適用于三電平逆變器的電流諧波最小脈寬調(diào)制策略

摘 要：

受限于散熱條件，大功率牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中逆變器開(kāi)關(guān)頻率通常很低，三電平逆變器由于在低開(kāi)關(guān)頻率下具有較小的輸出諧波、較低的dv/dt等特點(diǎn)在中高壓大功率領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。以三電平中點(diǎn)鉗位型逆變器為研究對(duì)象，提出一種電流諧波最小脈寬調(diào)制策略（CHMPWM），基于加權(quán)總諧波畸變最小的優(yōu)化目標(biāo)求解不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下的開(kāi)關(guān)角曲線，與目前應(yīng)用較為廣泛的特定次諧波消除脈寬調(diào)制進(jìn)行諧波性能對(duì)比。該方法不會(huì)完全消除特定次數(shù)的諧波成分，但是總體電流諧波可以達(dá)到最小。針對(duì)電流諧波最小脈寬調(diào)制策略在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中存在的困難，設(shè)計(jì)全速度范圍基于電流諧波最小脈寬調(diào)制的多模式調(diào)制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的調(diào)制策略具有良好的諧波性能，與理論分析結(jié)果一致。

關(guān)鍵詞：三電平逆變器；電流諧波最小；脈寬調(diào)制；低開(kāi)關(guān)頻率；加權(quán)總諧波畸變；諧波性能

DOI：10.15938/j.emc.2024.08.003

中圖分類號(hào)：TM464；U264.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）08-0021-10

Current harmonic minimum pulse width modulation for three-level inverter

CHU Yanhong1， ZHOU Minglei1， WANG Chenchen1， YOU Xiaojie1，2

（1.School of Electrical Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China; 2.Collaborative Innovation Center of Railway Traffic Safety， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China）

Abstract：

Limited by the heat dissipation conditions， the switching frequency of inverters in high-power traction drive systems is usually very low. Three-level inverter topology is widely used in medium/high-voltage and high-power fields because of its small output harmonics and low dv/dt. Taking the three-level neutral-point-clamped inverter as the research object， a current harmonic minimum pulse width modulation （CHMPWM） was proposed. Based on the optimization objective of minimizing weighted total harmonic distortion， the switching angle curve under different number of switching angle were solved. The harmonic performance was compared with the selected harmonic elimination pulse width modulation， which is widely used at present. Although the modulation method proposed cannot eliminate specific harmonic， the overall current harmonic reaches the minimum. Aiming at the difficulties and problems in the implementation of CHMPWM， a multi-mode modulation strategy based on CHMPWM in full speed range was designed. Simulation and experimental results show that the proposed CHMPWM has good harmonic performance， which is consistent with the theoretical analysis results.

Keywords：three-level inverter; current harmonic minimum; pulse-width modulation; low switching frequency; weighted total harmonic distortion; harmonic performance

0 引 言

相較于兩電平拓?fù)淠孀兤鳎娖酵負(fù)渚哂酗@著優(yōu)勢(shì)，包括輸出電流諧波畸變小、共模電壓低、開(kāi)關(guān)器件的dv/dt較低等，這些特性使得其成為中壓大功率牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中的研究熱點(diǎn)。其中，二極管中點(diǎn)鉗位型（neutral-point-clamped，NPC）三電平逆變器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［1-2］，自1980年首次提出以來(lái)，在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中受到了廣泛關(guān)注。

大功率牽引傳動(dòng)系統(tǒng)受到散熱條件的限制，開(kāi)關(guān)頻率通常設(shè)置較低，因此普遍采用多模式調(diào)制策略［3-5］，低速段采用異步調(diào)制，中高速下采用同步調(diào)制，最終過(guò)渡到方波工況，其中同步調(diào)制通常采用特殊脈寬調(diào)制策略，如中間60°調(diào)制［6］、特定次諧波消除法（selected harmonic elimination pulse width modulation， SHEPWM）［7-8］、電流諧波最小PWM（current harmonic minimum PWM， CHMPWM）［9］。

目前，對(duì)于低開(kāi)關(guān)頻率下同步調(diào)制策略的研究更多針對(duì)兩電平逆變器，對(duì)于適用于三電平逆變器拓?fù)涞奶厥饷}寬調(diào)制的研究并不充分。其中SHEPWM因具備特定次諧波消除能力，且開(kāi)關(guān)角求解過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，故在低開(kāi)關(guān)頻率下三電平逆變器調(diào)制策略的研究中，受到了業(yè)界廣泛的矚目與重視［10-12］。文獻(xiàn)［10］分析了適用于三電平拓?fù)涞膫鹘y(tǒng)SHEPWM的基本原理并求解了開(kāi)關(guān)角曲線，在消除諧波時(shí)只考慮6k±1次電壓諧波。針對(duì)三電平逆變器，直流側(cè)電容的充放電過(guò)程易引發(fā)中點(diǎn)電壓的波動(dòng)，這一現(xiàn)象直接導(dǎo)致輸出相電壓的PWM脈沖幅值出現(xiàn)波動(dòng)［12］，進(jìn)而影響了實(shí)際輸出電壓的諧波抑制效果，未能完全達(dá)到預(yù)期的諧波消除目標(biāo)。文獻(xiàn)［12］提出一種改進(jìn)SHEPWM，證明了將3次電壓諧波幅值控制在基波幅值的26.36%時(shí)，3次諧波與基波在中點(diǎn)處產(chǎn)生的電流分量可以相互抵消。該方法由于增加了對(duì)三次諧波的控制，與傳統(tǒng)SHEPWM對(duì)比，在相同的開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下消除的諧波數(shù)量將減少1個(gè)，降低了SHEPWM的諧波性能。另外，無(wú)論是傳統(tǒng)SHEPWM還是改進(jìn)SHEPWM，消除的諧波能量會(huì)向未被消除的高次諧波轉(zhuǎn)移，SHEPWM的整體諧波性能并不一定得到優(yōu)化。

對(duì)逆變器供電的三相負(fù)載來(lái)說(shuō)，通常更關(guān)注流過(guò)負(fù)載中的電流［13］，將電流諧波性能作為調(diào)制策略的優(yōu)化目標(biāo)能更加直接地影響負(fù)載運(yùn)行效果。本文以NPC三電平逆變器為研究對(duì)象，提出一種電流諧波最小脈寬調(diào)制策略，該策略以加權(quán)總諧波畸變（weighted total harmonic distortion， WTHD）為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)電流諧波的整體優(yōu)化，并與目前三電平逆變器在低開(kāi)關(guān)頻率領(lǐng)域研究較多且應(yīng)用較廣的SHEPWM進(jìn)行性能對(duì)比，最后設(shè)計(jì)基于CHMPWM的多模式調(diào)制策略，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的CHMPWM的諧波性能良好，與理論分析一致。

1 三電平CHMPWM的原理及開(kāi)關(guān)角的計(jì)算

圖1為三電平NPC逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。同步調(diào)制下，逆變器的輸出電壓波形如圖2所示，為降低低開(kāi)關(guān)頻率產(chǎn)生的諧波影響，輸出電壓波形常需具備半波對(duì)稱性和1/4周期偶對(duì)稱性，同時(shí)三相電壓應(yīng)保持嚴(yán)格的三相對(duì)稱特性。圖中分別畫出了開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)N為奇數(shù)和偶數(shù)的電壓波形，αi表示第i個(gè)開(kāi)關(guān)角，Udc為直流母線電壓。

由于逆變器輸出電流與電機(jī)損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)直接相關(guān)，因而對(duì)電機(jī)負(fù)載來(lái)說(shuō)，當(dāng)前調(diào)制策略下電機(jī)電流中的諧波尤為重要。異步電機(jī)等效諧波電路如圖3所示，圖中：n代表諧波次數(shù)；s1為基波轉(zhuǎn)差率；sn為n次諧波的轉(zhuǎn)差率。隨著n增大，sn越來(lái)越接近1，因此Rr/sn約等于Rr。高速下電機(jī)定轉(zhuǎn)子電阻可忽略，同時(shí)勵(lì)磁支路可認(rèn)為是開(kāi)路，進(jìn)一步簡(jiǎn)化后異步電機(jī)等效諧波電路如圖3（b）所示，n次諧波電流的表達(dá)式為

In=Unn（Xsl+Xrl）=Unnωe（Lsl+Lrl），n=5，7，11，13，…。（3）

定義電流諧波畸變THDi為

THDi=∑∞n=6k±1I2n=∑∞n=6k±1Unnωe（Lsl+Lrl）2，k=1，2，3，…。（4）

式中：n為諧波次數(shù)；ωe為電角速度；Un為n次電壓諧波幅值；Lsl和Lrl分別為定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感。以U1/（ωe（Lsl+Lrl））為基值對(duì)式（4）進(jìn)行標(biāo)幺，并定義加權(quán)總諧波畸變WTHD為

WTHD=∑∞n=6k±1UnnU12=∑∞n=6k±1Un（pu）nM2，k=1，2，3，…。（5）

式中M為調(diào)制比，為基波電壓幅值與方波電壓下的基波幅值的比值。

因輸出波形對(duì)稱，線電壓無(wú)偶次及3的倍數(shù)次諧波，計(jì)算WTHD值時(shí)僅需考慮n=6k±1次諧波。WTHD以電壓諧波來(lái)表征總體電流諧波的大小，同時(shí)不受電機(jī)參數(shù)影響，可作為不同脈寬調(diào)制策略的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

CHMPWM的基本原理即通過(guò)求解不同調(diào)制比下的開(kāi)關(guān)角使得WTHD具有最小值。該求解過(guò)程是一個(gè)包含特定約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題，如下式所示。其約束條件有2個(gè)：基波約束條件和開(kāi)關(guān)角約束條件，表達(dá)式為：

min1M∑∞n=6k±1Un（pu）n2，k=1，2，3，…；

s.t.∑Ni=1（－1）i－1cos（αi）=M；

0lt;α1lt;α2lt;…lt;αNlt;π2。（6）

隨著開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)的增多，在滿足基波幅值需求下開(kāi)關(guān)角分布情況越來(lái)越復(fù)雜，CHMPWM開(kāi)關(guān)角曲線求解過(guò)程也變得愈加困難。因此本文僅對(duì)開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)小于4的CHMPWM進(jìn)行求解。圖4為不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下的開(kāi)關(guān)角曲線和WTHD曲線。

N=1時(shí)，在滿足基波幅值與調(diào)制比相等的條件下無(wú)法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，開(kāi)關(guān)角與調(diào)制比的關(guān)系為

α1=arccos（M）。（7）

從圖4（a）中可以看出，N=1時(shí)，開(kāi)關(guān)角隨著調(diào)制比連續(xù)變化且最大調(diào)制比可以到1。Ngt;1時(shí)，需要在不同的開(kāi)關(guān)角分布下尋找最小WTHD值，因此隨著調(diào)制比增大，開(kāi)關(guān)角可能會(huì)發(fā)生突變，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過(guò)程中需要特別注意不同開(kāi)關(guān)角分布之間的頻繁切換可能導(dǎo)致的脈沖紊亂。

N=2時(shí)，在M=0.423附近開(kāi)關(guān)角發(fā)生突變，這是兩種開(kāi)關(guān)角分布下WTHD值最小化的結(jié)果；當(dāng)M=0.92時(shí)，α2達(dá)到了90°，說(shuō)明N=2時(shí)調(diào)制比最大為0.92。N=3時(shí)，存在5種開(kāi)關(guān)角分布，最大調(diào)制比接近1，但是E區(qū)段開(kāi)關(guān)角分布緊湊，在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中需要注意可能導(dǎo)致的窄脈沖問(wèn)題。N=4時(shí)，存在5種開(kāi)關(guān)角分布，最大調(diào)制比為0.963。

2 CHMPWM與SHEPWM的性能對(duì)比

將本文提出的CHMPWM與目前在低開(kāi)關(guān)頻率下三電平逆變器應(yīng)用比較成熟的SHEPWM進(jìn)行性能對(duì)比。N=1時(shí)，在滿足基波幅值與調(diào)制比相等的需求下無(wú)法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，CHMPWM與SHEPWM并無(wú)區(qū)別，因此本節(jié)僅對(duì)Ngt;1的情況進(jìn)行比較。對(duì)SHEPWM的分析包含傳統(tǒng)SHEPWM［10］和改進(jìn)SHEPWM［12］，前者在消除諧波時(shí)不考慮3次諧波，開(kāi)關(guān)角求解方程為：

U1=∑Ni=1（-1）i+1cos（αi）=M；

Un=1n∑Ni=1（-1）i+1cos（nαi）=0。（8）

后者控制3次諧波幅值為基波幅值的0.263 6倍以減小中點(diǎn)電壓波動(dòng)，開(kāi)關(guān)角求解方程為：

U1=∑Ni=1（－1）i+1cos（αi）=M；

U3=13∑Ni=1（－1）i+1cos（3αi）=0.263 6M；

Un=1n∑Ni=1（－1）i+1cos（nαi）=0。（9）

2.1 電流諧波

對(duì)于逆變器供電的負(fù)載，流過(guò)負(fù)載中的電流決定和影響了負(fù)載的運(yùn)行性能。通過(guò)式（5）計(jì)算CHMPWM和SHEPWM不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下WTHD曲線，如圖5所示，可以看出：

1）與傳統(tǒng)SHEPWM相比，改進(jìn)SHEPWM由于對(duì)3次電壓諧波幅值進(jìn)行控制，相同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下諧波成分會(huì)多一種，其WTHD值是3種調(diào)制策略中整體最高的；在調(diào)制比較高時(shí)雖然傳統(tǒng)SHEPWM的WTHD比較接近于CHMPWM，但是其可用調(diào)制比范圍明顯受限。

2）不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下，CHMPWM的WTHD值在相同調(diào)制比下是3種調(diào)制策略中最小的，說(shuō)明本文研究的調(diào)制策略已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了WTHD值最小的目標(biāo)。

另外可以注意到N=2和N=3時(shí)，CHMPWM與2種SHEPWM相比，WTHD的值相差較大，性能優(yōu)勢(shì)明顯；N=4時(shí)，3種調(diào)制策略下的WTHD值非常接近，最大差值不超過(guò)0.025，可以想象，當(dāng)開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)更多時(shí)，CHMPWM在WTHD性能上的優(yōu)勢(shì)將會(huì)削弱，因此，CHMPWM在開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)較少時(shí)具有更明顯的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)，隨著開(kāi)關(guān)角數(shù)量的增加，CHMPWM的開(kāi)關(guān)角曲線求解復(fù)雜度顯著提升，因此，在開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)較多時(shí)求解CHMPWM是沒(méi)有必要的。

電機(jī)作為感性負(fù)載對(duì)高次電流諧波具有較強(qiáng)的濾波作用，低次電流諧波對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響更大。將式（3）以U1/（ωe（Lsl+Lrl））為基值標(biāo)幺，得到n次電流諧波幅值標(biāo)幺值［13］為

In（pu）=Un（pu）nM。（10）

基于WTHD的對(duì)比分析，傳統(tǒng)SHEPWM的諧波性能優(yōu)于改進(jìn)SHEPWM，因此僅將CHMPWM與傳統(tǒng)SHEPWM進(jìn)行各次電流諧波的對(duì)比，如圖6所示。

從圖6可以看出，CHMPWM包含所有6k±1次諧波分量，但是其以最小化WTHD為優(yōu)化目標(biāo)，各次諧波幅值都維持在比較低的值，特別是5、7次諧波；傳統(tǒng)SHEPWM的原理是對(duì)低次電壓諧波進(jìn)行消除，因此對(duì)應(yīng)的電流諧波成分也會(huì)被消除，如N=2時(shí)，傳統(tǒng)SHEPWM不包含5次電流諧波分量。傳統(tǒng)SHEPWM雖然消除了特定的電流諧波，但未被消除的諧波幅值會(huì)明顯增大，如N=2時(shí)，CHMPWM的各次諧波幅值在任意調(diào)制比下都不超過(guò)0.04，而傳統(tǒng)SHEPWM的7次和11次諧波幅值明顯高于CHMPWM，特別在低調(diào)制比區(qū)。在其他開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下，情況也是相似的，傳統(tǒng)SHEPWM中已消除的諧波能量會(huì)重新分布至未被消除的高次諧波上。

2.2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

對(duì)電機(jī)最直接的控制是對(duì)其轉(zhuǎn)矩的控制，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成分過(guò)大將導(dǎo)致轉(zhuǎn)速波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)引起系統(tǒng)振蕩，同樣電機(jī)壽命也會(huì)受到影響。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要由磁鏈基波與電流諧波相互作用產(chǎn)生。文獻(xiàn)［13］推導(dǎo)了各次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值的計(jì)算公式，即

Te6k（pu）=U（6k+1）（pu）（6k+1）M－U（6k－1）（pu）（6k－1）M。（11）

由于低開(kāi)關(guān)頻率下的同步調(diào)制策略的輸出電壓一般具有對(duì)稱性，系統(tǒng)中只含有6k次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，由6k±1次諧波產(chǎn)生。根據(jù)式（11）計(jì)算CHMPWM和傳統(tǒng)SHEPWM在不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下的各次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值，結(jié)果如圖7所示。

因?yàn)镃HMPWM并沒(méi)有對(duì)諧波進(jìn)行消除，所以其含有所有6k次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分量，但是各次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值都維持著比較低的值，任意開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下，6次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的幅值幾乎都小于0.05。

對(duì)于傳統(tǒng)SHEPWM來(lái)說(shuō)，只有在6k±1次諧波成對(duì)消除時(shí)，才能完全抑制6k次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，如傳統(tǒng)SHEPWM在N=2時(shí)，只消除了5次電壓諧波，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)中仍然含有6次分量；N=3時(shí)，6次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)被完全抑制，最低次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為12次分量。開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，諧波沒(méi)有成對(duì)消除，單次諧波產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值維持較高數(shù)值。如N=2時(shí)，傳統(tǒng)SHEPWM的6次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值明顯大于CHMPWM。開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，由于被消除的能量被轉(zhuǎn)移到了未被消除的高次諧波上，因而最低次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值也會(huì)增大，如N=3時(shí)，傳統(tǒng)SHEPWM的12次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值明顯大于CHMPWM。

總體來(lái)看，CHMPWM含有所有6k次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分量，各次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值都比較小。CHMPWM以WTHD為優(yōu)化目標(biāo)，降低低次諧波幅值的同時(shí)使得轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也得到了一定優(yōu)化。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

根據(jù)上文的分析結(jié)果，利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真全部采用程序編寫，以最大程度接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。仿真采用電機(jī)參數(shù)與被試實(shí)驗(yàn)電機(jī)一致，如表1所示，電機(jī)采用VVVF控制，空載運(yùn)行。

全速度范圍多模式調(diào)制策略如圖8所示，CHMPWM在N=2和N=4分別穩(wěn)定運(yùn)行在35和40 Hz時(shí)的仿真結(jié)果如圖9所示，在開(kāi)關(guān)頻率很低時(shí)，電流波形仍然非常接近正弦，電流峰值不超過(guò)10 A，三相電流平衡，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)。

圖10為電機(jī)運(yùn)行在35 Hz、不同負(fù)載下傳統(tǒng)SHEPWM與CHMWM在N=4時(shí)的穩(wěn)態(tài)電流波形，此時(shí)調(diào)制比為0.7。無(wú)論負(fù)載大小，CHMPWM的電流波形峰值都低于傳統(tǒng)SHEPWM，特別是空載下，CHMPWM峰值僅為10 A，而傳統(tǒng)SHEPWM電流峰值為14 A，CHMPWM的電流波形更接近正弦，這與CHMPWM的各次電流諧波幅值都比較低的理論分析是對(duì)應(yīng)的，說(shuō)明CHMPWM在優(yōu)化WTHD的同時(shí)也降低了電流峰值，對(duì)降低開(kāi)關(guān)器件的電流應(yīng)力是有利的。

圖11為空載下的電流諧波頻譜，傳統(tǒng)SHEPWM按照預(yù)期完全消除了5、7和11次諧波，13次電流諧波幅值明顯增大；CHMPWM含有所有的諧波分量，但各次諧波幅值都比較低，各次諧波幅值與圖6理論分析結(jié)果一致。

圖12為空載下電機(jī)運(yùn)行在35 Hz時(shí)CHMPWM與傳統(tǒng)SHEPWM在N=4時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)比，此時(shí)調(diào)制比為0.7。從圖12（a）可以看出，傳統(tǒng)SHEPWM的轉(zhuǎn)矩波形峰值明顯大于SHEPWM；圖12（b）為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析結(jié)果，傳統(tǒng)SHEPWM在N=4時(shí)被消除的諧波能量轉(zhuǎn)移到了13次諧波上，導(dǎo)致12次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值明顯增大，而CHMPWM的各次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值均小于0.015，維持在比較小的值，與理論分析一致。

圖13為CHMPWM下N=4與N=3之間的切換效果，采用文獻(xiàn)［14］中的多模式調(diào)制切換策略，結(jié)果顯示三電平CHMPWM的切換仍然可以采用傳統(tǒng)兩電平逆變器下的多模式調(diào)制切換方法，電機(jī)電流和轉(zhuǎn)矩均未出現(xiàn)沖擊，實(shí)現(xiàn)了平滑切換。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于上文的分析和仿真結(jié)果，利用實(shí)驗(yàn)室7.5 kW交流傳動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)本文提出的CHMPWM進(jìn)行驗(yàn)證，電機(jī)參數(shù)如表1所示，電機(jī)空載運(yùn)行，采用VVVF控制。圖14為CHMPWM在N=4和N=2分別穩(wěn)定運(yùn)行在35和42 Hz時(shí)的結(jié)果，電流峰值在10 A左右，電壓電流波形良好，電流波形在脈沖數(shù)很少時(shí)也非常接近正弦，與仿真結(jié)果一致。

圖15為CHMPWM經(jīng)過(guò)傅里葉分析后的電流諧波分析結(jié)果。CHMPWM含有所有6k±1次諧波，各次諧波幅值比較平均，低次諧波幅值較小，與前文的理論分析結(jié)果一致，該現(xiàn)象也有利于降低諧波損耗和減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等。

圖16為CHMPWM不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)之間的切換結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于本文設(shè)計(jì)的多模式調(diào)制策略，CHMPWM不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)之間均可實(shí)現(xiàn)平滑切換，沒(méi)有產(chǎn)生電流沖擊。

4 結(jié) 論

本文提出一種適用于三電平逆變器的電流諧波最小PWM，主要成果總結(jié)如下：

以WTHD最小為優(yōu)化目標(biāo)求解適用于三電平逆變器拓?fù)涞腃HMPWM的開(kāi)關(guān)角曲線，并與目前在低開(kāi)關(guān)頻率下研究較為廣泛的SHEPWM進(jìn)行對(duì)比，證明其WTHD最小的優(yōu)化目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。

通過(guò)將CHMPWM與SHEPWM在電流諧波和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方面的性能對(duì)比，證明本文提出的CHMPWM雖然不能完全消除某次諧波成分，但是在電流THD、電流峰值和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大小等方面更具有優(yōu)勢(shì)。

三電平逆變器下的CHMPWM仍然可以采用現(xiàn)有文獻(xiàn)中基于兩電平逆變器的多模式同步調(diào)制策略切換方法，能夠?qū)崿F(xiàn)不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)之間的平滑切換。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2023-04-06

基金項(xiàng)目：臺(tái)達(dá)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃（DREG2022007）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（科技領(lǐng)軍人才團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目）（2022JBXT006）

作者簡(jiǎn)介：褚艷紅（1998—），女，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)；

周明磊（1985—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)；

王琛琛（1981—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)；

游小杰（1964—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。

通信作者：周明磊