核心素養下小學數學“量感”培養的實踐研究

［摘 要］ 文章以課程標準為導向，以教材為立足點，以學情為基礎，聚焦核心素養，提出身臨其境促量感萌芽、明晰單位量感、構建疊加量感、對比增強量感、打通量感脈絡等策略培養學生量感。

［關鍵詞］ 核心素養；量感；教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）指出：量感有助于學生養成用定量的方法認識和解決現實問題的習慣，是形成抽象能力和數學的應用意識的經驗基礎［１］。量感已成為小學階段數學課程的重要內容，量感的培養對于小學生發展核心素養、提升學習質量具有重要意義。

培養學生量感是對核心素養的呼應，是數學走向生活的具體體現。量感培養的重點與方式不在于知識的講解與反復的操練，而應重視過程、經驗和感悟［２］。

一、身臨其境，促進量感萌芽

量感的教學應從現實情境出發，要建立在學生原有的知識經驗基礎之上。量感既看不見，也摸不著，它是一種感覺，也是一種能力。學生只有親身經歷概念的產生過程，有充分的量感經驗，才能形成正確的量感表象［３］。筆者以“認識1厘米”教學為例，讓學生在感知、體驗中認識長度單位，初步建立量感。

教學片段

（1）找一找

師：你們能從直尺上找到1厘米嗎？

生1：2到3就是1厘米。

生2：3到4，4到5，5到6，6到7……這些都是1厘米。

（2）比一比

讓每個學生用手比畫1厘米。

（3）想一想

師：剛才大家通過找一找、比一比等活動認識了1厘米，現在請大家閉上眼睛在腦子里想一想、記一記1厘米有多長。

（4）畫一畫

教師要求學生徒手畫1厘米長的線段。

（5）找一找

讓學生找一找身邊長度為1厘米的物體。

上述教學中學生身臨其境，經歷了從工具的定量刻畫感知到深度體驗形成計量單位表象的過程，促進了量感的萌芽。教學片段中，教師創設“找、比、想、畫、找”等數學活動，讓學生借助多感官來體驗1厘米的長度，幫助他們建立1厘米的空間觀念，形成穩固的1厘米的量感。“量（liàng）起源于量（liáng）”，教學中教師要注重學生的經驗感知，使學生在體驗過程中讓“量感”生根發芽。其他計量單位的教學也可以按這樣的方式進行，比如認識千米后，教師可以讓學生在學校操場走一走，具身步測，深度體驗，積累度量經驗，發展量感。

在小學教學中，雖然“量感”不是一個單獨的課程領域，但是滲透在數學四大課程領域之中。教師應避免枯燥講解，積極創設相關情境，營造有趣的課堂氛圍，讓學生感受“量感”的魅力，在觀察、動手操作、應用等環節中深化學生對量感的理解，從而達到深度學習的效果。

二、源于需求，明晰單位量感

新課標將“理解統一度量單位的必要性”作為度量單位教學的目標之一，因此，教師應組織豐富的度量活動，讓學生經歷從“自主選擇單位度量”到“使用統一單位度量”的過程，了解度量單位在實際生活和數學中的意義。

比如，在“認識厘米”的課堂教學中，教師要引導學生感受度量單位產生的原因與意義。

教學片段

師：還記得一年級比身高嗎？現在到了二年級，老師看小朋友們都長高了不少，今天我們就來比一比。

（1）（ ）比（ ）高；

（2）（ ）比（ ）高（ ）；

（3）比較：笑笑比淘氣高一點點；笑笑比淘氣高一些；笑笑比淘氣高5厘米。

（4）哪種說法正確？

（5）厘米是什么？厘米能看得見嗎？哪里能找到厘米？

在本環節中，教師讓學生通過比較高矮，對身高的高矮關系進行直觀感悟，并從生活經驗出發對原始度量方式進行描述，從而知道度量長度的意義，感受統一度量單位的必要性。

在學生量感的培養中，教師常常忽略讓學生感知度量單位產生的原因——來源于實際需要，缺乏讓學生經歷單位產生及其關聯的過程。比如在“認識毫米”的教學中，教師可以讓學生測量數學教材的厚度，由于數學教材的厚度不是整厘米數，所以學生產生了“將厘米細分”的需求；在“認識時分”的教學中，由于生活中并不只有時刻、半刻，所以讀時間時學生產生了“將整時細分”的需求，以滿足精確讀時的需要。正是這些生活需求建立了數學知識之間的聯結，推動著學生在學習中探尋知識本源。

教師既要讓學生從“問題意識”體會度量單位統一的必要性，還要積極融入數學史料，從知識的發生、發展歷程使學生深刻領悟度量單位的統一過程。比如，長度單位教學時，教師可以講述歷史上的一拃、一步、一庹以及丈、尺、寸、尋、常、仞等單位，讓學生了解中國古代長度單位產生、發展、變化的歷史；介紹其他國家的長度單位，讓學生體會統一國際單位的必要性，不僅能了解知識之源，還能激發勇于探究的熱情。

三、經驗衍生，構建疊加量感

新課標指出，發展“量感”要求學生能夠“知道度量的意義”，即使學生明確感悟度量的本質與內涵。學生在日常生活中遇到的事物往往是復雜的，僅有單位量感還不夠，還應構建起疊加量感。教師要引導學生掌握疊加量感，讓學生體會度量的本質就是計量單位的累加。

教學片段

師：（測量藍色小棒長3厘米）誰能來測量一下這根藍色小棒的長度？

生1：這根藍色小棒長3厘米。

師：你是怎么測量的？

生1：用3根1厘米長的小棒進行測量，1+1+1=3厘米。

生2：把小棒放在尺子上，發現它的長度正好是刻度0到刻度3之間的長度，那么刻度0到刻度1是1厘米，刻度1到刻度2是1厘米，刻度2到刻度3是1厘米，3個1厘米就是3厘米。

在這個環節中，教師引導學生動手測量藍色小棒的長度，使其充分感知度量對象中有幾個1厘米長度就是幾厘米的思想，使其學會用單位的累加（1厘米的累加）來判斷其他整厘米物體的長度。此外，教師可以通過變式呈現一些在度量的過程中會碰到的實際問題：比如斷尺的測量，從而幫助學生理解度量的本質是計量單位的累加。

在學習“1米有多長”后，學生頭腦中有了1米的量感，教師要循序漸進地增加數量，讓學生能夠逐漸形成3米、5米、10米等量感，滲透“幾米就是幾個1米”的思想。

度量就是度量單位加度量個數，因此單位量教學后，教師要引導學生理解度量單位的疊加，比如面包賣5元，即5個1元；鉛筆長13厘米，即13個1厘米；房間面積60平方米，即60個1平方米等。不論是長度、面積，還是體積的度量，度量結果實際上都是度量單位的“疊加”——幾個厘米就是幾個1厘米，這一“疊加”規則適用一切的“量”。培養學生的疊加量感，不僅有利于學生理解“度量”的意義，也有利于學生理解“度量”結果產生的過程，深化量感素養。

四、動手估量，對比增強量感

新課標提出，“量感”的內涵之一為“估計”，即“合理得到或估計度量的結果”。因此，教師要重視培養學生對“量”的感知，讓學生進行動手估量是培養學生量感的重要方法［４］，并引導學生根據學習積累的計量知識合理測量或者估量生活中的事物。學生估量能力的形成并不是無源之水，不僅需要借助合理有效的教學方式，還需要豐富的經驗素材。因為量感依賴學生的感覺而產生，所以教師在估量教學時應注重活動教學。

教學片段

師：請同學們拿出學具袋中的小棒，估計這根小棒的長度。

生1：3 厘米。

師：誰能來驗證一下是否正確？

生2：用3根1厘米長的小棒進行驗證，1+1+1=3厘米。

生3：用尺子直接測量驗證。

在這一環節中，教師讓學生先估測小棒的長度，然后進行驗證，以達到通過估測活動使學生的量感不斷精確的效果，滲透從體感到數感來體驗量的大小的思想。

此外，教師可以讓學生對教室里的物體進行估測，并讓學生選擇恰當的長度單位估測后進行驗證。比如估計較小的物體，可以選擇1厘米為標準；估測大的物體可以選擇1分米為標準，不斷提升估算的準確度。這些估測與測量相結合的活動能幫助學生理解度量單位“厘米”，讓學生切身感受“量”。

上述的活動遵循了估量的三個步驟，即引導學生“確立度量標準進行估量驗證”，來提升學生對“量感”的把握能力。特別要注意的是，教學過程中，教師應重視學生各種感官體驗，讓學生對現實中物體的度量屬性進行想象、構思和估計，然后將估計的結果與測量的準確值進行對比，在不斷修正中建立自己的量感，培養想象力和抽象意識。

在進行估量的教學時，教師要引導學生充分利用已有經驗進行量感建構。比如，通過理解1千米等于1000米、講臺長約1米、黑板長約4米、教室走廊長約10米來聯想1000張講臺排過去、250塊黑板連成1排、100個走廊約長1千米，讓學生用熟悉的物體長度的積累來對較長距離進行估測，使抽象變得具體，從而讓長物體可感知、可形容、可估測。

比如，學生在填寫“1層樓的高約為3（ ）”度量單位時，教師要注重引導學生聯系已有經驗，讓學生將1厘米、1分米、1米等長度與生活中熟悉的物體長度建立聯系，如手指寬約為1厘米、課本長約為2分米、教室門的高度約為2米，那么學生在填寫度量單位時就有了參照物，就能順利得出1層樓的高約為3米。

五、重視關聯，打通量感脈絡

新課標強調，要讓學生學會用數學的眼光看待現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界，這就需要學生的知識體系是完整的、一脈相承的。量感作為核心素養之一，具有發展性與一致性，因此，教師在教學中應注重知識點之間的邏輯脈絡，以整體觀的視角進行教學，讓學生把握知識之間的溝通與聯系，使學生的量感素養不是片段的、分裂的，而是一致地、進階地得到發展，從而形成結構化的應用能力。

量的聯結離不開學生的思考、想象、猜測，聯結量的前提是把握不同量之間的關聯［５］，如相鄰兩個計量單位之間的進率、同一物體的不同度量等。在教學過程中教師要引導學生產生聯結，并通過使用項目化學習、跨學科主題學習或者問題驅動的教學方式來設計教學活動。比如，在質量單位的教學中，教師可以采用項目化主題教學，讓學生通過“曹沖稱象”主題學習“噸”，明確“千克”與“噸”之間的聯系；可以通過主題活動來探究物體的體積單位“1立方米”與質量單位“1千克”之間的關聯與區別，讓學生從實際意義入手探究度量單位的屬性。這樣就可以解決學生量感培養過程中的“痛點”——各度量單位之間屬性不清的問題。比如，當學生測量1支鉛筆的長度為15厘米時，教師可以提問：10支鉛筆的長度約為幾米？這樣的問題能讓學生建立單位量之間的聯系，建立數學知識之間的聯結，以“聯”促“行”，培養量感。

六、結語

在數學教學中，教師應高度重視培養學生量感，以學生為主體，給學生實際動手操作的機會，幫助學生建立清晰的量感，積累有效量感經驗，培養解決實際問題的能力。培養學生的量感是一項長期而艱巨的工作，教師要給學生提供更多探究和體驗的時間與空間，引導學生在一系列的體驗活動中形成量感［６］。教師在培養學生量感的過程中要善于挖掘教材、生活、數學文化中的量感元素，借助多元化的教育方式，達到培養學生量感、提高數學綜合素養的目標。

參考文獻：

［１］ 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（２０２２年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，２０２２.

［２］ 平國強. “量感”及其培養［Ｊ］. 教學月刊小學版（數學），２０２３（Ｚ１）：２７－３１.

［３］ 程麗華. 智慧放手，培養學生“量感”能力的探究［Ｊ］. 數學之友，２０２２，３６（２）：７６－７７.

［４］ 陳垚清. 核心素養視域下小學數學“量感”培養策略的探究［Ｊ］. 教師，２０２２（３５）：５７－５９.

［５］ 劉海明. 在度量中促進學生量感的生長［Ｊ］. 小學教學參考，２０２２（２６）：８１－８３.

［６］ 張黎. 以生為本 促進學生量感提升——以小學數學“體積和容積單位”教學案例為例［Ｊ］. 華夏教師，２０２２（１８）：８８－９０.