關(guān)注學生 促進發(fā)展

［摘 要］ 二輪復習對學生的素質(zhì)和能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用. 在高三二輪復習教學中，教師依然要貫徹“以學生為主體、以教師為主導”的教學理念，創(chuàng)造機會讓學生主動參與課堂，進而有效激發(fā)學生的學習動力和興趣，讓復習教學更有效.

［關(guān)鍵詞］ 二輪復習；參與課堂；動力；興趣

高三數(shù)學復習一般分為三輪，其中二輪復習重點強調(diào)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過專題復習進一步鞏固基礎知識、強化基本技能、積累基本經(jīng)驗、提煉基本思想方法，從而有效提高學生的解題能力. 高三二輪復習時間緊、任務重，在有限的時間內(nèi)達到高質(zhì)量的復習效果，是每一位高三數(shù)學教師追求的目標. 在具體實施過程中，部分教師為了追效率、趕進度，習慣采用“灌輸式”“串講式”的方式開展復習教學. 這樣的課堂讓學生感到乏味，降低學生參與課堂的主動性和積極性，影響復習效果. 在二輪復習教學中，如何激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，使他們保持著積極的學習情緒，并主動參與復習呢？筆者認為，教學中要摒棄簡單的講授，提供一定的時間和空間讓學生獨立思考與合作探究，充分發(fā)揮學生的主體作用，通過有深度、有新意的教學活動來激發(fā)學生的內(nèi)在動力和學習興趣，以此讓學生積極參與復習，提升二輪復習教學質(zhì)量.

集體探討，優(yōu)化策略

在高三二輪復習教學中，部分教師喜歡大包大攬，常常將自己的思維想法強加給學生，然后讓學生進行模仿和套用. 在該教學方式下，學生往往缺乏獨立思考與合作交流，易導致思維定式，影響學習興趣和信心. 同時被動學習方式難以暴露學生在學習中的問題，阻礙解題過程優(yōu)化，降低解題效果. 基于此，教學中教師有必要組織學生進行集中討論，讓學生主動表達自己所思、所想、所惑，通過深度分析將相關(guān)知識、思想、方法等聯(lián)系起來，逐步優(yōu)化解題過程，豐富解題經(jīng)驗，提高分析和解決問題的能力.

例1 關(guān)于x的不等式ax2-x+1+2a≥0在R上恒成立，則a的取值范圍是______.

教學中教師先讓學生獨立求解，然后集中討論. 學生給出了以下幾種解法.

解法1 令f（x）=ax2-x+1+2a，則f（x）=ax2-x-1+2a，x≥-1，

ax2+x+1+2a，x<-1.畫出分段函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象找到滿足條件的不等關(guān)系，解決問題.

學生點評 該方法比較直接，易于理解，但是操作起來比較復雜，因為分段函數(shù)的圖象不易獲得，而且該分段函數(shù)還是一個含參的分段函數(shù)，操作起來更困難，容易出錯.

解法2 可將已知條件轉(zhuǎn)化為a≥在R上恒成立. 令g（x）=，則g（x）=

，x>-1，

0，x=-1，

，x<-1，即g（x）=

，x>-1，

0，x=-1，

，x<-1，解得g（x）=. 所以a≥.

學生點評 通過分離變量法分離參數(shù)，雖然降低了解題難度，但是求分段函數(shù)的最值依然是一個難點問題. 盡管應用基本不等式順利得到了分段函數(shù)的最值，但是其變形過程復雜，難度較大，不容易想到. 若采用求導法求函數(shù)最值，顯然運算量較大，高考時小題不宜使用，以免影響后續(xù)答題.

解法3 將不等式變形得a（x2+2）≥x+1，令n（x）=a（x2+2），m（x）=x+1，結(jié)合已知條件可知y=n（x）的圖象在y=m（x）的圖象之上，由此畫出草圖（如圖1所示）. 當兩個函數(shù)圖象相切時，a=，由此得到a的取值范圍.

學生點評 與前兩種解法相比，數(shù)形結(jié)合法不僅運算量最小，而且位置關(guān)系最直觀，便于學生理解和接受，適用于選擇題和填空題.

在教學中，教師充分展示學生的思考過程，并讓學生點評不同的解法，分析不同解法的優(yōu)缺，以此優(yōu)化解題過程，提升解題效率. 解題后，教師可以帶領(lǐng)學生從知識層面、技術(shù)層面、思想方法層面等進行回顧和總結(jié). 從知識層面來看，方程、不等式和函數(shù)是密不可分的共同體，解題時要重視三者的互化；從技術(shù)層面來看，在研究不等式恒成立問題時，直接法、分離變量法和數(shù)形結(jié)合法都是不錯的方法，但是該題更適合應用數(shù)形結(jié)合法求解；從思想方法層面來看，數(shù)形結(jié)合法是重要的數(shù)學思想方法，將其合理應用于解題，可以使解題過程更加直觀，有效減少運算量，提升解題效率. 通過獨立思考、合作探究、集中討論相結(jié)合的方式開展復習教學，可以有效激發(fā)學生的數(shù)學思維，提高復習教學品質(zhì).

善于傾聽，因勢利導

學生解題時可能因知識點不清而犯錯，教師不應立即糾正，而應耐心傾聽學生的錯誤和困惑，因勢利導. 這樣不僅可以幫助學生消除困eQAMlvuT0/V8faei3jCdPQ==惑，也能在互動交流中促進其他學生發(fā)展.

例2 山高AB可在山底所在水平線上選取同一直線上的C，D，E三點進行測量，在C點測得山頂A的仰角為45°，在D點測得山頂A的仰角為60°，在E點測量山頂A的仰角為30°. 若CD=DE=a，則山高AB為______. （結(jié)果用a表示）

在復習解三角形的相關(guān)內(nèi)容時，教師給出例2讓學生獨立求解. 從解題反饋來看，全班只有一半學生做對了，有部分學生感覺無從下手. 教學中教師不直接給出答案，而是先讓學生表達自己的想法，共同尋找錯誤原因.

生1：我畫不出圖.

生2：我雖然畫出了圖，但是感覺CD和DE不可能相等，是不是已知條件有問題呢？

師：你是怎么畫的？又是怎么計算的呢？（教師展示生2所畫的圖）

生2：如圖2所示，設山高AB=x，則CD=

1+x，而DE=x，不相等. 我也嘗試交換三點的位置，但還是不行.

師：那么到底該怎么畫？

生3：如圖3所示，應該這樣畫. （生3給出圖形后，未畫出圖形的學生恍然大悟.）

生4：我也是這樣畫的三棱錐，但還是沒有得到正確答案.

教師繼續(xù)讓學生展示解題過程，發(fā)現(xiàn)學生將仰角的位置標記錯了. 基于此，教師幫助學生復習仰角、俯角的概念，并預留時間讓學生修正到底（部分學生是計算出錯）. 這樣通過互動交流，充分挖掘?qū)W生在解題中存在的問題，可以有效規(guī)避或減少類似問題的發(fā)生，提升解題效果.

轉(zhuǎn)換背景，揭示本質(zhì)

數(shù)學題目千變?nèi)f化，部分題目常顯神秘，學生難識本質(zhì)而感到迷茫. 當面對一些看不清辨不明的問題時，教師可啟發(fā)學生思考題目信息與所學知識的聯(lián)系，并嘗試轉(zhuǎn)換背景，從而將模糊問題向熟悉的、形象的問題轉(zhuǎn)化，凸顯問題的本質(zhì)，引導學生形成正確的解題思路.

例3 為了提高用戶活躍度，某食品廠開展集卡活動. 該食品廠共制作3種不同的卡片，每袋隨機放1張卡片，集齊3種卡片可以得到一份精美的禮物. 現(xiàn)購買5袋，試求中獎的概率.

在解題過程中，部分學生因未能理解題意而感到困惑，于是教師啟發(fā)學生轉(zhuǎn)換背景：（1）將5個不同的小球放在3個不同的盒子里，共有多少種放法？（2）每個盒子至少放1個球，又有多少種放法？

將陌生的題目背景轉(zhuǎn)化成學生熟悉的，更易于學生理解和接受，便于學生形成清晰的解題思路，高效地解決問題. 在日常教學中，教師可以提供機會給學生改編題目，這樣能讓學生挖掘問題的本質(zhì)，提升學生舉一反三的能力.

總之，高三二輪復習是提高學生解題能力的關(guān)鍵，教學中要摒棄單一的講授式教學模式，善于從學生認知規(guī)律出發(fā)，創(chuàng)造一個有深度、有新意的教學環(huán)境，鼓勵學生去交流、思考、探索、轉(zhuǎn)化，有效激發(fā)學生的潛能，構(gòu)造高效復習課堂.