真模型，分析系統電壓跌落期間勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應對同步調相機暫態運行特性的影響。

1 同步調相機暫態分析精確模型

1.1 同步調相機物理模型

本文研究的300 MVar同步調相機基本數據如表1所示，同步調相機三維結構如圖1所示。

同步調相機實心轉子上裝有勵磁繞組與阻尼繞組，電機運行時，轉子導電構件內渦流效應在同步調相機交、直軸等值電路中各等效為一個阻尼繞組回路。電機暫態運行時勵磁繞組與阻尼繞組間存在耦合效應，而傳統大型同步發電機以穩態運行為主，在電機暫態分析過程中未考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應的影響。而新型大容量同步調相機以暫態運行為主，其直軸等值電路暫態分析過程中需要對這一部分影響加以考慮。

1.2 同步調相機直軸等值電路

考慮轉子導電構件渦流效應，將渦流效應在直軸等值電路中等效為一個阻尼繞組回路，同步調相機傳統Park模型的直軸等值電路如圖2所示。

將特征電抗xc的值代入式（11）可求得勵磁繞組與阻尼繞組互感漏電抗的值。通過對勵磁電流進行擬合可得阻尼繞組漏磁時間常數與超瞬態時間常數之比，擬合結果如圖12所示。

為提高勵磁繞組電流擬合結果的精確性，從第2個周期開始對電流波形進行擬合。將擬合得到的阻尼繞組漏磁時間常數與超瞬態時間常數之比代入式（32）可得特征電抗xc的標幺值為0.11。

2.5 傳統模型與精確模型的暫態電流特性對比

基于同步調相機參數計算結果，建立同步調相機傳統模型與精確模型，兩種模型等值電路的支路阻抗參數的標幺值如表2所示。

由表2可知，同步調相機傳統模型與精確模型的差異主要體現在阻尼繞組支路中的電阻與電抗參數。2種模型阻尼繞組漏磁時間常數的標幺值分別為2.11與0.6。由式（25）可知，阻尼繞組漏磁時間常數是決定勵磁電流基波幅值的關鍵參數，因此采用精確模型計算勵磁電流時的精度更高。

基于2種模型等值電路的支路阻抗參數對同步調相機進行建模，并對同步調相機空載三相短路故障仿真與BC相間短路故障進行仿真分析。

設置同步調相機空載運行至0.02 s后發生短路故障。三相短路故障工況下，轉子d軸與定子A相繞組軸線對齊，傳統模型與精確模型計算得到的勵磁電流與有限元仿真結果對比如圖13所示。定子BC相繞組短路工況下，轉子d軸與定子A相繞組軸線間的夾角為90°，2種仿真模型計算得到的勵磁電流與有限元仿真結果對比如圖14所示。

由圖13、圖14可知，2種短路故障工況下同步調相機精確模型計算得到的勵磁電流波動區間更小，與有限元仿真結果更為接近。2種模型各個周期內勵磁電流最大值分別如表3、表4所示。

根據表3可知，三相短路故障工況下，同步調相機傳統模型與精確模型前3個周期內勵磁電流峰值的平均值分別為13.479 kA和10.725 kA，有限元仿真結果的平均值為10.100 kA。二者與有限元模型的仿真誤差分別為33.46%和6.19%，同步調相機精確模型的仿真誤差減小了27.27%；根據表4可知，相間短路工況下，前3個周期內2種模型勵磁電流峰值的平均值分別為12.669 kA和8.209 kA，有限元仿真結果平均值為7.248 kA。二者與有限元模型的仿真誤差分別為74.79%和13.26%，同步調相機精確模型的仿真誤差減小了61.53%。

綜上所述，勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應會影響同步調相機轉子暫態電流的準確性。暫態運行時同步調相機精確模型的精度更高。

3 同步調相機暫態分析精確模型的暫態特性分析

同步調相機是電力系統中重要的動態無功補償元件，為了提高UHVDC輸電系統暫態分析的準確性，需要考慮同步調相機勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應對系統暫態運行特性的影響。因此，需要對輸電系統電壓波動時同步調相機暫態分析精確模型的暫態電流與暫態無功特性進行分析。

3.1 同步調相機機-網暫態仿真模型

電網故障點外的系統用一個等值系統代替，同步調相機網絡結構示意圖如圖15所示。

由圖15可知，Xk為變壓器短路電抗，XL1為變壓器與故障點間的電氣距離，XL2為電網等值系統與故障點的電氣距離。

同步調相機系統由調相機本體、勵磁系統、升壓變壓器、啟動系統和冷卻系統構成。同步調相機系統等值模型如圖16所示。

目前，電力系統仿真過程中的同步調相機普遍采用Park模型，而新型大容量同步調相機采用實心轉子，暫態運行過程中勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應較強。因此，繼續采用調相機傳統模型對電力系統運行特性進行分析時會存在較大誤差。

同步調相機的暫態參數與數學模型對系統穩定性分析至關重要。與傳統同步調相機相比，為保證同步調相機的暫態無功輸出能力，新型大容量同步調相機次暫態電抗參數標幺值設計的閾值不大于0.14，短路暫態時間常數不大于0.95 s。除同步調相機暫態參數影響外，同步調相機暫態模型的精確性對系統的暫態運行亦起著至關重要的影響。因此需要對電網中同步調相機的暫態模型進行研究。

3.2 電壓跌落過程中輸電系統的暫態運行特性

同步調相機接于輸電系統送端交流母線。系統運行至5 s時進行三相接地短路故障仿真，接地電阻設置為0，仿真時長為10 s。為分析勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應對調相機暫態特性的影響，同步調相機的模型分別采用傳統模型和精確模型。特高壓直流輸電系統送端交流母線發生三相接地短路故障時，送端交流母線電壓有效值與直流電壓分別如圖17、圖18所示。

由圖17、圖18可知，輸電系統送端母線發生故障前額定交流電壓有效值為525 kV，正、負極直流電壓為±800 kV。故障后系統送端母線交流電壓與直流電壓跌落為0。

3.3 系統故障時同步調相機的暫態運行特性

輸電系統送端交流母線發生電壓跌落時，經過勵磁系統的調節作用，同步調相機進入過勵狀態并向系統輸送無功功率。過勵狀態下，同步調相機傳統模型與精確模型定子A相電流與勵磁電流對比分別如圖19、圖20所示。

根據圖19與圖20可知，過勵狀態下同步調相機傳統模型與精確模型計算所得定子A相電流波形的差異較小，勵磁電流波形的差別較大。過勵狀態下，同步調相機傳統模型與精確模型的無功輸出波形對比如圖21所示。

由圖21可知，同步調相機傳統模型與精確模型的最大無功輸出均為1 245 MVar。仿真約5 s后達到穩定值，二者穩定值均為240 MVar。

綜上所述，系統交流母線電壓波動時，同步調相機勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應對同步調相機轉子暫態電流特性的影響較大，對定子暫態電流特性與無功輸出特性的影響較小。

3.4 同步調相機暫態無功特性的實驗驗證

對特高壓直流輸電系統開展送端交流母線電壓故障實驗。送端交流母線加裝同步調相機組，如圖22所示。實驗前同步調相機保持在12.8 MVar無功輸出的穩定運行狀態，故障期間，送端交流電壓從524.4 kV跌落到最低點337 kV。系統交流電壓有效值和調相機無功功率的仿真波形與實測波形對比分別如圖23、圖24所示。

由圖23和圖24可知，故障期間仿真結果與實驗結果非常接近，電壓恢復期間出現一定誤差。這是由于控制系統參數與實際情況存在一定差別所導致，不影響整體仿真結果的準確性。

4 結 論

本文提出一種勵磁繞組與阻尼繞組互感漏電抗的計算方法，建立了同步調相機計及勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應的暫態分析精確模型。通過進行定子繞組短路故障與系統送端母線電壓跌落故障仿真，分析了勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應對同步調相機暫態特性的影響。結果表明，暫態運行時勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應主要影響同步調相機勵磁電流的準確性。考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應時，同步調相機暫態分析模型的精度更高。三相短路與BC相間短路故障后3個周期內，同步調相機暫態分析精確模型勵磁電流峰值平均值的精度分別提高了27.27%和61.53%。

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（編輯：劉琳琳）

收稿日期： 2023-09-06

基金項目：黑龍江省自然科學基金（ZD2019E008）

作者簡介：梁艷萍（1963—），女，博士，教授，研究方向為電機電磁理論與電磁設計、大型發電設備機電能量轉換機理與電磁場分析計算研究；

繩亞輝（1999—），男，碩士研究生，研究方向為電機參數計算及仿真研究。

通信作者：梁艷萍