新課標(biāo)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門靈活性較高、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，它與學(xué)生的真實(shí)生活密切相關(guān)。新課標(biāo)背景下數(shù)學(xué)教師應(yīng)教學(xué)要求，積極改進(jìn)課堂教學(xué)模式，利用趣味化、生活化教學(xué)內(nèi)容來豐富課堂活動(dòng)，這不僅能加強(qiáng)師生互動(dòng)，還能引導(dǎo)學(xué)生在自主參與與合作探究中完成深度思考，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完善與發(fā)展。本文以人教版六年級(jí)下冊(cè)教材中“統(tǒng)計(jì)與概率”為例，闡述教師如何利用多元活動(dòng)煥發(fā)課堂活力，調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能。

一、教材分析

“統(tǒng)計(jì)與概率”為人教版六年級(jí)下冊(cè)教材中第六單元的內(nèi)容，它要求學(xué)生通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析與描述獲得對(duì)一些整體性規(guī)律的認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生從大量紛繁蕪雜的信息中作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷。教師在該部分內(nèi)容的教學(xué)與復(fù)習(xí)中應(yīng)通過系統(tǒng)的梳理，使學(xué)生具備一些統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、方法和知識(shí)，具備一定的收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷并進(jìn)行交流的能力，著重提高學(xué)生面對(duì)不確定情境或大量數(shù)據(jù)時(shí)作出合理決策的能力。

二、課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“統(tǒng)計(jì)與概率”與歷來數(shù)學(xué)教學(xué)中的重量級(jí)內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖”放置在同樣重要的位置上，并將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。因此，在實(shí)施具體教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要將“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集能力”“數(shù)據(jù)處理能力”以及“初步根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出恰當(dāng)判斷的能力”作為教學(xué)的重點(diǎn)。在復(fù)習(xí)與鞏固階段，數(shù)學(xué)教師還需帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)梳理本領(lǐng)域的總體內(nèi)容，隨后鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的復(fù)習(xí)形式（如圖表形式或提綱形式）進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。

三、班級(jí)學(xué)情

部分六年級(jí)學(xué)生尚未領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵，只是機(jī)械地運(yùn)用所學(xué)公式定理進(jìn)行分析探究。因此，這些學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”時(shí)只知其然不知其所以然，他們不了解本模塊內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法，也不清楚這些知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值與作用。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)需充分考慮班級(jí)差異，了解不同層級(jí)學(xué)生的思維水平，鼓勵(lì)學(xué)生一邊學(xué)習(xí)新知一邊梳理頭緒，從而將無序、零散的數(shù)學(xué)知識(shí)歸納整合在一起。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.利用趣味化、生活化情境導(dǎo)入課堂問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、深度探究的能力;鼓勵(lì)學(xué)生自主參與到統(tǒng)計(jì)過程中（數(shù)據(jù)收集→數(shù)據(jù)描述→數(shù)據(jù)分析→假設(shè)驗(yàn)證→得出結(jié)論）;組織學(xué)生構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟不同模型在“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)問題中的作用，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的認(rèn)知。

2.深度剖析實(shí)際生活與本節(jié)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，總結(jié)歸納“依據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)合理判斷”的方法。

3.形成用數(shù)據(jù)說話、尊重事實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基本知識(shí)和方法，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際生活中的問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，靈活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

六、教學(xué)流程

（一）頭腦風(fēng)暴，引出主題

師：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，我們要進(jìn)行一次“頭腦風(fēng)暴”趣味活動(dòng)，當(dāng)老師提出問題后，請(qǐng)大家踴躍說出自己的觀點(diǎn)。在前幾堂課上，我們已經(jīng)掌握了不少與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，哪位同學(xué)能總結(jié)一遍？另外，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這些知識(shí)呢？它在日常生活中有什么用處？

生甲：統(tǒng)計(jì)知識(shí)和我們的真實(shí)生活息息相關(guān)，很多生活場景中都會(huì)用到。

生乙：一些企業(yè)為了能滿足消費(fèi)者的需求，在生產(chǎn)某一產(chǎn)品之前會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來處理調(diào)查數(shù)據(jù)。

生丙：統(tǒng)計(jì)知識(shí)能夠幫助我們從客觀、全面的角度分析收集到的相關(guān)信息，并向我們展示更加直觀的分析結(jié)果。

生丁：當(dāng)人們需要作出某些決策時(shí)，統(tǒng)計(jì)圖表能夠?yàn)槠涮峁┍匾膮⒖家罁?jù)。

師：大家的回答都不錯(cuò)，統(tǒng)計(jì)知識(shí)確實(shí)可以為人們的工作、生活帶來巨大的便利，請(qǐng)大家翻開課本看今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容……

（教學(xué)意圖：頭腦風(fēng)暴能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生真正參與至課堂活動(dòng)中，深度思考開放性問題，有效發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，為后續(xù)的正式教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。）

（二）深度感知，歸納整合

為了提高學(xué)生的課堂參與度，教師需創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，利用多元活動(dòng)來吸引學(xué)生的注意力，鼓勵(lì)學(xué)生自主參與到探究活動(dòng)中，帶領(lǐng)學(xué)生在輕松、快樂的氛圍中學(xué)習(xí)重難點(diǎn)知識(shí)，繼而滿足不同層級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

師：在剛才的頭腦風(fēng)暴中我們已經(jīng)知道了本節(jié)知識(shí)的重要性。假設(shè)這周末六年級(jí)（A）班與（B）班的學(xué)生要舉行一場聯(lián)誼會(huì)，你作為六年（B）班的班長準(zhǔn)備怎樣向（A）班同學(xué)介紹同班同學(xué)呢？

生甲：我需要提前統(tǒng)計(jì)同班同學(xué)的體重與身高數(shù)據(jù)。

生乙：我認(rèn)為應(yīng)該將同班同學(xué)的姓名、年齡信息羅列出來。

生丙：聯(lián)誼會(huì)應(yīng)該向（A）班介紹大家的興趣、愛好。

生丁：我認(rèn)為應(yīng)該讓每位同學(xué)介紹自己擅長的科目，能促進(jìn)學(xué)習(xí)。

師：為了讓另一班級(jí)的同學(xué)更加全面地了解我們班學(xué)生的情況，請(qǐng)大家自主設(shè)計(jì)一張學(xué)生情況調(diào)研表，并思考采用何種方式進(jìn)行調(diào)研，在調(diào)研過程中需采用何種方式記錄學(xué)生信息。大家可以與小組同學(xué)共同商量在調(diào)研與統(tǒng)計(jì)環(huán)節(jié)中還應(yīng)注意些什么問題。最終我們會(huì)集中展示小組成果，并選出調(diào)研最全面、最高效的小組。

本環(huán)節(jié)中教師利用一個(gè)實(shí)際案例來引導(dǎo)學(xué)生深度探究，要求學(xué)生摸索統(tǒng)計(jì)的方法及注意事項(xiàng)，并將原始數(shù)據(jù)整合為統(tǒng)計(jì)圖表的形式。小組合作中學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自身的思維漏洞，并學(xué)會(huì)聆聽他人的意見，最終掌握更全面的學(xué)習(xí)技巧。最終教師可將不同小組繪制的統(tǒng)計(jì)圖表投屏至多媒體軟件中。圖1為筆者班級(jí)中某一小組對(duì)六年（A）班學(xué)生最喜愛的四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的調(diào)研成果。

師：同學(xué)們，你們能說出多少種類型的統(tǒng)計(jì)圖呢？這些統(tǒng)計(jì)圖各有什么特征或優(yōu)勢(shì)呢？

生甲：我在新聞中經(jīng)常能夠看到條形圖，這一類型的統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀展示各種數(shù)量信息。

生乙：天氣預(yù)報(bào)中往往使用折線圖來表示一周的溫度變化，這一類型的統(tǒng)計(jì)圖則可以展示出某一指標(biāo)的實(shí)時(shí)變化趨勢(shì)，因此我們能夠直觀了解未來一周本地的溫度變化情況。

生丙：我比較熟悉扇形圖，這一類型的統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀反映不同指標(biāo)的占有率。

師：大家的回答都是正確的。日常生活中我們往往會(huì)根據(jù)應(yīng)用需求的不同使用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。今天我們一起來當(dāng)名偵探，請(qǐng)大家觀察并分析表1與圖2內(nèi)的數(shù)據(jù)信息，并說出你的發(fā)現(xiàn)。

生甲：圖2是我們剛剛學(xué)過的扇形圖，它能夠直觀反映表1中不同年齡人口的占比情況。觀察可發(fā)現(xiàn)：2002年，我國65歲及以上人口的比重依然最小，大約是7.3%;15至64歲年齡段的人口占比最大，能夠達(dá)到70.3%。2011年，我國65歲及以上人口占比數(shù)值最小，為9.1%;15至64歲年齡段的人口占比最大，能夠達(dá)到74.4%。

師：這位同學(xué)的觀察十分仔細(xì)，他不僅發(fā)現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)表與扇形圖間的關(guān)系，還挖掘到了豐富的關(guān)鍵信息，他是本班的第一位“福爾摩斯”。（此時(shí)教師可帶領(lǐng)班級(jí)學(xué)生鼓掌，為生甲表示祝賀）

（教學(xué)意圖：利用名偵探小游戲來引導(dǎo)學(xué)生分析圖表內(nèi)容，提煉關(guān)鍵信息，繼而提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的數(shù)學(xué)思維。）

師：同學(xué)們?cè)匍_動(dòng)腦筋想想，實(shí)際生活中人們會(huì)利用哪些渠道獲取數(shù)據(jù)信息呢？

生甲：設(shè)計(jì)問卷調(diào)查表，對(duì)相關(guān)人士進(jìn)行調(diào)研與訪談。

生乙：我們還可以在圖書館查閱信息，在電腦或手機(jī)中檢索有價(jià)值的內(nèi)容。

生丙：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，動(dòng)手實(shí)踐得出數(shù)據(jù)。

師：正確。現(xiàn)在請(qǐng)大家一起共同討論人們?cè)陂_展統(tǒng)計(jì)工作時(shí)一般需經(jīng)歷哪些步驟程序。隨后老師會(huì)隨機(jī)抽取一名“統(tǒng)計(jì)小專員”進(jìn)行解答。

生丁：要想全面開展統(tǒng)計(jì)調(diào)研的工作，我認(rèn)為需要包含四大步驟：第一，明晰本次調(diào)研統(tǒng)計(jì)的主題。如大家是想了解全班同學(xué)的學(xué)科成績、喜愛的食物還是興趣愛好，要依托主題需求來收集相關(guān)的數(shù)據(jù)信息。第二，結(jié)合調(diào)研統(tǒng)計(jì)的主題來設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的調(diào)研表或者統(tǒng)計(jì)表，最終根據(jù)統(tǒng)計(jì)要求繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖（扇形圖、折線圖或條形圖）。第三，拓寬調(diào)研渠道、完善統(tǒng)計(jì)方式。如我們可以利用互聯(lián)網(wǎng)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，也可以實(shí)地走訪進(jìn)行考察。第四，將所有渠道收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合與篩選，最終作出更為精準(zhǔn)、客觀的決策和評(píng)判。

師：這位同學(xué)的回答十分全面。他將統(tǒng)計(jì)工作分為了四個(gè)步驟，且使用簡潔明了的語言闡述了每個(gè)步驟的詳細(xì)做法，并為大家列舉了相關(guān)例子，整體思路十分清晰，讓我們?yōu)檫@名“統(tǒng)計(jì)小專員”鼓掌。

師：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們能夠很好地完成老師布置的任務(wù)、提出的問題。既然大家已經(jīng)掌握了本節(jié)知識(shí)的精髓，那我提高挑戰(zhàn)難度，為大家設(shè)計(jì)一款“密室大逃脫”的任務(wù)關(guān)卡。大家可以與同桌組建二人小組，看哪一小組同學(xué)最終可以率先逃出關(guān)卡。

【關(guān)卡一】怎樣計(jì)算平均數(shù)？

生甲：首先將一組數(shù)據(jù)相加求和，再用它除以本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

【關(guān)卡二】通常情況下我們能夠利用平均數(shù)干什么呢？它有什么功能？

生乙：我們能夠使用平均數(shù)來比較兩組及以上數(shù)據(jù)間的差異，從直觀角度分析各組數(shù)據(jù)的情況。

【關(guān)卡三】請(qǐng)大家觀察表2，它記錄了七位女生的身高數(shù)值。該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？平均數(shù)又是多少呢？若我們需要用一個(gè)數(shù)值來表示該組女生的身高，大家會(huì)選擇中位數(shù)還是平均數(shù)？

生丙：七位女生的身高中位數(shù)為144厘米，平均數(shù)為148厘米。我認(rèn)為用中位數(shù)來表示該組女生的身高更為合適。

（教學(xué)意圖：利用不同類型的課堂活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主思考、團(tuán)結(jié)協(xié)作，這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生形成基本的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享、學(xué)會(huì)聆聽。“密室大逃脫”具有較強(qiáng)的趣味性與挑戰(zhàn)性，能夠更好地發(fā)散學(xué)生的思維，帶領(lǐng)學(xué)生深度剖析知識(shí)內(nèi)核。此外，我是“統(tǒng)計(jì)小專員”的活動(dòng)能夠進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在完成任務(wù)后獲得滿滿的成就感，并樹立良好的學(xué)習(xí)信心。）

（三）總結(jié)回顧，查缺補(bǔ)漏

基礎(chǔ)知識(shí)講解結(jié)束后，教師還需組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)鞏固，利用多元活動(dòng)來滲透數(shù)學(xué)思想、完善學(xué)生認(rèn)知。因此，本階段中的課堂活動(dòng)應(yīng)進(jìn)一步凸顯課堂重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在反思與總結(jié)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華。

師：大家已經(jīng)跟隨老師的腳步完成了本節(jié)學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”模塊的內(nèi)容有了系統(tǒng)的了解。現(xiàn)在請(qǐng)大家化身為“小醫(yī)生”，用五分鐘時(shí)間查找并總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)中容易出錯(cuò)或難以理解的問題，一會(huì)兒還可以請(qǐng)同桌來幫你診斷“病情”，并說出具體原因。

一號(hào)“小醫(yī)生”：實(shí)際生活中不同類型的統(tǒng)計(jì)圖表有著不一樣的用途及功能，我最初練習(xí)時(shí)不會(huì)正確區(qū)分扇形圖、折線圖以及條形圖的特征，在具體解題中也不知道該用哪一種統(tǒng)計(jì)圖。為了提高我這一部分的能力，我收集了各類題目進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，最終積累了一定的解題經(jīng)驗(yàn)。

二號(hào)“小醫(yī)生”：本節(jié)課堂中的“可能性”內(nèi)容十分淺顯易懂，但我的同桌比較馬虎，做“可能性”相關(guān)題目時(shí)總是出錯(cuò)。我覺得他需要放慢計(jì)算速度，審清題意、認(rèn)真讀題，從而提高解題正確率。

三號(hào)“小醫(yī)生”：我在課堂學(xué)習(xí)中掌握了“平均數(shù)”的概念與內(nèi)涵，也明白該在什么樣的場合中使用平均數(shù)，但在實(shí)際運(yùn)算中卻總是犯錯(cuò)，這說明日后我要更加耐心、仔細(xì)。

（教學(xué)意圖：通過為學(xué)生賦予“小醫(yī)生”的稱號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主反思，找出思維漏洞，總結(jié)易錯(cuò)易混知識(shí)。此外，還能夠讓學(xué)生從客觀角度剖析他人學(xué)習(xí)中存在的問題。）

七、教學(xué)反思

（一）為學(xué)生營造平等、輕松的交流學(xué)習(xí)氛圍

實(shí)踐表明，學(xué)生能夠在良好的學(xué)習(xí)氛圍中放松情緒，開闊思維，最終進(jìn)行高質(zhì)、高效學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生營造能夠平等交流、和諧互動(dòng)的課堂氛圍，以有效拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)教師之間的距離，讓學(xué)生敢于提出自己的見解，并愿意向教師、同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。小學(xué)生正處于活潑好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的年齡段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的心理特征來創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的課堂情境，鼓勵(lì)學(xué)生在不同的場景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、完善數(shù)學(xué)思維。

（二）激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與反思意識(shí)

在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要注意關(guān)注班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，針對(duì)性調(diào)整教學(xué)方案，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上進(jìn)行深度探究，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。此外，教師在開展課堂教學(xué)活動(dòng)之前，要深度挖掘每個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后的數(shù)學(xué)思維，依托班級(jí)學(xué)情設(shè)計(jì)更加科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，該方式能大大提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的參與度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)與反思意識(shí)。

（三）運(yùn)用新媒體軟件構(gòu)建混合式、開放式教學(xué)課堂

教師可以充分借助新媒體技術(shù)來開展教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行開放式思考，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來找出問題的答案。該方式能活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體。為此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同剪輯一些教學(xué)視頻資料，視頻時(shí)間控制在三至五分鐘，通過簡明扼要的方式為學(xué)生講解一個(gè)重難點(diǎn)知識(shí)，并在視頻中融入學(xué)生感興趣的小游戲，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的情境。該方式能減輕學(xué)生的線下學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓他們即使在課堂中遇到不懂的知識(shí)時(shí)，也能夠在課后登錄線上平臺(tái)進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)與思考。

編輯：蔚慧敏