核心素養(yǎng)在初中數學課堂教學中的滲透

一、教材解讀

蘇科版七年級上冊第三章“代數式”的復習課，不僅是知識的回顧與鞏固，還是數學思維與解題能力的深化與提升。在此章節(jié)中，學生將在字母表示數的基礎上，系統建構代數式的知識體系，并通過練習提高解題能力。這一過程不僅為后續(xù)學習方程、不等式等復雜數學概念打下堅實的基礎，也為學生提供了培養(yǎng)數學邏輯和抽象思維的機會。章節(jié)的重點在于代數式的定義與分類、整式的加減運算，這些知識點既是代數學習的基礎，又是培養(yǎng)學生數學能力的關鍵。通過代數式的學習，學生能夠學會用符號表示數學關系，體會模型思想，建立符號意識等，這不僅是數學表達的重要形式，還是數學思考的重要工具。不可忽視的是，立足教材內容，把握學生的實際學情，有序、順利地推進單元復習課教學活動，能夠幫助學生鞏固基礎知識、強化數學綜合能力，最終為學生學科核心素養(yǎng)的形成與提升助力。

二、教學目標

1.通過復習，確保學生能夠深入理解本章節(jié)中代數式的相關概念，形成清晰、全面的知識體系。

2.強化學生對合并同類項法則和去括號法則的掌握，確保其在實際應用中能夠準確、快速地運用這些法則進行代數式的化簡和計算。

3.通過典型例題和實際問題，訓練學生分析代數式所表示的數量關系和變化規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察力和分析能力。

4.在復習過程中，引導學生體會代數式作為數學模型的價值，以及其中蘊含的函數思想。通過實例讓學生認識到代數式在解決實際問題中的重要作用，并培養(yǎng)他們運用代數式進行數學建模的能力。

三、學情分析

七年級學生在小學階段雖已初步接觸代數式，但他們的理解仍較為淺顯。這一階段的學生正處于思維發(fā)展的關鍵期，對抽象概念的把握能力尚未完全形成。特別是用字母表示數，這一轉變需要他們從具體的數值思維跳躍到抽象的代數思維，對他們來說是一個不小的挑戰(zhàn)。在復習階段，為了幫助學生進一步鞏固、深化代數式的運用，教師需要設計具有層次性和引導性的復習活動，讓學生在復習實踐中進一步探索數學規(guī)律，體會字母表示數的價值。同時，教師通過具體實例引導學生深刻感悟“從具體到一般”的數學思考策略，為其日后理解更高級的數學概念，如函數等，打下堅實的基礎。

四、教學重難點

教學重點：代數式與整式的基礎概念及加減運算。

教學難點：代數式在真實場景中的應用。

五、教學過程

（一）用字母表示數的簡單問題

接下來，教師引導學生繼續(xù)關注幾何形狀的代

最后，教師引導學生想象購物的場景，提出問題：“假設你有100元錢，想要購買單價為10元的鋼筆，如果你買了n支，那么你還剩下多少錢呢？”針對這一問題，學生同樣可以用代數知識解決。由題可知：購買的鋼筆數量為n支，每支鋼筆的單價為10元，初始金額為100元，剩余金額=初始金額-（單價×數量）。因此，學生可以建立以下方程表示剩余金額，即剩余金額=100-（10×n）=100-10n。

（設計意圖：幫助學生重新認識數學在現實生活中的應用價值，激發(fā)他們進一步探索和學習數學的興趣。）

（二）概念復習與運用

1.教師借助多媒體呈現代數式，然后讓學生結合所學知識進行自主判定，明確哪些代數式屬于整式，哪些是單項式，哪些是多項式。

接下來，學生以小組為單位展開多維探討、交流等，進一步復習單項式、多項式和整式這三個重要的概念，并明確它們與代數式之間的區(qū)別。

小組一提出：單項式是一個或多個變量與常數的乘積，只包含一個項，沒有加或減的運算。例如πr2、-2xyz、a和0都是單項式。

小組三提出：整式是單項式和多項式的統稱。它

小組四提出：代數式是一個更廣泛的概念，它包括整式以及含有除法運算（除數中含有字母）的式子。而整式則只包含有限次的加、減、乘運算，不包含除法運算（除數中不能含有字母）。因此，所有的整式都是代數式，但并非所有的代數式都是整式。

（設計意圖：幫助學生更準確地識別單項式、多項式和整式，提高學生的觀察力和邏輯思維能力。同時，這也是一個鍛煉學生語言表達能力的好機會，能夠為學生提供平臺，讓他們清晰地描述每個代數式的特點。）

2.教師展示填空題：多項式-3x2y+2x2-1是一個（ ）次項式，其中，次數最高項是（ ），二次項系數是（ ），常數項是（ ）。針對這一復習題目，學生通過思考可以自主完成。答案示例：-3x2y+2x2-1是一個（三）次項式，其中，次數最高項是（-3x2y），二次項系數是（2x2），常數項是（-1）。

（設計意圖：本題旨在通過填空的形式，讓學生復習單項式的系數、次數的概念，并深入理解多項式是由幾個單項式的和組成的。同時，通過本題，學生還能復習鞏固多項式的次數、項數以及常數項等概念，從而加深對多項式這一代數概念的理解和應用。）

3.教師出示題目：已知a-b=6，3a-3b+8=（ ）。針對這一練習題目，教師要求學生先自主思考，然后和同學展開交流探究，驗證答案。學生思考后羅列以下算式：a-b=6，3a-3b+8=3（a-b）+8=18+8=26。

（設計意圖：通過整體代入的方法，讓學生體會并理解“整體”的數學思想方法。在解決代數問題時，整體代入是一種常用的簡化策略，它可以幫助我們避免復雜的計算，提高解題效率。通過本題，學生將學會如何識別并利用整體代入的機會，更好地掌握代數運算的技巧和方法。）

4.已知m-n=6，求3（m-n）-6m+6n+8的值。

就這一復習題而言，其計算過程相對復雜，教師格外強調學生在計算過程中要仔細、認真。學生的計算步驟如下：根據題目給出的條件m-n=6，對代數式3（m-n）-6m+6n+8進行化簡。去括號：3m-3n-6m+6n+8，然后合并同類項，為：（3m-6m）+（-3n+6n）+8= -3m+3n+8，接下來利用已知條件m-n=6進行代入，得到：-3（m-n）+8=-3×6+8=-18+8=-10。所以代數式3（m-n）-6m+6n+8的值為-10。

（設計意圖：通過具體的代數式求值問題，復習和鞏固代數式的基本運算技能，包括去括號、合并同類項以及代入法等。同時，本題考查了學生對代數式化簡和求值過程的理解和應用能力。通過這樣的練習題目，學生可以進一步熟悉代數式的運算規(guī)則，提高解題的準確性和速度，為后續(xù)的代數學習打下堅實的基礎。）

（設計意圖：本題作為代數式復習課堂的訓練題，旨在通過實際運算過程加深學生對代數式運算法則的理解。題目通過去括號、代入數值、合并同類項等步驟，訓練學生的代數運算技能，同時強調運算順序的重要性。通過此題，學生不僅能夠鞏固知識，還能提高解題技巧，為復雜代數問題的解決奠定基礎。）

6.若關于x的方程6x+3m=22和方程3x+5=11的解相同，求m的值。

（設計意圖：通過這一題目，學生可以練習解一元一次方程，并理解不同方程若有相同解時，如何通過一個方程的解來求解另一個方程中的未知數。這種題目能夠加深學生對方程解集概念的理解，并鍛煉他們運用代數知識解決問題的能力。）

（三）綜合應用

1.植樹節(jié)活動中，小明、小紅和小芳都參與了植樹。我們知道小明種的樹是小紅的3倍，而小芳種的樹比小紅少了10棵。現在，我們想知道他們三個人一共種了多少棵樹。

針對此問題，學生可以思考：如果我們設小紅種的樹為x棵，那么小明種的樹就是3x棵，小芳種的樹則是（x-10）棵。因此，學生可以列代數式：x+3x+x-10=5x-10。

（設計意圖：代數式應用題相對簡單，旨在為學生提供一個復習和鞏固代數式知識的平臺，讓學生學會從題目中提取關鍵信息，并應用代數式的相關知識和技巧解決問題。通過這樣的練習，學生不僅能夠加深對代數式概念的理解，還能夠提高他們在實際問題中運用代數式解決問題的能力。）

2.變式訓練：在植樹節(jié)活動中，男生和女生分別植樹。去年，男生植樹的數量是女生的2倍。然而，今年情況發(fā)生了變化，男生植樹數量減少了10%，而女生植樹數量則增加了20%。我們需要判斷今年他們總共植樹比去年多了還是少了。

這一變式訓練相對復雜，為此，教師將學生分成多個小組，每組4～5人，展開合作、交流、探討。學生設去年女生植樹的數量為x棵，根據題目，去年男生植樹的數量是女生的2倍，即去年男生植樹2x棵。那么去年他們總共植樹的數量為x+2x=3x棵。接下來，學生考慮今年的情況：今年男生植樹的數量減少了10%，即今年男生植樹2x×（1-10%）=2x×0.9=1.8x（棵）。今年女生植樹的數量增加了20%，即今年女生植樹x×（1+20%）=x×1.2=1.2x（棵）。那么今年他們總共植樹的數量為1.8x+1.2x=3x（棵）。由此，學生比較去年和今年他們總共植樹的數量：去年總共植樹為3x棵，今年總共植樹也為3x棵。由于3x=3x，可以得出結論：今年他們總共植樹與去年相同，既沒有增多又沒有減少。

（設計意圖：這個變式訓練旨在通過對比去年和今年植樹數量的代數表達式，讓學生學會使用代數方法進行比較，并在這個過程中培養(yǎng)數學邏輯思維和問題解決能力。這樣的練習不僅有助于鞏固學生的代數知識，還能讓他們在實際問題中靈活運用數學方法，為更高層次的數學學習打基礎。）

六、教學反思

在當前的教育背景下，核心素養(yǎng)的培育被提到了前所未有的高度。數學作為基礎教育的重要學科，其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對學生全面發(fā)展具有重要意義。在本次“代數式”單元復習課中，我通過組織一系列環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的教學活動，引導學生回顧并鞏固代數相關知識。就教學內容與核心素養(yǎng)的契合點而言，主要表現在以下方面：（1）知識與技能的融合。在“代數式”單元復習課中，我不僅關注學生對基礎知識的掌握，更注重他們在實際問題中運用代數式的能力。通過超市購物、幾何形狀計算等生活實例的引入，使學生在鞏固知識的同時，提高了解決實際問題的能力。（2）思維品質的培養(yǎng)。在概念復習與運用的過程中，我引導學生通過觀察、分析、比較、歸納等思維活動，深入理解單項式、多項式和整式等概念的區(qū)別與聯系，由此有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數學抽象能力等。（3）情感態(tài)度與價值觀的提升。我組織小組合作、交流探討等方式，不僅使學生學會了如何與他人合作解決問題，還培養(yǎng)了其積極向上的學習態(tài)度和探索精神。不可忽視的是，此次單元復習教學使學生的學科核心素養(yǎng)得到了有效提升。但仍存在些許不足之處，需要我在未來教學中進行改進和優(yōu)化。

首先，關于時間把控的問題。我在引導學生進行自主學習和合作學習時，有時會因為對某個問題的深入探討而偏離預設的教學進度。這種情況下，雖然學生能夠深入理解和掌握知識，但也可能因為等待而失去耐心，甚至影響整體的教學效果。因此，在未來的教學中，我將更加注重對時間的精準把控，提前預設好每個教學環(huán)節(jié)的時間，確保教學進度與學生的學習節(jié)奏匹配。

其次，我在關注學生的學習參與情況方面還有待加強。在復習課中，我發(fā)現部分學生雖然能夠跟隨我的教學節(jié)奏進行復習，但他們的學習主動性和積極性并不高，這與我的教學方式和課堂氛圍有關。因此，我將嘗試采用更加多樣化的教學方式，如引入游戲化教學、競賽式學習等，以激發(fā)學生的學習興趣和提高其積極性。同時，我會更加注重課堂氛圍的營造，創(chuàng)建輕松、愉快、積極的學習環(huán)境，讓學生能夠在輕松的氛圍中快樂學習。

此外，我還將進一步提高自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學水平。作為一名教師，我深知自己肩負的責任和使命。為了更好地滿足學生的學習需求和發(fā)展需要，我將不斷學習和探索新的教學方法和技巧，更新自己的知識儲備和教育教學理念。同時，我會積極參加各種教育培訓和學術交流活動，與同行探討教學問題、分享教學經驗、提升教學水平，為學生提供更加優(yōu)質、高效的教學服務。