《分段計費》作業創新設計與實踐

雖然打車、寄快遞以及交停車費、水費、電費、燃氣費等活動與我們息息相關，但五年級學生很少親身經歷這些日常事務，同時，便捷的網上支付方式讓學生很難留意分段計費標準，他們對分段計費的意義知之甚少。基于此，筆者以育人為根本，以教材為藍本，從鏈接生活入手，聚焦分段計費“是什么”“怎樣做”“為什么”設計了課前、課中、課后作業。

一、設計前置作業，初探分段計費“是什么”

筆者在課前通過調查實踐類作業引導學生初步認識“分段計費”，感受數學來源于生活。

作業一：小小調查員

①日常生活中，你經常采用哪些出行方式？

②你知道出租車是怎樣計費的嗎？

③宜昌市區的出租車收費標準是怎樣的？請你把知道的記錄下來。

④觀察宜昌市區出租車的計費標準，你認為車費和哪些因素有關？

⑤生活中還有哪些收費采用了同類的計費方式？

提示：可以采訪出租車司機或在父母的幫助下上網查詢。

基于“生本”理念設計的前置作業，既有開放性，又有指導性。作業一中由淺入深的5個問題構成問題串，其開放性體現在問題都沒有唯一的標準答案，有利于學生借助多種手段自主完成，同時問題比較簡單，能夠覆蓋全體學生；其指導性體現在多個緊密關聯的問題或任務能夠引導學生回顧舊知、思考新知，有利于“先學后教、以學定教”，提高課堂學習效率。學生在解答這些問題的過程中能夠感知到出租車計費方式與公交車、地鐵、飛機等的計費方式有區別，初步了解“分段計費”的計價標準，初步感知分段計費問題中的變與不變。

前置作業的重點不在于檢測學生已有的方法、技能，而是引導學生親歷調查過程，從生活經驗中提取相關的數學信息，進行思考與探究。

二、設計課堂作業，掌握分段計費“怎樣做”

設計課堂作業時，筆者緊密聯系生活創設問題情境，讓學生真切感受數學的應用價值，增強運用數學知識解決分段計費問題的能力。

作業二：思維小達人

①以下是武漢市燃油出租車和新能源出租車的收費標準。燃油出租車：起步價10元/3千米；超過3千米后，每千米計價1.8元（不足1千米按1千米計算）。新能源出租車：起步價10元/2千米；超過2千米后，每千米計價2元（不足1千米按1千米計算）。

小明家到醫院有11.2千米，他乘坐哪種出租車劃算？

②以下是宜昌市燃油出租車的收費標準：起步價8元/2千米；超過2千米后，每千米計價1.6元（不足1千米按1千米計算）。

小紅在宜昌打車花了16元，她乘坐的出租車可能行駛了多少千米？

方法：想一想，畫一畫，算一算。

在前置作業中，學生已經調查過宜昌市燃油出租車的計費標準，筆者在新課探究環節已經以“在宜昌打車付費”為例，引導學生探究分段計費問題的數量關系，運用分段計算的方法解決“一共要付多少錢”的問題。在此基礎上，筆者設計任務①，引導學生觸類旁通，鞏固剛剛掌握的解決問題方法。在問題涉及的數學模型相同的前提下，筆者將要解決的問題改成“乘坐哪種出租車劃算”，使其不但具有更加豐富的現實意義，而且趣味性和探究性同步增強。一開始，很多學生認為電費比油費便宜，乘坐新能源車更劃算是理所當然的。然而，通過計算，他們發現事實并非如此。這樣的作業不僅幫助學生鞏固了分段計費問題模型，還引發了學生的思考：既然“性價比”不高，為什么武漢市還要將新能源出租車投入市場？為什么在確定出租車計費標準時，不把新能源出租車的起步價設計得更優惠一些？通過交流討論這些問題，學生學會了從資源配置、需求調節、節能環保等方面宏觀看待分段計費，感受到了分段計費的價值。

作業設計要有梯度，教材例題和任務①都是已知分段計費方式，根據路程求費用，任務②則是變式問題，即已知總費用，求對應的路程處在哪個計費區間。逆向求解的變式，有利于學生融會貫通地解決相對復雜的實際問題。

三、設計課后作業，反思分段計費“為什么”

合理的課后作業不僅有利于學生更好地掌握知識和技能，還能使學生在思維、情感、態度和價值觀等方面得到發展。設計具有綜合性、實踐性的課后作業是教師實現減負增效教學效果的關鍵。

作業三：節能小衛士

①調查宜昌市區的電費計費標準并做記錄。

②調查2024年上半年你家的生活用電情況（用電量、電費等），制作統計表或統計圖。

③分析以上家庭生活用電情況，你有什么發現？

④針對你發現的問題，結合電費計費標準，你能提出什么節能小妙招？

⑤回顧這一課的學習內容，制作一份主題為“分段計費，節能環保”的數學小報，或者寫一篇關于分段計費的數學日記。

提示：可以上網查詢或向家人、朋友等尋求幫助。

筆者聯系實際設計調查、探索類的作業任務，用和學生息息相關的生活素材引導學生關聯新知與舊知，并鞏固、拓展新知，增強應用意識和創新意識。其中，任務④和任務⑤體現了跨學科學習理念，有利于學生拓寬視野，增強節能環保意識。

（作者單位：宜昌市夷陵區馮家灣小學）

責任編輯 劉佳